城市軌道交通車載超級電容的優化配置方法*

王儉樸

(南京工程學院汽車與軌道交通學院,211167,南京//副教授)

城市軌道交通車載超級電容的優化配置方法*

王儉樸

(南京工程學院汽車與軌道交通學院,211167,南京//副教授)

從功率、容量及最優的放電深度等方面研究了滿足車輛制動能量回收的城市軌道交通車載超級電容理論及優化配置。通過超級電容能量存儲配置方法的理論分析，得出電容裝置最小的電容總數及電容最優的放電深度的算法。在滿足能量存儲的條件下應使電容總數最小。算例分析表明，超級電容儲能裝置的電容設備不僅要考慮功率和容量的要求,還要考慮電容的配置和放電深度。

城市軌道交通車輛; 車載超級電容; 能量存儲; 優化配置

目前,國內大部分城市軌道交通車輛的制動能量是通過制動電阻以熱量的形式散發掉的,不僅浪費了能量,同時也影響了周圍環境。將車輛制動能量存儲在儲能裝置是比較理想的解決方法。

根據安裝方式的差異,儲能裝置可分為地面式和車載式。地面式儲能裝置將儲能設備安裝于地面或隧洞內。采用地面式時，不僅要考慮能量在傳輸過程中的線損和壓降,同時還要考慮儲能設備的場地設置等問題;而且其對于能量的管理要涉及到線路的全部供電網絡。可以看出，車載式超級電容是目前最為經濟的儲能模式。

超級電容裝置一般只依據容量約束進行配置設計。由于超級電容裝置的吸收功率遠小于城市軌道交通車輛電制動功率,故會造成制動能量的浪費。城市軌道交通車載式超級電容的配置需重點考慮的因素為其空間尺寸及重量。本文從功率和容量兩方面,兼顧超級電容最優的放電深度，研究滿足車輛制動能量回收的城市軌道交通車載超級電容理論及優化配置。

1 城市軌道交通車載超級電容儲能裝置

城市軌道交通車輛車載超級電容儲能裝置的結構如圖1所示。超級電容儲能裝置(ESS)通過儲能變流器(雙向DC/DC變換器)與直流電網相連。

目前，城市軌道交通車輛采用的直流電網電壓為750 V或者1 500 V。在城市軌道交通車輛牽引運行過程中,首先，電能從牽引變電所經饋電線送到直流電網。然后，電能由直流電網通過城市軌道車輛的受電器送到牽引變流器,再依次送到牽引電機、齒輪箱和輪對,經過走行軌道、回流線流回到牽引變電所。在牽引運行過程中,ESS處于放電過程,電能通過雙向DC/DC變換器,再經過牽引變流器來為牽引電機提供電能。

圖1 城市軌道交通車輛車載儲能裝置的結構圖

在城市軌道交通車輛制動運行過程中,ESS處于充電狀態。車輛的動能依次通過輪對、齒輪箱及牽引電機將動能轉化為電能。電能通過牽引變流器及雙向DC/DC變換器到達ESS，從而實現儲能。

車載式ESS安裝在車輛上,受車輛本身空間的限制。因此，該方式要著重考慮儲能設備的體積和重量等問題。

2 城市軌道交通車載超級電容的優化配置

2.1 超級電容配置方法的理論分析

車輛制動時產生的能量為Ebr,有

(1)

式中：

mt——車輛的質量;

msc——超級電容組的質量;

Ek——車輛制動時的動能;

ηm——齒輪箱的機械效率;

ηe——電機的效率;

ηi——牽引變流器的效率;

ηd——儲能變流器的效率;

ηsc——電容組的效率;

v0——車輛制動時的初速度。

msc的大小與Ebr、超級電容能量密度ρ有關,其關系為：

(2)

由式(1)和式(2),可將Ebr表示為式(3)。在既定車輛、既定線路和已知ρ的情況下,即可確定：

(3)

如果以恒定的制動減速度a對車輛進行制動,則車輛在制動過程中的速度v為式(4)所示。制動過程中在時刻t對應的制動能量的ebr(t)如式(5)所示。

根據車輛制動功率Pbr與能量的關系,有：

(6)

當車輛開始制動時,車輛所需的制動功率為最大。即t=0時，最大制動功率

(7)

從式(7)可以看出,Pbr，max和v0及a成正比,v0越大,a越大,則車輛所需的Pbr，max越大。

超級電容組存儲的能量E與其放電深度d有關。

d=USC,min/USC,max

(8)

式中：

USC,min——超級電容組最低的輸出電壓;

USC,max——超級電容組的最高輸出電壓。

(9)

式中：

C——超級電容組總的電容量。

如果超級電容存儲裝置由m個串聯支路再進行并聯而成，而每個串聯支路是由n個單體電容量為CS的電容串聯而成；則

C=mCS/n

(10)

若超級電容的單體電容最高電壓為US,max,則

USC,max=nUS,max

(11)

故有

(12)

式中：

N——超級電容的單體電容總數，N=nm。

能量存儲裝置在放電狀態下總的功率為

(13)

