基于改進型PID的火炮藥倉控制研究

侯大為，劉琮敏，范志國，王振明，魏繼卿

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

基于改進型PID的火炮藥倉控制研究

侯大為，劉琮敏，范志國，王振明，魏繼卿

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

為提高某型火炮新型模塊化藥倉旋轉選藥控制的性能，基于傳統PID控制算法,提出一種改進型PID控制算法。通過合理的線性化和簡化處理，建立了藥倉選藥系統的數學模型，在此基礎上，設計了基于改進型PID算法的位置環控制器，比較分析了設計的控制器和傳統PID控制器在位置伺服系統的控制性能，在Maltab仿真環境下進行了建模和仿真。仿真結果表明：該算法能夠提高系統型別，具有較小超調量及穩態跟蹤精度。

改進型PID控制器；伺服系統；火炮藥倉控制

射速是實現火炮猛烈和持續高強度打擊的基礎條件，全自動彈藥裝填系統作為地面壓制火炮的重要組成部分，實現彈丸與發射藥安全、快速、可靠的自動裝填，提高火炮的發射速度，進而提高火炮的威力、自動化程度、快速反應能力，它是火炮武器性能高低的重要標志。

全自動彈藥裝填系統一般由自動化彈倉、自動化藥倉、彈藥協調器、輸彈機和輸藥機組成。新型藥倉是彈藥自動裝填系統的改進之一，實現了模塊藥存儲和選擇的功能，要求藥倉運動具有可靠性好、響應速度快、穩態精度高的性能[1]。

藥倉選藥過程中要求每一個動作時間都很短，一般在1 s左右完成，必須具有較快的響應速度和較好的定位精度，因此對傳統PID控制器進行了研究，提出了一種改進型PID控制器，以達到性能指標。在建立了藥倉控制數學模型的基礎上，設計了基于改進型PID控制律的藥倉位置環控制器，并用Matlab仿真軟件進行了仿真分析。

1 藥倉運動的建模和分析

藥倉安裝在火炮炮塔內，采用筒式循環鏈形式，旋轉選藥驅動的方式選用主動鏈輪單軸驅動，因為采用單軸驅動的方式可以有效減少藥倉回轉運動的多邊形效應影響[2]。因此，藥倉旋轉選藥采用無刷直流電動機作為執行機構，其具有體積小、壽命長、無換相火花、運行效率高和調速效果好等特點。由于無刷直流電機與傳統直流電機相似，可以利用傳統直流電機的動態特性模型來表示[3]，藥倉速度環的數學模型如圖1所示。

圖1中K1為放大倍數；ASR表示速度調節器,ACR表示電流調節器，二者均采用比例環節，分別為K2和K3；U為電機電樞電壓；I為電樞電流；Ω為電機轉速；R為電機電樞電阻；L為電樞電感；Km為電機轉矩系數；Ke為反電勢系數；J為電機軸上的等效負載轉動慣量；D為粘滯阻尼系數，一般可忽略不計；TL為負載轉矩，由于受電機轉速、電流和逆變器驅動的限制，該藥倉控制系統具有飽和非線性。其參數如表1所示。

表1 藥倉控制數學模型的主要技術參數

根據圖1，可以得到藥倉速度環的閉環傳遞函數為

(1)

代入數據得：

(2)

以藥倉平動時最大速度和實際運行效率為依據，設定減速箱的傳動比i為120，其機械傳動模型如圖2所示。

根據圖2，得到藥倉位置環所控制的傳遞函數為

(3)

2 藥倉控制律的設計

2.1PID控制器

傳統藥倉運動一般采用PID控制器[4-5]，其結構如圖3所示，圖中Gv(s)=Kv/(1+Tvs)，Gn(s)=Kn/s，Kv為速度環放大倍數，Tv速度環時間常數，Kn為傳動模型系數，Kp0、Ki0、Kd0分別為比例、積分、微分環節系數。

(4)

(5)

