基于區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水氨氮軟測(cè)量

韓紅桂，陳治遠(yuǎn)，喬俊飛，張會(huì)清

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基于區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水氨氮軟測(cè)量

韓紅桂1,2，陳治遠(yuǎn)1,2，喬俊飛1,2，張會(huì)清1,2

（1北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部，北京 100124；2計(jì)算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100124）

針對(duì)污水處理過(guò)程出水氨氮(ammonia nitrogen，NH4-N)難以實(shí)時(shí)檢測(cè)的問(wèn)題，提出了一種基于區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(interval type-2 fuzzy neural networks, IT2FNN)的軟測(cè)量方法，建立了出水NH4-N的軟測(cè)量模型，實(shí)現(xiàn)了出水NH4-N的實(shí)時(shí)檢測(cè)。首先，采集和預(yù)處理相關(guān)過(guò)程變量的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)主元分析法篩選出與出水NH4-N相關(guān)性較強(qiáng)的過(guò)程變量。其次，利用IT2FNN建立所選變量與出水NH4-N的軟測(cè)量模型，通過(guò)梯度下降算法對(duì)模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修正。最后，將基于IT2FNN的出水NH4-N軟測(cè)量模型應(yīng)用于實(shí)際污水處理過(guò)程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的出水NH4-N軟測(cè)量方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)污水處理過(guò)程出水NH4-N的實(shí)時(shí)檢測(cè)，而且具有較高的檢測(cè)精度。

出水氨氮；軟測(cè)量；區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；動(dòng)態(tài)建模；污水處理過(guò)程

引 言

近年來(lái)，隨著城市的快速建設(shè)，水環(huán)境污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重[1-3]。由污水處理出水氨氮(ammonia nitrogen，NH4-N)超標(biāo)排放引發(fā)的水體富營(yíng)養(yǎng)化成為典型的水污染問(wèn)題，為了預(yù)防出水NH4-N超標(biāo)排放，城市污水處理過(guò)程的出水NH4-N排放指標(biāo)非常嚴(yán)格[4]。因此，為了實(shí)現(xiàn)污水處理過(guò)程的出水NH4-N的達(dá)標(biāo)排放，污水處理過(guò)程必須實(shí)現(xiàn)出水NH4-N濃度的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

當(dāng)前測(cè)定NH4-N濃度的方法有多種[5]，如電化學(xué)分析法、儀器分析法、分光光度法等。這些方法有測(cè)量誤差小、精度高等優(yōu)勢(shì)，但檢測(cè)過(guò)程煩瑣、檢測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、檢測(cè)成本高等，無(wú)法滿(mǎn)足污水處理過(guò)程出水NH4-N濃度實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。此外，雖然部分基于化學(xué)原理的在線(xiàn)檢測(cè)儀表能夠?qū)崿F(xiàn)出水NH4-N濃度的實(shí)時(shí)檢測(cè)，但是由于儀表購(gòu)買(mǎi)與維護(hù)的高成本，目前多數(shù)城市污水處理廠(chǎng)無(wú)法承擔(dān)[6]。因此，如何低成本高效地在線(xiàn)檢測(cè)出水NH4-N濃度仍是污水處理過(guò)程面臨的難題。

