地鐵線路最小線間距及其曲線加寬計算探討

楊作剛 歐陽全裕

(1.天津市地下鐵道集團有限公司,300392,天津; 2.天津市市政工程設計研究院,300051,天津∥第一作者,高級工程師)

地鐵線路最小線間距及其曲線加寬計算探討

楊作剛1歐陽全裕2

(1.天津市地下鐵道集團有限公司,300392,天津; 2.天津市市政工程設計研究院,300051,天津∥第一作者,高級工程師)

GB 50157—2013《地鐵設計規范》對雙線并行地段最小線間距及曲線加寬計算尚無明確規定。依據GB 50090—2006《鐵路線路設計規范》相關規定,結合地鐵線路及車輛相關參數進行了分析研究,提出了計算方法并列出了計算成果表,以供設計參考。

地鐵; 線間距; 曲線加寬

地鐵雙線并行地段線路中心線之間的距離簡稱線間距。在保證兩線雙向行車安全距離的前提下,為減少占地、節省工程投資,工程設計應根據線路條件、車輛類型、車輛及設備限界等計算線間距,以合理確定最小線間距這一重要參數。

現行GB 50090—2006 《鐵路線路設計規范》(以下簡稱《線規》)對區間線路線間距及曲線加寬均有條文規定,明確了區間直線地段最小線間距,并附有曲線地段線間距加寬計算公式,列出不同半徑曲線的線間距加寬值表,可直接查用。而現行GB 50157—2013 《地鐵設計規范》(以下簡稱《設規》)對雙線并行地段(直線/曲線)線間距均無明確條文規定,也無相關計算方法說明,且具體工程設計處理辦法不盡相同。由于線間距過小會給行車安全帶來隱患,而線間距太大又會造成工程投資浪費,故有必要對此進行深入探討。本文依據《線規》相關辦法,結合地鐵線路、車輛參數等進行分析。

1 雙線并行區間直線地段最小線間距

1.1 《設規》最小線間距計算

《設規》對區間地面、高架線路雙線并行直線地段最小線間距未做明確規定,其限界章節5.16條規定為:“相鄰區間雙線,當兩線間無墻、柱及其他設備時,兩設備限界之間的安全距離不得小于100 mm”,按此計算得出的最小線間距詳見表1。

表1 按限界控制點計算的地面及高架線直線地段最小線間距

由表1可見,理論計算的最小線間距按0.1 m取整,采用A型車時取3.3 m,采用B型車時取3.2 m。

天津地鐵1、2、3號線(采用B型車)最小線間距均為3.6 m;上海軌道交通1號線(采用A型車)最小線間距為3.8 m。其他城市地鐵亦大致如此。可見，《設規》線間距均有較大的優化空間,采用A、B型車的富余量分別為0.5 m、0.4 m。

由此可見,在地鐵工程實際設計中,為節省工程投資和減少占地,可考慮設計較小的最小線間距,曲線地段則按規定加寬。

1.2 《線規》最小線間距相關規定

根據GB 146.1 《標準軌距鐵路車輛限界》，最小線間距按列車不限速會車時列車間的安全距離要求,以列車最高行車速度分檔確定。例如，當列車設計行車速度≤140 km/h時,線路的直線地段最小線間距為4.0 m。

2 曲線地段線間距加寬計算

在曲線地段運行的列車車體兩端會向線路外側偏移,而車體中部會向線路內側偏移,而且曲線外軌超高還會使車體向曲線內側傾斜。車體的傾斜勢必要侵占兩線之間的空間。為保證兩線間必要的安全距離,地鐵雙線并行曲線地段的最小線間距需比直線地段寬。

2.1 《線規》曲線加寬相關規定

《線規》第3.1.8條明確規定：“當區間曲線相鄰兩端直線采用最小線間距時,曲線地段線間距應按規定加寬”,且加寬值也列于表中。例如，某路段列車設計行車速度為80 km/h,當外側線路曲線超高大于內側線路曲線超高時,在曲線半徑為1 000 m的曲線地段，線間距加寬值經查表可知為155 mm。

2.2 《設規》曲線地段設備限界加寬計算規定

《設規》在附錄D中D.0.2條明確：曲線地段車輛限界或設備限界偏移量計算應包括平面曲線或豎曲線引起的幾何偏移量、過超高或欠超高引起的限界加寬和加高量、曲線軌道參數及車輛參數變化引起的限界加寬量等3項因素。

(1) 附錄D中的平面曲線或豎曲線引起的車體幾何偏移量表未列出計算公式,故不明確該偏移量是由平面曲線引起的還是豎曲線引起的,或是由兩者疊加引起的,不便于設計者使用。

