基于DEA的電力企業績效評價的實證分析

殷欣

摘 要：電力企業體制的改革和深化使電力企業面對激烈的競爭，急需提升企業績效來應對競爭。DEA是一種有效的績效評價方法，近年來在企業績效評價中的應用極為廣泛。采用幾何平均效率模型，并結合因子分析對5家上市電力企業計算相對效率值，并給出排序結果。針對相對效率最低的企業E，提出企業E一方面要提高企業償債能力，另一方面要減少固定資產、流動資產等物的投入，降低營業成本，精簡人員，為決策者給出了經營管理的意見。

關鍵詞：電力企業 DEA 幾何平均效率模型 績效評價

中圖分類號：F426 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（a）-0178-03

改革開放以來，我國經濟發展速度不斷加快，居民生活水平提高，對電力的需求量也與日俱增。2002年以來，我國電力企業體制開始改革并深化，結束了電力企業的自然壟斷時代。面對競爭壓力，電力企業對經營績效的關注達到了前所未有的高度，希望通過投入產出的績效分析給決策者提供經營管理的依據，以形成電力企業的競爭優勢[1]。

企業績效評價的方法有很多，不同方法得出的結果也存在差異。已有大量學者對電力企業績效評價進行過研究，田金玉和林妍[2]（2008）將層次分析法與模型綜合評價法結合，不僅彌補了平衡計分法的不足，而且為電力企業績效評價提供了依據；楊昌靖[3]（2012）對現有電力企業評價體系的優勢與不足進行了詳細分析，構建了新型的績效評價模型，并利用程序進行實現，保證了評價結果的時效性；屈秋實[4]（2013）選取了15家公司作為樣本，將其經營數據引入主成分分析評價模型，發現了各主成分對電力企業經營績效影響的大小。這些研究表明，績效評價實際上就是對企業過往行為進行量化的過程，而績效評價的各種方法其實就是量化手段，因此，要達到好的量化結果，關鍵在于選取好的方法。

該文選取5家上市電力企業作為樣本，建立投入、產出合理評價指標體系，將DEA法作為電力企業績效評價的手段，計算得出5家電力企業的投入產出效率值。

1 電力企業績效評價實證分析

數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）是由著名運籌學家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出的，它以相對效率概念為基礎，以凸分析和線性規劃為工具，計算比較具有相同類型的決策單元（Decision making unit，DMU）之間的相對效率，依此對評價對象做出評價。DEA方法一出現，就以其獨特的優勢而受到眾多學者的青睞，現已被應用于各個領域的績效評價中[5]。

1.1 指標選取與數據收集

DEA模型中含有投入和產出，因此需要分別構建電力企業的投入指標體系和產出指標體系，選擇的指標要滿足以下幾點：一是要能夠實現評價目的，能全面反映電力企業的經營狀況；二是指標選取要盡量精簡，以保證DEA模型的精確性；三是輸入、輸出指標之間相關性不宜太強，但要保證指標多樣性。依據此原則，該文選取的投入指標包括：固定資產（X1），反映電力企業在“物”方面的投入；營業成本（X2），反映企業在“財”方面的投入；員工數（X3），反映企業在“人”方面的投入；流動資產（X4），主要包括貨幣資金、短期投資、應收票據等，是企業資產中的重要組成部分，是對“物”的補充投入；無形資產（X5）包含企業在專利權、商標權等方面的投入；資產負債率（X6）體現了資產中通過負債籌資的比例，反映企業利用債權人資金進行經營活動能力。選取的產出指標包括：營業利潤率（Y1），是企業營業利潤與營業收入的比值，反映了企業通過經營獲取利潤的能力；每股收益（Y2），是企業稅后利潤與股本總數的比值，有效反映了企業的獲利能力；股東權益/負債合計（Y3），反映了企業的償債能力；流動比率（Y4），是企業流動資產與流動負債的比值，反映的是短期債務到期前使用流動資產變現償還債務的能力；總資產周轉率（Y5），體現了企業資產從投入使用到產出的流轉速度，反映了企業的運營能力；存貨周轉率（Y6），能夠影響企業的短期償債能力，同樣反映了企業的運營能力。見表1。

為了盡可能全面反映企業的投入和產出情況，該文選取了較多的指標，但很顯然，有些指標之間存在較強的相關性，并且過多的輸入和輸出指標無法滿足DEA模型的求解要求。因此，先對投入指標和產出指標做因子分析，一方面可以采用因子得分作為投入和產出指標能有效減弱DEA指標的相關性，另一方面因子分析降低了維度，使得指標個數能夠滿足DEA的求解要求。表2給出了分別對投入指標和產出指標做因子分析得到的因子得分矩陣。

投入指標提取了2個公共因子，累計方差貢獻率為84.272%；產出指標提取了3個公共因子，累計方差貢獻率高達95.743%，并且營業利潤率和每股收益指標綜合為因子1，這兩個指標反映的是電力企業的盈利能力，因此將因子1命名為盈利能力，股東權益/負債合計和流動比率指標綜合為因子2，這兩個指標反映的是電力企業的償債能力，因此，將因子2命名為償債能力，總資產周轉率和存貨周轉率指標綜合為因子3，這兩個指標反映電力企業的運營能力。因此，將因子3命名為運營能力。

