半主動(dòng)空氣懸架的神經(jīng)模糊控制

江 洪，王子豪，孔 亮

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

半主動(dòng)空氣懸架的神經(jīng)模糊控制

江 洪，王子豪，孔 亮

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

以帶附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的整車為研究對象，首先建立附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型，并將該模型以彈簧力形式引入整車，然后設(shè)計(jì)以平順性指標(biāo)為主導(dǎo)地位的綜合目標(biāo)函數(shù)及約束條件。采用改進(jìn)遺傳算法對該目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行逐段優(yōu)化，同時(shí)得到不同工況下前懸架和后懸架模糊控制器的最優(yōu)輸出數(shù)據(jù)。最后將該輸出數(shù)據(jù)作為導(dǎo)師信號供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，從而建立整車半主動(dòng)空氣懸架的T-S型神經(jīng)模糊控制器。仿真結(jié)果表明：在不同行駛工況下，相比被動(dòng)空氣懸架，采用神經(jīng)模糊控制的半主動(dòng)空氣懸架的行駛平順性顯著提高，且滿載時(shí)的改善效果優(yōu)于空載。

附加氣室；空氣懸架；神經(jīng)模糊控制；改進(jìn)遺傳算法；平順性

將空氣彈簧和容積可調(diào)附加氣室通過管路和電磁閥連接就構(gòu)成了新型的附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧。通過電磁閥的通斷可實(shí)現(xiàn)不同容積附加氣室和空氣彈簧的選擇性聯(lián)通，從而達(dá)到調(diào)節(jié)彈簧剛度的目的。傳統(tǒng)的空氣彈簧無附加氣室，剛度不可調(diào)。對車輛系統(tǒng)而言，不同的工況對彈簧剛度的要求不同，附加氣室容積可調(diào)空氣懸架可以很好地適應(yīng)這種工況變化，提高車輛的行駛平順性。帶有附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧的懸架系統(tǒng)剛度調(diào)節(jié)效果好、控制方便、可靠性高，無疑是一種性能優(yōu)良的半主動(dòng)空氣懸架系統(tǒng)[1]。

2009—2012年，王家勝、朱思洪、李美等[2-4]深入研究了帶附加氣室空氣懸架的工作機(jī)理，獲得了空氣懸架靜剛度、動(dòng)剛度隨附加氣室容積的變化規(guī)律，這為開展附加氣室容積可調(diào)空氣懸架控制方法的研究提供了條件。2014年，孔亮等[5]利用遺傳算法得到不同工況下的最優(yōu)附加氣室容積值，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了1/4車附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的決策控制器，但該決策控制器建立在對行駛工況準(zhǔn)確辨識的基礎(chǔ)上，局限性較大，且1/4車輛模型并不能完全反映整車的振動(dòng)情況。2015年，江洪等[6]設(shè)計(jì)了整車附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的Mandani型模糊控制器，取得了一定的控制效果。但受控制算法本身局限性的影響，在生成模糊規(guī)則及調(diào)整隸屬函數(shù)時(shí)無可避免地存在較強(qiáng)的主觀性，且并未兼顧前后懸架附加氣室容積控制的協(xié)同問題。2016年，李重重[7]提出一種適用于懸架剛度控制的動(dòng)態(tài)迭代跟蹤控制算法，并將其用于附加氣室容積控制，其控制特點(diǎn)是使懸架性能在一段時(shí)間內(nèi)逐漸趨近于最優(yōu)，但這一過程耗時(shí)較長，不適應(yīng)于路面條件多變的行駛工況。

本文構(gòu)建了以平順性為主導(dǎo)地位的綜合目標(biāo)函數(shù)，并采用改進(jìn)遺傳算法對該目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而得到整車模糊控制器在不同行駛工況下的最優(yōu)輸出數(shù)據(jù)。再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)功能對得到的最優(yōu)輸出數(shù)據(jù)不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)。之后自動(dòng)生成模糊控制規(guī)則及隸屬函數(shù)，該方法減少了大量人為繁瑣的操作，進(jìn)一步提高了車輛在多工況下的行駛平順性。

