聲波干涉現象“可視化”的實驗探究

匡 莉 吳廣國 鄒 斌

(1. 北京景山學校,北京 100006; 2. 中央民族大學理學院,北京 100081)

聲波干涉現象“可視化”的實驗探究

匡 莉1,2吳廣國1鄒 斌2*

(1. 北京景山學校,北京 100006; 2. 中央民族大學理學院,北京 100081)

隨著新課程改革的不斷深入,物理教學中更加強調對學生核心素養的培養,教師應該著重培養學生的科學思維.本文以人教版高中物理教材中波的干涉知識為背景,以聲波干涉為例,通過3個實驗,將本來難以理解的縱波干涉現象直觀地展示在學生面前,突破教材中沒有聲波干涉演示實驗的局限性.本文涉及的3個實驗,主要采用將聲源一分為二的思想以及將聲音信號轉化為電信號的轉化法來設計實驗,化“無形”為“有形”,從定性和定量兩個角度來驗證聲波干涉現象,從而提高學生對聲波干涉現象的認識和理解.

科學思維;聲波干涉;演示實驗

1 問題的提出

新課程標準的改革方向一直強調學生要動手操作,能處理實際問題,要求培養學生的科學思維,使其科學思維達到一個新的高度.而隨著新課程改革的不斷深入,核心素養成為新課程改革深化的新目標,物理核心素養是學生經過物理學習后集中體現出的帶有物理特征的品質.在物理核心知識、物理核心能力以及物理科學品質3個層次中,核心能力和科學品質才是物理核心素養中最具活性的部分.注重學生的科學思維要從培養學生如何思考、如何進行模型的建構,然后進行科學推理、科學論證、最后大膽提出質疑和創新幾方面著手.通過對物理知識發生過程的重演,多方位培養學習物理的興趣,讓學生從感官上直接接收物理信息,深刻而具體的體驗過程對學生進行模型的建構意義十分重大.[1-4]

人教版教材高中物理(選修3-4)在介紹波的干涉和衍射一節知識時,教材給出了水波干涉的插圖,用水槽中水波的干涉演示實驗來幫助學生從視覺上理解波的干涉現象.水面波實際上是一種既有橫波成分又有縱波成分的復雜機械波,水波表面質點的運動是由縱向運動和橫向運動合成的.但是橫波在傳播時,在外表上形成波峰和波谷的“起伏”狀,與水波的形狀極為相似,所以水波經常作為簡諧橫波的一種近似例子來向學生講述,并且兩列水波發生干涉時我們可以看到明顯的加強點和減弱點,學生也很容易就能理解到橫波加強減弱的原理.[5]但是,在隨后討論到聲波也能發生干涉現象時,教材中并沒有一個具體可觀察的現象來呈現出聲波的干涉現象.在學生的前概念中已經了解到聲波是一種縱波以及機械波干涉加強點和干涉減弱點的條件.縱波中有疏部和密部,學生很難想象出疏部和密部是如何疊加的.這是在教學過程中經常出現的問題,學生很難體驗到以聲波為例的縱波干涉,更不要說讓學生看到聲波干涉現象了.[6]

基于此,本文改進設計了3個演示實驗,通過具體、科學的實驗讓學生全面感知聲波干涉現象.讓學生先定性感知聲波干涉現象,接著觀察聲波的干涉現象,定量測量干涉聲波波長,最后定量描繪出聲波干涉加強點的部分雙曲線.通過這樣3個演示實驗,讓學生認識波的干涉現象和波的干涉圖樣,從而深刻理解縱波的干涉現象.

2 聲波干涉3個實驗的設計

2.1 聲波干涉現象的定性感知

干涉是波動所具有的一種現象,頻率相同的兩列波疊加時,某些區域的振幅加大,某些區域的振幅減小,這種現象叫做波的干涉的現象.但是波要發生明顯干涉現象的必要條件是兩列波源的頻率必須相同,相位差必須保持不變.本實驗從波干涉的必要條件出發,首先思考如何確定兩個同頻率,相位差恒定的聲源.在實際實驗中,很難找到兩個完全同規格同參數的聲源發生器,就算同規格參數的蜂鳴器也是存在一定誤差.蜂鳴器內部的振蕩電路發出一定頻率的波長,為了減小實驗的誤差,經過思考與嘗試后,確定了將聲源一分為二的思想,只有當兩個相干聲源是來自同一個信號源時才能精確保證聲波的干涉條件.基于將蜂鳴器作為聲源一分為二的重要思想,實驗內容設計如下.