DEA模型要求投入和產出指標均為正值，以此保證計算得到的效率值具有可比性。表2中的數據顯然有負值，因此首先對其進行數據變換，將其轉化為正值。該文采用的是正向標準化，即按照式（1）進行標準化。

（1）

其中，cij代表第i個電力企業投入（或產出）指標的第j個因子得分，zij表示進行正向標準化后的值，in，jm，n為電力企業數量，m為投入（或產出）指標數量。正向標準化后的電力企業投入和產出指標可參見表3。

1.2 DEA模型求解

對于每一個決策單元而言，可通過求解公式（1）獲得全體決策單元的樂觀效率值。以第一個決策單元及企業A的CCR效率（及樂觀效率）為例，將數據帶入模型，即得到關于企業A的一個較為復雜的線性規劃模型，用式（2）表示，通過MATLAB軟件計算其效率，其他企業的樂觀效率計算方式與企業A一致。在樂觀效率下，所得效率為表4的第二列所示，5家電力企業的優序關系為：，企業A、企業C、企業D均為DEA有效的，而企業B和企業D是非DEA有效的。此時，出現了多個有效DEA單元，無法決策這幾個電力企業之間的優劣。

（2）

如前所述，當出現多個決策單元都是DEA有效時，可以采用幾何平均效率模型。計算幾何平均效率之前首先要計算悲觀效率值，同樣將數據帶入模型，可以得到關于企業A的一個復雜的線性規劃模型，用式（3）表示，其他企業的悲觀效率計算方式與企業A一致。在樂觀效率下，所得效率為表4的第三列所示，5家電力企業的優序關系為：，此時，出現了兩個決策單元效率值相同，同樣無法決策這兩個個電力企業的優劣。

（3）

樂觀效率模型和悲觀效率模型都出現了多個DEA單元有效，無法進行比較的情況，此時需要按照式（3）計算幾何平均效率值，該值能夠較好地綜合樂觀和悲觀兩部分信息，具體見表4的第三列。根據幾何平均效率，5家電力企業的優序關系為：。

企業C在樂觀效率模型下是DEA有效的，在悲觀效率模型下的效率值也是最高的，顯然幾何平均效率也是最高的，企業E在樂觀效率模型和悲觀效率下的值都是最低的。因此幾何平均效率也是最低的。由于之前對數據進行過因子分析，因此對DEA模型進行投影分析并不能夠直接反映投入和產出指標應該作何變化，因此，文章主要從原始數據的關系上進行分析。以企業E為例，根據計算得到的樂觀效率權重矩陣結果，企業E的投入和產出指標矩陣為。要提高企業的效率有3種方式，分別為：提高產出、降低投入以及二者同時進行。企業E效率較低，但投入指標的第二個權重為0，產出指標第一個權重和第三個權重也為0，因此要提高企業E的效率，一方面可以通過提高企業的償債能力，即提高企業股東權益/負債合計或者流動比率，或者二者同時提高；另一方面可以降低企業的固定資產投入、營業成本、流動資產投入，或者減少員工數量，必要時可裁員。此外，對企業E而言，降低投入以提高企業效率的方式較提高企業償債能力的效果更明顯。其他企業提高效率的方法可以采用企業E相同的分析方式。

2 結論

DEA是一種有效的績效評價方法，近年來在企業績效評價中的應用極為廣泛。DEA績效評價雖然會受到選擇的投入和產出指標影響，從而使評價結果與實際情況存在一定的差異，但只要盡量全面地并且有針對性地選擇指標，就可以減小差異，使評價結果更準確。該文意在對5家上市電力企業進行績效評價，較為全面地選擇了投入和產出指標，并采用分析法達到降維目的的同時減小了變量之間的相關性。為了克服傳統CCR模型（即樂觀效率模型）無法比較多個企業都DEA有效的缺點，同時采用了悲觀效率模型，并計算幾何平均效率，從而有效解決了該問題。幾何平均效率模型結果表明：5家上市電力企業的相對效率排序為：。企業E的相對效率最低，為此針對企業E提出了提高企業績效的辦法，一方面要提高企業償債能力，另一方面要減少固定資產、流動資產等物的投入，降低營業成本，精簡人員。決策者可以據此完善企業的經營策略，使企業績效達到最優。

參考文獻

[1] 舒瑩瑩.電力上市公司財務績效評價研究[D].遼寧工程技術大學，2008.

[2] 田金玉，林妍.電力企業績效的層次分析模糊評價法[J].財會月刊：綜合，2008（3）：74-76.

[3] 楊昌靖.電力上市公司財務績效評價[D].華北電力大學，2012.

[4] 屈秋實.電力上市公司經營績效評價研究[D].華北電力大學，2013.

[5] Cook W.D.，Seiford L.M.Data envelopment analysis （DEA）-Thirty years on[J].European Journal of Operation Research，2009，192（1）： 1-17.

[6] Charnes A， Cooper W W. Programming with linear fractional functional[J]. Naval Research Logistics Quarterly， 1962（9）：181-185.