1 整車空氣懸架模型

1.1 附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型

空氣彈簧在垂向激勵(lì)力F1作用下發(fā)生變形，簧上質(zhì)量m在動(dòng)態(tài)空氣彈簧力F的作用下產(chǎn)生垂向位移Z。此時(shí)空氣彈簧與附加氣室中的氣體質(zhì)量通過連接管路相互交換，附加氣室接入空氣彈簧的容積可通過電磁閥調(diào)節(jié)。附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧作為空氣懸架系統(tǒng)的核心部件，建立其精確的數(shù)學(xué)模型對于研究懸架系統(tǒng)意義重大。附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型如圖1所示。

圖1 附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型

空氣彈簧力中密封的壓縮空氣形成了動(dòng)態(tài)彈簧力F，其表達(dá)式如下：

(1)

式中：P1為空氣彈簧內(nèi)氣體的絕對壓力；P0為大氣壓；Ae為空氣彈簧截面積。

在外界激勵(lì)F1作用下，空氣彈簧和附加氣室內(nèi)的氣體通過連接管路形成對流，此時(shí)空氣彈簧可視為開口系統(tǒng)，且內(nèi)部氣體質(zhì)量在不斷變化。由于氣體質(zhì)量很小，可以忽略氣體的重力勢能和動(dòng)能，因此空氣彈簧的存儲(chǔ)能只有熱力學(xué)能，系統(tǒng)內(nèi)氣體可近似等同于絕熱狀態(tài)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得空氣彈簧內(nèi)氣體的能量守恒方程[8]：

0=dU1+dH1+dW1

(2)

空氣彈簧熱力學(xué)能增量表示為

dU1=d(m1cvT1)=cv(T1dm1+m1dT1)

(3)

式中：m1為空氣彈簧內(nèi)氣體質(zhì)量(kg)；cv為定容比熱容(J/(kg·K))；T1為空氣彈簧內(nèi)氣體溫度(K)。

當(dāng)氣體通過連接管路流出空氣彈簧時(shí)，因氣體流動(dòng)而轉(zhuǎn)移的能量為

dH1=-cpTdm1

(4)

式中：cp為空氣的定壓比熱容(J/(kg·K))；T為連接管路中流動(dòng)空氣的溫度(K)。當(dāng)氣體從空氣彈簧流進(jìn)附加氣室時(shí)，T等同于空氣彈簧內(nèi)氣體溫度；當(dāng)氣體從附加氣室流入空氣彈簧時(shí)，T等同于附加氣室內(nèi)氣體溫度。

彈簧通過伸縮變形對外做功，其表達(dá)式如下：

dW1=P1dV1

(5)

式中：P1為空氣彈簧內(nèi)氣體的絕對壓力(Pa)；V1為彈簧容積(m3)。

將式(3)～(5)代入式(2)進(jìn)行計(jì)算并化簡，最終可得空氣彈簧內(nèi)氣體絕熱狀態(tài)方程：

(6)

附加氣室和空氣彈簧通過管路連接，兩者內(nèi)部氣體狀態(tài)類似，因此附加氣室內(nèi)氣體狀態(tài)的推導(dǎo)過程同空氣彈簧，其表達(dá)式為

(7)

式中：P2為附加氣室內(nèi)空氣絕對壓力；V2為附加氣室容積；m2為附加氣室內(nèi)氣體質(zhì)量。

附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧系統(tǒng)建模的關(guān)鍵是如何建立連接管路中流動(dòng)氣體的質(zhì)量流量關(guān)系式。連接管路中氣體的流量特性和彈簧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性密不可分。主附氣室連接管路的簡化模型如圖2所示。其設(shè)計(jì)思想為：將管路微分為無數(shù)個(gè)ds長度的微元管路(如圖2中陰影部分)，無數(shù)個(gè)微元管路串聯(lián)后就形成了連接管路模型。

圖2 連接管路模型

將連接管路中流動(dòng)氣體的動(dòng)態(tài)參數(shù)表示為管路長度s和時(shí)間t的函數(shù)，建立管路流量特性守恒方程組，最后通過偏微分方程簡化求解該守恒方程組，獲得連接管路中氣體質(zhì)量流量表達(dá)式[9]：

(8)

式中：Rg為管路摩擦阻力系數(shù)；Se為連接管路的有效流通面積；Pmax為連接管路兩端壓力較高一端的壓力值；Pmin為連接管路兩端壓力較低一端的壓力值；P1、P2為連接管路兩端的氣壓；T為交換空氣的溫度，其值等于Pmax端的空氣溫度。