實驗的設計思路主要是:選擇直徑不同的兩個PVC管道,將兩個管道以U型管的方式對接聯通,并且使對接后的兩個管道能實現自由拉縮.在直徑較小的U型管道兩側分別裝上兩個三通道接口,一個接口安裝蜂鳴器并密封,另一個接口通道保持暢通以便于接收干涉聲波.將蜂鳴器外接一個直流電源后,聲音經過三通道的接口,達到將聲源一分為二的效果,如圖1和圖2所示.

圖1 定性感知聲波干涉實物圖

圖2 定性感知聲波干涉實驗簡化圖

實驗的特色:

(1) 通過右側U型管的拉縮,實現波程差的改變,從而改變聲音的強弱.伴隨管道的伸縮,可以明顯感知聲波的加強和減弱.

(2) 實驗成本低,制作簡易,效果明顯,攜帶演示十分便捷.

在課堂上演示這樣的小實驗,能讓學生定性的感知聲波干涉現象,激發學生探索聲波干涉原理的興趣.并且可通過引導,讓學生做出如果確定實驗中聲波加強點,是否可以反過來定量推算干涉聲波的波長的思考,從而進一步鍛煉學生推理演算的能力.通過對聲波干涉的定性感知,學生對聲波干涉有了具體的認識,這對培養學生物理科學品質十分有意義.

2.2 聲波干涉現象及聲波波長的定量測量

本實驗設計的出發點是要讓學生觀察到聲波干涉現象.為了便于更準確找到干涉加強點以及實現可以觀察的效果,我們采用轉化法將聲音信號轉化成電信號,借助示波器便于測量、顯示和觀察.具體的實驗設計內容如下:

(1) 功率輸出信號源驅動兩個可移動的喇叭裝置.

在本實驗中采用的聲波發生源為兩個相同型號的小喇叭,并且用同一個功率輸出信號來驅動它們,同樣也保證了相干聲源的條件.并且將兩個聲源設計為可以在PVC管道上移動的效果,以實現改變波程差的目的,如圖3所示.

圖3 聲波波長定量測量的小喇叭安裝圖

兩個小喇叭分別固定于兩根長PVC管道上可移動的短管道中,短管道一端留出喇叭外接線后密封,另外一端暢通保證聲音向前傳播不受阻礙,如圖3所示.實驗時,通過對其中一個聲源裝置的移動,從而改變兩個聲源向前傳播到達固定干涉點的波程差.

(2) 拾音器接收聲音信號,轉化成電信號輸入示波器.

拾音器是用來采集現場環境的聲音,并且可以將音頻放大轉化為電信號的一種電聲學儀器.實驗中采用拾音器接受聲音,其實際裝置圖如圖4所示.

圖4 聲波波長定量測量的固定裝置實物圖

為了操作和演示的方便性,將實驗的主要構成要素都焊接在一塊長度約為1m的長方形木板上,側面兩根管道上的移動裝置內分別已固定好兩個聲源,中間管道右側的裝置用于臨時固定拾音器.在具體實驗時,只需要將兩個喇叭外接功率輸出信號源,固定拾音器于中間管道右側裝置并外接電源和示波器.實驗電路連通后,通過對其中一個聲源的移動,在示波器上可明顯觀察到信號波峰的加強和減弱.另外,為了使功率輸出信號源輸出的信號更加穩定,便于示波器波形圖的觀察,實驗將信號源先通過一個小型變壓器后再驅動喇叭的振動.

(3) 通過聲波干涉加強點位置的確定,定量推算聲波波長.

在實驗的固定裝置中,木板的側面裝有刻度尺,如圖3所示.由于兩聲源的初始位置是平行的,拾音器固定在右側不動,所以聲源移動造成的波程差可通過木板上的刻度尺確定,用波程差便可反過來推算聲波的波長.需要注意的是,實驗是將聲源的波程差近似為聲源相對另外一個聲源移動的水平距離,這就要求聲源的移動必須在小范圍距離內才能作近似處理,否則誤差過大,具體原理分析如下.

