王燕清
學習時,多數學生總遺憾:“這題會做的,只是沒看清題目,真粗心。”歸結為“粗心”,孩子只會越來越粗心,無論家長還是老師,都應看到孩子“粗心”背后的“審題障礙”,注重對孩子審題能力的指導和培養,審題方向對了,解決問題的路就不會彎。學生通過審題,認識和了解問題的結構與內容,結合相關知識經驗,綜合分析信息,形成對所要解決問題的完整思考。因此審題是解決問題最重要的一步,對學生審題能力的培養、審題方法的引導是數學教學的重要方面。
一、靜心讀題,理解題意
無論低段的聽題還是中高段的獨立讀題,都需要學生集中注意,了解題目信息,在聽、讀的過程中要有檢查和反饋,可以讓學生復述題目或說說對題目的理解,適當追問:“這個條件表示什么意思?”,讓學生了解題目中的顯性和隱性條件。
比如:媽媽買了桃子和蘋果一共28個,一家人吃了4個桃子后,桃子和蘋果的個數同樣多。媽媽原來買了( )個桃子,買了( )個蘋果。在“審”題時,還需要明確其中的隱含條件“桃子比蘋果多4個”,甚至明確其中的數量關系:從28個中去掉4個,剩下24個一半是桃,一半是蘋果。但在讀題的過程中,學生容易急躁或畏懼困難,面對長句,或者中間斷句不明確,對詞句的理解有困難的就會沒有信心,直接放棄;有些學生煩于讀題,沒讀完題或沒理清題意就急著做,導致錯誤。
因此,學習伊始就應培養孩子的讀題習慣,先粗讀,初步了解題目條件和問題。再精讀,分句、分段逐字閱讀,理解每個條件的含義,尤其是隱含意思,找問題相關的量,理解各個數量之間的關系,思考分析數量關系。
二、找準關鍵,綜合分析
精讀時,要斟酌字詞,尋找題中關鍵,對重要或易混淆的信息標上記號。關鍵詞通常有兩類,一類是題目條件中涉及的概念,比如分米、平方分米;另一類則是需要警惕的詞,比如至少、不少于等。
在教學時,教師常強調要圈畫,找關鍵詞,但學生的作業從來都“干凈整潔”。與學生交流,筆者發現學生對于何為題目中的關鍵或注意點,比較茫然,有的通讀全題后,對于關鍵詞無從下手,還有部分學生雖然有圈畫,但找出的字詞卻不夠典型。其實,在找關鍵詞時,我們通常以自身的知識經驗,對題目的敏感度為基礎進行判斷、比較,這項能力并非先天存在。學生本身的知識經驗和對題型的敏感程度較弱,影響著學生“找準關鍵”的能力。因此需要對學生加以訓練和積淀,而這一切并不能靠講評試卷的一節或幾節課,需要將這種意識和能力的培養貫穿在數學教學的每一個環節中。
如學習《商不變的規律》,學生探究驗證后揭示了規律,教師可以不著急練習應用,花些時間組織學生對這個規律進行深入剖析。
師:你認為這句話中有哪些需要注意的字詞?
生1:“同時”很重要,如果只有被除數乘或除以一個數,而除數不乘或不除,那商就變化了。
師:還有嗎?
生2: “相同”很重要,如果乘或除以的數不相同,那商也會變化。
生3:還要注意這個相同的數不包括0,否則算式就沒有意義了。
在這里,利用商不變的規律這一素材,引導學生尋找和體會規律中的關鍵,加深對規律的理解,更在潛移默化中提升了學生尋找關鍵詞的能力。
除了課堂教學的滲透影響,平時習題評析中也要不斷培養學生這樣的能力和意識,如:用面積是9平方米的方磚鋪房間,160塊正好鋪滿,如果改用邊長是4分米的方磚,需要多少塊?這里要注意“9平方米”和“4分米”,一個是面積,一個是邊長,而且要注意這個邊長的單位是分米,不是米,當這樣圈畫時,學生自然而然在解題時會有所注重。
無論是新授還是練習分析,只要堅持不斷地培養和訓練,學生對關鍵詞的體會和感受將會越來越靈敏,提煉關鍵詞的意識和能力也會不斷提升。
三、變式拓展,破除定式
數學題目種類繁多,學生稍不注意,就會掉入陷阱。如學習平均數時,求平均數的方法簡單易掌握,都知道先求和再平均分,課堂練習多數都是先求一組數據的和,再除以這組數據的個數,但練習時,由于學生的慣性思維,忽略了審題的重要性,都進了“陷阱”。
星光小學去年四個季度用水情況統計如下表:
星光小學去年平均每個月用水多少噸?
學生想當然地將這四個數據相加求和,再除以4,僅憑做題習慣,直接求出星光小學去年平均每個季度的用水量,沒有注意要求的是平均每個月的用水量。
適度的拓展,可以幫助學生克服思維定式,通過這樣的練習拓展,讓學生跳出總是先求和再平均分的思維定式,看清題目要求,深刻體會認真審題的重要性,在拓寬學生思維的同時,擴大了學生認真審題的心理需求,逐步讓學生養成先審后解的習慣,減少思維定式的消極影響。
四、對比分析,抓住本質
在數學中,常有題型類似,但因字詞表達的差異,而有所不同。面對這樣的題目,需要學生明確題目考的是什么知識點,教師可以幫助學生適當整理,在比較中發現題目本質,抓住它們的相同或不同點。
如:4□6÷46,如果商是一位數,□里最大填( );如果商是兩位數, □里最小填( )。
512÷□7,如果商是一位數□里最小填();如果□里填3,商是( )位數;如果商的末尾是0,□里應填()。
這兩題的本質都是商是幾位數的判斷,方法都是看被除數的前兩位數夠不夠除,如果前兩位夠除,那商的最高位在十位,商是兩位數,如果不夠除,商就是一位數。不同是一個從被除數考慮,一個從除數去想。通過這樣的對比復習,可以進一步體會審題時抓住本質的重要性。
任何能力的培養,都是時時鋪墊、層層滲透的,在教學的每個環節都要有意識地培養學生的審題能力,提升學生的數學素養。
【作者單位:太倉市港城小學 江蘇】