箱形截面剪力滯的研究綜述

梁巧真 李正焜 葉 飛

(安徽糧食工程職業學院，安徽 合肥 230000)

箱形截面剪力滯的研究綜述

梁巧真 李正焜 葉 飛

(安徽糧食工程職業學院，安徽 合肥 230000)

結合相關文獻資料，對近幾十年線性狀態及非線性狀態下剪力滯問題的主要研究成果進行了分析，評價了各研究成果適用性及其局限性,對今后非線性狀態下的剪力滯研究提供了依據。

箱形截面，剪力滯，非線性，線性

隨著經濟的極速發展，城市建設得到迅猛發展，城市房屋建筑面積的需求量日益增大，城建用地日漸緊張，高層建筑得到迅速發展，筒體結構因具有良好的空間整體受力性能等因素，被廣泛的應用于超高層建筑結構體系中。同時，隨著城市建設的發展，交通運輸業也迅速發展起來，城鄉基礎交通建設面積逐漸增大，跨海跨江橋梁越來越多，箱形截面因其良好的結構性能而被廣泛的應用于其中。

框筒結構在受到水平方向風力作用時，其受力性能和薄壁箱形截面構件相比相差不大，箱形截面具有多種受力優點，如抗彎抗扭剛度比較大、對于現代化的施工方法比較適合等。但在不同的受力情況下，薄壁箱形截面構件都表現出比較復雜的受力性能，因翼緣板各部位的剪切變形不同導致其相應位置的位移各異，從而使得沿著構件橫向截面的彎曲應力呈現出曲線形狀而非水平線的形狀，也就是剪力滯后現象。剪力滯后現象造成了很多橋梁及框筒結構的事故發生，很早以前就有學者對其研究，很多學者已經進行了基于彈性狀態下的箱形截面研究，也有一些學者分析了幾何非線性狀態下的箱形截面剪力滯效應，但基于材料非線性狀態下剪力滯研究還很稀少。

1 線性狀態下的剪力滯研究

1.1 彈性理論解法

彈性理論解法[1]是比較經典的剪力滯分析研究方法，它主要包括以下三種理論分析方法：

1)正交異性板法。

此方法首先把箱形截面構件的肋板比作正交異性板，然后假設把肋板的面積均攤在整個板上，最后在彈性薄板理論的基礎上，利用邊界條件導出肋板結構的應力和撓度公式而得出解答。

2)調諧函數法。

這種方法將箱形構件的肋板和翼緣板隔離，以隔離體為研究對象，把肋板結構作為基礎，以初等梁理論為基礎來分析構件的肋板，而以平面應力為基礎來分析構件的翼緣板，建立肋板和翼緣之間的靜力平衡方程和變形協調方程，使得剪力滯問題得到解答。

3)折板理論法。

彈性折板理論法是在彈性平面應力理論以及板的彎曲理論基礎上，把箱形截面構件分為若干個矩形板塊，通過建立這些板塊接合處的變形協調方程和靜力平衡方程，得出剪力滯問題的解。

彈性理論解法適用于簡單力學模型問題的解答，且一般對于解決等截面箱形簡支梁的剪力滯問題，也能得到相對準確的解答，但此方法分析和計算公式的繁瑣性，使其很難應用到實際工程。

1.2 比擬桿法

國外研究者H.R.伊文斯(Evans)[2]于1977年提出了一種新的分析剪力滯的方法——比擬桿法，此方法適用于箱形截面，該方法中箱形構件的每塊翼板所產生的剪力滯特性，都是通過理想化加勁桿的內力來確定的。不同于其他的研究方法之處的是，比擬桿法把處于受彎狀態的箱形截面構件看成系板和桿件的組合體，并假設系板只承受剪力、桿件只承受軸向力； Evans根據此假設建立了一組微分方程，且這組方程既滿足桿與板之間的平衡條件，又滿足變形協調條件。

比擬桿法是基于三項基本假定建立的：1)箱形截面在豎向荷載作用下，原來由腹板和翼板共同承擔的內力，轉化為由一塊加勁板和一根下弦桿組成的等代結構來承擔，而中和軸的位置不變；2)加勁板和系板兩者組合而成，并且假定軸向力由加勁桿承受，系板只傳遞剪力，泊松系數的影響忽略不計；3)理想化的加勁桿的面積和實際加勁桿的面積是相等的。

比擬桿法是一種比較簡單的方法，它簡化了力學模型，不適用于變截面的箱形構件，一般適用于解決等截面箱形構件的剪力滯問題，但對于一些比較復雜的結構體系的剪力滯分析仍然有一定的困難。

1.3 能量變分法

國外學者Reiss[3]于1946年提出了能量變分法，他假定箱形構件的橫截面上其翼板的縱向位移是呈二次拋物線分布。該方法依據最小勢能原理為基礎建立控制微分方程，獲得撓度及應力的解值；且建立方程時，首先假定在力的作用下箱形構件的翼板產生一定的縱向位移，然后以箱形構件的豎向位移為未知數一，以描述翼板剪力滯的縱向位移差的廣義位移函數作為未知數二。

能力變分法是目前剪力滯分析研究中比較常用的一種方法，該法雖然可以獲得剪力滯問題的閉和解，但它有一定的局限性，一般只適用于截面相等的箱形構件，且這種方法忽略了翼緣板的彎曲應力，而將其假設成了平面應力，雖然能獲得與實際應力大小相近的值，但是翼緣板自由端的解與實際相比相差較大。

