運用比例解決實際問題

◎徐洪梅

運用比例解決實際問題

◎徐洪梅

有些數量關系比較復雜、抽象的數學問題常常不容易解答，這時如果能從比的角度入手，列出比例，再運用比例的基本性質，往往能達到事半功倍的效果。

【例1】果園里桃樹棵數的和梨樹棵數的相等，兩種果樹共141棵。兩種果樹各多少棵？

【分析與解】

【例2】一個車間甲乙兩組原來人數的比為7∶5，如果從甲組調13人到乙組，則甲組和乙組人數的比就變成了3∶4，現在甲組還有多少人？

【分析與解】

根據條件，我們知道雖然兩組的前后人數發生了變化，但總人數不變，因此我們可以把比轉化成分數，找出13人占總人數的幾分之幾，先求出總人數，然后再求出現在甲組的人數。

除了上面的方法，我們還可以根據前后總人數不變這個條件，把比轉化成份數來解答，這樣可以降低計算的難度。

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先求1份多少人：13÷(49-36)=1 (人)

再求甲組現在36份的人數：1× 36=36(人)

答：現在甲組還有36人。

可見解決有關比或比例的數學問題，常常需要通過轉化的策略，把比轉化成份數或分數進行解答，從而達到化難為易的目的。