降雨作用下云南省紅土抗剪強度與坡面侵蝕模數的關系

張祖蓮, 洪 斌, 黃 英, 梁諫杰, 邱觀貴

(昆明理工大學 電力工程學院, 云南 昆明 650500)

試驗研究

降雨作用下云南省紅土抗剪強度與坡面侵蝕模數的關系

張祖蓮, 洪 斌, 黃 英, 梁諫杰, 邱觀貴

(昆明理工大學 電力工程學院, 云南 昆明 650500)

[目的] 揭示降雨作用下云南省紅土的含水率、干密度、抗剪強度、坡面侵蝕模數之間的關系，為進一步研究云南省紅土的侵蝕機理提供理論依據。[方法] 運用人工模擬降雨及土槽模型試驗、土工試驗及相關理論分析相結合的研究方法。[結果] (1) 研究區紅土黏聚力隨含水率的變化呈二次曲線關系，且在最優含水率附近存在極大值。紅土內摩擦角隨含水率的變化接近于線性關系，且隨含水率的增大而減小。當干密度為1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3時，黏聚力與含水率的相關系數R2最小為0.754，最大為0.934；內摩擦角與含水率的相關系數R2最小為0.944，最大為0.996。(2) 紅土黏聚力和內摩擦角隨干密度的變化接近于線性關系；當含水率一定時，二者隨干密度增大呈增加的趨勢。(3) 在試驗含水率條件下，紅土抗剪強度隨含水率的增加而減小，當含水率超過最優含水率后減小的幅度尤為明顯；抗剪強度隨干密度的增加而增大。(4) 降雨結束后，不同干密度的紅土坡面侵蝕模數與紅土抗剪強度呈二次曲線關系，相關系數R2達0.988。[結論] 坡面紅土雨后抗剪強度與坡面侵蝕模數之間存在較好的相關關系，可用坡面紅土的雨后抗剪強度估算坡面侵蝕量。

紅土; 含水率; 干密度; 抗剪強度; 侵蝕模數

文獻參數： 張祖蓮, 洪斌, 黃英, 等.降雨作用下云南省紅土抗剪強度與坡面侵蝕模數的關系[J].水土保持通報，2017,37(1)：001-008.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.001； Zhang Zulian, Hong Bin, Huang Ying, et al. Relationship between shear strength and slope erosion modulus of laterite under rainfall conditions in Yunnan Province[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(1)：001-008.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.001

中國是土壤侵蝕極為嚴重的國家之一，針對土壤侵蝕的發生、發展及危害，中國學者總結、分析、研究了國外降雨侵蝕模型存在的局限性，結合中國各流域的實際情況，建立了適合中國實際的土壤侵蝕模型[1-3]，這些模型對中國土壤侵蝕的防治工作起到了重要作用。造成土壤侵蝕的因素多而復雜，包括：降雨、地形特征、土壤性質、植被覆蓋以及人類活動等，而且這些因素之間相互作用、相互影響，使得土壤侵蝕的成因、過程、機理、結果形成了一個復雜的系統。降雨對土壤侵蝕影響的研究大多集中在與雨強、雨量、降雨歷時等降雨綜合特征指標相關的降雨侵蝕力及相應的土壤侵蝕規律、侵蝕量大小[4-8]方面。地形特征的影響主要在于坡度、坡長對土壤侵蝕的影響，并基于不同土壤、不同試驗方法以及不同水力學參數等，提出了相應的臨界坡度和臨界坡長[9-11]。植被能控制徑流量、產沙量及土壤養分的流失，是防治土壤侵蝕的有效措施[12]。人類活動的影響主要在于全面、系統、客觀地評價植被破壞、工程建設、農業耕作等對土壤侵蝕的影響，以便進一步定量研究人類活動與土壤侵蝕之間的內在聯系[13]。