式中：

IC，max——超級電容的單體電容最大電流。

能量存儲裝置在充電狀態下總的功率為：

(14)

由式(12)、式(13)和(14)可以看出,E、P放及P充的大小只與N有關,而與電容的串聯或并聯配置沒有關系。

為了使超級電容儲能裝置能夠吸收所有的制動能量,同時滿足功率要求,則必須滿足

將式(15)和式(16)代入式(12)和式(13),則可得出N，且N應滿足：

(17)

(18)

在滿足容量和功率的前提下,儲能裝置的電容的總數應盡量小。這樣一方面可減少超級電容儲能裝置的質量,減少安裝空間;另一方面可減少裝置的資金投入。由式(17)和式(18),可得到超級電容儲能裝置的電容組的最優配置。最小的電容總數Nmin及電容最優的放電深度do為

(19)

(20)

2.2 超級電容優化配置方法的配置流程

IC，max值由很多因素決定,包括E、放電策略和效率、超級電容器的冷卻條件等。根據文獻,IC，max一般取超級電容短路電流的0.12倍比較合適。同時，儲能變流器能實現的直流電壓放大倍數小于等于3,對于1 500 V的直流電網而言,超級電容器組的電壓最小值是500 V。在計算過程中,如果do<0.5,則要重新選擇IC，max的值,并進行調整。基于do車載超級電容優化配置流程如圖2所示。

3 算例與仿真

以南京地鐵1號線車輛為例進行仿真計算。車輛的參數見表1。儲能裝置采用型號為BCAP3000P270超級電容，其參數見表2。

圖2 車載超級電容優化配置流程圖

表1 南京地鐵1號線車輛的基本參數

根據表2中存儲能量和模塊重量等參數，可確定超級電容ρ約為5.52 Wh/kg，取US,max為2.5 V，ηd為0.95，ηsc為0.90。

首先，根據車輛和超級電容的參數來確定滿足能量存儲條件下的N和do。根據式(3)，可得:

根據式(7)可得：

根據式(19)和式(20)，可得：

Nmin≈1 439

為了滿足電壓需求,每個串聯支路需要串聯的電容個數NS為400。則并聯的電容支數NP應該為4。然后，需要對IC，max進行調整。在總電容數量為1 600個的情況下,IC，max=442.4 A≈440 A。

表2 BCAP3000P270型超級電容參數

d=do≈0.54

如果計算結果do<0.5,則說明所取得超級電容的最大電流量IC,max偏大,需對其再調整試算。根據上述電容-功率和電流-放電深度約束方法,配置得到的超級電容陣列見表3 。

表3 BCAP3000P270型超級電容的配置結果

通過Matlab仿真可得出在滿足能量和功率要求的情況下,不同的充放電深度d、最大電流IC，max和電容數N的關系(如圖3所示)。

4 結語

超級電容車載模式是目前最為經濟的儲能模式。在選擇車載式超級電容過程中,需重點考慮的儲能裝置的尺寸、重量、效率、資金、節能、質量比和負載的循環能力等因素。

在滿足功率和容量要求的前提下,還要兼顧超級電容的放電深度要求,開展滿足車輛制動能量回收的城市軌道交通車載超級電容的理論及優化配置研究。通過理論計算得到Nmin及do。在滿足能量存儲的條件下使電容總數最小。超級電容的負載循環次數和其放電深度成正比。在滿足容量和功率的前提下,應盡量使電容的充電深度值大。這樣可在一定程度上延長超級電容的使用壽命。

通過算例分析可以看出，超級電容儲能裝置的電容設備不僅要考慮功率和容量的要求,同時要考慮電容的配置和放電深度;根據有關文獻,IC，max一般取超級電容短路電流的0.12倍比較合適,但這并非適用于任何電容和場合。采用本文的電容裝置的配置方法對超級電容進行優化配置,可在滿足城市軌道交通車輛制動能量回收的需求同時，具有較高的節能質量比。

圖3 充放電深度d和電容數N的關系

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Optimization Configuration Method of On-board Super Capacitor for Urban Railway Transit

WANG Jianpu

From aspects of power, capacity and the optimal discharge depth, the theory and optimal configuration of on-board super capacitor are studied to meet the vehicle braking energy recovery of urban rail transit. Through analyzing the super capacitor energy storage configuration method, a calculation method of minimum capacitance?and the optimal discharge depth is obtained, which shows that on the premise of meeting the energy storage, the capacitance capacitor device should be controlled in the smallest number. Example analysis indicates that super capacitor energy storage device capacitance device should not only consider the power and capacity requirements, but also consider the configuration of capacitance and the depth of discharge.

urban rail transit vehicle; on-board super capacitor; energy storage; optimization configuration

School of Automotive & Rail Transit,Nanjing Institute of Technology, 211167,Nanjing,China

*南京工程學院科研創新基金面上項目(CKJB201311)

U 270.35

10.16037/j.1007-869x.2017.03.008

2015-04-30)