1.2 整車懸架模型

傳統(tǒng)建模過程習(xí)慣將空氣彈簧作為定剛度的對象進(jìn)行考慮，但實(shí)際的研究結(jié)果表明：空氣彈簧具有很強(qiáng)的非線性，其彈簧剛度隨著空氣彈簧位移的變化而變化。因此，本文將附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型以彈簧力的方式引入整車懸架模型，從而減小實(shí)際的建模誤差。帶附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧的整車模型如圖3所示。

假設(shè)4個(gè)懸架、座椅和車身連接處的作用力和垂直位移分別為Fi、Fc、Zi0、Zc0，對簧下質(zhì)量、車身和座椅分別運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)可得其運(yùn)動(dòng)方程：

(9)

其中：mcb、mb分別為車身和座椅質(zhì)量；Zcb為整車質(zhì)心位置處的垂直位移；Zc為整車后排座椅處垂直位移；Kc、Cc分別為座椅的剛度和阻尼系數(shù)；Jx、Jy分別為車身側(cè)傾和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ、φ分別為車身側(cè)傾和俯仰角位移；lf、lr分別為前后輪至車身質(zhì)心橫軸的水平距離；d為左右車輪輪距；Fei、Ci分別為可控彈簧力(由附加氣室容積調(diào)節(jié))和減振器阻尼系數(shù)(i=1～4)。

圖3 帶附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧的整車模型

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)秀的導(dǎo)師信號作為學(xué)習(xí)對象才能建立模糊控制器。導(dǎo)師信號是控制系統(tǒng)的最優(yōu)輸出量，因此獲得導(dǎo)師信號的過程即為尋求全局最優(yōu)的過程。

遺傳算法(genetic algorithm， GA)按照優(yōu)勝劣汰的法則對待求問題的解空間進(jìn)行全局搜索，可快速收斂至最優(yōu)解[10-11]。建立被控對象的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件是采用改進(jìn)遺傳算法對輸出量進(jìn)行優(yōu)化的前提，然后在此基礎(chǔ)上利用該算法得到車輛在不同工況下前懸架和后懸架的最優(yōu)附加氣室容積值，并將該數(shù)據(jù)作為導(dǎo)師信號供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。

2.1 遺傳算法綜合目標(biāo)函數(shù)的確定

遺傳算法優(yōu)化得到的輸出量用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到模糊推理系統(tǒng)，因此遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)可看作整車懸架系統(tǒng)的控制目標(biāo)。對于整車而言，本文建立的目標(biāo)函數(shù)囊括了座椅加速度、質(zhì)心加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)載荷，并同時(shí)兼顧側(cè)傾角加速度及俯仰角加速度。目標(biāo)函數(shù)為關(guān)于這幾個(gè)指標(biāo)的加權(quán)和，表達(dá)式如下：

(10)

對于整車而言，fF、fR、FF、FR均包含左右兩側(cè)的量，且整車的結(jié)構(gòu)左右對稱，左右車輪的實(shí)際路面激勵(lì)相似，因此在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)前各自乘以2。

在進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)可以考慮逐段優(yōu)化。逐段優(yōu)化的子目標(biāo)函數(shù)為J(t)的均方根值在某一小段時(shí)間內(nèi)是否減小，以此為依據(jù)來判斷懸架性能是否改善。J(t)的均方根值表達(dá)式為

(11)

最終可得到各個(gè)不同時(shí)間段內(nèi)的多組優(yōu)化數(shù)據(jù)，以此數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到的控制系統(tǒng)，其控制過程更加細(xì)膩，控制效果更加顯著。在直線行駛工況下主要考慮改善車輛行駛平順性，因此目標(biāo)函數(shù)中加速度起主導(dǎo)地位，故將這8項(xiàng)指標(biāo)的重要性比重定為：

n1∶n2∶n3∶n4∶n5∶n6∶n7∶n8=

15∶15∶1∶1∶1∶1∶1∶1

假設(shè)：車身載荷為滿載；設(shè)置A級路面80 km/h白噪聲激勵(lì)；仿真時(shí)間為10 s；采樣頻率為100 Hz。仿真結(jié)束后得到目標(biāo)函數(shù)中8項(xiàng)指標(biāo)各1 000個(gè)數(shù)據(jù)，各自均方根值計(jì)算結(jié)果如下：

