納米尺度互連線寄生參數的仿真及應用于CMOS射頻集成電路設計

蘇曉+劉寶宏+陳瑛+郭玄灜

摘要：本文給出了一種應用于電路版圖仿真的互連線寄生參數模型。該模型基于物理現象的集總參數模型，模型各個參數都可以采用電磁場仿真軟件提取得到。文中分析了模型的仿真精度，并通過仿真顯示該模型有效性。最后，對該互連線的寄生參數模型應用于CMOS集成電路設計的流程進行了討論分析。分析表明在集成電路設計中采用該模型可以根據電路設計要求進行調整互連線的尺寸，并可將互連線參數作為電路設計的一部分進行綜合考慮，有助于提高電路綜合性能。

關鍵詞：納米尺度互連線 集總參數模型 電路仿真 CMOS射頻集成電路設計

中圖分類號：TN402 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0176-02

1 引言

隨著半導體技術的發展，納米尺度的CMOS工藝射頻集成電路（RFIC）在工業、科技、醫藥醫療的應用越來越廣泛，且其工作頻率已經進入微波、毫米波段，如X波段、Ku波段及60GHz應用等[1]。然而，當電路的工作頻率進入到這種高頻頻段時，電路模型的精度是電路能否成功實現的關鍵所在。在電路版圖設計之后，通常是利用Assura和Calibre等工具來獲得互連線的寄生電阻和寄生電容。然而，由于電路的寄生電感比寄生電阻和寄生電容復雜且精度低，很難利用版圖驗證設計工具得到寄生電感值，因此，需要借助于電磁場仿真軟件對傳輸線進行準確模擬。然而，在電路設計初期通常需要考慮用于互連的微帶傳輸線對電路性能的影響，傳統單純利用電磁場仿真軟件進行參數提取的方法無法準確根據設計要求進行參數調整。本文構建了基于物理特性的互連線模型，該模型的寄生參數通過傳輸線物理特性和電磁場仿真軟件得到，易于計算和電路設計分析。同時，該模型的參數和頻率無關，易于電路分析，適用于射頻集成電路的設計。最后，論文詳細論述了將模型用于集成電路設計中的流程。

2 互連線寄生參數仿真模型

射頻集成電路設計中使用的互連線結構按照其類別可分為兩類：第一類是微帶線是以芯片襯底地作為其地平面，第二類是互連線是以某一金屬層（通常是第一層金屬M1）作為其地平面。對于這兩類互連線結構而言，采用襯底地平面作為公共地平面的互連線比采用底層金屬M1作為公共地的互連線更加靈活，因為在實際電路設計中受限于電路結構，其底層金屬需要作為信號線進行器件之間互連，這種情況下需要采用第一種結構來實現信號互連。然而，使用底層金屬M1作地線可以隔離襯底，減少襯底的損耗，因此在集成電路設計中兩種傳輸線結構相互并存。

圖1是互連線的模型圖，該模型為單π集總參數模型，與常規的電感π模型相似[2]。圖1中模型并聯部分表示寄生電容和電阻，串聯部分表示寄生電感和電阻。在設計窄帶寬的電路時，尤其是進行放大器電路設計，關注的是工作頻率附近的參數。所以，方框模型可以視為獨立于工作頻率，即模型在窄帶電路設計中依舊可以使用。模型中，電感L2和電阻R2為互連線自身的分布電感和分布電阻，包含了集膚效應和鄰近效應對電路的影響，而并聯電容和電阻為導線和襯底之間等效電容和等效電阻。

對于該傳輸線模型，其離散參數的矩陣近似于模擬值和實際測量值。根據等效規則，電路的參數都可由Y參數推導得出[3]。在得到每一模塊的參數后，串聯電感值，電阻值和并聯電容值都可以求出。

根據等效規則，工作頻帶的S參數應該與模擬和測試值相同。根據對Y矩陣的定義，可以推導出以下公式：

式中，為工作頻率，函數real（）和函數imag（）分別代表著復數的實部和虛部。

以上的公式對于大多數傳輸線是可用的，無論傳輸線是否對稱。在大多數情況下，傳輸線的Y1，Y3部分在結構上并不對稱。但是，當兩端口的反射系數的值相同時，將出現對稱的特殊情況。此時傳輸線可化簡為相同的部分，且可從電報方程中得出各元件的值。

在以上的分析中，電容，電感和電阻分別是頻率的參數，而本模型中各部分數值處理成和頻率無關的數值，這將在電路設計中產生誤差。由于替換產生的誤差可有下面公式得出：

是仿真實際S參數值，是模型的S參數值。

通常，當電路的頻率與正常工作頻率差異較大時，由于集膚效應和鄰近效應，這個誤差將會造成更加嚴重的影響。依照上述的模型，我們利用電磁場仿真軟件ADS-Momentum構建了互連傳輸線，該傳輸線采用第二類結構，該傳輸線位于的TSMC 0.18um射頻/混合信號工藝的第6層金屬上，金屬線寬6um，線長115um。工作頻率為10GHz，根據公式（2）得到集總參數模型各個參數如下：

