BP神經網絡和GM(1,n)模型在吉林省四平市建設用地面積預測中的應用比較

孟祥健, 李秀霞

(吉林師范大學 旅游與地理科學學院, 吉林 四平 136000)

BP神經網絡和GM(1,n)模型在吉林省四平市建設用地面積預測中的應用比較

孟祥健, 李秀霞

(吉林師范大學 旅游與地理科學學院, 吉林 四平 136000)

[目的] 科學準確地預測城市建設用地,有利于把握城市發展的速度,了解城市化發展進程,為相關政府部門掌握土地利用情況,制定土地總體規劃提供科學依據。[方法] 把四平市作為研究對象,從“城市—農村”合力視角構建影響因子,利用因子分析探討影響建設用地擴張的相關性,對指標進行篩選,在此基礎上利用BP神經網絡和灰色模型對四平市2012,2013和2014年建成區面積進行預測,最后對預測結果進行比較分析。[結果] 通過預測與比較分析可知,BP神經網絡結果的相對誤差分別為0.8%,1.1%和2%,而灰色GM(1.1)模型預測結果相對誤差分別為0.04%,0%和3.2%。可以看出,BP神經網絡預測出的結果與實際相比較誤差均在2%以內。[結論] BP神經網絡預測的結果較精確,運用該方法可以有效提高預測的精度。

BP神經網絡; 建設用地; 預測; 吉林省四平市

文獻參數： 孟祥健, 李秀霞.BP神經網絡和GM(1,n)模型在吉林省四平市建設用地面積預測中的應用比較[J].水土保持通報，2017,37(1)：173-176.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.031； Meng Xiangjian, Li Xiuxia. Comparison of GM(1,n) and BP neural network model in predicting construction lands in Siping City， Jilin Province[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(1)：173-176.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.031

隨著中國社會經濟的快速發展，城市化、工業化的不斷推進，為了滿足不斷發展的城市經濟，城市用地不斷擴張，造成農地資源大量減少，糧食安全問題受到威脅。為保障糧食安全，維護社會穩定，必須對城市建設用地規模進行科學準確地預測。

目前，國內外學者對建設用地規模預測進行了大量研究，如鄭峰[1]運用定額指標法、陳國建等[2]運用趨勢預測法、孫秀鋒等[3]運用回歸預測法、灰色系統預測模型、朱明倉等[4]運用ARIMA模型、高凱等[5]運用平均增長率法、唐晶等[6]運用趨勢預測法、王希營等[7]運用人工神經網絡預測法、朱希剛[8]運用馬爾科夫鏈分析法、閆閃閃等[9]運用灰色系統、張曉瑞等[10]運用RBF神經網絡對建設用地規模進行了預測。目前，中國城市建設用地預測已從定性向定量轉變，從單因素向多因素轉變，從單一方法向綜合方法轉變，這些為學者下一步研究奠定基礎。

但目前缺少從“城市—農村”合力視角，構建影響建設用地擴張的影響因子，綜合運用相關分析、BP神經網絡和灰色預測等多種方法進行比較研究。因此，筆者擬以四平市為研究對象，對其建設用地規模進行預測，以期為相關政府部門掌握土地利用情況，制定土地總體規劃提供科學依據。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況

四平市位于松遼平原中部，吉林省西南部，遼、吉、蒙3省(區)交界處。四平市區地理位置為東經124°15′45″—124°34′40″，北緯42°57′15″—43°14′45″，東、北與吉林省梨樹縣為鄰，西、南與遼寧省昌圖縣接壤。現轄鐵東和鐵西2區、公主嶺和雙遼2市、梨樹和伊通2縣以及四平經濟開發區、遼河農墾管理區、四平紅嘴高新技術開發區3區，總面積14 323 km2，總人口328.1萬人，其中市區人口58.7萬人。截至2014年底，四平市全市地區生產總值實現1 310億元，同比增長8%；社會消費品零售總額實現511億元，同比增長13.7%；全口徑財政收入突破100億元，同比增長5.2%；市本級全口徑財政收入完成56.2億元，同比增長7%；完成固定資產投資800億元，同比增長18%；新建續建億元以上項目281個，10億元以上項目26個，工業增加值實現600億元，同比增長6.2%。2014年城市建設用地面積為54 km2，與2005年的37.6 km2相比增加了43.6%，城市建設用地規模不斷擴大。

