基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的注射成型優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋美嫻，金志明

（北京化工大學(xué)塑料機(jī)械及塑料工程研究所，北京100029）

加工與應(yīng)用

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的注射成型優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋美嫻，金志明*

（北京化工大學(xué)塑料機(jī)械及塑料工程研究所，北京100029）

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來描述工藝參數(shù)與品質(zhì)指標(biāo)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用遺傳算法來優(yōu)化成型工藝參數(shù)以減少鎖簧在使用過程中易發(fā)生斷裂這一現(xiàn)象。結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的優(yōu)化使塑件的殘余應(yīng)力減少了16.02%，提高了制品品質(zhì)；同時(shí)保壓時(shí)間與冷卻時(shí)間總共減少了5.4 s，從而縮短了鎖簧的批量生產(chǎn)時(shí)間，提高了生產(chǎn)效率。

注射成型；工藝參數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；優(yōu)化

0 前言

汽車快插接頭具有快速插拔和夾持的作用，是汽車燃油、制動(dòng)及液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的重要零件，最初全部采用金屬加工而成，存在質(zhì)量大、成本高、不易布置等缺點(diǎn)，隨著科技的發(fā)展及汽車的輕量化要求，以聚酰胺11（PA11）、聚酰胺12（PA12）等材料制造的塑料快插接頭越來越受到汽車制造廠家的青睞［1］。鎖簧是汽車快插接頭的一個(gè)重要零件，其在使用過程中易發(fā)生斷裂，可能會(huì)造成在行車過程中陽接頭的脫落，危及到行車安全。殘余應(yīng)力是其易發(fā)生斷裂的主要原因之一，當(dāng)殘余應(yīng)力過高時(shí)，塑件表面會(huì)產(chǎn)生變形、裂紋以及斷裂等現(xiàn)象。

有效利用計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）技術(shù)對制品成型品質(zhì)的預(yù)測功能，可以縮短成型周期、降低制品成本、提高制品品質(zhì)［2］。然而注射成型是一個(gè)非線性的多參數(shù)相互作用的復(fù)雜過程，塑件品質(zhì)和工藝參數(shù)之間存在非線性、強(qiáng)耦合性和時(shí)變性的關(guān)系，僅利用CAE技術(shù)難以獲得精確的數(shù)學(xué)模型。為此國內(nèi)外學(xué)者提出了大量的近似模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［3-5］、EBF模型［6］、Kriging模型［7-8］、響應(yīng)面模型［9-10］等。

本文以模具溫度（Tmo）、熔體溫度（Tme）、保壓壓力（pp）、保壓時(shí)間（tp）和冷卻時(shí)間（tc）作為設(shè)計(jì)參數(shù)，選取殘余應(yīng)力為目標(biāo)量，又由于模腔內(nèi)熔體各部分不同的冷卻速率引起的制品體積的不均勻收縮會(huì)使各部分之間因相互約束而產(chǎn)生殘余應(yīng)力［11-12］，因此選取體積收縮率變化量為另一目標(biāo)量。采用正交試驗(yàn)方法基于Moldflow仿真平臺(tái)獲取殘余應(yīng)力和體積收縮率變化量，選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立塑件品質(zhì)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，并基于遺傳算法對鎖簧的注射成型工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 鎖簧的分析

鎖簧的模型如圖1（a）所示，其尺寸如圖1（b）所示，高度為6.90 mm，運(yùn)用Moldflow軟件建立的網(wǎng)格模型（如圖2所示），采用1模16腔。鎖簧選取的材料為PA11（牌號(hào)為Rilsan BMN P20D），具體的材料屬性如表1所示。

鎖簧推薦的工藝參數(shù)如表2所示，在此參數(shù)下運(yùn)用Moldflow模擬的結(jié)果如圖3所示，最大殘余應(yīng)力為55.92 MPa，體積收縮率變化量為10.26%－（－0.2354%）＝10.4954%。

圖1 鎖簧的幾何模型Fig.1 Geometrical model of the lock spring

圖2 鎖簧的網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of the lock spring

表1 材料屬性Tab.1 Material properties

圖3 推薦參數(shù)下殘余應(yīng)力和體積收縮率的分析結(jié)果Fig.3 Analysis results of residual stress and volume shrinkage ratio under the recommended parameters

表2 推薦的工藝參數(shù)Tab.2 Recommended process parameters

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

由于塑件品質(zhì)和工藝參數(shù)之間存在非線性關(guān)系，很難建立他們之間的數(shù)學(xué)模型。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性函數(shù)逼近能力，因此選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地描述塑件品質(zhì)與工藝參數(shù)之間的關(guān)系。