土壤是降雨侵蝕的對象，也是影響土壤侵蝕過程、形態、侵蝕量大小的內在原因。土壤的物理性質和力學性質是土壤的2個重要性質，而且土壤物理性質與力學性質之間存在著密切的聯系。土壤含水率與干密度是反映土壤物理性質的兩個重要指標，而土壤抗剪強度又是反映土壤力學性質的重要參數。土壤侵蝕首先在于外營力對土壤結構的損傷和破壞，而土壤結構的破壞往往表現為剪切破壞。因此，研究土壤侵蝕與土壤抗剪強度之間的關系，無疑對進一步認識土壤侵蝕機理有著重要意義。國外學者通過試驗，研究了土壤的擊濺機理，并根據對試驗資料的分析、提煉，證明了濺蝕量與抗剪強度之間存在著密切聯系。再者，研究了土壤抗剪強度、降雨、徑流、侵蝕之間的關系，認為土壤抗剪強度對土壤侵蝕有著顯著影響，并把溝間侵蝕和土壤抗剪強度聯系起來預測土壤侵蝕量[14-17]。

就現有文獻資料來看，中國學者將土壤抗剪強度與土壤侵蝕聯系起來進行相關分析、研究的還不多,但都認為土壤抗剪強度與土壤侵蝕之間有著內在的聯系[18-19]，并通過室內外試驗進行了相關論證。因此，針對紅土特殊的工程地質性質及危害嚴重的云南省紅土土壤侵蝕，只有將引起土壤侵蝕的外部動力因素和紅土自身特性結合起來，才能從根本上闡明該區紅土侵蝕機理，為有效控制和治理紅土侵蝕提供相關依據。

本文擬針對云南省紅土，在研究降雨作用下含水率、干密度與抗剪強度關系的基礎上，進一步研究抗剪強度與侵蝕模數之間的關系，為從不同角度深入研究該區紅土的侵蝕問題提供參考。

1 研究方法

2014年10月初開始準備人工模擬降雨試驗的相關工作，11月初試驗裝置和模型土槽基本完成并開始初步試驗。經多次改進、完善后，于2015年2月初系統地開展人工模擬降雨試驗，并同步開展相關的土工試驗，2015年11月底試驗基本完成。

1.1 試驗用土及試驗裝置

選用云南省昆明市世博生態城無污染的典型紅土作為試驗土料，測得其基本特性如表1所示。土壤類型為紅黏土。

人工模擬降雨試驗裝置主要由人工模擬降雨系統、模型土槽、泥水收集系統3部分組成。人工模擬降雨系統采用雙噴頭下噴式降雨裝置，噴頭距離地面高度為8.5 m，因而大部分雨滴都能達到雨滴終速，能較好的模擬天然降雨，試驗區域的雨滴均勻度可達80%以上。模型土槽的尺寸為1.2 m×0.4 m×0.35 m(長×寬×高)。土槽底部有10×5個直徑5 mm的小孔，使得土壤的重力水能夠自然下滲。泥水收集系統由集流槽和徑流泥沙收集量筒組成。

表1 云南省試驗紅土的基本特性

1.2 試驗過程

將野外取回的紅土進行風干，剔除樹根、草根、石塊等雜物，過10 mm篩，按照擬定的干密度、含水率制備試驗土樣。填土前在模型土槽底部鋪一層紗布和2 cm厚細沙，以防止紅土從底部開孔處過多流失，并保證模型土槽的透水性。土槽土體坡長1.0 m，坡面寬0.4 m，土體深度為0.3 m，分5層填筑，每層紅土倒入土槽后，用墊板、木棰等擊實工具輕輕擊打、壓實到填筑高度，層與層之間的接觸面用刮土刀進行刨毛處理，以便土層之間緊密結合。

每次試驗前24 h進行一次降雨強度為30 mm/h的預降雨，降雨到坡面發生產流時停止。預降雨使坡體含水在重力作用下重新分布，并使土槽內土壤含水接近于自然含水分布。次日降雨試驗前進行降雨強度率定，當實際降雨強度達到預定降雨強度時，開始模擬降雨試驗。從產流開始計時，每3 min用量筒收集一次泥水樣，每次收集時間為1 min，同時記錄徑流量。待量筒內懸濁液澄清后，倒去上層清液，用烘干法把剩余泥水樣進行烘干，秤取侵蝕土的質量。