(2) 附錄D列出了“過超高或欠超高引起的設備限界加寬或加高量”(表D.0.2-4)。在先期土建工程設計階段,因軌道超高或欠超高數值難以確定,故按表D.0.2-4來計算設備限界偏移量,在設計程序操作上有難度。

(3)附錄D還列出了曲線軌道參數及車輛參數變化引起的加寬量計算公式。根據公式,計算可得不同曲線對應的設備限界加寬量,詳見表2。

2.3 曲線地段線間距加寬計算方法

現行《設規》對雙線并行曲線地段線間距加寬既未做明確規定,也無計算方法說明。在地鐵線路設計中,通常仍沿用92版《設規》的曲線加寬基本公式來計算曲線內、外側偏移量,以及軌道、車輛參數變化引起的偏移預留值C,進而計算曲線地段的內側線間距加寬值E內及外側線間距加寬值E外。

表2 曲線軌道參數引起的設備限界加寬量

(1)

Ycksinα-Xck+C

(2)

式中:

L0——車體長度,B型車為19 000 mm,A型車為22 100 mm;

L1——車輛定距,B型車為12 600 mm,A型車為15 700 mm;

a——車輛固定軸距,B型車為2 300 mm,A型車為2 500 mm;

R——曲線半徑;

α——車體豎向傾角,α=arcsin(h/s);

Xck——車體橫向控制點坐標;

Yck——車體縱向控制點坐標;

C——考慮車輛及軌道交通參數變化而預留的加寬值。

2.3.1 平面曲線引起的車體幾何偏移量

平面曲線引起車體幾何偏移量計算結果見表3。表3中的值恰與現行《設規》附錄表D.0.2-1和表D.0.2-2中值吻合。這說明該附錄表中的偏移量并不含因曲線外軌豎向超高引起車體傾斜而產生的橫向偏移量。

表3 平面曲線引起的車體幾何偏移量

2.3.2 曲線外側軌道豎向超高引起的橫向偏移量

經計算發現,曲線外側軌道豎向引起的橫向偏移量為負值。這說明因軌道豎向超高引起車體內傾而產生的橫向偏移實際為向曲線內側偏移的。這也說明當左、右線設置相同的超高時,內側線上車體內傾產生的向曲線內側偏移對線間距加寬是有利的。

《設規》對線間距加寬計算尚無明確規定。為方便設計,本文依據GB 146.2 《標準軌距鐵路建筑限界》規定及《線規》相關規定,結合地鐵線路及車輛參數等計算確定線間距加寬值。根據《線規》,當外側線路實設超高(hw)等于或小于內側線路實設超高(hn)時,車體內傾不影響線間距；故線間距加寬值即為平面曲線引起的曲線內、外側車體幾何偏移量之和(見表3)。當外側線路實設超高大于內側線路實設超高時,外側線路車體內傾距離大于內側線路車體內傾距離,故超高引起的加寬量Wh為:

(3)

式中:

Wh——超高引起的加寬量,mm;

hw——外側線路實設超高,mm;

hn——內側線路實設超高,mm;

H——自軌面至車輛限界計算點的高度,mm;按《設規》附錄D,當橫向偏移計算點取車頂處時,H=3 800 mm。

簡化式(3)得:

Wh=2.53(hw-hn)

(4)

式(4)中，hw、hn與內、外側線路的列車設計運行速度有關,而列車設計運行速度又與線路平面曲線半徑和縱斷面坡度有關。由于行車組織和軌道設計滯后,上述參數難以在線路設計時準確確定,且根據曲線超高逐個計算加寬值過于繁瑣,故為保證行車安全,按曲線超高設置的最不利情況來計算,以使線間距有足夠的寬度。《線規》根據曲線超高的允許設置范圍,以超高上界作為外側線超高,下界作為內側線超高,并設定hw-hn≤hw/2。據此,地鐵線路按《設規》允許的超高設置范圍：當曲線半徑為600 m及以下時,外側線路超高取120 mm,內側線路超高取60 mm;當曲線半徑大于600 m時,外側線路超高為計算值,內側線路超高取外側線路超高的1/2。按式(4)計算可得因線路超高引起的線間距加寬量(見表4)。

表4 外側線路超高大于內側線路超高引起的線間距加寬量

2.3.3C值的研討

在《設規》頒布之前,地鐵線路實際設計中,為簡化設計,部分工程設備限界加寬計算考慮了預留軌道及車輛參數變化的影響。

《設規》明確了曲線地段C值的計算公式,并簡化了計算過程,其計算結果(見表4)。設備限界加寬計算時應將C值予以納入。

表5 不同R時對應的C值

無論是地鐵還是鐵路,區間并行地段兩線間均不會設置桿、柱、墻等。可見，線間距實際上與設備限界并無直接關系。事實上,一般鐵路的機車、車輛及軌道技術條件并不比地鐵優良,但《線規》的曲線線間距加寬計算,卻從未考慮車輛、軌道參數變化引起的加寬量。基于上述因素,C值擬不計入線間距加寬值計算。在具體工程設計中,由設計者根據工程實際情況酌定。