其他路面等級和車速同理計(jì)算。綜合8項(xiàng)指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，不僅重點(diǎn)考慮了車輛的行駛平順性，同時(shí)兼顧了車輛的操縱穩(wěn)定性，能全面反映車輛懸架的綜合性能。

2.2 遺傳算法設(shè)計(jì)變量及其范圍的選取

本文主要考慮在空氣彈簧上連接附加氣室后，如何通過改變附加氣室容積來調(diào)節(jié)懸架剛度、提升懸架綜合性能。研究對象為亞星YBL6891型客車。其前懸架單側(cè)包括1個(gè)空氣彈簧、1個(gè)附加氣室；后懸架單側(cè)包括2個(gè)空氣彈簧、2個(gè)附加氣室。因此，分別選擇前懸架和后懸架的附加氣室容積作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。由于后懸架單側(cè)的2個(gè)空氣彈簧參數(shù)及狀態(tài)完全相同，因此可以假設(shè)這2個(gè)空氣彈簧配備的附加氣室容積相等。假設(shè)后懸架單側(cè)的兩個(gè)附加氣室容積分別為Va21、Va22，則Va21=Va22=Va2。設(shè)計(jì)變量為

(12)

式中：Va1為與前懸架空氣彈簧匹配的附加氣室容積(L)；Va2為與后懸架空氣彈簧匹配的附加氣室容積(L)。

大量特性試驗(yàn)研究結(jié)果表明：當(dāng)附加氣室的容積達(dá)到空氣彈簧容積的1.5倍時(shí)，附加氣室調(diào)節(jié)空氣彈簧剛度的能力已變得十分微弱。本研究對象所配備的空氣彈簧容積約為9.6 L，因此將前懸架和后懸架附加氣室的容積均設(shè)置為0～14 L[9]。

2.3 約束條件的建立

為保證車輛實(shí)際行駛過程中的實(shí)用性及安全性，本研究根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)對整車前后懸架的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行必要的約束。根據(jù)車輛行駛時(shí)的具體情況，主要有以下2項(xiàng)約束條件[12]：

1) 懸架動(dòng)行程的大小將直接影響車身撞擊限位塊的概率，該值過大會(huì)嚴(yán)重影響車輛的行駛平順性，通常對于客車其許用行程[fd]為5～8 cm。將動(dòng)行程的約束條件設(shè)置為RMSf≤[fd]/3時(shí)，則車身撞擊限位塊的概率<0.3%。

2) 車輛行駛安全性受輪胎相對動(dòng)載荷F/G影響較大。當(dāng)該值過大時(shí)，車輪脫離地面的概率增加，嚴(yán)重影響車輪與地面附著力。如果將整車所有位置處輪胎相對動(dòng)載荷的約束條件設(shè)置為RMSF/[G]≤1/3，可大大提高車輪與路面之間的附著力，確保車輪脫離地面的概率<0.15%[12]。

2.4 改進(jìn)遺傳算法及其運(yùn)算流程

基本遺傳算法沒有采取對優(yōu)良個(gè)體的保護(hù)措施，使得遺傳操作中的交叉算子及變異算子破壞優(yōu)良個(gè)體的可能性增加。

采用“最優(yōu)保存策略”對基本遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)：首先在每一代父代種群中選擇一定比例的優(yōu)秀個(gè)體直接進(jìn)入下一代，其余個(gè)體參與遺傳操作產(chǎn)生新個(gè)體，然后用這些新個(gè)體淘汰父代種群中較差的個(gè)體，最后將直接進(jìn)入下一代的優(yōu)秀個(gè)體和新子代個(gè)體組成父子混合新種群，并按照這種方式反復(fù)迭代。改進(jìn)遺傳算法有效避免了交叉及變異算子對種群中優(yōu)秀個(gè)體的破壞，可將優(yōu)良個(gè)體進(jìn)行世代保存，使得進(jìn)化群體一代更比一代優(yōu)秀，極大提高了算法的搜索效率。運(yùn)算流程如圖4所示。