由于污水處理過(guò)程中污水水質(zhì)突變，流速波動(dòng)，生化處理過(guò)程的復(fù)雜生化反應(yīng)，以及各個(gè)變量之間的強(qiáng)烈的相互作用等使污水處理過(guò)程具有時(shí)變、不穩(wěn)定、非線(xiàn)性、大滯后等特點(diǎn)，大大增加了污水處理過(guò)程的不確定性，使原本機(jī)理復(fù)雜的過(guò)程更加難以分析。軟測(cè)量技術(shù)以其具有在線(xiàn)檢測(cè)精度高、運(yùn)行成本低等特點(diǎn)已被廣泛運(yùn)用于污水處理水質(zhì)檢測(cè)中[7-10]，為實(shí)現(xiàn)出水NH4-N在線(xiàn)測(cè)量提供了一種有效途徑。目前出水NH4-N軟測(cè)量技術(shù)主要分為兩類(lèi)，一類(lèi)通過(guò)污水處理過(guò)程機(jī)理分析，獲取出水NH4-N濃度動(dòng)態(tài)變化信息，建立反映出水NH4-N濃度變化的數(shù)學(xué)模型，該模型能夠通過(guò)過(guò)程中容易檢測(cè)的量來(lái)預(yù)測(cè)某些難以檢測(cè)的和不易在線(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量的量。Luo等[11-12]運(yùn)用機(jī)理模型實(shí)現(xiàn)出水NH4-N的預(yù)測(cè)，避免了昂貴儀器的使用，降低了運(yùn)行成本，然而污水處理過(guò)程具有機(jī)理復(fù)雜、高度非線(xiàn)性、難以建模的特點(diǎn)，基于機(jī)理分析的數(shù)學(xué)模型，難以完全表達(dá)過(guò)程動(dòng)態(tài)，模型參數(shù)校正困難，實(shí)時(shí)性較差，難以適應(yīng)環(huán)境等不確定因素的影響，檢測(cè)精度較低。另一類(lèi)主要通過(guò)智能的方法建立軟測(cè)量模型，實(shí)現(xiàn)出水NH4-N的檢測(cè)[13-17]。楊琴等[18]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立出水NH4-N軟測(cè)量模型，運(yùn)用反向梯度法修正模型，然而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以表達(dá)污水環(huán)境中存在的不確定性因素，抗干擾能力較差，因此預(yù)測(cè)結(jié)果平穩(wěn)性較差，無(wú)法獲取出水NH4-N濃度的有效值。Deng等[19]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出水NH4-N，由于網(wǎng)絡(luò)輸入輔助變量選取不合理，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度慢，變量間復(fù)雜的關(guān)系影響了出水NH4-N預(yù)測(cè)性能，難以滿(mǎn)足實(shí)際中出水NH4-N檢測(cè)的精度要求。Ráduly等[20]通過(guò)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)多個(gè)過(guò)程變量，選取化學(xué)需氧量(COD)、生物需氧量(BOD)、總懸浮物(TSS)等參數(shù)作為輸入變量，由于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)能力弱，因此對(duì)出水NH4-N預(yù)測(cè)存在較大的誤差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，難以表達(dá)污水處理過(guò)程的復(fù)雜反應(yīng)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)辨識(shí)效果明顯，但污水處理過(guò)程變量間的耦合作用較強(qiáng)，因此對(duì)復(fù)雜的實(shí)際污水處理過(guò)程表達(dá)不充分。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力弱，對(duì)不確定、不穩(wěn)定信息處理效果不明顯，導(dǎo)致測(cè)試精度低，穩(wěn)定性差。因此，出水NH4-N的軟測(cè)量方法不僅需要滿(mǎn)足高精度，實(shí)時(shí)在線(xiàn)的檢測(cè)要求，還應(yīng)具備處理不確定信息，抗干擾、穩(wěn)定性強(qiáng)等能力。

為了實(shí)現(xiàn)出水NH4-N快速、平穩(wěn)、高精度檢測(cè)，本文提出了一種基于區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Interval type-2 fuzzy neural networks, IT2FNN)的出水NH4-N軟測(cè)量方法[21-25]。提出的基于IT2FNN的出水NH4-N軟測(cè)量方法具有如下特點(diǎn)：首先，通過(guò)主元分析法篩選出與出水NH4-N相關(guān)性較強(qiáng)的過(guò)程變量；其次，建立基于IT2FNN的軟測(cè)量模型，采用梯度下降算法優(yōu)化IT2FNN參數(shù)；最后，將提出的出水NH4-N軟測(cè)量方法應(yīng)用于實(shí)際污水處理過(guò)程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示具有較好的性能。

1 軟測(cè)量設(shè)計(jì)

1.1 氨氮軟測(cè)量設(shè)計(jì)組成

軟測(cè)量方法的設(shè)計(jì)組成的主要內(nèi)容包括：數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理、輔助變量選取、IT2FNN軟測(cè)量模型建立和出水NH4-N預(yù)測(cè)[26]。圖1所示為出水NH4-N軟測(cè)量模型。