2.3.4 曲線地段線間距加寬值

雙線并行曲線地段兩線路間無桿、柱、墻等。如曲線兩端均為最小線間距,則當外側線路超高等于或小于內側線路超高時,曲線地段線間距加寬值為平面曲線引起的車體幾何偏移量,即表3中偏移量之和;當外側線路超高大于內側線路超高時,曲線地段線間距加寬值還應加上線路超高引起車體傾斜而產生的橫向偏移量(表4中的加寬量)。綜合這兩種情況,曲線地段線間距加寬值如表6所示。

表6中線間距加寬值按內、外側線路曲線超高設置情況區分計算。這也與鐵路標準一致,更趨合理。按地鐵行車速度80 km/h,對應不同曲線半徑計算得到的加寬值,與《線規》中線間距加寬值對比可見,表6加寬值略小。這是由鐵路列車與地鐵列車的車輛參數差異引起的,也是切合實際的。

使用表6時還須注意幾點:

(1) 應結合具體工程項目和限界專業等提供的正式資料與表6進行核對檢算。

(2) 本表按最高行車速度為80 km/h編制,當曲線半徑為450 m及以上時,行車速度已大于為80 km/h,其線間距加寬值可根據行車速度(最高為100 km/h)、曲線半徑及相應線路超高(最大超高為120 mm)等參數做相應調整。

(3) 當內、外側線路有曲線超高的準確資料,且hn比hw/2大較多時,可按式(4)計算調小因超高引起車體內傾產生的偏移量及線間距,如考慮留有安全余量,亦可不作調整。

表6 區間直線地段為最小線間距時曲線地段的線間距加寬值

(4)矩形隧道采用表1—表3中曲線內、外側偏移量加寬計算建筑限界時,還應按《設規》要求,另行考慮測量誤差、施工誤差、結構沉降、位移變形等因素。

3 結語

《設規》對雙線并行直線地段最小線間距及曲線地段線間距加寬計算均無條文明確規定。本文按《設規》限界章節中的相關條文規定,計算得出地鐵直線地段最小線間距。經比較發現，現有地鐵線路實際采用的最小線間距有較大的優化空間。為節省工程投資和減少占地,在地鐵具體工程實際設計中,可考慮設計較小的線間距:采用國產A型及B型車時的最小線間距分別為3.3 m及3.2 m。

當確定采用較小線間距時,曲線地段的線間距則應按規定予以加寬。本文參照《線規》的相關規定及計算辦法,結合地鐵線路及車輛參數等因素計算出曲線地段線間距加寬值,并提出了使用該計算值時的主要注意事項,以供設計參考。

[1] 中華人民共和國住房和城鄉建設部,中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.地鐵設計規范:GB 50157—2013 [S].北京:中國建筑工業出版社,2013.

[2] 中華人民共和國鐵道部.鐵路線路設計規范:GB 50090—2006 [S].北京:中國計劃出版社,2006.

[3] 中華人民共和國國家標準局.標準軌距鐵路車輛限界:GB 146.1[S].北京:中國標準出版社,1983.

[4] 中華人民共和國國家標準局.標準軌距鐵路建筑限界:GB 146.2[S].北京:中國標準出版社,1983.

[5] 鐵道第三勘察設計院集團有限公司.天津地鐵2、3號線限界設計資料[R].天津:鐵道第三勘察設計院集團有限公司,2006.

[6] 歐陽全裕.地鐵輕軌線路設計[M].北京：中國建筑工業出版社,2007.

[7] 歐陽全裕,楊作剛,姜傳治.關于《地鐵設計規范》中部分條文的討論[J].城市軌道交通研究,2006(4):14-17.

Calculation of Metro Minimum Line Spacing and Curveline Spacing Widening

YANG Zuogang, OUYANG Quanyu

According to the current “Specification for Metro Design” GB50157—2013, there are no clear rules and calculation methods for the minimum line spacing and curveline spacing widening on the double parallel sections. Based on the “National Standard for Railway Line Design” GB50090—2006, and combined with an analysis of the characteristics of metro lines and related vehicle parameters, a calculation method is put forward and a calculation table is made as a reference for the designers.

metro; line spacing; curveline spacing widening

Tianjin Rail Transit Group Co.,Ltd.,300392,Tianjin,China

U 231.1

10.16037/j.1007-869x.2017.03.003

2016-05-20)