一種大尺度讓壓錨桿特性分析及其應用研究

楊喻聲

(1. 同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092； 2. 同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室， 上海 200092)

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一種大尺度讓壓錨桿特性分析及其應用研究

楊喻聲1, 2

(1. 同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092； 2. 同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室， 上海 200092)

隨著眾多深、大、長隧道的建設，軟巖擠壓性大變形問題日益突出。讓壓錨桿是一種治理大變形問題的有效手段。介紹大尺度讓壓錨桿的結構及支護過程，并采用ANSYS軟件驗證大尺度讓壓錨桿彈性變形、滑動讓壓、桿體受拉3階段的工作特性。采用基于Hoek隧洞擠壓預測經驗公式的概率分析方法和ABAQUS軟件分別對讓壓錨桿的讓壓力和讓壓量研究，結果表明： 1)錨桿讓壓力存在下限值，巖體抗壓強度越高，下限值越低； 2)讓壓量增大到一定程度后，再增加相同的讓壓量，二次襯砌壓力降幅減小。利用大尺度讓壓錨桿的受拉階段，實現“邊支邊讓，先柔后剛”，可有效控制圍巖大變形，提高隧洞的長期穩定性。

大尺度讓壓錨桿； 軟巖大變形； Hoek經驗公式； 讓壓力； 讓壓量

0 引言

隨著國民經濟的發展，隧道工程建設不斷向更深更復雜的地層發展，原巖應力不斷增加。高地應力會使軟巖地下硐室、隧道發生擠壓性大變形，是一種危害程度大、整治費用高的地質災害[1]。國內外學者對此進行了大量的研究，提出了一些解決方案，諸如超前管棚支護[2]，可伸縮鋼拱架[3-4]，主動松動卸壓[5]，超長預應力錨桿結合擴挖、復挖[6]等方法。允許圍巖發生一定程度的變形，在變形過程中施加一定的支護壓力，即“邊支邊讓”[1]已經成為治理軟巖大變形問題的共識。

可適應較大變形的高強讓壓錨桿是一種能夠有效治理軟巖擠壓性大變形問題的手段。何亞男[7]闡述了讓壓錨桿設計的基本原理，主要分2種： 1)采用塑性好的鋼材制作桿體，利用桿體較大的延伸率實現讓壓，如圖1(a)所示； 2)設置某種機械結構，利用機械結構的摩擦滑移特性實現讓壓，如圖1(b)所示。近年來，國內外相繼研發了多種新型讓壓錨桿，如改進型Cone錨桿[8]、新型耗能錨桿[9]、拉壓耦合大變形錨桿[10]、讓壓管錨桿[11]、Garford錨桿[12]、Yield-Lok錨桿[13]、D錨桿[14]、NPR錨桿[15]等，其原理都是利用桿體塑性或機械結構的滑移特性。利用桿體鋼材塑性的讓壓錨桿讓壓量受材料性能限制，理想狀態下伸長率最大不超過20%，讓壓量有限。利用機械結構滑移原理設計的讓壓錨桿在工程實踐中逐漸得到推廣應用[15-16]，但讓壓錨桿讓壓力的大小和讓壓量的控制等關鍵問題尚未解決。

(a) 利用桿體塑性

(b) 利用機械結構滑移

針對軟巖擠壓性大變形問題，孫鈞先生近年與圖強工程材料公司合作，研發了采用機械結構設計的大尺度讓壓錨桿[1,17]。郭永建等[18]對大尺度讓壓錨桿進行了室內和現場試驗，驗證了讓壓錨桿的讓壓特性。但對此種大尺度讓壓錨桿的定量分析以及機制研究較少。本文以大尺度讓壓錨桿為基礎，采用ANSYS軟件分析讓壓錨桿的受力特性及機制，基于Hoek經驗擠壓預測公式，采用概率分析法討論讓壓力對隧洞變形的影響，并結合實際工程參數，利用ABAQUS軟件分析讓壓量對二次襯砌壓力的影響。

1 讓壓錨桿的結構及支護過程

1.1 讓壓錨桿的結構

同普通錨桿類似，大尺度讓壓錨桿由鉆頭、桿體和墊板等組成，在錨桿的端部設置具有讓壓功能的機構[19]。考慮到發生擠壓性大變形的硐室或隧道地層條件較差，錨桿受力復雜，所以大尺度讓壓錨桿采用外讓壓方式，讓壓機構設置在墊板外側，以保證讓壓效果。讓壓機構如圖2所示，主要由擠壓套管、空心桿體、墊板和螺母組成。擠壓套管通過擠壓機擠壓成型，向內擠壓空心桿體，使桿體外徑縮小，增大其與擠壓套管之間的壓力，進而增大兩者之間的摩擦力。讓壓時，墊板受到圍巖荷載作用，推動擠壓套管沿桿體向洞內運動，空心桿體受到擠壓，收縮滑動。擠壓套管與空心桿體之間的滑動摩擦力即為讓壓力，一般低于桿體屈服荷載，保證讓壓過程桿體材料處于彈性變形階段。由于讓壓段桿體徑向收縮量較小，對桿體損傷很小，桿體受拉性能基本不受影響，讓壓結束后可繼續承載。