2.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的生成

為了測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性，需要生成多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而準(zhǔn)確地反映塑件品質(zhì)與工藝參數(shù)之間的關(guān)系。正交試驗(yàn)方法提供合理而又有效地獲取數(shù)據(jù)的方法，本文采用L18（37）正交表，選取Tmo、Tme、pp、tp和tc5個(gè)工藝參數(shù)進(jìn)行分析研究，其他工藝參數(shù)參照Moldflow的默認(rèn)設(shè)置。各工藝的參數(shù)水平如表3所示，正交試驗(yàn)的結(jié)果如表4所示。

表3 工藝參數(shù)與水平Tab.3 The table of process parameters and levels

表4 正交試驗(yàn)與試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Results of the orthogonal array of Taguchi

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層組成的網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Neural network model

對于隱含層神經(jīng)元（h），其輸入如式（1）所示：

式中 A——h的輸入

（x1，x2，…，xn）——輸入向量

i——輸入層神經(jīng)元

n——i的數(shù)量

wih——i到h的連接權(quán)值

bh——h的閾值

q——h的數(shù)量

輸出如式（2）所示。

式中 B——h的輸出

f1（）——隱含層激活函數(shù)

對于輸出層神經(jīng)元（o），其輸入如式（3）所示：

式中 C——o的輸入

who——h到o的連接權(quán)值

bo——o的閾值

p——o的數(shù)量

輸出如式（4）所示：

D——o的輸出

f2（）——輸出層激活函數(shù)

用正交試驗(yàn)方法選取的18組數(shù)據(jù)樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到最終的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，從表4的18組試驗(yàn)中隨機(jī)選4組作為測試樣本，其試驗(yàn)編號(hào)分別為4＃、8＃、10＃、15＃，其余14組作為訓(xùn)練樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與Moldflow模擬值的對比如圖5所示。可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的逼近效果很好，可以準(zhǔn)確地描述工藝參數(shù)與品質(zhì)指標(biāo)之間的關(guān)系。

圖5 殘余應(yīng)力與體積收縮率變化量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與Moldflow模擬值的對比Fig.5 Comparison between the predicted values based on neural network and the simulated values based on Moldflow of residual stress and the change of volume shrinkage ratio

3 基于遺傳算法的工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

遺傳算法具有良好的全局搜索能力，是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存）演化而來的隨機(jī)化搜索方法，它是由美國的J Holland教授于1975年首先提出［13-14］。

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型如式（5）所示：

式中 F（x）——整體優(yōu)化目標(biāo)

x——設(shè)計(jì)變量∈X

n——設(shè)計(jì)變量條件的總數(shù)

li——設(shè)計(jì)變量x的上限，li＝（l1，l2，…，ln）

ui——設(shè)計(jì)變量x的下限，ui＝（u1，u2，…，un）

y——目標(biāo)變量，y＝（y1，y2，…，yp）＝［f1（x），f2（x），…，fp（x）］∈Y

p——子目標(biāo)函數(shù)的總數(shù)

Y——目標(biāo)變量空間

gi（x）——第i個(gè)不等式約束條件

NR——不等式約束條件的總數(shù)

hj（x）——第j個(gè)等式約束條件

NV——等式約束條件的總數(shù)

由于各子目標(biāo)之間往往是相互沖突的，某子目標(biāo)的改善可能會(huì)引起其他子目標(biāo)的降低，即同時(shí)使多個(gè)子目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)化一般是不可能的。本文采用加權(quán)綜合評分方法進(jìn)行評判，為每一個(gè)子目標(biāo)分配一個(gè)權(quán)重，使各個(gè)子目標(biāo)盡可能達(dá)到最優(yōu)。其計(jì)算公式如式（7）所示：

式中 Zj——綜合評分

bji——權(quán)因子系數(shù)，表示第j個(gè)試驗(yàn)中第i項(xiàng)指標(biāo)在加權(quán)綜合評分中應(yīng)占的比重

yji——第j個(gè)試驗(yàn)中第i項(xiàng)指標(biāo)值

由于各指標(biāo)值的范圍不同，將各指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（8）所示：

3.2 遺傳算法

應(yīng)用遺傳算法的具體實(shí)施方案為：

（1）確定尋優(yōu)參數(shù)及其范圍，進(jìn)行編碼，本文采用二進(jìn)制編碼方案，即用二進(jìn)制構(gòu)成的符號(hào)串來表示一個(gè)個(gè)體；

（2）隨機(jī)產(chǎn)生一組初始種群，種群中個(gè)體的數(shù)目作為種群的規(guī)模；

（3）利用已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的最大殘余應(yīng)力和體積收縮率變化量，對權(quán)值進(jìn)行分配，按百分制加權(quán)，取bj1＝50，bj2＝50，代入式（8）計(jì)算其綜合評分；

