用Excel仿真模擬中學物理規律

吳迪青

(浙江省余姚市第四中學，浙江 余姚 315400)

·現代教學技術·

用Excel仿真模擬中學物理規律

吳迪青

(浙江省余姚市第四中學，浙江 余姚 315400)

用Excel的圖表功能展現中學物理規律,圖線是中學物理中的一個精靈,形象生動地表達物理規律,有著別的方法無法替代的重要地位,但是,大多數中學教師心頭都有個痛,就是有的物理規律無法精確用圖線描出,Excel簡單易用,不需要高深的編程語言即可精確描繪圖線,仿真模擬中學物理規律,揭示物理規律最真實的一面．

圖線；仿真；模擬；電源；電勢；等勢面；導彈；追逐 (所有的Excel圖用鼠標右鍵即可看到數據鏈)

1 揭示規律最真實的一面

圖2

從圖中可以看到電源的輸出特性真實的一面,圖線在R<5 Ω的一段比我們平時在畫的要陡,而R>5 Ω段遠比我們平時在畫的要平坦得多,這就是Excel畫出的物理規律的真相．

2 精準描繪電荷電勢分布圖

2.1 等量同號電荷連線和垂直平分線上的電勢分布圖，如圖3.

圖3

圖4

圖5

2.2 等量異號電荷的等勢面分布圖

等量異號電荷的等差等勢面的分布圖大家比較熟悉,我們以此為例,用Excel精準描繪,如圖6.

圖6

這個圖是標準的等比例圖線,沒有變形,所以是一個真實的電勢分布圖,是不是與平時看到的有所不一樣,平時看到的其實都是已經經過變形的圖．

2.3 不等量同號電荷的等勢面分布圖

圖8 不等量同號電荷等勢面分布

3 終極應用,仿真模擬．

(1) 中國的中段反導已成功試驗多次,這里以此為例用Excel仿真描繪彈道軌道的實例．理想化處理,不考慮阻力,靶彈水平飛行,飛行高度10 km,飛行速度800 m/s,水平距離導彈發射基地1000 km時發射攔截彈,攔截彈速度為1600 m/s,攔截彈始終對準靶彈,求彈道軌跡．

圖9

分析:如圖9,建立坐標系,由題意可知靶彈起始坐標(1×106m,1×104m),攔截彈起始坐標(0,0),t時刻攔截彈坐標(x1,y1)靶彈的坐標(x2,y2),則

經過很小的時間間隔Δt,攔截彈的坐標變為(x1+v1Δtcosθ,y1+v1Δtsinθ),靶彈坐標變為(x2-v2Δt,y2),打開Excel,A列留作說明,B列輸入x,C列輸入y,(x1y1和x2y2留出空行)D列輸入sinθ,E列輸入cosθ,Δt取10,接近,時取2和1,以便更精確．選B和C列數據插入圖表得到彈道軌跡圖，如圖10.(Δt取得越小軌道越精確)

圖10

這就是反導導彈的軌跡圖,理論上講只要知道來犯導彈的飛行參數是百發百中被攔截的．

3.2 一個競賽題的Excel仿真模擬圖

4個人甲、乙、丙、丁分別位于邊長為10m的正方形ABCD的4個頂點處.在某一時刻,4人同時出發以勻速v按順時針方向跑向下一個人.在行進過程中,如果他們始終保持對準目標,問他們的追逐路線是怎樣的?

圖11

分析:這個題正常解要用微積分原理來解,這里用Excel仿真模擬如下:

t=0時刻,甲乙丙丁4個人的位置坐標分別是:A(0,0),B(0,10 m),C(10 m,10 m),D(10 m,0),t時刻,甲乙丙丁4個人的位置坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4).

由題意可知,甲的追逐方向角θ1,

那么經過時間間隔Δt后,假設時間間隔Δt較小,甲的坐標變為(x1+vΔtcosθ1,y1+vΔtsinθ1),

同理乙的追逐方向角θ2,

那么經過時間間隔Δt后,乙的坐標變為(x2+vΔtcosθ2,y2+vΔtsinθ2)

丙的追逐方向角θ3,

那么經過時間間隔Δt后,丙的坐標變為(x3+vΔtcosθ3,y3+vΔtsinθ3)

丁的追逐方向角θ4,

那么經過時間間隔Δt后,乙的坐標變為(x4+vΔtcosθ4,y4+vΔtsinθ4)

打開Excel,A列留作說明,B列輸入x,C列輸入y,(甲乙丙丁之間留出空行,必須,否則甲乙丙丁的數據關聯,圖線不再獨立)D列輸入sinθ,E列輸入cosθ,v取1,Δt取0.2,接近時Δt取0.1，0.05,以便更精確．選B和C列數據插入圖表得圖12.

圖12

這里只是展示了部分中學物理規律圖的畫法,當然物理中只要有規律的物理量,就一定能用圖形象的描出,Excel在中學物理教學中輔助教學成效顯著,大家也一起去畫畫吧．

1 沈晨編著.更高更妙的物理:沖刺全國高中物理競賽[M].杭州：浙江大學出版社，2012(5).

2 何勇，關鈞睿.利用計算機手段高效處理物理問題[J].物理通報，2014(9)：97-98.

2016-10-10)