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集

圖4 改進(jìn)遺傳算法運(yùn)算流程

圖5 被控系統(tǒng)輸出量數(shù)據(jù)采集原理

客車常用路面等級及對應(yīng)的行駛車速為：A級路面對應(yīng)車速80 km/h；B級路面對應(yīng)車速60 km/h；C級路面對應(yīng)車速40 km/h。采樣時(shí)間為10s，采樣頻率為100 Hz，逐段優(yōu)化周期設(shè)置為2 s。考慮車身空載和滿載兩種情況，最終得到每個(gè)工況下前懸架和后懸架最優(yōu)附加氣室容積值的5組數(shù)據(jù)。表1為滿載、A級路面、車速為80 km/h時(shí)(簡稱為滿載A80工況)前懸架和后懸架附加氣室容積在不同時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)值。

表1 滿載、A級路面不同時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)容積值

由表1可知：在滿載A80工況下、0～2 s的時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)前懸架附加氣室容積Va1取5.6 L、后懸架附加氣室容積Va2取14 L時(shí)可確保式(10)的綜合目標(biāo)函數(shù)值在該時(shí)間段內(nèi)取得最小值；在2～4 s的時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)前懸架附加氣室容積Va1取5.1 L、后懸架附加氣室容積Va2取14 L時(shí)可確保式(10)的綜合目標(biāo)函數(shù)值在該時(shí)間段內(nèi)取得最小值。其余時(shí)間段同理分析，最終可確保式(10)的綜合目標(biāo)函數(shù)在該工況下的每個(gè)時(shí)間段內(nèi)均取得最小值，即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。其余工況同理分析。采用分段優(yōu)化所得到的最優(yōu)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到的控制系統(tǒng)，其控制過程更加細(xì)膩，控制效果更加顯著。

3 神經(jīng)模糊控制器設(shè)計(jì)

3.1 神經(jīng)模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

整車前懸架包括2個(gè)帶附加氣室容積可調(diào)的空氣彈簧(左右側(cè)各1個(gè))，后懸架包括4個(gè)帶附加氣室容積可調(diào)的空氣彈簧(左右側(cè)各2個(gè))，因此本文采用6個(gè)二維模糊控制器對整車前后懸架分別進(jìn)行控制。整車左右兩側(cè)的路面激勵(lì)及車身結(jié)構(gòu)類似，因此左右兩側(cè)的附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧系統(tǒng)可共用1個(gè)控制器。后懸架單側(cè)的兩個(gè)空氣彈簧的參數(shù)及狀態(tài)完全相同，附加氣室容積取值相同，因此后懸架單側(cè)的2個(gè)模糊控制器可采用相同設(shè)計(jì)。二維模糊控制器的輸入量分別為對應(yīng)懸架的輪胎動(dòng)載荷及空氣彈簧氣壓，其中輪胎動(dòng)載荷用于感知路面變化，空氣彈簧氣壓用于感知車身載荷的變化。輸出量為附加氣室容積。整車模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖6所示。

圖6 整車模糊控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由圖6可知：前懸架模糊控制器的輸入分別為前懸架輪胎動(dòng)載荷DLf、前懸架空氣彈簧氣壓Pf，這2個(gè)輸入量經(jīng)過量化因子ke1、ke2及模糊化模塊D/F后得到模糊變量Ef和ECf，再經(jīng)過T-S型模糊推理器及比例因子ku1后得到驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的清晰量Va1。后懸架模糊控制器類似。

3.2 T-S型神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的建立

采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)(Anfis)對采集的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而自動(dòng)生成模糊控制系統(tǒng)的隸屬函數(shù)及模糊規(guī)則，省去了人為調(diào)整隸屬函數(shù)及編制模糊控制規(guī)則等繁瑣過程，提高了控制精度[13-14]。在Matlab中調(diào)出T-S型模糊推理系統(tǒng)FIS。由于模糊控制器為雙輸入單輸出系統(tǒng)，因此在默認(rèn)基礎(chǔ)上增加一個(gè)輸入。將前懸架的2個(gè)輸入分別命名為DLf、Pf，輸出命名為Va1。模糊邏輯運(yùn)算中的“與”算法取求積，“或”算法取代數(shù)和，“清晰化”算法取加權(quán)平均[11]。完成設(shè)計(jì)后的前懸架T-S模糊推理系統(tǒng)如圖7所示。