藥倉選藥的命令信號首先是加速，其次是恒速，再減速。在恒速段，可以得出系統在速度信號作用下的穩態誤差為0；在加減速段，位置給定信號為R(s)=a/s3，則加減速段的穩態誤差為

(6)

可以看出在加減速信號作用下存在穩態誤差。

2.2 改進型PID控制器

傳統PID控制器取誤差作為控制量，進行比例、積分、微分組合控制，其中微分環節可以加快系統的動作，減少超調量，但是只有當誤差出現變化時，微分控制才進行控制。為了在出現誤差之前就實現控制，提前對輸入信號進行微分處理，再與速度反饋信號進行比較，可加快系統的響應速度。因此對PID控制器的結構進行了改進設計，火炮藥倉選藥伺服系統的位置控制器結構圖如圖4所示，其中Kp、Ki、Kd分別為改進型PID控制器的比例、積分、微分環節系數。

(7)

(8)

(9)

對比式(4)和(7),改進型PID控制器和PID控制器的閉環傳遞函數非常類似。雖然改進型PID控制器的結構進行了改變，但是并沒有改變PID控制器本質性能，都可以改善系統的閉環特征方程，通過調節比例、積分、微分系數，都可以使閉環系統的極點都位于s左半平面，因此二者具有類似的穩定性能。

對比分析改進型PID控制器和傳統PID控制器的誤差傳遞函數，由式(9)知，當Kd=1/Kv(Kn-1)，可使加減速信號作用下的穩態誤差減少至0。改進型PID控制器不僅可以使恒速度信號下的穩態誤差為0，而且也可以使加減速度信號下的穩態誤差為0。而傳統PID控制器加減速信號下的穩態誤差一直存在。因此改進型PID控制器提高了系統型別，改善了位置伺服控制系統的穩定跟蹤性能。

2.3 參數整定

(10)

取s=jω，得到控制器的頻率特性方程為

(11)

(12)

則幅頻特性和相頻特性分別為

(13)

(14)

根據期望的截止頻率和相角裕度，可以有以下約束條件進行控制器參數的計算。

1)截止頻率

為了使系統能準確地復現系統的輸入信號，要求選擇較大開環系統的截止頻率ωc來增加帶寬，但是從抑制噪聲的角度來看，又不希望系統的帶寬過大。因此設定合適的ωc后，有

A(ωc)=1

(15)

2)相角裕度

設定合適的相角裕度以提高系統穩定性，有

γ(ωc)=φm-π

(16)

3)低頻段精度點[6]

給定藥倉控制系統的技術指標，最大跟蹤角速度為Ωm和最大跟蹤角加速度εm，以及最大的允許跟蹤誤差em。將技術指標折算成等效正弦規范為φcsin(ωit)，其中等效振幅φc=Ωm2/εm，等效頻率ωi=εm/Ωm。要求誤差小于em的誤差精度點A在ωi=εm/Ωm處的開環對數幅頻特性數值為

(17)

3 仿真分析及計算

圖1中，火炮藥倉位置環控制器的飽和限幅為±10V，其中速度環的放大倍數為Kv=4.4，機械傳動的系數為Kn=8.3，對藥倉速度環傳遞函數進行開環頻域特性分析，得到速度環的截止頻率為ωv=18.7 rad/s，相角裕度為γv=28.7°。設定校正后系統的截止頻率為ω0=29 rad/s，相角裕度為γ0=75°，由上節的約束條件以及式(7)等于0的約束進行計算得到Kp=0.35，Kd=0.03，Ki=0.008。為了比較控制器的性能，在上節約束條件下得到傳統PID的控制器的參數Kp0=0.98，Kd0=0.023，Ki0=0.002。

在Matlab仿真軟件分別求改進型PID控制系統和傳統PID控制系統的等效開環系統的對數幅頻特性曲線，如圖5、6所示。兩者的截止頻率均為ω1=29 rad/s，相角裕度均為γ1=75°。

在Matlab仿真軟件的Simlulik環境中，分別對兩種控制器進行了仿真建模，在輸入10 mrad階躍響應信號，改進型PID控制器和傳統PID控制器的階躍響應曲線如圖7所示。