圖2 大尺度讓壓錨桿

1.2 讓壓錨桿支護過程

圍巖受隧道或硐室開挖擾動，產生變形。圍巖變形初期，荷載大； 隨著變形的發展，圍巖荷載逐漸減小，直至最后穩定。讓壓錨桿在圍巖變形穩定的過程中提供支護，邊支邊讓，控制圍巖變形，保證隧道或硐室的穩定。根據圖強工程材料公司提供的讓壓錨桿典型特征變形曲線(如圖3所示)，大尺度讓壓錨桿的支護過程大致分為4個階段： 1)OA階段。錨桿受力較小，低于擠壓套管和空心桿體之間的最大靜摩擦力，桿體與套管之間保持相對靜止，桿體受拉，發生彈性變形，如圖4(a)所示； 2)AB階段。錨桿受力超過擠壓套管與空心桿體之間的最大靜摩擦力，套管沿桿體發生滑移，提供恒定的讓壓支護力，等于套管與桿體之間的滑動摩擦力，讓壓量可以根據工程需要設定，如圖4(b)所示； 3)BC階段。在B點，擠壓套管與桿體端部的螺母接觸，桿體被鎖定，擠壓套管與桿體再次保持相對靜止，桿體受力增加。由于桿體鋼材塑性好，斷后伸長率可達16%及以上，桿體受力超過屈服荷載后，進入屈服強化階段，繼續支護，如圖4(c)所示。在C點，達到錨桿極限讓壓量。此階段讓壓錨桿桿體受拉提供支護力，遠大于AB階段的讓壓力，在工程設計時一般不利用； 4)CD階段。桿體鋼材進入頸縮階段，發生斷裂，讓壓錨桿失效。

2 讓壓錨桿有限元分析

相比于室內或現場試驗，有限元模擬高效易行，可為后續現場試驗參數選取提供參考，且便捷的參數優化功能也可對結構改進提供指導。所以，有限元分析對大尺度讓壓錨桿特性的驗證以及進一步優化具有不可替代的作用。下文采用ANSYS軟件對大尺度讓壓錨桿的工作特性進行分析。

圖3 大尺度讓壓錨桿變形曲線

Fig. 3 Deformation curve of yielding anchor bolt with large allowable deformation

(a) OA階段

(b) AB階段

(c) BC階段

Fig. 4 Support deformation of yielding anchor bolt with large allowable deformation

2.1 有限元模型

選用三維20節點六面體單元SOLID186模擬讓壓錨桿，對應的8節點接觸單元TARGET170和CONTACT174建立擠壓套管內表面與空心桿體外表面、螺母與擠壓套管之間的接觸關系。接觸面初始間隙設為0.1 mm，參照鋼結構設計規范，摩擦因數取0.4。預設錨桿讓壓量100 mm。利用對稱性，取1/4模型分析，網格劃分后的有限元模型如圖5所示，模型參數如表1所示。桿體采用塑性好，延伸率大的軟鋼，材料本構選用雙線性隨動強化模型，以2條直線段描述鋼材的應力應變關系，切線模量取790 MPa，材料參數如表2所示。有限元模型側面施加對稱位移約束，擠壓套管施加軸向位移約束。采用位移加載方式，空心桿體前端施加120 mm位移荷載。

圖5 有限元模型

Fig. 5 FEM model of yielding anchor bolt with large allow-able deformation

表1 模型參數

注： 接觸面和目標面只計入擠壓套管與空心桿體之間接觸對。

表2 材料參數

分析過程共2個荷載步： 1)建立擠壓套管與空心桿體之間接觸壓力。設置ANSYS接觸模型的初始間隙參數，求解兩者之間的接觸壓力； 2)支護過程模擬。空心桿體位移加載，分析讓壓錨桿的工作過程。

2.2 有限元結果分析

2.2.1 支護力-位移關系

讓壓錨桿支護力-位移曲線如圖6所示。由圖可知讓壓錨桿3階段工作特性明顯： 1)彈性變形階段。支護力與位移呈線性關系； 2)滑動讓壓階段。荷載超過最大靜摩擦力后，擠壓套管與空心桿體發生相對滑移，支護力由最大靜摩擦力變為滑動摩擦力，略有降低，此后，支護力保持恒定； 3)受拉階段。當空心桿體端部螺母與擠壓套管接觸后，桿體受力增加，支護力提高。滑動讓壓力一般低于桿體屈服荷載，在初期短暫的彈性變形后，進入屈服強化階段，直至最終斷裂破壞。