1.2 研究方法

1.2.1 BP神經網絡的原理 BP神經網絡是一種適于非線性模式識別和分類預測問題的人工神經網絡[11]。它是由輸入層、隱含層和輸出層組成。BP神經網絡的學習過程由2部分組成：正向傳播和反向傳播。正向傳播時，樣本由輸入層經過隱含層逐層處理，最終傳向輸出層。每一層神經元只影響下一層神經元的輸出狀態。若輸出層輸出的結果與期望得到的輸出不符，則轉向反向傳播階段[10]。將輸出的誤差沿著輸入的路徑返回，通過修改各層神經元的權值，調整誤差大小，直到誤差達到目標為止。

采用BP神經網絡對城市建設用地面積進行預測，根據的是其映射原理。對映射樣本集合X和Y，可以假設其存在樣本F，公式為：

Yi=F(X1，X2，X3，…，Xn)

(1)

為尋求F的最佳映射值，BP網絡將樣本集合的輸入、輸出轉化為非線性優化，通過簡單的非線性函數的復合，建立一個高度的非線性映射關系，實現F值最優逼近。

1.2.2 灰色預測原理 灰色系統理論認為，離散的數據總蘊含著某種內在規律，通過部分已知信息的生成，開發去了解、認識整體，實現對系統運行行為和演化規律的正確把握和描述。具體步驟如下：

(1) 設原始時間序列：X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)}。

(4) 構造數據矩陣和數據向量。

(5) 解白化方程，得時間響應式：

2 預測過程

2.1 基于“城市—農村”合力視角確定影響因子

城市拉力和農村推力兩者共同合力影響城市建設用地擴張，而非單一影響因素的結果。基于“城市—農村”合力視角，構建影響建設用地擴張的影響因子。根據國內相關學者研究成果，結合四平地域特點，確定城市方面的影響因子為: (1) 城市人均住房面積； (2) 城市公共汽車擁有量； (3) 城市人口；(4) 自然增長率； (5) 城市化率； (6) 凈遷移率； (7) 城市人均可支配收入； (8) 城市第二產業產值； (9) 城市第三產業產值； (10) 城市人均GDP； (11) 城市固定資產投資； (12) 外商數量； (13) 外資投入； (14) 文化事業機構數。

農村方面的影響因子為： (15) 農民純收入； (16) 農村第一產業產值； (17) 非農業產值； (18) 農業人口； (19) 人均耕地面積； (20) 農用機械總動力。利用四平市統計年鑒(2011—2015年)獲取相關數據。運用SPSS軟件進行相關分析，結果見表1。

由表1可以看出， (1) 城市人均住房面積； (2) 城市公共汽車擁有量； (3) 城市人口； (6) 凈遷移率； (12) 外商數量； (13) 外資投入； (14) 文化事業機構數； (18) 農業人口與建設用地規模相關性較弱，其他12項指標與建設用地規模相關性較高，可以用作指標進行預測。

依據相關分析結果，四平市建設用地模型規模的驅動模型可表示為：

Y=F(X1，X2,X3,…，X12)

(2)

式中:Y——四平市建設用地規模;X——各驅動因素。

表1 各指標與城市建設用地之間相關程度

2.2 BP神經網絡的設計和訓練過程

2.2.1 數據標準化 為了消除不同因子之間量綱和數值大小的差異而造成誤差，以避開神經元傳遞函數的飽和區，使樣本數據落在[0,1]區間，從而加快整個網絡的收斂速度達到最佳學習效果。

其表達式為

這節課的主題是“WHAT MAKES A GOOD QUESTION？”（怎樣能提出一個好問題？）。問題一出，同行的老師禁不住悄悄問：“這是歷史課嗎？”這時，老師假設情境：假如你遇到一位多年前來自中國的移民，你想問他些什么問題？什么樣的問題是一個好問題？老師要求每個學生寫出五個問題。寫完后，兩三人一組交流，再進行班級交流，學生踴躍舉手發言。至此，我們才反應過來，原來這位老師是把歷史知識當成了問題探究的素材，我們不禁暗自叫好。

(3)

2.2.2 網絡結構及參數設置 BP網絡結構的確定包括輸入層、隱含層和輸出層網絡神經元的確定。基于BP神經網絡原理和驅動力分析，以X1-X12為輸入層神經元，構建一個3層神經網絡。隱含層節點數的確定一般有以下經驗公式：

