用“十個不一定”理解摩擦力

易繼東

摩擦力是高中物理學習中最難、最重要的內容之一，也是歷年高考中的熱點和難點之一.學生對摩擦力感到困難和解題出錯的最主要原因是受到日常生活經驗的影響，以及對摩擦力的理解不深刻，不全面，因而常常產生了一些錯誤的認識，并在后面的力學甚至電學等內容中也出現很多與摩擦力相關的錯誤.因此，筆者根據自己多年的教學經驗，總結了“十個不一定”，覺得對理解摩擦力很有裨益，非常實用，學生在求解涉及摩擦力的問題中出現的錯誤明顯減少.

一、沿粗糙接觸面相對滑動的物體不一定受到摩擦力

產生摩擦力的條件之一就是相互接觸的物體間有相互擠壓，即存在相互作用的正壓力.若沒有相互作用的正壓力，則物體一定不受到摩擦力作用.如：沿粗糙豎直墻壁自由下落的物體，所受的摩擦力為零（因為此時的正壓力FN=0）.

解析①因A、B一起做勻速運動，B物體受到的合力為零，所以B物體受到的摩擦力為零.

②因A、B一起以加速度a向右勻加速運動，二者無相對滑動，所以B物體受到的摩擦力是靜摩擦力，此時不能用公式 f=μFN來計算，對B由牛頓第二定律F合=ma得f=ma .

③因A、B發生相對滑動，所以B物體受到的摩擦力是滑動摩擦力，f=μFN=μmg .

④因滑動摩擦力的大小與物體的接觸面積的大小無關，所以f=μFN=μmg .

九、最大靜摩擦力不一定總是等于滑動摩擦力

最大靜摩擦力就是靜摩擦力的最大值，它比滑動摩擦力應略大一些，在某些問題中只是為了簡化問題，認為二者是近似相等的.不過，一般在中學階段都認為二者是相等的（除非題目有特別說明）.

正功；如圖6所示，物體A、B以初速度υ0一起在粗糙的水平面上能相對靜止地減速運動，則A對B的靜摩擦力對B做負功.可見，靜摩擦力對物體可以做正功，可以做負功，也可以不做功.

又如在上面的第四種情況已經舉過的例子中，平板對木箱向前的滑動摩擦力對木箱做正功，木箱對平板向后的滑動摩擦力對平板做負功.再如在圖3中，物體對桌面的水平向右的滑動摩擦力對桌面不做功（因沒有位移）.可見，滑動摩擦力對物體可以做正功，可以做負功，也可以不做功.

對—對相互作用的靜摩擦力來說，因大小相等，方向相反，作用在兩個相對靜止的物體上，這兩個物體的位移始終相同，故這一對靜摩擦力中一個做正功，另一個做負功，且大小相等，故所做功的總和一定為零.而一對滑動摩擦力，雖然大小相等，方向相反，但兩個物體有相對運動，其位移一定不同，二力做功之和顯然不為零.又因為能量守恒，摩擦生熱，故二力做功之和必然為負值.由此可見，—對靜摩擦力做功之和總是為零，—對滑動摩擦力做功之和總是為負值.

例2如圖7所示，一個質量為M的長木板，靜止在光滑的水平面上，一質量為m的木塊以水平速度υ0滑上長木板.由于木塊和長木板間有摩擦力，使得木塊在長木板上滑動一段距離后就跟長木板一起以相同速度運動.求摩擦力圖7對兩物體做功的代數和.

解析設木塊與長木板的共同速度為υ，以木塊和長木板為研究對象，則由動量守恒定律有：υ=mυ0/（m+M）①

摩擦力對長木板做正功，對木塊做負功.設長木板和木塊的位移分別為s1和s2，由動能定理有

W1=fs1=Mυ20/2②

W2=-fs2=mυ2/2-mυ02/2③

由①②③可知，摩擦力對兩物體做功的代數和為

W1+W2=-f（s2-s1）=-f s相對

=-mMυ02/＼[2（ m+M）＼]④

上式即表明：一對滑動摩擦力做功的代數和一定不為零，且等于滑動摩擦力的大小與兩物體間的相對位移的乘積.

（收稿日期：2016-09-16）