為研究降雨作用下云南紅土的含水率、干密度與抗剪強度以及抗剪強度與坡面侵蝕模數之間的關系，人工模擬降雨試驗在模型土槽坡度為20°，坡長為1 m的條件下進行。

試驗的每場降雨歷時均在1 h以上，以便觀測坡面侵蝕的發生、發展過程。根據云南季節性降雨歷時短、雨量大的特點及中國降雨等級劃分標準，采用1.4 mm/min降雨強度，該雨強下1 h內的降雨量可達84 mm，屬大暴雨等級。

試驗研究了1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm35種干密度的坡面紅土抗剪強度隨降雨歷時的變化以及降雨結束時坡面紅土的抗剪強度。由于在模擬降雨過程中用環刀直接在土槽坡面取樣測試抗剪強度會使坡面遭到破壞，影響后續試驗，因此，以人工模擬降雨過程中模型土槽坡面土體實測的含水率變化過程為依據，采用控制含水率、干密度進行人工制樣的方法制備剪切試樣，以研究降雨過程中模型土槽坡面土體抗剪強度隨降雨歷時的變化。降雨結束時的抗剪強度試驗直接用環刀從模型土槽坡面獲取剪切試樣。對剪切試樣進行直剪試驗，獲得相應的紅土黏聚力、內摩擦角和抗剪強度。

2 結果與分析

在紅土初始干密度為1.1 g/cm3及含水率為32.5%，初始干密度為1.2 g/cm3及含水率為30.9%，初始干密度為1.3 g/cm3及含水率為29.5%的條件下，測試、分析了模型土槽坡面平均含水率隨降雨時間的變化過程，其結果如圖1所示。

圖1 紅土坡面平均含水率隨降雨時間的變化過程

圖1表明：降雨作用改變了模型土槽坡面紅土的含水率，而含水率的變化必然引起紅土結構的改變，從而導致紅土黏聚力、內摩擦角和抗剪強度發生相應變化。為研究降雨過程中土槽坡面紅土抗剪強度的變化過程，以圖1所示的坡面平均含水率隨降雨時間的變化過程為依據，針對1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3干密度紅土，采用人工制樣方法，從低含水率開始，含水率每增加2%～4%配置一組試樣，直至接近飽和含水率，測試分析試樣相應的黏聚力、內摩擦角和抗剪強度，以研究紅土黏聚力、內摩擦角和抗剪強度隨降雨歷時的變化過程。

2.1 紅土含水率ω與黏聚力c及內摩擦角φ的關系

2.1.1 含水率ω與黏聚力c的關系 針對1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3干密度的紅土，在試驗含水率條件下，測試、分析出不同干密度下黏聚力與含水率的關系可擬合為表2所示的二次多項式。

表2中黏聚力c與含水率ω的關系可寫成通式：

c=Aω2+Bω+D

(1)

式中：A,D——與土壤干密度有關的常數;ω——土壤含水率(%)。

表2表明：在干密度一定的條件下，當含水率小于最優含水率時，紅土黏聚力隨含水率的增加而逐漸增大，在接近最優含水率25.5%左右存在極大值,這與參考文獻[20]的結論一致，但與參考文獻[21]的結論有差別。這可能是因為試驗用土的土壤特性、試驗含水率范圍不一致造成的。當含水率超過最優含水率后，紅土黏聚力隨含水率的增加而逐漸減小。

