部分預應力梁力學性能試驗研究及經濟效益分析

竇遠明，肖絢楠，楊雨兮，張 碩，刁 碩

（河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401）

部分預應力梁力學性能試驗研究及經濟效益分析

竇遠明，肖絢楠，楊雨兮，張 碩，刁 碩

（河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401）

對橋梁改擴建工程，合理選擇鋼筋混凝土既可以保證承載力的設計要求，又能有效節約成本．對提高普通鋼筋、混凝土等級的4根PPC梁進行抗彎試驗研究．分析撓度、剛度等力學性能，結合經濟分析得出只考慮靜力荷載作用或鮮有過往車輛的橋梁改擴建工程可優選提高普通鋼筋等級.

部分預應力；抗彎試驗；加強鋼筋；加強混凝土；剛度

0 引言

我國交通行業隨著經濟的發展不斷前進，據統計截至2014年底，我國已成為世界上的第2橋梁大國，其中鋼筋混凝土橋梁高達90%以上[1]．由于車輛荷載不斷增加、公路橋梁等相關規范的修訂以及已建橋梁在服役期間的損害等多方面因素迫使許多橋梁面臨改擴建計劃，如大廣高速公路深州至大名段橋梁改擴建工程．我國學者也開展了一系列相關研究，彭凱和徐基平總結了公路舊橋加寬縱縫拼接技術，以及各種拼接方案的優缺點和適用條件，進一步提出改進措施[2]．張建榮等通過試驗研究給出了混凝土植筋錨固承載力計算公式及建議，為改擴建提供技術支持[3]等．

從國內外改擴建橋梁工程運營情況來看，橋梁改造的理論計算尚有不足之處，還有很多技術問題需要解決，對改擴建工程合理選擇鋼筋混凝土等級的研究也較少．改擴建橋梁設計時以提高橋梁承載力，延長使用壽命為目的可選擇3種方案：1）采用相同鋼筋等級的基礎上提高混凝土等級；2）采用相同混凝土等級的基礎上提高鋼筋等級；3）同時提高使用的鋼筋與混凝土等級．對這3種方案試驗梁進行精確細致分析，對其承載力進行重新驗證，結合經濟分析得出適于靜載情況或鮮有過往車輛的橋梁改擴建工程.

1 試驗概況

1.1 試驗設計

本實驗以某高速公路改擴建工程中的16 m標準跨徑預應力混凝土梁1∶5的縮尺梁為研究對象，4種不同混凝土、鋼筋組合的部分預應力混凝土梁詳見表1.

表1 試件參數Tab．1 Parameters of specimens

試驗梁PL1采用與原型梁相同的普通鋼筋和混凝土等級.PL2，PL3，PL4則根據研究需要替換鋼筋、混凝土．所有梁均采用先張法，實心矩形截面b×h=180 mm×140 mm，梁全長3.2 m，計算跨徑2.9 m．試驗梁配置12號鐵絲φ2.6@100的箍筋，梁兩端各500 mm范圍內加密為φ2.6@50，混凝土保護層厚度為25 mm．預應力鋼筋采用φ7光面消除預應力鋼絲，進行張拉時張拉控制應力σcon取為0.6fptk，即：σcon=0.6fptk=0.6 ×1 570=942 MPa，張拉過程中采取超張拉控制預應力松弛引起的預應力損失．試件設計如圖1所示．

圖1 試件設計Fig.1 Design of experimental with beams

1.2 材料性能

本批試件中共采用兩種強度等級的混凝土，分別為C40，C50．所有材料均選用與原型梁近似的材料．在進行抗彎試驗前，首先對制作梁時預留的混凝土試塊，以及鋼筋進行測試，其結果顯示如表2．

表2 試驗材料實測值Tab．2 The found of experimental materials

1.3 加載方案

本試驗采用三分點加載方式，在三通道電液伺服試驗機上進行，在試驗儀器與試驗梁之間通過一個分配梁分成2個相等的力加載到試件上．如圖2．

加載方式初始階段以1 kN的級差進行加載；在接近0.85倍開裂荷載計算值時采取0.5 kN的級差進行加載；試驗梁出現第1條裂紋后，再改為1 kN的級差進行加載，在接近0.9倍受彎承載力設計值時以0.5 kN進行加載，加載后期采用位移控制，以獲得準確的極限承載力和最大撓度數據．

圖2 試驗加載圖Fig.2 The picture of loading test

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果及裂縫分析

4根試驗梁均為彎曲破壞，普通鋼筋屈服然后混凝土被壓碎．開裂前4根試驗梁在線彈性階段，PL1、PL3在7 kN時出現第1條裂縫，PL2、PL4在8 kN時出現第1條裂縫，且裂縫產生在三分點受壓附近．隨著荷載的增加，裂縫增加，已有裂縫不斷擴展，幾條主裂縫均在箍筋所在的位置且從梁底出現貫通裂縫，開裂處混凝土隨之退出工作．4根試驗梁在0.6Fu以后裂縫基本出齊、穩定.隨著荷載的增加，PL1、PL2、PL3、PL4分別在0.78Fu、0.75Fu、0.82Fu、0.83Fu荷載處鋼筋進入屈服階段．當外加荷載接近構件極限荷載時，荷載增長緩慢，裂縫發展較快且撓度在迅速增加，最終由受壓區混凝土被壓碎宣告試驗梁破壞.