為比較模型和實際電磁場仿真數據之間差別，公式（4）中各個數據對應模型的S參數和電磁場仿真軟件得到的S參數進行了對比，圖2是采用電磁場仿真軟件ADS-Momentum和模型部分參數對比，從圖中可以看出，電磁場仿真軟件的模型和本模型S參數的誤差遠離工作頻率段誤差越大，這是由于公式（2）中對頻率進行了近似處理，遠離工作頻率的點采用工作頻率來代替，由于這種代替，數據之間誤差越大。在其偏離中心頻率50%位置處（即15GHz和5GHz），模型和Momentum仿真數據的差異低于5%。在實際電路設計，通常需要電路設計師關注于傳輸線寄生參數對電路性能影響，此時工作頻率點附近模型簡易、準確是電路設計重點，而偏離工作頻率點的模型誤差在窄帶電路設計是可以接受的。

3 模型在射頻集成電路設計中應用

CMOS射頻集成電路設計是利用已有的有源器件和無源器件模型進行電路設計。傳統的集成電路設計首先進行電路原理圖設計，然后進行電路版圖設計，再進行參數提取，在參數提取中主要利用Cadence系統自身已有的仿真工具Assura來實現，在參數提取結束后再進行后仿真。當電路設計不滿足要求時，需要重復上述過程，然而，在上述的傳統集成電路中，由于參數提取過程的參數為分布參數，難以直接用于電路設計參數調整。同時，傳統的參數提取方法只進行了電阻和電容的參數提取，而對寄生電感沒有進行提取，這將導致電路設計的預期結果和實測結果出入較大。

為克服傳統的射頻集成電路設計的上述不足，可以將本論文的參數模型和集成電路設計相互結合。圖4是本論文的模型應用于射頻集成電路設計中流程圖，在原理圖和版圖設計中依然類似于傳統的集成電路設計方法，但版圖設計及參數提取時將版圖中的互連線單獨分離出來，利用電磁場仿真軟件ADS-Momentum電磁場仿真，仿真結束后利用模型將其中的各個互連線參數提取出來，由于互連線的寬度、長度和圖1中模型的各個參數密切相關，故將互連線得到的各個參數代入到版圖后仿真設計中，檢測互連線參數是否滿足電路設計要求。如果互連線參數滿足設計要求，則電路設計完成；否則，根據要求適當調整互連線參數，并判斷調整后參數是否滿足電路設計要求，如果滿足電路設計要求，則依據重新設計的要求進行版圖調整，完成電路設計。如果調整后的互連線參數依然不滿足電路設計要求，則依據要求進行原理圖設計調整，然后依次重復上述過程。如圖3所示。

從上述的電路設計流程可以看出，在射頻集成電路設計中應用本模型可以及時了解電路中的各個互連線參數，根據電路設計要求調整互連線參數，滿足電路設計要求。在整個設計流程中，首先根據互連線提取參數判斷是否滿足電路設計要求，進而根據設計要求調整互連線參數來滿足電路設計要求，這將簡化傳統電路設計循環，減少電路設計時間，同時通過互連線參數調整將互連線作為電路設計的一部分進行綜合考慮，這將有助于提高電路綜合性能。

4 結語

本文提出了適用電路后仿真的納米尺度互連線模型，該模型基于物理意義而構建，模型的各個參數皆為集總參數，各個參數都可以通過電磁場仿真軟件而獲得并在集成電路設計中進行調整。該集總參數的模型結構簡單，易于使用，適合于CMOS射頻集成電路設計分析中使用，同時文中給出了該模型應用于射頻集成電路設計的流程并分析了其特點，分析表明采用文中模型可以根據電路設計要求進行調整互連線的尺寸，并可將互連線參數作為電路設計的一部分進行綜合考慮，有助于提高電路綜合性能。

參考文獻

[1]A.Niknejad， “Siliconization of 60 GHz”， IEEE Microw. Mag.， pp.78-85，Feb.2010.

[2]J.Rong， M.Copeland，“The modeling， characterization， and design of monolithic inductors for silicon RFICs”，IEEE Journal of Solid-state Circuits， Vol.32，No.3，pp.357-369，March 1997.

[3]廖承恩.微波技術基礎，西安：西安電子科技大學出版社，1994.12.

收稿日期：2016-09-28

基金項目：本論文工作獲得江西省教育廳科技研究項目（GJJ14757）和2014年江西省大學生創新創業訓練計劃資助項目（201411319029）資助。

作者簡介：劉寶宏（1975—），男，湖北黃梅人，博士，講師，主要從事電路與系統研究工作。