（4）根據(jù)種群中個(gè)體的綜合評分，采取一定的選擇方法，選取評分較低的個(gè)體。本文采用評分最低的個(gè)體且不參與交叉和變異直接進(jìn)入下一代，并將此個(gè)體代替評分最高的個(gè)體，其他個(gè)體參與到交叉和變異當(dāng)中進(jìn)行選擇；

（5）按交叉概率在兩兩配對的個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置一個(gè)交叉點(diǎn)，然后在該點(diǎn)相互交換2個(gè)配對個(gè)體的部分基因，從而形成2個(gè)新的個(gè)體，再按照變異概率隨機(jī)選擇變異點(diǎn)，在變異點(diǎn)處將其位取反；

（6）由步驟（4）和步驟（5）得到新的種群，計(jì)算此時(shí)種群中每個(gè)個(gè)體的綜合評分；

（7）若迭代次數(shù)達(dá)到給定的允許值則停止遺傳，否則返回步驟（4）。

本文的尋優(yōu)參數(shù)范圍如表5所示，種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為100。

表5 工藝參數(shù)的取值范圍Tab.5 The range of process parameters

遺傳結(jié)束后得到的最優(yōu)工藝參數(shù)如表6所示。可以看出，與推薦的工藝參數(shù)對比，最優(yōu)工藝參數(shù)的Tmo和Tme均有所升高，這是由于較高的Tmo可以減慢冷卻速率，改善因冷卻不均勻引起的收縮上的較大差異，從而減小冷卻內(nèi)應(yīng)力，而較高的Tme可使熔體塑化均勻，黏度下降，流動(dòng)性增加，在熔體充滿型腔過程中，分子取向作用小，從而減小取向應(yīng)力。同時(shí)，最優(yōu)的工藝參數(shù)有更低的pp和較短的tp，這是因?yàn)樵诒弘A段，隨著Tme的降低，熔體黏度迅速增加，此時(shí)若施以高壓，必然導(dǎo)致分子鏈的強(qiáng)迫取向，從而形成更大的取向應(yīng)力，且tp越長，會(huì)增大塑料熔體的剪切作用，從而產(chǎn)生更大的彈性形變，凍結(jié)更多的取向應(yīng)力。此外，最優(yōu)工藝參數(shù)的tp與tc總共減少了5.4 s，有效地減少了鎖簧零件批量生產(chǎn)的生產(chǎn)周期。

表6 最優(yōu)工藝參數(shù)與推薦工藝參數(shù)的對比Tab.6 The comparison between the optimal process parameters and the recommended process parameters

運(yùn)用Moldflow軟件采用最優(yōu)工藝參數(shù)對鎖簧注射過程進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖6所示，殘余應(yīng)力最大值為46.96 MPa，相比于推薦工藝參數(shù)下的殘余應(yīng)力最大值減小了16.02%，體積收縮率變化量為11.46%－0.5550%＝10.9050%，基本保持不變。

圖6 最優(yōu)參數(shù)下殘余應(yīng)力和體積收縮率的分析結(jié)果Fig.6 Analysis results of residual stress and volume shrinkage ratio under the optimal parameters

4 結(jié)論

（1）基于Moldflow，結(jié)合正交試驗(yàn)的結(jié)果，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)驗(yàn)證該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于描述鎖簧注射成型工藝參數(shù)與品質(zhì)指標(biāo)之間的關(guān)系；

（2）結(jié)合已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用遺傳算法，在給定的工藝參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行全局尋優(yōu)，優(yōu)化了注射成型工藝參數(shù)；相比于推薦工藝參數(shù)下的殘余應(yīng)力減少了16.02%，降低了制品成型的缺陷，且保壓時(shí)間與冷卻時(shí)間總共減少了5.4 s，有效地減少了鎖簧零件批量生產(chǎn)的生產(chǎn)周期，提高了生產(chǎn)效率。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 丁 一，周福庚.快插式制動(dòng)管路接頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，32（S1）：210-212.Ding Yi，Zhou Fugeng.Framework Design of Quick Brake Piping Connector［J］.Journal of Hefei University of Technology（Natural Science Edition），2009，32（S1）：210-212.

［2］ 蘭 芳，覃 波.CAE技術(shù)在注塑產(chǎn)品中的應(yīng)用［J］.中國制造業(yè)信息化，2009，48（9）：54-57.Lan Fang，Qin Bo.Application of CAE Technique for Injection-moulded Product［J］.Manufacture Information Engineering of China，2009，48（9）：54-57.