時間到達1 s時，階躍響應為10 mrad，由圖7看出，改進型PID控制器的調節時間0.5 s，超調量約為 0.1 mrad，PID控制器具有響應時間0.5 s、超調量為1 mrad。因此，改進型PID控制器具有較小的超調量，更易進入穩態。

藥倉選藥一般不采用正弦信號，但是可以通過仿真得出控制器的跟蹤性能。給定輸入信號為r=10 sinθ，則跟蹤輸入信號的響應曲線仿真結果如圖8所示。仿真結果表明，PID控制器的系統跟蹤誤差約為0.9 mrad，改進型PID控制器的系統跟蹤誤差約為0.18 mrad，跟蹤精度有較大的改善，這是由于改進型PID控制器提高了系統的型別，改善了系統跟蹤性能。

綜合以上仿真特性曲線的分析可知，在相同約束條件下，改進型PID的控制器可以使系統設計成III型系統，構成三階無差度系統，因此可以提高系統的穩態誤差精度，并且同時保證了系統的動態性能。

4 結束語

通過合理的線性化和簡化處理，建立了藥倉選藥系統的數學模型。針對某型大口徑火炮的藥倉選藥控制對響應速度快和到位精度高的要求，通過對傳統PID控制器研究，提出了一種改進型PID控制器。仿真結果表明，在位置環伺服系統中，通過約束條件選擇合適的參數，系統設計成加速度無靜差的III型系統，保證了藥倉選藥系統的動穩態性能，為藥倉選藥控制系統的工程應用提供了參考。

References)

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[2]解鳳娟，何宗穎，駱小平,等．基于RecurDyn的鏈式回轉藥倉多邊形效應分析[J]．火炮發射和控制學報，2013(6):27-30． XIE Fengjuan,HE Zongying,LUO Xiaoping,et al.Analysis of the chain type turns round magazine polyaon effect based on RecurDyn[J].Journal of Gun Launch & Control,2013(6):27-30.(in Chinese)

[3]黃唯．無刷直流電機無位置傳感器控制系統的研究和實現[D]．長沙：湖南大學，2012:10-18． HUANG Wei.The study and realization of the sensorless brushless DC motor control system[D]．Changsha：Hunan University, 2012:10-18. (in Chinese)

[4]胡松濤．自動控制原理[M]．5版．北京：科學出版社，2010：256-257. HU Songtao.Automatic control theory[M]. 5th ed. Beijing:Science Press,2010:256-257. (in Chinese)

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[6]陳明俊，李長紅，楊燕. 武器伺服系統工程實踐[M]．北京：國防工業出版社. 2013. CHEN Mingjun,LI Changhong,YANG Yan.The weapon servo system engineering practices[M]．Beijing: National Defense Industry Press,2013. (in Chinese)

Research on Control of Artillery Charge Based on Modified PID

HOU Dawei,LIU Congmin,FAN Zhiguo,WANG Zhenming,WEI Jiqing

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, Shaanxi, China)

For the purposes of improving the performance of a new type of artillery module in the control of rotation and ammunition artillery charge selection, based on algorithm of normal PID control, the improved PID control was proposed. Under reasonable hypotheses and approximations, a model of Artillery Charge system was established. As a consequence, the improved PID control law of the position loop was designed. Then, the designed control performance was compared with that of traditional PID controller in terms of tracking performance of position servo system. Modeling and simulation under Matlab environment was set up with simulation characteristic of traditional PID and improvement PID compared and analyzed. Simulation results show that using the new control algorithm improved the response rate and system bandwidth in the control of a new type of artillery module in the control of rotation and ammunition artillery charge selection, possessing a better steady state tracking accuracy.

improved PID；servo system；artillery charge control

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.008

2016-03-13

侯大為(1989—)，男，碩士研究生，主要從事彈藥自動裝填與控制技術研究。E-mail：jiangchen.119@163.com

TJ35

A

1673-6524(2017)01-0037-05