1.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

數(shù)據(jù)采集是實(shí)現(xiàn)軟測(cè)量模型設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。軟測(cè)量模型的性能很大程度上取決于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)量與質(zhì)量，因此文中采用了北京市某污水處理廠(chǎng)存儲(chǔ)的歷史數(shù)據(jù)和在線(xiàn)數(shù)據(jù)，保障數(shù)據(jù)采集過(guò)程的可靠性與準(zhǔn)確性。根據(jù)污水處理廠(chǎng)的處理工藝，分別對(duì)厭氧區(qū)、缺氧區(qū)、好氧區(qū)、沉淀池進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。由于檢測(cè)儀表所在不同位置，采集的污水參數(shù)分別為進(jìn)水總磷(TP)、溫度()、厭氧末端氧化還原電位(ORP)、好氧前端DO、好氧末端DO、好氧末端總懸浮物固體(TSS)、出水酸堿度(pH)、出水ORP。由于采集數(shù)據(jù)過(guò)程中儀表的測(cè)量精度、操作與測(cè)量方法、水質(zhì)突變等影響，采集到的數(shù)據(jù)會(huì)有一定程度的誤差。將未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行軟測(cè)量建模，必然導(dǎo)致系統(tǒng)性能差，預(yù)測(cè)效果不可靠。為了保證軟測(cè)量的可靠性和準(zhǔn)確性，必須對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，同時(shí)為了消除數(shù)據(jù)不同量綱和大小帶來(lái)的影響進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理。

1.3 輔助變量的選取

為簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，提高網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算速度與預(yù)測(cè)性能，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前進(jìn)行合適的輔助變量選取成為必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。輔助變量類(lèi)型為可測(cè)變量集，文中通過(guò)主元分析法 (principal component analysis，PCA)[27-29]進(jìn)行選取。采用PCA對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合文獻(xiàn)的研究結(jié)果，從污水處理過(guò)程選取了進(jìn)水TP，厭氧末端ORP，好氧前端DO，好氧末端TSS，出水pH和溫度，6個(gè)輔助變量。

1.4 軟測(cè)量模型建立

軟測(cè)量的關(guān)鍵是建立軟測(cè)量的模型。目前，使用較多的是基于人工智能的建模方法。基于人工智能的建模方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊集合技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性和自學(xué)習(xí)性，能有效解決復(fù)雜過(guò)程參數(shù)軟測(cè)量問(wèn)題。目前已經(jīng)應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)建模、系統(tǒng)辨識(shí)、控制、數(shù)據(jù)分析和故障診斷多個(gè)方面。在實(shí)際過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本的數(shù)量和質(zhì)量、學(xué)習(xí)算法、網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等選擇都會(huì)影響軟測(cè)量模型的性能。模糊集合技術(shù)能夠模仿人類(lèi)的推理思維過(guò)程，具有描述不確定性和不精確性知識(shí)的能力。由于復(fù)雜工業(yè)過(guò)程存在不確定和不可知的因素，適合采用模糊集合技術(shù)表達(dá)，因此模糊系統(tǒng)建模在過(guò)程建模中得到了廣泛而有效的應(yīng)用。區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性，模糊系統(tǒng)的規(guī)則性，隸屬函數(shù)的區(qū)間不確定性等特點(diǎn)，展現(xiàn)出對(duì)模糊不確定性強(qiáng)大的表達(dá)能力，以及提高模型精度的能力。在處理高度不確定性問(wèn)題時(shí)比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的性能。基于以上討論，文中使用區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立軟測(cè)量模型。

2 區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 IT2FNN結(jié)構(gòu)

由于多輸入多輸出的模糊系統(tǒng)可由多個(gè)多輸入單輸出系統(tǒng)合成，不失一般性，文中考慮一個(gè)多輸入單輸出的模糊系統(tǒng)，其中第條模糊規(guī)則設(shè)為Rule:

if1isA1and … andxisA,

then y′=，=1,…,(1)

其中，為輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)，1,…,，=[1,2,…,x]，x為第個(gè)輸入變量，y′為第條規(guī)則的權(quán)值，A為第個(gè)輸入第條規(guī)則的隸屬函數(shù)度，a和b為第個(gè)輸入第條規(guī)則的后件參數(shù)。

IT2FNN結(jié)構(gòu)分為5層：輸入層、隸屬函數(shù)層、激活層、后件層和輸出層（圖2）。各層含義如下。

Layer 1(輸入層)：該層節(jié)點(diǎn)與輸入變量直接相連，將輸入變量傳遞給隸屬函數(shù)層，該層沒(méi)有權(quán)值調(diào)整。