表2 不同干密度下紅土黏聚力與含水率的關系

再者，無論黏聚力是隨含水率的增加還是減小，都表現出干密度越大，黏聚力隨含水率變化的梯度也越大的特點。這是因為：黏聚力的大小主要取決于土壤粒間結合水的連接作用、膠結物的膠結作用和毛細水的連接作用等。含水率對紅土黏聚力的影響在于含水率變化所引起的土粒間各種作用的相互變化。針對一定干密度的紅土，當含水率較小時，一方面，土粒之間的水膜較薄，主要以結合水的形式存在，此時結合水具有較強的連接作用，而膠結作用、毛細水連接等其他作用相對較弱；另一方面，低含水率使土顆粒間的孔隙以氣相為主，氣體阻隔、削弱了顆粒間的有效連接，這兩方面的共同作用力使得低含水率時紅土黏聚力較小。隨著含水率的增加，土粒間的水膜逐漸變厚，且土顆粒間的孔隙逐漸被水充填導致氣體占據的空間減小，這使得結合水的連接作用逐漸減弱而毛細水的連接作用逐漸增強；且含水率的增加還會使游離氧化物膠體的化學吸附作用相應增強，從而增強了顆粒間的膠結作用，因此紅土黏聚力隨含水率的增加而增大，且在最優含水率25.5%附近紅土顆粒之間的連接能力較強，與之相對應，黏聚力也達到極大值。當含水率超過最優含水率后，特別是在接近飽和時，顆粒間的水膜進一步增厚，導致土顆粒間的毛細作用遭到破壞。在毛細水連接作用消失的同時，粒間孔隙部分甚至全部被水充填，土顆粒部分或全部被重力水隔開，土顆粒之間的距離增大，再加上滲流、坡面徑流溶蝕帶走了部分氧化物膠體，使得粒間的膠結作用逐漸減小甚至消失，這些原因都導致了紅土黏聚力隨含水率的增加而減小。

干密度越大，土壤顆粒間孔隙越少，含水率的變化對土壤結構的影響更為敏感，因此干密度越大，黏聚力隨含水率變化的梯度也越大。

在表2中，當紅土的1.1 g/cm3干密度時黏聚力與含水率的回歸方程相關系數比其它干密度略低，但若以最優含水率為分界點，右半部分可擬合成c=207.44 e-0.086 w，R2=0.975，試驗點數N=6，相關度較高。這與參考文獻[21]所得的結論較為一致，但因試驗用土特性有所不同，因此回歸方程中各系數有差別。因此總體來說，紅土黏聚力與含水率之間整體上趨于二次函數的關系，若以最優含水率為分界點，把黏聚力與含水率之間的關系分成左右2部分考慮，可能更符合實際情況。

2.1.2 含水率ω與內摩擦角φ的關系 針對1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3干密度的紅土，在試驗含水率條件下，當含水率ω>20%時，測試、分析出不同干密度下紅土內摩擦角與含水率的關系可擬合為表3所示的關系式。

表3 不同干密度下紅土內摩擦角與含水率關系

表3中內摩擦角與含水率的關系可寫成通式：

φ=Eω+F

(2)

式中：E,F——與干密度相關的常數;ω——含水率(%)。

表3表明：當干密度一定時，紅土的內摩擦角與含水率接近于線性關系，且相關度較高。在干密度一定的條件下，紅土內摩擦角隨含水率的增加整體上呈遞減的趨勢，但在不同含水率范圍內又各有其特點。當含水率在15%～20%時，內摩擦角隨含水率增加而減小的梯度較小，有的甚至接近水平線；而當含水率大于最優含水率后，內摩擦角隨含水率增加而減小的梯度明顯增大，這些結果與參考文獻[21] 中得出的內摩擦角在較低的含水率范圍內水對內摩擦角的影響不大，但在高含水率范圍內水對內摩擦角的影響是巨大的結論較為一致。內摩擦角之所以隨含水率的增加而減小，其原因在于：內摩擦角的大小主要取決于土顆粒間的摩擦作用和咬合作用。當含水率較低時，紅土顆粒間水膜較薄，土顆粒間接觸面積較大且表面粗糙度較大，這使得土顆粒間相互錯動較為困難，因而土顆粒之間的摩擦力較大。再者，由于黏土顆粒比表面積很大，因此在含水率較低時，顆粒之間的接觸點、面較多，顆粒間的咬合力也較大，且顆粒間的咬合力受含水率變化的影響較小，從而使紅土具有較大的內摩擦角，且內摩擦角隨含水率的增加而減小的梯度相對較小。隨著含水率的增加，土顆粒間水膜變厚，這既導致土顆粒間因水膜的阻隔而接觸面積減小，又因水膜潤滑作用的增強使得土粒間的粗糙度減小，這些都使得土顆粒間因相互錯動較為容易而導致摩擦作用減弱；同時，高含水率使土顆粒被重力水隔開，導致了粒間接觸的點、面減小，這使得土粒間的咬合作用減弱甚至消失；再者，紅土是高液限土，具有吸水膨脹的特性，吸水后孔隙增大，這也促使顆粒間距離增大，這幾方面的共同作用導致了紅土內摩擦角隨含水率的增加而減小，且含水率越高，內摩擦角受含水率變化的影響越顯著。

