談高中數學如何審題

沈軍

數學知識概念抽象，且習題中知識點雜且混，一旦學生基礎知識不牢固、審題能力不具備，直接會影響試卷的整體成績；對此學生在審題時，要根據不同的情況，加強對于習題條件、結構、數據以及圖形等內容的細致觀察，從而更好的保證解題不漏項等，為此加強此方面的研究是非常有必要的.

一、審題的內容

1.審條件

大多數學生在解題時，都會先從審條件入手，從而挖出題目中的隱含信息；然后根據條件之間的種種聯系，進行整體性的推理和分析，繼而找到下筆的突破口.

例1若實數x，y滿足條件x+y≥0、x-y+1≥0、0≤x≤1；求x-3y的最大值.圖1

解析根據x，y滿足的條件，確定出了該不等式表示的平面區域，即圖1.

然后求出|x-3y|10的最大值，根據x=1，x-y+1=0，得出實數x，y的值分別為1、2；再將（1，2）帶入到直線方程x-3y=0中，即可求出x-3y的最大值為5.分析根據已知條件，很明顯的可以看出該題考查的是學生對于不等式知識的理解，首先學生要根據已知條件，畫出平面區域，然后再求出區域內點到直線的最大值，即可求出其最大值，數形結合能夠幫助學生更加直觀的分析習題條件，對此可見審條件的重要性.

2.審結構

在數學學習中，會涉及到很多固定、特殊的式子結構，學生加強對于式子結構的審題，更有利于找到解題的突破口.

例2在三角形ABC中，BO為邊AC中線，且BG=2GO，假設

CD∥AG，且AD=15AB+λAC，求λ的值.

分析首先由題目條件先求出

AG=13AB+13AC，

根據假設條件，將

CD設為kAG=k3AB+k3AC，又AD=AC+CD=k3AB+（k3+1）AC，與題目給出的AD公式結合，即可求出λ的值.

因為G為三角形的中心，根據平面向量基本定……