曲線內移量公式在地鐵線路設計中的應用

陳 德 功

(中鐵四院集團西南勘察設計有限公司，云南 昆明 650220)

曲線內移量公式在地鐵線路設計中的應用

陳 德 功

(中鐵四院集團西南勘察設計有限公司，云南 昆明 650220)

介紹了利用內移量公式進行幾何作圖的方法，并結合工程實例，闡述了在軌道交通線路設計中利用曲線內移量公式進行選線設計的技巧，對軌道交通線路設計中繞避控制性構筑物具有一定的參考意義。

軌道交通，曲線內移量，線間距，工程量

目前國內軌道交通產業正在蓬勃發展，而城市軌道交通工程是一項龐大繁雜的系統工程，在設計階段如何做到滿足規劃及客流需求等條件下又能與既有建(構)筑物進行有效銜接，合理避讓控制點，有效控制工程規模，降低工程造價，一直是線路設計人員孜孜追求的目標。

相關從業人員都清楚，軌道交通線路主要走行于城市既有道路走廊，線路條件受橋梁、房屋建筑、管線、管廊等建(構)筑物的影響較大，線路如何既能合理避讓這些控制點，又能滿足功能需求，是設計階段的重難點。本文結合工程實際介紹兩種利用曲線內移量公式繞避沿線障礙物的方法，供大家參考。

1 利用內移量公式進行幾何作圖的方法一

如圖1所示：為避讓橋梁樁基，假設線路起始端左右線的線間距為D1，曲線段按滿足其曲線加寬要求的同心圓設計，過曲線后線路為不影響橋梁樁基，需在橋梁樁基之間穿過，一般可通過以下步驟來完成：

1)先畫出一條終邊(右線)穿過樁基礎，再做另一條邊穿樁間。2)按起始邊雙線間距D1，做終邊輔助平行線，等間距終邊平行線圖見圖2。3)做兩端切線等間距雙線同心圓，同心圓線路平面圖見圖3。4)根據公式P=l2/24R-L4/2 688R3計算圓曲線內移量。其中，P為圓曲線內移量；R為圓曲線半徑；l為緩和曲線長度。在具體計算中， “L4/2 688R3”值較小，可以忽略不計，故實際曲線內移量計算公式為：P=l2/24R。5)去掉終邊輔助平行線，以樁間距中點(C1)為圓心，P值為半徑畫圓，之后做該圓與設計線路同心圓曲線的公切線(輔助線)，將該公切線平行移至樁間中點(C1)，即為最終設計切線邊。之后以半徑R+D1、緩和曲線l重畫曲線，即得到同心圓的最終線路平面。兩圓公切線平面圖和最終切線邊示意圖見圖4，圖5。

2 利用內移量公式進行幾何作圖的方法二

本方法先按方案一中做輔助同心圓曲線，并根據曲線內移量計算公式(P=l2/24R)計算曲線內移量。再將所做輔助同心圓曲線(圖6中虛線)沿外矢距方向向外平移P值。之后過樁間距中點(C1)做該圓的切線，得到的切線邊即為設計需要的最終切線邊。

之后可以半徑R+D1、緩和曲線l重畫圓曲線，即可達到所要的最終線路平面圖，見圖1。

3 實例應用

軌道交通線路設計中經常遇到線路由路中地下出地面轉入高架的情況。這種情況下受道路條件的制約，通常要求軌道路基或橋面寬度盡量壓窄，以減少占用道路的寬度、降低工程造價。

本例以線路出隧道后轉高架為案例進行剖析：假設線路出隧道后轉入另一條道路路中布置，半徑采用 350m、緩和曲線l=50m。隧道口位置要求的線間距為5.3m，路基或橋梁直線段最小線間距為3.8m。本例線路出地面轉入地上若按5.3m平行布置，將占用較寬的道路資源，為減少工程量，曲線地段設為同心圓。隧道端做3.8m間距的平行切線邊，再以R-353.8，l-50畫輔助同心圓，見圖7。

計算圓曲線內移量：p=l2/24R-L4/2 688R3，P=502/24×353.8-504/2 688×353.83=0.298 m。

將所做輔助同心圓曲線沿外矢距方向移動0.298 m，得輔助圓曲線(圖7中實線)，經隧道口處線間距5.3 m的點，做該輔助圓曲線的切線，得設計的最終切線邊，以新做切線邊、R-353.8，l-50重畫曲線，得最終的同心圓曲線，將輔助線刪除，所得即為最終線路設計平面,見圖8。

4 結語

本文論述了在地鐵設計中，如何利用曲線內移量公式，適應地形地貌條件，減小平面線間距，少占地，減少工程量，達到避免對建(構)筑物的影響，降低工程造價的目的，在軌道交通線路設計中具有較好的工程應用指導意義。

[1] 歐陽全裕.地鐵輕軌線路設計[M].北京：中國建筑工業出版社，2007.

[2] 歐陽全裕,姜傳治,楊作剛.地鐵線路平、縱面曲線設計參數的確定及有關問題研討[A].天津市土木工程學會第七屆年會優秀論文集[C].2010.

On application of curve ingression formula in subway route design

Chen Degong

(SouthwestSurveyandDesignCo.,Ltd,ChinaRailwayNo.4Institute,Kunming650220,China)

The paper introduces the method of adopting the ingression formula to undertake the geometric construction, and illustrates the skills for the route selection design with the curve ingression formula in the rail traffic route design by combining with the engineering cases, so as to provide some reference for avoiding controlling buildings in the rail traffic route design.

rail traffic, curve ingression, midway between lines, engineering volume

1009-6825(2017)05-0184-02

2016-12-07

陳德功(1958- )，男，工程師

U212

A