(3)n1=log2n，其中，n為輸入單元數。

以上3個公式僅能為隱層單元數的確定提供參考，但無法得到最佳的隱層單元數目，需要通過足夠多次網絡訓練將那些不起作用的隱單元剔除，并通過誤差對比，確定最佳的隱含層神經元個數，避免過擬合現象發生，同時將建設用地面積作為輸出神經元。

根據BP算法經驗設定以下參數：最大訓練次數10 000次；允許誤差為0.0 001。

2.2.3 BP神經網絡訓練及檢驗 以2001—2010年數據作為學習樣本，將相關指標輸入進行學習訓練。將2011年數據作為測試樣本檢驗神經網絡學習的準確性，用其預測結果與實際值進行比較分析誤差，直至調整到實際值與誤差控制在一定范圍內，再用訓練好的網絡對2012,2013和2014年的數據進行預測。經過反復試算，當網絡結構確定為12—12—1時，即當網絡隱含層神經元個數為12個，輸入層傳遞函數為logsig,輸出層傳遞函數為tansig，采用動態調整的方法防止模型過度優化，模型測試結果顯示2010年四平市建設用地規模為48.3 km2，與實際面積相差1.1 km2，與實際誤差2.3%，停止網絡訓練固定此模型進行預測。

表2 BP神經網絡預測結果 km2

在使用DPS系統前要先對序列進行平滑和比界區檢驗。

2.3.1 平滑檢驗 由P(k)=X(k-1)/X(k)計算得到P(k)=(0.994 6, 0.986 8, 1.018 9,1.000, 1.000, 1.000, 1.082, 0.997 5, 1.217)?(0.135 3,7.389),因此,本序列平滑,可作灰色預測。

基于以上的分析，2001—2011年數據以此輸入DPS系統中，在工具欄中選擇“GM(1，1)模型”，根據提示建立GM(1，1)預測模型為：

x(t+1) =518.535 338 e0.066 833t-480.935 338

模型精確檢驗值為C=0.485 7(好)，p=0.800 0(好)表明上述模型可以預測。

3 結果與分析

由表3可知四平市2012—2014年建設用地面積預測結果，BP神經網絡預測結果的相對誤差分別為0.8%，1.1%和2%；灰色GM(1.1)模型預測結果相對誤差分別為0.04%，0%和6%。從預測結果來看，2012,2013年灰色GM(1.1)模型預測結果比BP神經網絡預測結果的精度高，而2014年灰色GM(1.1)模型遠遠低于BP神經網絡預測結果，究其原因，灰色GM(1.1)模型是單一維度預測，所以最初預測結果相對誤差少，以后越來越大，到2014年相對誤差達到6%；而BP神經網絡是多因子進行預測，建立高度的非線性映射關系，有效地提高了其預測的精準程度，使2014年BP神經網絡相對誤差只有2%，因此綜合判斷BP神經網絡相對于灰色GM(1.1)模型預測的結果，其預測準確性更高，更科學合理。

表3 四平市2011—2014年建設用地面積預測結果合理性分析

4 結論與討論

4.1 結 論

(1) 基于“城市—農村”合力視角，構建影響建設用地擴張的20個影響因子，用相關分析對其相關性進行研究。研究結果顯示： (1) 城市人均住房面積; (2) 城市公共汽車擁有量; (3) 城市人口； (7) 凈遷移率； (12) 外商數量； (13) 外資投入； (14) 文化事業機構數； (18) 農業人口與建設用地規模相關性較弱； (4) 而城市化率； (5) 城市人口； (6) 城市自然增長率； (8) 城市第二產業產值； (9) 城市第三產業產值； (10) 城市人均GDP； (11) 城市固定資產投資； (15) 農民純收入； (16) 農村第一產業產值； (17) 農村非農產業產值； (19) 耕地面積； (20) 農用機械總動力這12項指標與建設用地規模相關性較高。

(2) 以四平市2001—2011年社會統計資料預測2012,2013和2104年建成區面積數據，同時利用灰色預測進行對比，利用BP神經網絡和灰色GM(1.1)模型預測分別進行預測，結果顯示：BP神經網絡結果的相對誤差分別為0.8%，1.1%和2%，而灰色GM(1.1)模型預測結果相對誤差分別為0.04%，0%和6%。