Layer 2(隸屬函數(shù)層)：該層每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)區(qū)間二型隸屬函數(shù)。根據(jù)輸入變量與均值的關(guān)系，該層節(jié)點(diǎn)的輸出可利用區(qū)間二型模糊集不確定跡(foot of uncertain, FOU)的上界和下界隸屬函數(shù)計(jì)算得到，隸屬函數(shù)表示如下

(3)

其中，為第個(gè)輸入第個(gè)隸屬函數(shù)層神經(jīng)元輸出值下界，為第個(gè)輸入第個(gè)隸屬函數(shù)層神經(jīng)元輸出值上界，0<≤≤1；為第個(gè)輸入第個(gè)隸屬函數(shù)層神經(jīng)元中心值下界，為第個(gè)輸入第個(gè)隸屬函數(shù)層神經(jīng)元中心值上界[30]，0<≤；σ為第個(gè)輸入第個(gè)隸屬函數(shù)層神經(jīng)元的寬度值。

Layer 3(激活層)：每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條模糊規(guī)則。第2層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)執(zhí)行product t-norm規(guī)則下的meet運(yùn)算得到相應(yīng)的激活強(qiáng)度F，具體如式(4)、式(5)所示

(5)

其中，F為激活層第個(gè)神經(jīng)元的激活強(qiáng)度，為激活層第個(gè)神經(jīng)元激活強(qiáng)度的下界，為激活層第個(gè)神經(jīng)元激活強(qiáng)度的上界，0<≤≤1。

Layer 4(后件層)：該層節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為后件節(jié)點(diǎn)，描述了與輸入相關(guān)的線(xiàn)性模型。節(jié)點(diǎn)輸出由輸入的線(xiàn)性組合表示

Layer 5(輸出層)：該層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)輸出變量。通過(guò)設(shè)置上界比例值和下界比例值1-，使上下界在最終輸出中占不同比重，減少運(yùn)算[31]，降低耗時(shí)量。解模糊化的輸出為

(7)

2.2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

文中采用梯度下降法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的隸屬函數(shù)層的不確定均值、標(biāo)準(zhǔn)差，以及后件參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)誤差更小，達(dá)到性能要求。

將誤差平方和作為性能函數(shù)，公式如下

其中，=1,…,表示學(xué)習(xí)次數(shù)，()表示第次學(xué)習(xí)的實(shí)際輸出，y()表示第次學(xué)習(xí)的期望輸出。

參數(shù)更新公式分別如下

(10)

(11)

(13)

(14)

式中，η為的學(xué)習(xí)率，η為a的學(xué)習(xí)率，η為b的學(xué)習(xí)率，1和2為神經(jīng)元中心值和的學(xué)習(xí)率，η為σ的學(xué)習(xí)率。后件參數(shù)的求導(dǎo)公式如下

(16)

(17)

(19)

(20)

前件參數(shù)求導(dǎo)公式如下

(22)

(24)

(25)

(27)

(28)

(30)

(31)

(33)

(34)

(36)

綜上所述，IT2FNN的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的具體過(guò)程如下。

（1）確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。確定IT2FNN激活層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。初始化隸屬函數(shù)的不確定均值m，標(biāo)準(zhǔn)差σ，后件參數(shù)a和b，參數(shù)學(xué)習(xí)率η,η,η,1,2,和η，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)。

（2）獲得網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出。將數(shù)據(jù)樣本輸入到IT2FNN中進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)式(2)、式(3)，判斷得到隸屬函數(shù)層神經(jīng)元輸出值的上下界，通過(guò)式(4)～式(7)計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。

（3）性能函數(shù)與梯度學(xué)習(xí)算法。將實(shí)際輸出與期望輸出進(jìn)行運(yùn)算，如式(8)所示，得到性能函數(shù)。通過(guò)梯度算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，如式(9)～式(14)所示，其中各個(gè)部分導(dǎo)數(shù)公式如式(15)～式(36)所示。

（4）迭代過(guò)程。將樣本輸入到參數(shù)訓(xùn)練后的IT2FNN，再次學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)習(xí)次數(shù)結(jié)束時(shí)，返回到步驟（2），進(jìn)行下一組樣本的學(xué)習(xí)；若所有樣本均已被學(xué)習(xí)，則結(jié)束學(xué)習(xí)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果