2.2 紅土干密度ρd與黏聚力c及內摩擦角φ的關系

土壤的干密度不同，其孔隙大小和數目也不同，從而導致土壤結構和降雨作用下土粒間的相互作用力也有所改變，進而影響到土壤的黏聚力、內摩擦角及抗剪強度。

2.2.1 干密度ρd與黏聚力c的關系 針對11種不同含水率，測試、分析出黏聚力隨干密度的變化如圖2所示。

圖2 不同含水率時紅土黏聚力與干密度的關系

圖2表明：在含水率一定的條件下，紅土黏聚力隨干密度的變化接近于直線關系，但又稍有上凸或下凹，且曲線的形狀因含水率不同而有所差異，因此，難以用某種曲線進行擬合。就紅土黏聚力隨干密度的變化而言，當含水率一定時，黏聚力均隨干密度的增大而增大；在干密度相同時，接近最優含水率的紅土黏聚力相對較大。這是因為：當含水率一定時，隨著干密度的增大，單位體積的土顆粒數量增多，而孔隙比減小，紅土顆粒間緊密程度提高，從而縮小了相鄰土顆粒之間的距離，結合水的連接作用、氧化物膠體的膠結作用和毛細水的連接作用也得到增強，因而，當含水率一定時，紅土黏聚力隨干密度的增大而增大。

2.2.2 干密度ρd與內摩擦角φ的關系 針對11種不同含水率，測試、分析出紅土內摩擦角隨干密度的變化如圖3所示。

圖3 紅土內摩擦角與干密度的關系

圖3表明：在含水率較低時，內摩擦角有隨干密度的增大而增大的趨勢；當含水率較高時(ω≥32%)，內摩擦角隨干密度的增大有減小的趨勢。這主要是因為：內摩擦角的大小主要取決于土顆粒間的摩擦作用和咬合作用。當含水率較低時，隨著干密度的增大，土壤的密實程度也增大，土壤中的孔隙減少，顆粒間整體結構性也較好，土顆粒之間逐漸由點接觸轉化為面接觸，因而土顆粒間相互接觸、咬合，且錯動困難，摩擦能力也較大，導致內摩擦角也相應增大。因此，含水率較低時，干密度的變化對內摩擦角的影響較為明顯，且隨干密度的增加，內摩擦角有所增大。當含水率較高時，干密度大的土體率先趨向于飽和，且干密度越大，土壤趨于飽和的時間越短。當土壤飽和后，土顆粒即被孔隙水隔開，潤滑作用增強，從而使得顆粒之間的摩擦能力和咬合能力有所降低，因而土壤也表現出當含水率較高時，內摩擦角隨干密度增大有減小的趨勢。

2.3 含水率ω及干密度ρd與抗剪強度τf的關系

由于每組試樣是分別在4個不同垂直壓力(低含水率試樣采用的垂直壓力分別為100，200，300，400 kPa，高含水率試樣采用的垂直壓力分別為50，100，150，200 kPa)下進行的直剪試驗，因此將不同垂直壓力下的抗剪強度按(3)式進行加權處理，并以加權平均抗剪強度為代表值來分析、研究紅土抗剪強度與含水率、干密度之間的關系。加權公式為：

(3)