(3) 究其原因，灰色GM(1.1)模型是單一維度預測，所以最初預測結果相對誤差少，以后越來越大，到2014年相對誤差達到6%；而BP神經網絡是多因子進行預測，建立高度的非線性映射關系，有效地提高了其預測的精準程度，使2014年BP神經網絡相對誤差只有2%，綜合判斷BP神經網絡相對于灰色GM(1.1)模型預測的結果，準確性更高，更科學合理。

4.2 討 論

(1) 由于灰色預測中只使用單一維度進行預測，導致信息比較片面，不能完整地預測影響建設用地變化的多方面因素，因此，預測結果的精度較低。

(2) 運用BP神經網絡進行建設用地預測，通過反復訓練，根據各因素對建設用地面積的不同影響程度調整其參數，最終建立高度的非線性映射關系，有效地提高了其預測的精準程度。

(3) 利用BP神經網絡方法也存在收斂速度慢，可能陷入局部極小點的弱點。因此，遺傳算法、退火算法以及組合預測等新的算法和途徑，將待于進一步研究和探討[12]。

[1] 鄭峰.海南省年土地2000需求結構預測及土地宏觀開發戰略研究[J].資源科學,1994,16(1):20-28.

[2] 陳國建,刁承泰,黃明星,等.重慶市區城市建設用地預測研究[J].長江流域資源與環境,2002,11(5):404-408.

[3] 孫秀鋒,刁承泰,何丹.我國城市人口、建設用地規模預測[J].現人文城市研究,2005,12(10):18-51.

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[5] 高凱,雷磊.土地利用規劃中建設用地需求量預測模型研究:以葫蘆島市為例[J].社會發展,2010,12(6):64-65.

[6] 唐晶,周勇.基于灰色系統理論的城鎮建設用地預測模型的研究:以湖北潛江市為例[J].安徽農業科學,2008,36(24):10607-10609.

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[8] 朱希剛.土地利用總體規劃中建設用地需求量預測模型研究:以克拉瑪依市為例[D].烏魯木齊:新疆大學,2010.

[9] 閆閃閃,王衛偉,余迪毅.基于灰色系統的湖北黃石市建設用地預測[J].農業與技術,2012,32(5):166-168.

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[11] 鐘珞,饒文碧,鄒承明.人工神經網絡及其融合應用技術[M].北京:科學出版社,2007.

[12] 郭杰,歐名豪,劉瓊,等.基于BP神經網絡的南通市建設用地需求預測[J].資源科學,2009,31(8):1355-1361.

Comparison of GM(1,n) and BP Neural Network Model in Predicting Construction Lands in Siping City， Jilin Province

MENG Xiangjian, LI Xiuxia

(SchoolofTourismandGeographicalSciences,JilinNormalUniversity,Siping,Jilin136000，China)

[Objective] The paper aims to compare the accurracy of BP neutral network and GM(1,n) in predicting construction land changes, which is beneficial to understand the urban development and provide refernces for general land planning. [Methods] With Siping City as the research object, we selected impact factors with the perspective of “city-rural integration” and used factor analysis to estimate the influence of construction land expansion and choose indicators. We then simulated and compared the predictions of construction land in 2012, 2013 and 2014 in Siping City using the BP neural network and grey model. [Results] The relative error with BP neural network was 0.8%, 1.1% and 2%, and the gray GM(1.1) model was 0.04%, 0% and 3.2% respectively. The BP neural network are better than GM(1.1) model. [Conclusion] BP neural network can provide a higher accuracy.

BP neural network; construction land; predicition; Siping City of Jilin Province

2016-05-17

2016-10-14

吉林省科技廳項目“吉林省統籌城鄉發展中農民土地權益保障研究”(20120691)； 吉林省社科資助項目“吉林省產業空間結構與資源環境耦合機制及調控研究”(2012BS60)

孟祥健(1991—),男(漢族),遼寧省鐵嶺市人,碩士研究生,主要研究方向為自然資源開發與利用。E-mail:mxj372233805@qq.com。

李秀霞(1964—),女(漢族),吉林省四平市人,博士,碩士生導師,主要從事土地利用與開發研究。E-mail:jykxzz@163.com。

B

1000-288X(2017)01-0173-04

F299.22