訓(xùn)練樣本異常對(duì)模型的預(yù)測(cè)誤差有很大的影響，因此在模型仿真實(shí)驗(yàn)之前，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括異常數(shù)據(jù)剔除和數(shù)據(jù)歸一化處理，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為軟測(cè)量模型的輸入。通過(guò)分析選取的6個(gè)輸入變量分別為：入水TP，厭氧末端ORP，好氧前端DO，好氧末端TSS，出水pH，溫度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為取自北京市某污水處理廠(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)采集到的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，得到280組污水處理過(guò)程數(shù)據(jù)樣本，將數(shù)據(jù)樣本分成兩部分。前90組樣本作為第1組訓(xùn)練樣本，之后50組樣本作為第1組測(cè)試樣本，之后90組樣本作為第2組訓(xùn)練樣本，最后50組樣本作為第2組測(cè)試樣本，從而對(duì)出水NH4-N進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)訓(xùn)練測(cè)試交替進(jìn)行的方式，防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的可靠性，保證實(shí)驗(yàn)的有效性，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具說(shuō)服力。

為了證明IT2FNN具有更高的精度和良好的穩(wěn)定性。文中分別通過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)和IT2FNN建立出水氨氮軟測(cè)量模型。BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10個(gè)，最大學(xué)習(xí)次數(shù)為2500次，參數(shù)學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001。RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20個(gè)，參數(shù)學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.00145，最大學(xué)習(xí)次數(shù)為1500次。IT2FNN的激活層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10個(gè)，最大學(xué)習(xí)次數(shù)為200次，參數(shù)學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.06。RBF網(wǎng)絡(luò)和IT2FNN的學(xué)習(xí)算法均為梯度下降法。

圖3和圖4分別是基于BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)和IT2FNN的出水NH4-N的第11次訓(xùn)練測(cè)試交替實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練效果和測(cè)試效果。圖3中訓(xùn)練曲線(xiàn)表明，IT2FNN有良好的逼近能力，跟蹤趨勢(shì)最接近實(shí)際值。BP和RBF網(wǎng)絡(luò)跟蹤不穩(wěn)定，逼近能力差。圖4中測(cè)試曲線(xiàn)表明，IT2FNN表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)能力，在實(shí)際污水處理過(guò)程中能很好地預(yù)測(cè)出水NH4-N的變化，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出出水水質(zhì)。

圖5和圖6分別是基于BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)和IT2FNN的出水NH4-N的第2次訓(xùn)練測(cè)試交替實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練效果和兩次訓(xùn)練過(guò)程RMSE平均值的曲線(xiàn)。圖5中訓(xùn)練曲線(xiàn)表明，與BP和RBF網(wǎng)絡(luò)相比較而言，IT2FNN跟蹤趨勢(shì)穩(wěn)定，逼近能力更強(qiáng)。圖6中訓(xùn)練誤差為均方根誤差，其表達(dá)式如下

圖6中曲線(xiàn)對(duì)比表明，訓(xùn)練過(guò)程中，IT2FNN比BP和RBF網(wǎng)絡(luò)的初始誤差更小，收斂速度更快，跟蹤學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)。

圖7和圖8分別是基于BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)和IT2FNN的出水NH4-N的第2次訓(xùn)練測(cè)試交替實(shí)驗(yàn)的測(cè)試效果和測(cè)試誤差。圖9是兩次測(cè)試過(guò)程RMSE平均值的曲線(xiàn)。對(duì)比圖7中曲線(xiàn)可以看出，在經(jīng)過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)后，BP網(wǎng)絡(luò)雖然在測(cè)試初期能很好地預(yù)測(cè)，但穩(wěn)定性差，波動(dòng)明顯。RBF網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性強(qiáng)，但對(duì)大的波動(dòng)不敏感，預(yù)測(cè)能力弱。與兩者相比，IT2FNN表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)能力，在實(shí)際污水處理過(guò)程中能很好地預(yù)測(cè)出水NH4-N的變化，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出出水水質(zhì)。