式中：τf——加權抗剪強度(kPa)；σi——儀器加載的第i級垂直壓力(kPa)；τfi——加載σi時的抗剪強度(kPa)。

2.3.1 紅土含水率ω與抗剪強度τf的關系 針對1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3干密度的紅土，加權平均抗剪強度隨含水率的變化如圖4所示。

圖4 紅土抗剪強度與含水率的關系

圖4表明：在試驗含水率條件下，當干密度一定時，紅土抗剪強度總體上隨含水率的增大而減小，只是在含水率較低時，抗剪強度的變化梯度隨含水率的變化較小，而在含水率較高時，抗剪強度的變化梯度隨含水率的增大而增大，這與參考文獻[20]的結論較為一致。

2.3.2 紅土干密度ρd與抗剪強度τf的關系 針對11種不同含水率，加權平均抗剪強度與干密度的變化關系如圖5所示。

圖5 紅土抗剪強度與干密度關系

圖5表明：當含水率一定時，紅土抗剪強度隨干密度的增加而增加，特別是在含水率較低時尤為明顯。

2.4 紅土抗剪強度與侵蝕模數的關系

2.4.1 降雨過程中模型土槽坡面紅土抗剪強度與侵蝕模數的關系 針對初始干密度1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3的模型土槽坡面，在坡度200，雨強為1.4 mm/min時，測試、分析了坡面產流率隨產流時間的變化過程。結果表明：隨著干密度的增加，坡面達到穩流的時間明顯提前，且紅土的干密度越大，初始產流階段的曲線越陡，徑流到達穩流的時間也越短，坡面穩定產流率也隨著干密度增加而增加。

在初始干密度分別為1.1，1.3 g/cm3，坡度20°，降雨強度為1.4 mm/min的條件下，測試、分析得出坡面侵蝕模數與抗剪強度隨降雨時間的變化關系如圖6所示。

圖6 紅土侵蝕模數和抗剪強度隨時間的變化

圖6表明：當雨強、坡度、坡長和初始干密度一定時，在坡面徑流達到最大值之前，坡面侵蝕模數隨坡面徑流量的增加而增加；當坡面徑流穩定后，侵蝕模數逐漸減小；而坡面侵蝕模數與紅土抗剪強度隨降雨歷時呈負相關的關系。在坡面沒有產生徑流前，坡面紅土抗剪強度隨降雨歷時急劇減小。坡面產生徑流后，干密度為1.1 g/cm3的坡面紅土抗剪強度從20 kPa降低到15 kPa，坡面侵蝕模數從0增加到3.5 g/(m2·min)。坡面徑流穩定后，抗剪強度從15 kPa增加到18 kPa，坡面侵蝕模數從3.5 g/(m2·min)減小到1.7 g/(m2·min)。同樣，干密度為1.3 g/cm3坡面紅土的侵蝕模數與抗剪強度隨降雨歷時也有相似的變化規律，只是干密度不同，侵蝕模數出現極大值和抗剪強度出現極小值的時間有所不同。這是因為：降雨初期雨水全部入滲，坡面紅土含水率急劇升高，導致坡面紅土抗剪強度隨含水率增加而迅速降低的同時，坡面紅土抗侵蝕能力也有所下降。當坡面紅土局部區域達到飽和時，坡面開始產流產沙，而且坡面紅土的抗剪強度也因含水率更高而進一步降低。隨著紅土抗剪強度的降低，雨滴的擊濺和徑流的沖刷更容易破壞、損傷紅土結構，使得紅土的剝離、分散、輸移更為容易而導致坡面紅土的抗侵蝕能力持續下降。紅土抗侵蝕能力的減小和徑流沖刷作用的增強，使得侵蝕模數逐漸增大。隨著降雨歷時的延長，坡面紅土的含水率由局部飽和向整體飽和過渡，此時整個坡面紅土的平均抗剪強度進一步降低。當坡面徑流進入穩流狀態時，徑流的輸沙能力達到最大，坡面大量松散的土顆粒被徑流帶走，侵蝕模數出現了峰值。同時，坡面表層紅土經雨滴壓實、細顆粒充填、徑流沖刷等作用后，含水率有所降低，導致紅土抗剪強度略有提升。降雨后期，雨滴的擊濺作用、徑流的沖刷作用以及坡面紅土的結構強度達到相對平衡狀態，侵蝕模數也就逐漸趨于穩定。此外，雨滴作用力對結皮后坡面的干密度、含水率的影響減小，因此，坡面紅土的抗剪強度也逐漸趨于穩定。