圖5 聲波波長定量測量原理圖

S1,S2分別表示聲源位置,P為拾音器所在位置,如圖5所示.聲音傳播過程中,兩聲源干涉加強的波程差應滿足:S1P-S2P=kλ.(k=0,±1,±2,…)

在實際實驗中,當θ角度較小時,可將波程差近似處理為兩聲源相對水平距離.然后在移動聲源的過程中,通過示波器顯示波形圖的加強減弱來確定干涉加強點的位置,讀取水平方向固定的刻度尺的相應刻度,可直接讀出波程差,進而達到定量計算聲波波長的目的.圖6給出了實際實驗過程中干涉加強點聲源的位置及對應的信號波形圖.

圖6

在定性感知的基礎上我們繼續設計了聲波波長定量測量的實驗,讓學生不僅從聽覺上感受聲波干涉,還能觀察到聲波干涉的具體現象,從感官上直接給學生傳達信息,還原物理情境,幫助學生完成模型的建構,并且根據聲波干涉的加強減弱點反過來定量計算聲波的波長.

2.3 聲波干涉加強點雙曲線的描繪

通過以上兩個實驗,學生對聲波干涉現象有了較為直觀深刻的認識.對于兩個聲源在空間中發生干涉時,加強點和減弱點的分布問題,我們也設計了相應的實驗來檢測兩個相對聲源之間發生干涉時加強點的位置,并在兩聲源之間進行掃描式找點,確定描繪出同一級加強點的部分雙曲線.在此實驗中同樣也運用了一分為二找相干聲源的方法以及將聲音信號變為電信號的轉化法.實驗設計內容如下所述.

(1) 直流電給蜂鳴器供電,將聲源信號一分為二.

同樣利用PVC管將聲源一分為二的方法,為了實驗操作和演示的方便性,將聲源裝置固定于長方形木板背面,并在木板打出兩個孔使得PVC的兩個通道鑲嵌在其中.木板的正面貼上白紙以便于實驗過程中找點描線.實驗裝置如圖7所示.

圖7 繪制聲波干涉加強點的實驗裝置圖

(2) 拾音器接收聲音信號傳輸到示波器,找出聲音干涉加強點,定量描繪部分雙曲線.

實驗中蜂鳴器工作時外接6V的直流電,蜂鳴器內部振蕩器頻率為2.68kHz,產生聲波波長為12.70cm的聲音信號源.實驗設定相干聲源S1、S2之間的距離為2個波長,將拾音器輸出信號接到示波器后,在白紙上通過多次水平掃描的方式找到聲音加強點.尋找干涉加強點的方式以及部分雙曲線的描繪如簡圖8所示.

圖8 用拾音器進行信號掃描的示意圖

圖8畫出用拾音器進行信號掃描的虛擬過程.值得注意的是在尋找干涉加強點的時候,拾音器并不是在整個白板的平面內隨意掃描,而是有規律的在一側以等間距的水平線為基準(圖中虛線所示),在同一水平線上移動拾音器,通過示波器找出信號加強點,這樣既避免干涉加強點遺漏,也能提高掃描的效率,有助于干涉加強點準確快速地確定.圖中描繪的曲線為一級干涉加強點的部分雙曲線,其中P點為一級干涉加強點中的一個,拾音器位于P點時顯示的信號最強,往左或往右移動拾音器,會看到示波器上的波峰迅速降低.實驗中實際測量S1P的距離為28.30cm,S2P的距離為15.80cm,即實驗中計算出的波長為12.50cm,在誤差允許的范圍內,與聲源的實際波長是吻合的,這也說明實驗的誤差小,實驗裝置設計合理.另外需要注意的是,在進行水平掃描時,不能在靠近聲源的地方找加強點,因為在實際條件中靠近聲源周圍的位置,聲音信號都是很強的,雖然從理論上來說確實存在干涉加強點,但在靠近聲源的位置移動拾音器,拾音器所接受的都是較強的信號,示波器顯示出的波形圖變化不大,甚至幾乎沒有變化.只有在與聲源有一定距離的范圍內才能找到明顯的加強點及減弱點.[7-8]

定量描繪聲波干涉加強點部分雙曲線的實驗,將無形的聲波干涉加強點以有形的方式呈現給學生,進一步實現了聲波干涉現象的可視化.