通過前懸架的T-S型模糊推理系統(tǒng)的“編輯”菜單調(diào)出該系統(tǒng)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)(Anfis)，將前懸架采集到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行裝載，采用網(wǎng)格劃分法生成初始FIS。覆蓋2個(gè)輸入量的隸屬函數(shù)均選擇高斯函數(shù)，模糊子集個(gè)數(shù)均選擇5[16]，輸出量采用線性形式。最終生成一個(gè)帶有25條模糊控制規(guī)則的初始FIS。系統(tǒng)Anfis結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖7 前懸架T-S型模糊推理系統(tǒng)

圖8 前懸架T-S型模糊推理系統(tǒng)的Anfis結(jié)構(gòu)

在初始FIS的基礎(chǔ)上采用混合法對前懸架的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，此訓(xùn)練過程可以自動(dòng)調(diào)節(jié)隸屬函數(shù)的分布情況，但不改變其類型。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到15次后，訓(xùn)練誤差趨于穩(wěn)定，結(jié)束訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖9所示。

圖9 前懸架輸出量的訓(xùn)練過程

前懸架通過訓(xùn)練后的輸出和改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化得到的輸出之間的誤差關(guān)系如圖10所示。訓(xùn)練結(jié)束后顯示前懸架的平均訓(xùn)練誤差為0.297 05，其中：紅色星號點(diǎn)為訓(xùn)練的輸出數(shù)據(jù)，藍(lán)色圓圈點(diǎn)為改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化得到輸出數(shù)據(jù)。

圖10 前懸架數(shù)據(jù)對比測試

最終可得前懸架2個(gè)輸入量的隸屬函數(shù)分布，如圖11所示。

圖11 前懸架2個(gè)輸入量的隸屬函數(shù)分布

后懸架的T-S型模糊推理系統(tǒng)同理設(shè)計(jì)。

4 神經(jīng)模糊控制器仿真分析

現(xiàn)將上述建立的前懸架及后懸架模糊推理系統(tǒng)分別嵌入整車懸架的模糊控制器中。其中，前左懸架模糊控制系統(tǒng)仿真模型如圖12所示，其余懸架的仿真模型結(jié)構(gòu)與此類似[17]。整車仿真參數(shù)如表2所示[18]。

圖12 前左懸架模糊控制系統(tǒng)仿真模型

參數(shù)名稱數(shù)值車身質(zhì)量(滿載)/kg9560車身質(zhì)量(空載)/kg6520座椅質(zhì)量/kg25座椅剛度/(N·m-1)36400座椅阻尼系數(shù)/(N·(s·m-1))570前懸架非簧載質(zhì)量/kg415后懸架非簧載質(zhì)量/kg825前懸架減振器阻尼系數(shù)/(N·(s·m-1))9900.45后懸架減振器阻尼系數(shù)/N·(s·m-1)9378.29前懸架輪胎剛度/(kN·m-1)650后懸架輪胎剛度/(kN·m-1)1300

為驗(yàn)證神經(jīng)模糊控制器的有效性，將整車半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架在相同路面激勵(lì)下進(jìn)行時(shí)域和頻域響應(yīng)的對比分析，并采用改進(jìn)遺傳算法的綜合目標(biāo)函數(shù)J(t)作為整車半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架的行駛平順性評價(jià)函數(shù)。

整車前后輪均采用A級路面白噪聲輸入，行駛車速為80 km/h，其中對前、后輪設(shè)置關(guān)于車速的時(shí)間差，車身載荷為滿載。半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架的時(shí)域及頻域響應(yīng)的仿真對比結(jié)果如圖13所示。

圖13 滿載、A級路面綜合指標(biāo)加權(quán)和對比

由于綜合目標(biāo)函數(shù)值包含正負(fù)，因此采用均方根值和峰值對綜合目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理統(tǒng)計(jì)，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 滿載、A級路面綜合目標(biāo)函數(shù)均方根值及峰值對比