2.2 開裂荷載及受彎承載力

部分預應力混凝土梁的開裂荷載Mcr計算公式為[4-5]

其中：σpc為預應力混凝土中所建立的“有效預壓應力”；σl5為普通鋼筋由于混凝土收縮、徐變引起的應力；NpⅡ為完成全部損失后預應力筋的總預拉力；A0為構件換算截面面積；Ap為預應力筋截面面積；As為受拉區普通鋼筋截面面積；ftk為混凝土抗拉強度標準值；γ為混凝土構件截面抵抗矩塑性影響系數；W0為換算截面受拉邊緣彈性抵抗矩．預應力損失σl=σlI+σlII分類如表3[5]．并參考相關規范進行計算．

開裂荷載計算值與試驗值比值的均值為1.19，規范簡化公式的計算有一定的離散型[6]，因此結果存在一定的偏差，但試驗結果與計算值均表明：在同等配筋率下，開裂荷載主要受混凝土強度的影響，受普通鋼筋影響很小.這是由于開裂荷載只需抵消受壓邊緣混凝的預壓應力和混凝土的抗拉強度，而普通鋼筋在其中發揮的作用較少，開裂荷載的計算結果與試驗結果也證明了這一點.

本試驗中預應力混凝土梁的受彎承載力Fu計算依據《混凝土結構設計規范》等相關規范[4]．結果顯示提高混凝土等級使承載力計算值提高2.7%，試驗值提高4.5%；普通鋼筋等級的提高使承載力計算值提高4.17%，試驗值提高7.91%.鋼筋等級與混凝土等級同時提高使承載力計算值提高7.22%，試驗值提高12.25%，承載力試驗值與計算值比值約為0.99，可見試驗值與計算值符合較好，詳見表4.

表3 先張法構件預應力損失值組合Tab.3 A combination of the loss of value by pretensioned

結果證明提高普通鋼筋等級對試驗梁承載力的提高遠高于提高混凝土等級的效果.二者同時提高對承載力的影響是只提高混凝土的2.72倍，是只提高鋼筋的1.7倍．這是由于混凝土開裂后逐漸退出工作，而鋼筋有一定的屈服強度，并且較高強度鋼筋與混凝土組合能夠更好地發揮材料本身的性質.

表4 試驗梁計算與試驗結果Tab.4 The values of calculated and experimental with beams

2.3 荷載與跨中撓度分析

荷載-撓度曲線可以反映出試驗梁的受力性能，如圖3.4根試驗梁在第1階段荷載-撓度曲線基本重合，此時不同的鋼筋、混凝土對梁影響不大，施加荷載過程中，撓度變化不明顯，斜率基本為定值．隨著荷載的增加，混凝土等級為C40的PL1，PL3試驗梁先開裂，隨之混凝土為C50的PL2，PL4試驗梁后開裂，荷載撓度-曲線的斜率都在逐漸變小，直至鋼筋出現屈服，鋼筋為HPB300的PL1，PL2試驗梁先后屈服，而后HRB400試驗梁PL3，PL4逐漸屈服，最后試驗梁均發生受壓區混凝土被壓碎宣告破壞.

圖3 荷載-跨中撓度曲線Fig.3 The load-span deflection curve

由荷載-跨中撓度曲線可知，混凝土等級提高可提高試驗梁的開裂荷載值，鋼筋等級的提高可有效延長試驗梁的屈服荷載值，對于部分預應力混凝土的承載力而言預應力鋼筋承擔主要作用，但普通鋼筋與混凝土等級也會對其有一定的影響.對于改擴建工程中合理選擇鋼筋與混凝土具有實際指導意義.

2.4 試驗梁剛度分析

剛度表示梁抵抗彎曲變形的能力，鋼筋混凝土為非勻質彈性材料，剛度不是一個定值[7-8]．試驗梁受彎試驗過程是一個短暫的過程，在加載過程中，每一級加載時的梁的剛度可看作是一個定值.由材料力學公式求得，其中S屬于與荷載形式以及支撐條件相關的撓度系數.由l0=2.9 m，利用圖乘法求得S=0.065 8.