對(duì)比圖8中曲線(xiàn)得到，在預(yù)測(cè)過(guò)程中，雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差峰值高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是總體誤差小。IT2FNN的預(yù)測(cè)誤差總體趨勢(shì)穩(wěn)定，誤差值較小。對(duì)比圖9曲線(xiàn)得到，IT2FNN初始RMSE更小，下降趨勢(shì)明顯，相同次數(shù)情況下，具有更小的誤差，更高的精度，預(yù)測(cè)效果更具優(yōu)勢(shì)。比較圖6與圖9可以看出，訓(xùn)練和測(cè)試的RMSE都呈下降趨勢(shì)，盡管初始訓(xùn)練RMSE較高，但當(dāng)達(dá)到訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練RMSE與測(cè)試RMSE相接近。同時(shí)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練過(guò)程后，測(cè)試RMSE明顯減小，訓(xùn)練作用明顯，測(cè)試效果顯著。

圖3～圖9整體可見(jiàn)，IT2FNN在訓(xùn)練和測(cè)試過(guò)程中都有較高的精度和良好的性能。

表1為3種軟測(cè)量網(wǎng)絡(luò)模型的性能對(duì)比，在學(xué)習(xí)次數(shù)分別為200次，2500次，1500次和150次時(shí)，分別對(duì)IT2FNN、BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)和LM-FNN進(jìn)行測(cè)試。每個(gè)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行20次，得到的RMSE求取平均值分別為0.1387、0.1965、0.1762和0.1843。表1中數(shù)據(jù)表明，未出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)對(duì)比效果明顯。另外IT2FNN相比其他3種網(wǎng)絡(luò)模型，在學(xué)習(xí)次數(shù)較少時(shí)，仍能保證測(cè)試誤差小，準(zhǔn)確度高。結(jié)果表明IT2FNN在處理非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方面可靠性強(qiáng)，準(zhǔn)確性高，更適合污水處理過(guò)程動(dòng)態(tài)建模。

表1 網(wǎng)絡(luò)模型性能對(duì)比

Note: RMSE is average of 20 runs.

4 結(jié) 論

針對(duì)污水處理過(guò)程出水NH4-N檢測(cè)精度低、平穩(wěn)性及實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題，本文提出的基于IT2FNN的軟測(cè)量建模方法有以下特點(diǎn)：

（1）將實(shí)際污水處理廠(chǎng)運(yùn)行的真實(shí)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的可靠性與準(zhǔn)確性；

（2）IT2FNN對(duì)模糊不確定性強(qiáng)大的表達(dá)能力，使其在處理高度不確定性問(wèn)題時(shí)比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的性能；

（3）與BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)、LM-FNN對(duì)比，適應(yīng)性更強(qiáng)，預(yù)測(cè)效果更好，解決了出水NH4-N檢測(cè)精度低、實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，IT2FNN軟測(cè)量模型在出水NH4-N的預(yù)測(cè)上具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性，在復(fù)雜的污水處理過(guò)程上更具有優(yōu)勢(shì)。

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Soft-sensor method for effluent ammonia nitrogen based on interval type-2 fuzzy neural networks

HAN Honggui1,2, CHEN Zhiyuan1,2, QIAO Junfei1,2, ZHANG Huiqing1,2

(1Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China)

A soft-sensor method for online detection of effluent ammonia nitrogen (NH4-N) in waste water treatment process was proposed on the basis of interval type-2 fuzzy neural networks (IT2FNN). First, actual operation data related to pre-treatment process variables was collected and process variables having strong correlation to effluent NH4-N were selected by principal component analysis (PCA) technique. Second, a self-sensor model between principal component variables and effluent NH4-N was establishedIT2FNN and model parameters were adjusted by gradient algorithm. Finally, the proposed soft-sensor method was used in a real waste water treatment process (WWTP). The experimental results show that the new method can predict effluent NH4-N online with better accuracy than traditional methods.

effluentammonia nitrogen; soft-sensor; interval type-2 fuzzy neural network;dynamic modeling; waste water treatment process

10.11949/j.issn.0438-1157.20161613

TP 173

A

0438—1157（2017）03—1032—09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61622301，61533002）；北京市教育委員會(huì)科研計(jì)劃項(xiàng)目（KZ201410005002，km201410005001）。

2016-11-15收到初稿，2016-11-25收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：韓紅桂（1983—），男，教授。

2016-11-15.

Prof.HAN Honggui, 1307441474@emails. bjut. edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (61622301, 61533002) and the Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Program (KZ201410005002, km201410005001).