學生解決問題策略多樣性的探究

黃忠華

《義務教育數學課程標準》中對解決問題的目標有如下描述：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。經常聽到很多教師感慨：現在學生越來越粗心了……現在學生成績越來越差了……無師自通能夠把數學學習的很優秀的，應該只是極少部分的同學，更多學生的數學學習，需要教師的點撥和引導，特別是“大多數”的中下生。問題解決是一種創造性的活動，學生主動探索問題的過程中，不但掌握了知識，而且培養了思維品質和創造能力，所以教會學生解決問題策略的方法很重要。

一、不同角度和途徑解決問題，體驗問題策略的多樣性

期末數學考試，有這樣一題：下面圖形的面積是（ ）平方厘米。每一小格的面積為1平方厘米。正確答案是39平方厘米。可是在將近200位學生的卷子中，正確率不到10%。對于這種數格子的題目，不存在不會數，出現的錯誤都是數錯了，有的數38、有的數37、有的數40，不是多一兩格，就是少一兩格。我問了幾個學生：你是怎么完成這一題？學生一：一格一格慢慢數。只有一個學生說：不要數葉子，數外面的格子，外面格子少，好數，不容易數錯。這時其他同學才有頓悟的感覺。

從這個案例中不難發現，像“數格子”這樣在教師眼中沒有難度的問題，有很多教師教學時都是很快處理，學生也不會很重視地去研究解決辦法，結果就出現了盲區。可是每一個學生都有各自不同的知識體驗和生活積累，存在著個性差異，每個學生的思維也存在差異，因此解決問題的策略不同，有的策略是好的，有的策略還有待改進。教學中，老師應允許學生發表不同的看法，講清道理，只要是合理的，都要表示認可，從中尋找最優策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，促進每個學生得到充分發展。在這一題中，另辟蹊徑，數葉子外面的格子，這種策略并不是每個學生都能發現并且運用的，這時教師可鼓勵學生從不同的角度，用不同的途徑來思考和解決問題，讓學生在與同伴的交流中體驗解決問題策略的多樣性，尋求自己對知識和方法的理解，促進創新精神的發展，提高解決問題的能力。

二、多種方法結合并靈活運用，體現問題策略的可用性

這些年份中，（ ）年是閏年。

A.1975 B.1999 C.2100 D.1976

這是三年級數學“年月日”這個單元教學中經常出現的一題，三年級的學生在做這道題時，往往采用的是一個一個去算的方法。這樣做不是不行，可是花費的時間多，而且一不小心就算錯了。選擇題是數學測試中一種常見的題型，對于中年級的學生，教會一些解題策略及解題技巧，特別是做選擇題的技巧，很有必要。像案例中的這道選擇題，一般年份能被4整除，整百年份能被400整除的就是閏年。能被4整除的數一定是偶數，因此馬上排除答案A和B，答案C“2100”是整百年份，整百年份要除以400，教學中教師只要多追問一句“2100÷400怎樣算又對又快”，三年級的學生會根據2100看成21個百，400看成4個百，2100÷400就可以看成21÷4，馬上可以算出2100不能被400整除。排除了三個答案，剩下的答案D就是正確答案。這里采用的是排“錯”法。這樣看似復雜的問題會變得簡單，在實際的解題過程中，可以把多種方法結合起來，靈活運用，提高解答的速度和正確率。

三、情境創設與生活實際相鏈接，體味問題策略可親性

《義務教育數學課程標準》強調數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，讓學生感受到數學就在身邊，我們應選擇學生感興趣的熟悉的教學情境。如，我在教學“長方形、正方形的周長認識”，在處理兩節內容鏈接問題上，從創設學習情境上作了思考。兩節課都采用同一片葉子來導入。第一節從一只小螞蟻繞著葉子邊爬了一圈。問樹葉邊的一圈在哪里？讓學生走進圖形周長的認識情景；第二節課又從這片樹葉開始，問樹葉的周長如何計算？把學生引進了探索圖形周長的計算方法的學習情境。兩節課的導入都采用了同一片樹葉，看似再簡單不過的一片葉子問題的情境設計，卻把學習內容進行了情境一體化，讓學生計算周長的策略在情境中得到不斷提升，讓策略在整體建構中得到自主發展。

四、教學目標系統把握整體建構，體會問題策略可學性

在教學過程中，策略的探究中教師是重要的因素，它對教學內容把握的優劣直接影響學生的學習效果和發展進程。教師如果對每一節課的教學目標能進行系統把握、整體建構，讓學生在系統的知識體系中自主建構新策略，這樣的教學將對學生的和諧發展產生積極的影響。例如，學校數學教研組一次磨課活動中一位年青教師上“長方形周長的認識”這一課，當概念揭示之后，有一個實踐練習環節，請幾位同學到黑板上指一指長方形黑板的周長在哪里？第一位同學上臺從左上角一點出發繞一圈回到原點正確地指出它的周長。接著請第二位同學上臺，教師進一步提出：能不能和前面同學不一樣呢？（言下之意是找另外的出發點），結果這位學生從左上角的一點出發繞了一圈后停在左下角的點，也就是多走了一條寬。顯然按周長的定義，這位同學操作是不正確的。于是教師問全班同學：“第二位同學做得對不對？”學生回答：“錯了。”教師馬上請他下去。對第二位同學這種評價方法，在日常教學過程是極為普遍，然而這種普遍有時從某程度說是否也折射出教師的一些教學觀問題呢？課后我們進入了反思，并組織了深入研討，形成了新的共識，即對第二位同學的回答我們要換一個角度來看待，教學中我們要善于捕捉課堂的生成點，善于聯系起來看問題。當學生做了回答后，我們要及時啟發引導。學生能說出這樣的話，不但有助于學生弄清周長意義，而且對以后有關實際解決接頭處問題有著重要的意義，學生在比較中內化了求周長的策略，從而靈活應用了所學的知識，思維得到了又一次的發展。

解題策略的教學就是讓學生通過自身體驗觀察、分析、操作、實踐等解決問題的過程，積累解決問題的經驗，獲得解決問題的方法和策略。而策略教學是解決問題教學的關鍵。因此，教師進行學法指導必須遵循科學的原則才能取得好的效果。

參考文獻：

[1]朱德江.小學數學解決問題的教學策略[J].小學教學設計，2015.

[2]賈軍芳.創設有效情境優化課堂教學[J].教育教學論壇，2010.

編輯 溫雪蓮