在一定雨強、坡度、坡長、初始干密度條件下，降雨過程中紅土坡面侵蝕模數M隨抗剪強度τf的降低而增大，且兩者之間的關系可擬合為：

干密度為1.1g/cm3時：

M=-0.391τf+9.312 (R2=0.740)

(4)

干密度為1.3g/cm3時：

M=-0.191τf+9.308 (R2=0.611)

(5)

公式(4)，(5)表明：在一定雨強、坡度、坡長、初始干密度條件下，降雨過程中，紅土抗剪強度與坡面侵蝕模數呈線性相關關系，但二者的相關度不太高，僅為0.740，0.611。

2.4.2 降雨結束后模型土槽坡面紅土抗剪強度與侵蝕模數的關系 針對1.0，1.1，1.2，1.3，1.4g/cm3初始干密度制作的模型土槽坡面進行模擬降雨試驗，降雨結束后，從土槽坡面取樣進行直剪試驗，測試、分析得出降雨結束時侵蝕模數、土槽坡面土體的黏聚力、內摩擦角及抗剪強度隨干密度的變化如圖7所示。

圖7 紅土侵蝕模數及抗剪強度隨干密度的變化

圖7表明：降雨結束后，模型土槽坡面紅土的黏聚力、內摩擦角及抗剪強度隨初始干密度的增大而增大。對坡面侵蝕模數、紅土抗剪強度和干密度三者的關系而言，當初始干密度小于1.2 g/cm3時，坡面侵蝕模數隨干密度的增加而略有增大，且與紅土抗剪強度呈正相關的關系；但當初始干密度大于1.2 g/cm3時，坡面侵蝕模數隨干密度的增加呈加速減小的趨勢，且與紅土抗剪強度呈負相關的關系。其原因在于：坡面侵蝕模數的大小主要決定于雨滴的擊濺能力、徑流的沖刷能力和土壤的抗侵蝕能力。降雨作用使紅土的含水率隨降雨歷時而變化，導致了土壤抗剪強度和坡面徑流特性也不斷變化。紅土抗剪強度的變化必然引起紅土抗侵蝕能力的變化，而徑流特性的變化會引起徑流沖刷能力的變化，這些導致了坡面侵蝕模數發生相應變化。紅土抗剪強度、徑流特性、侵蝕模數三者之間相互聯系、相互影響、相互制約，形成了復雜的系統，且紅土抗剪強度和徑流特性又受諸多因素的影響，而干密度僅是反映紅土性質的因子之一，因此，在干密度較小時，由于種種因素之間的相互影響，才導致了侵蝕模數隨紅土抗剪強度的增加而略有增大。

在坡度、坡長、雨強一定的條件下，降雨結束后，不同干密度土槽坡面紅土侵蝕模數與抗剪強度的關系可擬合為(6)式：

(6)

公式(6)表明：在坡度、坡長、雨強一定的條件下，降雨結束后，不同干密度坡面紅土抗剪強度與侵蝕模數之間有較好的相關關系。就現有文獻資料來看，關于降雨作用下土壤抗剪強度與土壤侵蝕之間關系的研究還不多，但參考文獻[18-19]針對中國的黃土，明確了黃土抗侵蝕能力與抗剪強度之間的關系，參考文獻[16]對抗剪強度與侵蝕量進行回歸分析后也發現，降雨后坡面土壤的抗剪強度與土壤侵蝕量之間有較好的相關關系，這與本文的結論較為吻合。值得注意的是：(6)式是建立在一定雨強條件下的，當降雨強度變化時，還需考慮降雨因子的影響，因為，降雨因子的變化會導致降雨對坡面作用力及坡面徑流特性的變化，從而使坡面紅土的抗剪強度和侵蝕模數也發生相應變化，但紅土抗剪強度與侵蝕模數之間仍存在一定程度的相關關系。