3 實驗的創新點和需要改進的地方

3個實驗通過不同的設計方法,多方面的展現出聲波干涉現象.在實際教學中,教師一般都只是通過列舉實際生活中的一些現象來廣泛地對聲波干涉現象進行說明.這往往缺乏直觀性,給學生留下很多疑惑.教材中以在操場上放置兩個相同振動頻率的揚聲器,在操場上聽到某些地方的聲音大,某些地方的聲音小為例來說明聲波干涉現象.[9-10]這些例子對大多數學生來說并不熟悉,因為學生并沒有切身體驗過,如果要體驗也會給課堂教學帶來諸多不便.3個實驗的設計突破了現行教材中沒有聲波干涉演示實驗的缺陷,增加了教學的直觀性、可靠性和方便性.本實驗的創新點包括:

(1) 確定了將聲源一分為二來找相干聲源的思想和方法,產生兩個頻率相同、相位差恒定的聲源.

(2) 通過實驗裝置實現聲波波長的定量計算.

(3) 實驗畫出了聲波干涉加強點雙曲線,描繪出聲波在空間中的干涉情況.

另外在后續的實驗改進工作中,我們希望在儀器方面實現可連續改變頻率和兩聲源間距的效果,以及更準確地測定出不同頻率的聲波波長和畫出不同頻率下的多條干涉曲線.

4 總結

本文設計的3個實驗具備一定的可行性,經過整個實驗的設計實踐,學生對以聲波為例的縱波會有一個更清晰地認識.首先通過聽覺上接收到聲音的增強和減弱,讓學生切身感知到聲波確實發生了干涉,從而深刻意識到干涉現象是波所具有的特性,而不用去死記硬背;對聲波干涉現象的觀察和對波長的反推計算定量驗證了縱波干涉現象的確存在,最后定量畫出干涉雙曲線,化“無形”為“有形”,并且跟數學知識緊密結合.整個實驗以數形結合的方式來驗證聲波干涉現象,使學生對機械波干涉的條件和干涉加強點和減弱點的條件有了更準確深入的認識.

課堂演示實驗可以充分發揮學生的主動性,激發學生進行相關實驗的設計開發.如果條件允許,最好能為學生提供實驗場地,便于學生利用課余時間進行動手制作和親自實踐.通過對物理情境的還原和重演,為學生提供培養“科學思維”的有效途徑.

致謝:感謝北京師范大學附屬中學彭夢華老師在實驗設計和制作過程中給予的指導和幫助.

1 彭前程. 積極探索基于核心素養理念下的物理教學[J]. 中學物理, 2016, 34(3):1-2.

2 朱英, 馮杰. 淺談在物理教學中提升學生創新素養的有效途徑[J]. 中學物理(初中版), 2011, 29(7):52-54.

3 冷冰冰. 高中物理課程標準的核心素養分析[J]. 教育導刊, 2015(8):49-52.

4 印曉明, 陳坤. 中美高中主流物理教材在“光學”部分內容呈現的差異與啟示——基于培養學生科學領域內“核心素養”的視角[J]. 物理教師, 2016, 37(2):74-77.

5 韓海龍. 講機械波慎以水波為例[J]. 物理通報, 2004(6):41-42.

6 李秀玲, 孫旭春. 聲波干涉實驗的設計與演示[J]. 物理通報, 2006(2):60-60.

7 李健. 一種觀察聲波干涉現象的方法[J]. 物理教師, 2006, 27(2):32-32.

8 關強虎. 論波源間距對形成干涉現象的影響——兼談聲波干涉實驗[J]. 安慶師范學院學報(自然科學版), 2015(3):140-142.

9 潘友華. 聲波干涉演示實驗的探討[J]. 物理實驗, 2002, 22(3):33-35.

10 姜勝民. 對聲波干涉實驗的研究[J]. 教學儀器與實驗, 2008(12):34-34.

11 耿宜宏.用音叉觀察聲波干涉現象的改進[J].物理教師，2010(8)：20.

本文系全國教育信息化重點專項課題“基于微課的翻轉課堂教學模式創新應用研究”子課題(編號:JYB1503004A)的階段性成果.

2016-10-10)

* 通訊作者： 副教授，email: zoubin@muc.edu.cn.