結果顯示，混凝土等級為C40的試驗梁PL1，PL3在混凝土開裂前的剛度大于混凝土等級為C50的試驗梁PL2，PL4，隨著混凝土的開裂，混凝土對梁的剛度的作用逐漸退出，鋼筋發揮作用的比重相對增加．如試驗梁PL2，PL3曲線，前期混凝土作用較大，后期鋼筋發揮作用，故2條荷載-剛度曲線有交叉.如圖4所示．

圖4 荷載-剛度曲線Fig.4 The load-stiffness curve

混凝土開裂前，剛度與混凝土的強度等級有關且基本保持不變，開裂后剛度主要受鋼筋的影響．這是由于混凝土開裂，鋼筋與混凝土之間粘結力降低，協同工作性能降低．剛度隨著試驗梁的屈服迅速減小，直至試件破壞．

2.5 工程經濟分析

對模型試驗梁工程量計算如表5．

表5 模型梁工程量清單表Tab.5 The list of model beam bill of quantities

所參考價格均為市場調研得出的市場建筑材料價格如表6．

表6 材料價格表Tab.6 Material Price List

通過計算得出試驗模型梁的綜合價格對比，如表7．

表7 試驗梁造價對比表Tab.7 Test beam cost comparison table

由于本試驗模型梁體積較小，工程量差別不大，幾種方案綜合價格相差不多，但完全可以定性分析得出3種方案下的優缺之處．且實際工程中所需原材料的量要遠高于本模型梁，因此分析本模型梁的工程造價對實際工程是一個的指導意義．結果顯示本模型梁，提高混凝土等級增加成本值約為原模型梁的1.98%；提高普通鋼筋等級增加成本值約為原模型梁的0.31%；同時提高普通鋼筋等級和混凝土等級增加成本值約為原模型梁的2.29%．3種方案均能滿足提高承載力，增加使用壽命的要求，因此在承受靜力荷載作用下的試驗梁可優先選擇第2種方案提高普通鋼筋等級．同時提高鋼筋混凝土等級雖然可有效增強梁的承載力，但對于實際工程的應用是不經濟的，所以在實際工程中應結合工程需要選擇適用于工程所需的方案，以最小成本使得利益最大化．

3 結論

本文對提高普通鋼筋等級、混凝土等級的4根PPC梁結合工程實際應用對技術以及經濟結果分析得出：

1）通過分析試驗梁靜力作用下力學性能可知，3種方案均可滿足提高承載力的設計要求，其中同時提高鋼筋混凝土等級試驗梁承載力提高12.25%．只提高普通鋼筋等級的試驗梁承載力提高7.91%，只提高混凝土等級試驗梁承載力提高4.5%．雖然同時提高鋼筋混凝土等級可以有更好的承載力，但可能導致材料性能不能充分發揮造成浪費，而提高鋼筋等級對承載力的提高比提高混凝土等級效果更好，所以對經常承受靜力荷載作用環境時可選擇只提高普通鋼筋等級．

2）抗彎試驗力學性能結果顯示：隨著鋼筋等級的提高，試驗梁的延性降低，后期剛度降低速率減小，屈服荷載值增大；隨著混凝土強度的提高，試驗梁的開裂荷載值增大．

3）結合經濟，對試驗梁進行造價分析，結果可知，3種方案中第3種方案造價最高，第1種方案次之，第2種方案造價最低．對僅考慮承受靜力作用下的預應力混凝土梁可優先選擇第2種方案，既能達到設計使用要求，又能有效節約經濟．

[1] 張霞.混凝土橋梁預防性養護體系研究[D].西安：長安大學，2012.

[2] 彭凱，徐基平.公路舊橋加寬縱縫拼接技術進展[J].公路交通技術，2013（1）：85-90.

[3]張建榮，石麗忠，吳進，等.植筋錨固拉拔試驗及破壞機理研究[J].結構工程師，2004，20（5）：47-51.

[4]GB 50010-2010，混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[5]程文瀼.混凝土結構（上冊）混凝土結構設計原理[M].北京：中國建筑工業出版社，2005.

[6]鄭毅敏，王懷清，趙勇.預應力混凝土受彎開裂截面應力計算方法對比[J].結構工程師，2015，31（3）：34-39.

[7]Iskhakov I，Ribakov Y.From high strength and high performance concrete to high performance RC bending elements[J].Wit Transactions on the Built Environment，2008，97：73-82.

[8]王海超，李培奎，徐宗強，等.銹蝕鋼筋混凝土梁疲勞后的剛度分析與計算[J].山東科技大學學報（自然科學版），2010，29（6）：44-49.

[責任編輯 楊 屹]

Experimental study on mechanical properties of partially prestressed beams and analysis of economic benefit

DOU Yuanming，XIAO Xuannan，YANG Yuxi，ZHANG Shuo，DIAO Shuo
（School of Civil Engineering and Transportation,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China）

For the bridge expansion project,choosing the right reinforced concrete can ensure the requirement of bearing capacity designs,and save the cost effectively.Four PPC beams with improved ordinary reinforcing bars and concrete grades were chosen as subjects for bending test.By analysing the mechanical properties of deflection,stiffness and combined with economic analysis,bridge renovation project if under static load or with few passing vehicles can be optimized to improve the ordinary steel grade.

partial prestressed;bending experiment;reinforcing steel;reinforcing concrete;stiffness

TU378.2

A

1007-2373（2017）01-0114-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.01.020

2016-10-31

河北省交通運輸廳科技計劃項目（Y-2012046）

竇遠明（1956-），男，教授，博士生導師，douyuanming@163.com.