3 結 論

(1) 在干密度一定的條件下，云南省紅土黏聚力隨含水率的增加呈先增大后減小的變化趨勢，且在接近最優含水率25.5%時存在極大值。紅土內摩擦角隨含水率的增加呈減小的趨勢。紅土的黏聚力與含水率、內摩擦角與含水率之間具有較好的相關關系。在試驗含水率的條件下，紅土的抗剪強度隨含水率的增大而減小。

(2) 在含水率一定的條件下，紅土的黏聚力、內摩擦角、抗剪強度整體上隨干密度的增加而增大，特別是在含水率較低時變化尤為顯著。

(3) 在坡度、坡長、雨強及初始干密度一定的條件下，紅土的坡面侵蝕模數與紅土抗剪強度隨降雨歷時呈負相關關系，且侵蝕模數與紅土抗剪強度之間有一定程度的線性相關關系。降雨結束后，針對不同初始干密度的模型土槽坡面，紅土的侵蝕模數與抗剪強度呈二次曲線關系。因此，在缺乏資料的情況下，可用雨后紅土的抗剪強度估算紅土的坡面侵蝕量。

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Relationship Between Shear Strength and Slope Erosion Modulus of Laterite Under Rainfall Conditions in Yunnan Province

ZHANG Zulian, HONG Bin, HUANG Ying, LIANG Jianjie, QIU Guangui

(CollegeofElectricalEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming,Yunnan650500,China)

[Objective] The relationship between water content, dry density, shear strength and erosion modulus of laterite in Yunnan Privince, was studied under rainfall condition, in order to provide a theoretical basis for further studies on the erosion mechanism of laterite. [Methods] The methods included artificial simulated rainfall and soil trough model experiments, soil test and relative theoretical analysis. [Results] (1) The relation of the cohesion of laterite with water content showed a quadratic curve relation. Near the optimum water content, the maximum cohesion occurred. The internal friction angle was approximate to the linear relationship with the water content change, and the internal friction angle decreased with increasing water content. Under the conditions of initial dry density 1.0，1.1，1.2，1.3，1.4 g/cm3, the correlation coefficient(R2) between cohesion and water content ranged from a minimum of 0.754 to a maximum of 0.934, and theR2between internal friction angle and water content ranges from the minimum of 0.944 to the maximum of 0.996. (2) The relation between cohesion and internal friction angle were close to linear relationship with the change of dry density. When the water content was constant, the curve of the relationship between cohesion and internal friction angle with the change of dry density had a certain variation, and the cohesion and internal friction angle increase with the increasing of dry density. (3) The shear strength decreased with increasing water content, and the amplitude was especially obvious when the water content was higher than the optimum water content. The shear strength increased with increasing dry density. (4) By the end of the rain， for laterite with different dry densities, the relationship between the slope erosion modulus and the shear strength showed a quadratic curve relation, and the correlation coefficient (R2) can be up to 0.988. [Conclusion] There is good correlation between the shear strength and the slope erosion modulus, and estimating the amount of the slope erosion with the shear strength of laterite after rain is possible.

laterite in Yunnan Province; water content; dry density; shear strength; erosion modulus

2016-06-22

2016-07-16

國家自然科學基金項目“云南紅土型水庫庫岸侵蝕失穩機理研究”(51269006)， “云南紅土型大壩的干濕循環效應研究”(51568031); 云南省教育廳科學研究基金“降雨對云南典型紅土膠結特性的影響研究”(2011Y354)

張祖蓮(1964—),女(漢族),云南省綏江縣人,碩士,副教授,碩士生導師,主要從事巖土工程及水工結構工程研究。E-mail:zhangzulian@2008.sina.com。

A

1000-288X(2017)01-0001-08

S157.1