［3］ Yin Fei，Mao Huajie，Hua Lin，et al.Back Propagation Neural Network Modeling for Warpage Prediction and Optimization of Plastic Products During Injection Molding［J］.Journal of the Korean Society of Food Science＆Nutrition，2011，32（4）：1844-1850.

［4］ Shen Changyu，Wang Lixia，Li Qian.Optimization of Injection Molding Process Parameters Using Combination of Artificial Neural Network and Genetic Algorithm Method［J］.Journal of Materials Processing Technology，2007，183（2/3）：412-418.

［5］ Yin Fei，Mao Huajie，Hua Lin.A Hybrid of Back Propagation Neural Network and Genetic Algorithm for Optimization of Injection Molding Process Parameters［J］.Materials and Design，2011，32（6）：3457-3464.

［6］ Zhang Junhong，Wang Jian，Lin Jiewei，et al.Multiobjective Optimization of Injection Molding Process Parameters Based on Opt LHD，EBFNN，and MOPSO［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2015，59（1）：1-16.

［7］ Gao Yuehua，Wang Xicheng.An Effective Warpage Optimization Method in Injection Molding Based on the Kriging Model［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，37（9/10）：953-960.

［8］ 王夢寒，李雁召，夏知姿，等.基于Kriging模型與遺傳算法結(jié)合的RHCM成型工藝參數(shù)優(yōu)化［J］.化工學(xué)報(bào)，2014，65（12）：5054-5060. Wang Menghan，Li Yanzhao，Xia Zhizi，et al.Processing Parameters Optimization of Rapid Heat Cycle Molding Based on Kriging Meta-model and Genetic Algorithm［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering（China），2014，65（12）：5054-5060.

［9］ Chen Wen-Chin，Nguyen Manh-Hung，Chiu Wen-Hsin，et al.Optimization of the Plastic Injection Molding Process Using the Taguchi Method，RSM，and hybrid GA-PSO［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2016，83（9/12）：1873-1886.

［10］ 姚文龍，胡澤豪，劉榮亮.基于響應(yīng)面模型和遺傳算法的注塑工藝多目標(biāo)優(yōu)化［J］.中國塑料，2014，28（9）：76-80.Yao Wenlong，Hu Zehao，Liu Rongliang.Multi-objective Optimization of Injection Process Based on RAM/GA Method［J］.China Plastics，2014，28（9）：76-80.

［11］ 韓 健，李 剛，陳靜波，等.注塑件殘余應(yīng)力影響因素的模擬實(shí)驗(yàn)研究［J］.塑料工業(yè)，2007，35（2）：23-25，28.Han Jian，Li Gang，Chen Jingbo，et al.Simulation Experiment Study of Influence Factors on Residual Stresses of Injection-molded Parts［J］.China Plastics Industry，2007，35（2）：23-25，28.

［12］ 施 飛，朱宇明.基于Moldflow的注塑件殘余內(nèi)應(yīng)力的研究［J］.中國塑料，2013，27（11）：100-104.Shi Fei，Zhu Yuming.Research of Residual Stress for Injection Parts Based on Moldflow［J］.China Plastics，2013，27（11）：100-104.

［13］ 邊 霞，米 良.遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27（7）：2425-2429，2434.Bian Xia，Mi Liang.Development on Genetic Algorithm Theory and Its Applications［J］.Application Research of Computers，2010，27（7）：2425-2429，2434.

［14］ 馬永杰，云文霞.遺傳算法研究進(jìn)展［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2012，29（4）：1201-1206，1210.Ma Yongjie，Yun Wenxia.Research Progress of Genetic Algorithm［J］.Application Research of Computers，2012，29（4）：1201-1206，1210.

Optimization Design of Injection Molding Based on Neural Network and Genetic Algorithm

SONG Meixian，JIN Zhiming*
（Institute of Plastic Machinery and Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）

To minimize the fracture of lock springs during the use，a neural network model was developed to map the complex non-linear relationship between the processing conditions and quality indexes of the lock springs，and a genetic algorithm was used to optimize the molding process parameters on the basis of the neural network model mentioned above.The results indicated that the combination of neural network and genetic algorithm method was feasible to improve the product quality，and the residual stress decreased by 16.02%.Moreover，the sum of packing time and cooling time was shortened by 5.4 s.This suggested that the production time was reduced，and the production efficiency was improved when the lock springs were mass produced.

injection molding；process parameter；neural network；genetic algorithm；optimization

TQ320.66＋1

：B

：1001-9278（2017）03-0058-06

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.03.011

2016-09-01

*聯(lián)系人，jinzm＠m(xù)ail.buct.edu.cn