1.4 數值分析法

數值分析法[4]主要可分為有限單元法、有限條法和有限段法三種方法。

有限單元法不僅適用于分析等截面剪力滯問題，而且適用于研究變截面箱形構件的剪力滯問題，這種方法對于解決各種復雜的實際工程問題是非常有效的。有限條法以有限單元法為基礎，簡化了其計算量，是一種精度較高的半解析方法，該方法主要適用于等截面箱形構件的剪力滯分析。有限段法與有限條法一樣，都是基于有限單元法的基礎上建立起來的；林麗霞、吳亞平等制作了兩個鋼筋混凝土簡支梁模型，對其剪力滯以及非線性進行了試驗分析研究，驗證了有限段方法在鋼筋混凝土箱梁中運用的有效性。

2 非線性狀態下的剪力滯研究

2.1 幾何非線性狀態下剪力滯問題的研究

非線性狀態下的剪力滯效應不同于線性狀態下的剪力滯效應。近幾年，不少學者從剪力滯引起的事故中得到啟發，在對線性狀態下的剪力滯分析研究的同時，也開始了剪力滯的幾何非線性研究，并取得了一些成果。

Yoo.C.H和Pfeiffer.P.A等[5]國外學者依據虛功原理，建立了幾何非線性方程，并推出了非線性有限元的彈塑性剛度矩陣。Chang.H.Van則從微元體平衡法出發，對薄壁曲梁的非線性理論及有限單元法進行了研究分析；Yang.Y.B等采用更改的拉格朗日列式法，建立了薄壁曲梁的幾何非線性方程,并推導了薄壁曲梁單元的幾何剛度矩陣。

國內學者蘇強、吳亞平等[6]研究了幾何非線性對箱形構件剪力滯后效應的影響，在考慮剪力滯后效應及剪切變形效應后，推導了箱形構件幾何剛度矩陣。張伊青、羅旗幟[7]基于UL列式法導出了薄壁曲線箱梁考慮幾何非線性方程，并對薄壁曲線箱梁剪力滯的幾何非線性研究提出了一種新的方法。

2.2 材料非線性下的剪力滯效應

已有不少學者對幾何非線性狀態下的剪力滯進行了研究，但基于材料非線性狀態下的剪力滯效應還很少有學者涉及。梁巧真、劉凡等[8]通過模型試驗初步研究了材料非線性對懸臂鋼筋混凝土箱形構件的影響，得出了材料處于彈性階段及進入非線性階段后剪力滯系數的變化規律。

3 結語

線性階段的剪力滯問題的分析法有很多，但材料非線性下的剪力滯研究方法還僅僅局限于模型試驗研究，且試驗研究也很稀少；材料非線性狀態的剪力滯不同于彈性狀態下的剪力滯效應，材料非線性是影響剪力滯效應的一個重要因素，因此筆者對今后剪力滯的研究方向提出了以下幾點建議：

1)理論發展。即研究材料非線性階段剪力滯系數的計算方法，推導出材料非線性階段剪力滯系數的公式，并與材料處于彈性階段時的計算方法相比較。

2)試驗發展。即研究不同加載方式下，材料非線性對各截面剪力滯系數的影響；研究不同支座形式下，材料非線性對各截面剪力滯系數的影響；研究相同加載方式，構件各截面剪力滯系數受材料非線性的影響。

[1] 項海帆.高等橋梁結構理論[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] Taherianar, Evanshr.The bar simulation method for the calculation of shear lag in multi-cell and continuous box girder[J].ProclnstnCivEngrs,1977,2(63):881-897.

[3] Reissnere.Analysis of shear lag in box beam by principle of minimum potential energy[J].Quarterly of Applied Mathematics,1946,5(3):268-278.

[4] 張士鐸，鄧小華，王文洲.箱形薄壁梁剪力滯效應[M].北京：人民交通出版社，1997.

[5] Yoo.C.H.,Pfeiffer.P.A.Buckling of Curved Beams with In Plane Deformation[J].J Struct Engrg，ASCE,1984(110):6.

[6] 蘇 強，吳亞平，楊東濤.幾何非線性對箱梁剪力滯后效應的影響[J].蘭州交通大學學報(自然科學版)，2005，24(3)：17-24.

[7] 張伊青，羅旗幟.基于UL法的曲線箱梁剪力滯的幾何非線性方程[J].佛山科學技術學院學報,2007,25(6)：1-4.

[8] 梁巧真，劉 凡，丁紅艷.基于材料非線性下的箱形截面剪力滯試驗研究[J].建筑科學,2015,31(9)：58-64.

Overview of box section shear lag research

Liang Qiaozhen Li Zhengkun Ye Fei

(AnhuiVocationalCollegeofGrainEngineering,Hefei230000,China)

Combing with relevant literature, this paper introduces the recent decades for shear lag under linear and nonlinear state main achievements, and reviewed the applicability and limitations of various methods on the future provide a basis for some further study.

box section， shear lag， nonlinear， linear

1009-6825(2017)01-0063-02

2016-10-31

梁巧真(1990- )，女，助教； 李正焜(1989- )，男，助教； 葉 飛(1986- )，男，助教

TU311

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