由表3知，相對于被動(dòng)空氣懸架，半主動(dòng)空氣懸架對于以平順性指標(biāo)為主導(dǎo)地位的綜合目標(biāo)函數(shù)的均方根值及峰值改善效果顯著，車輛的平順性得到有效提升。由圖13(b)的頻域分析可知，半主動(dòng)空氣懸架相比于被動(dòng)空氣懸架在1～3 Hz頻域區(qū)間內(nèi)的振動(dòng)能量均得到改善，尤其在1.3、1.6、2.9 Hz左右處的振動(dòng)能量峰值得到有效抑制，而在5.4 Hz左右處的振動(dòng)能量峰值略有惡化，其余頻段內(nèi)的曲線較為吻合。

在與上述相同的路面等級激勵(lì)及車速下，考慮車身載荷為空載，半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架的仿真對比及統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖14及表4所示。

圖14 空載、A級路面綜合指標(biāo)加權(quán)和對比

由表4可知：半主動(dòng)空氣懸架相對于被動(dòng)空氣懸架的綜合目標(biāo)函數(shù)的均方根值及峰值均有所改善；圖14(b)的趨勢和圖13(b)類似，但是半主動(dòng)空氣懸架相對于被動(dòng)空氣懸架在1.3、1.6、2.9 Hz左右處的振動(dòng)能量峰值的抑制效果不如滿載時(shí)，并且在5.4 Hz左右處的振動(dòng)能量峰值惡化程度高于滿載。其余工況可同理分析。

5 結(jié)論

1) 以平順性為主導(dǎo)地位的綜合目標(biāo)函數(shù)作為控制系統(tǒng)的評價(jià)函數(shù)時(shí)，相對于被動(dòng)空氣懸架，采用神經(jīng)模糊控制的半主動(dòng)空氣懸架有效提升了整車在不同路面等級下的行駛平順性。

2) 采用神經(jīng)模糊控制的半主動(dòng)空氣懸架相對于被動(dòng)空氣懸架在1～3 Hz頻域區(qū)間內(nèi)的振動(dòng)能量改善效果顯著，而在5.4 Hz左右處的振動(dòng)能量略微惡化，其余頻域區(qū)間的振動(dòng)能量較為吻合，在10～15 Hz頻域區(qū)間內(nèi)的振動(dòng)能量幾乎一致。

3) 在相同路面等級及車速激勵(lì)下，對比分析滿載及空載時(shí)的數(shù)據(jù)表及頻域圖可知：滿載時(shí)半主動(dòng)空氣懸架對于綜合目標(biāo)函數(shù)的改善效果明顯優(yōu)于空載時(shí)，這說明采用神經(jīng)模糊控制的半主動(dòng)空氣懸架對于提升重載車輛的平順性更具潛力，同時(shí)驗(yàn)證了本文所采用的改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是有效果的。

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(責(zé)任編輯 劉 舸)

Neural-Fuzzy Control Applied in Adjustable Volume Air Suspension with Additional Air Chambers

JIANG Hong，WANG Zi-hao，KONG Liang

(School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

We studied on a whole vehicle equipped with adjustable volumes air suspension, firstly, a model of adjustable volumes air spring with additional air chamber was established, and then the model was substituted into a whole vehicle model in the form of the spring force. Secondly, we designed comprehensive objective function which regard the ride comfort indicator as leading status, and then the function of the whole vehicle was optimized cycle by cycle by the GA (genetic algorithm) to receive the optimized output data of the fuzzy controller of front suspension and rear suspension under different driving conditions and then processed the data for learning of neural network to establish the T-S neural fuzzy inference systems. The results show that the semi-active air suspension with fuzzy controller compared with the passive air suspension improved the ride comfort significantly under different driving conditions, and the improved effect was superior to vehicle which in empty load.

auxiliary chamber; air suspension; neural-fuzzy control; improved genetic algorithm; ride comfort

2016-06-28 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575241)

江洪(1963—),女,教授,主要從事汽車工程、CAD/CAE 等方面研究，E-mail:la55@163.com。

江洪,王子豪，孔亮.半主動(dòng)空氣懸架的神經(jīng)模糊控制[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(3):1-11.

format：JIANG Hong，WANG Zi-hao，KONG Liang.Neural-Fuzzy Control Applied in Adjustable Volume Air Suspension with Additional Air Chambers[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(3):1-11.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.03.001

U463.33

A

1674-8425(2017)03-0001-11