非線性時變需求下鮮活農產品供應鏈應對成本擾動研究

曹武軍++陳志斐

摘要：在非線性時變需求各級成員努力增加收益的情況下，對比分析一個由生產商—分銷商—零售商構成的鮮活農產品三級供應鏈在成本擾動前后的最優生產決策和協調問題。運用Kuhn-Tucker條件和Stackelberg動態博弈求解供應鏈最優生產決策和協調時應該滿足的條件，運用兩部收費協議協調供應鏈系統。結果表明：供應鏈成員達成一致協議，在其他條件不變時，產品的基準售價、單位努力成本、批發價、各級成員的利潤均隨著產品成本的上升而上升，隨著k的上升而下降，隨著β的上升而上升；成本擾動后，產品的基準售價、單位努力成本、批發價、各級成員的利潤均以計劃期對應參數的確定倍數同方向變動。

關鍵詞：非線性時變需求；努力成本；鮮活農產品供應鏈；成本擾動；兩部收費協議

中圖分類號： F304.2文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）12-0571-06

收稿日期：2015-10-15

基金項目：國家自然科學基金（編號：2012BAD34B06）；河南省高校創新人才支持計劃（編號：2011HASTIT002）；河南省教育廳自然科學研究計劃（編號：12A630037）。

作者簡介：曹武軍（1971—），男，河南鄭州人，博士，副教授，主要從事農產品動態定價問題及供應鏈協調研究。E-mail：13944485@qq.com。

通信作者：陳志斐，碩士研究生，主要從事農產品供應鏈協調研究。E-mail：1161679542@qq.com。

在我國鮮活農產品被分為5個部分：新鮮蔬菜、新鮮水果、鮮活水產品、活的禽獸、新的肉蛋奶，這些產品是一類特殊的易變質產品，隨著儲存時間的增長，新鮮度下降，使用價值下降，需求下降。在市場穩定的狀況下，要想獲得更多的利潤，生產商和分銷商必須付出更多的努力成本來保證產品質量，零售商必須加大努力成本來促進產品銷售。但是，當外部環境發生變化，原來制定的計劃不能平穩執行，生產銷售出現偏差，供應鏈各級成員的利益受到傷害，合作關系將被瓦解，在此用“擾動”一詞來描述原來計劃偏離的狀態。在實踐中，新技術的引入、人力成本的變化、環境的突變等原因都會造成產品成本擾動，從而導致原始供應鏈不再協調，如2013年9月10日全球品牌畜牧網發布我國推行了自然養豬技術，使得每頭生豬的收入大約增加40元，減少開支110元，生產商的收益十分明顯；2008年南方冰雪災害，直接導致當地138.4萬hm2農作物絕收，對其他地區鮮活農產品的需求急劇上升，由于道路阻塞導致運輸不及時，農業經濟損失940億元。

鮮活農產品成本擾動不僅影響企業利潤，更影響企業的未來發展。那么如何根據鮮活農產品自身特點，準確預測市場需求，有效協調供應鏈系統，在成本發生擾動后，找出受影響的因素，重新設計供應鏈系統，使得供應鏈各級成員有效協調，提高系統的抗風險性，減少成本擾動對供應鏈的不利影響，這不僅有重要的理論價值，更有實踐意義。首先，國內對線性（或者非線性）需求下鮮活農產品供應鏈協調管理的研究主要有徐廣業等用博弈模型分析了非線性市場需求下合作社和超市的定價協調管理決策[1]；林略等研究了鮮活農產品在時間約束下利用收益共享契約在一定范圍內協調供應鏈的決策[2-4]；林略等研究了線性時變需求的供應鏈在有庫存和剩余的情況下利用時間折扣契約協調供應鏈過程[5]。其次，國內外對成本擾動下的供應鏈研究也頗多，姚珣等研究了需求函數是非線性條件下單個供應商和零售商組成的供應鏈在面臨市場規模和生產成本同時擾動時，供應商主導的Stackelberg博弈下供應鏈協調應對機制[6]；徐浩等運用兩部定價協議協調成本和需求同時擾動下的雙渠道供應鏈[7]；韓小花等研究了在制造成本擾動下，單個制造商和零售商組成的閉環供應鏈的最優生產決策與協調機制問題，結果表明兩部收費制契約能協調擾動前后的閉環供應鏈[8]；周建中等研究了單個生產商和銷售商組成的二級供應鏈，在信息非對稱市場需求函數為線性和非線性的情況下，市場需求和成本同時擾動下的供應鏈最優決策[9]；吳忠和等探討了單個制造商和單個零售商組成的供應鏈中，需求和零售商的購買成本同時擾動下調節數量折扣契約的參數使得供應鏈再次達到協調的問題[10]；但是對鮮活農產品三級供應鏈應對成本擾動的研究較少，廖春萍研究了需求和成本同時擾動下鮮活農產品供應鏈通過改進收益共享契約達成，同時當需求和成本不同時擾動時，根據其擾動幅度設置不同的協調策略[11]。

本研究探討在非線性市場需求下，零售商主導的鮮活農產品供應鏈最優生產銷售決策，運用兩部收費協議協調成本擾動前后的供應鏈系統。重點探討3個問題：（1）兩部收費協議如何在成本擾動前后有效協調供應鏈系統；（2）供應鏈系統的各個參數變量均受哪些因素的影響，是怎樣影響的；（3）成本擾動后各個變量與計劃期相比，是怎樣變動的。

1問題描述與相關假設

本研究探討由單個生產商M—分銷商D—零售商R構成的鮮活農產品三級供應鏈，考慮一個單周期模型，零售商在銷售季一次性訂購整個周期的需求量。鮮活農產品三級供應鏈由零售商主導；生產商和分銷商在農產品交易過程中努力保證質量，假定在生產和分銷過程中無損耗，只有市場銷售過程中有產品損耗，季末無剩余，無缺貨；所有的信息（成本、市場需求等）都是共享的，供應鏈成員均是風險中性，追求利潤最大化；產品在銷售的過程中其新鮮度必然會隨著時間t的增長單調連續加速遞減，引用新鮮度函數θ（t）=1-[SX（]t2T2[SX）]，其中T是鮮活農產品的整個有效生命周期，θ（t）∈[0，1][5]，其他相關符號如表1所示。

假設1：由生鮮農產品的特殊性及具體市場調研情況可知，零售商的單位產品售價與新鮮度成正比例變化，且零售商在銷售開始之前總會預設最大零售價格，在此假定產品新鮮度為1時，零售商設置的最大的零售價格為零售商的基準售價p0；則令t時刻零售商的單位產品售價為p=p0θ（t）=p0（1-[SX（]t2T2[SX）]）。假設2：在實際生產銷售中，生產商和分銷商的批發價格與零售商的基準售價成正比例變化，依據文獻[12]假定生產商給分銷商的批發價格為wB=kB p0+B；分銷商給零售商的批發價格為wA=kAp0+A；由于cd+wB