圖6 讓壓錨桿支護力-位移曲線

Fig. 6 Support pressures vs. deformation of yielding anchor bolt with large allowable deformation

2.2.2 工作階段性態

位移加載至80 mm和110 mm時，讓壓錨桿分別處于滑動讓壓階段和桿體受拉階段(見圖6中E點和F點)，讓壓錨桿軸向彈性應變和塑性應變對比分別如圖7和圖8所示。由圖可知： 位移等于80 mm時，讓壓錨桿處于讓壓階段，桿體以彈性應變為主，塑性應變很小； 位移等于110 mm時，讓壓錨桿處于桿體受拉階段，桿體彈性應變基本保持不變，但塑性應變急劇增加。桿體在讓壓階段僅傳遞讓壓力，處于彈性階段。桿體受拉階段類似于普通錨桿發生屈服強化，直至最終斷裂破壞。2階段桿體工作性態不同，塑性發展水平有顯著差異。

3 讓壓力大小

3.1 Hoek擠壓預測經驗公式

E. Hoek等[20]基于靜水壓力場中圓形隧洞解析解，利用Monte Carlo方法，建立了巖體強度應力比(巖體抗壓強度和最大地應力比值)與隧洞變形之間的關系(見式(1))，并在此基礎上，提出了隧洞擠壓程度分類方法，得到了廣泛認可。

ε=(0.2-0.25pi/p0)(σcm/p0)2.4pi/p0-2。

(1)

式中： ε為洞室收斂比，表示洞室內壁變形量與洞室直徑的比值； pi為支護壓力，當pi=0時，即為無支護時的經驗預測公式； p0為豎向地應力和水平地應力的較大值； σcm為巖體抗壓強度，由Hoek-Brown準則中相關參數計算。

(a) 位移=80 mm(E點)

(b) 位移=110 mm(F點)

Fig. 7Elasticstrainsofyieldinganchorboltwithlargeallowabledeformation

(a) 位移=80 mm(E點)

(b) 位移=110 mm(F點)

Fig. 8 Plastic strain of yielding anchor bolt with large allowable deformation

K.K. Panthi等[21]利用Hoek預測方法(式(1))分析Kaligandaki引水隧洞的收斂情況，與監測結果較為接近，驗證了此方法的準確性。張傳慶等[22]定義巖石峰值應變與巖石峰值應變參考值(0.73%)為潛在擠壓比，表征不同巖石的變形能力，修正了Hoek預測方法，用于預測錦屏二期引水隧洞的擠壓變形，證明Hoek經驗預測方法是有效的。下文基于此方法，采用@Risk概率分析軟件探究不同支護力大小對隧洞收斂比的影響。

3.2 概率分析模型

@Risk分析軟件采用Monte Carlo方法模擬，在服從指定分布的輸入量一定區間內隨機取點，進行上千次的計算分析，來生成可能的結果分布。Hoek(某隧道)和K.K. Panthi(Kaligandaki引水隧洞)都采用此方法進行了隧洞收斂預測分析。本文首先采用相同的參數和輸入分布形式建立概率分析模型，模擬結果與原文對比驗證后，設置不同的支護力，以探究不同支護力大小對隧洞收斂的影響。

文獻[20]假設地應力為正態分布，支護壓力取定值1 MPa，且巖體抗壓強度由Hoek-Brown準則中的參數單軸抗壓強度σci、經驗常數mi和地質強度指標GSI計算求得，其概率分析模型(以下簡稱Hoek模型)輸入參數統計值及分布形式如表3所示。文獻[21]認為地應力越大，發生擠壓的可能性越高，故假設地應力的倒數1/p0為指數分布，同時假設支護壓力為正態分布，其概率分析模型(以下簡稱Panthi模型)輸入參數統計值及分布形式如表4所示。

表3 Hoek模型輸入變量的統計值及分布形式

Table 3 Statistical values and distribution modes of input variable of Hoek model

統計量p0/MPaσci/MPamiGSI最小值2．75513最大值5．94401128平均值4．320820方差1．61225分布形式正態分布正態分布正態分布正態分布

表4 Panthi模型輸入變量的統計值及分布形式

Table 4 Statistical values and distribution modes of input variable of Panthi model

統計量p-10/MPa-1σcm/MPapi/MPa最小值0．062．470．46最大值0．0875．891．27平均值0．0734．050．71方差1．210．3分布形式指數分布正態分布正態分布

假設支護壓力服從正態分布[21]。根據數理統計理論，服從正態分布的參數取值在平均值3倍標準差范圍內的概率為99.7%，為討論不同支護力對隧洞收斂的影響，支護力取0～1.5 MPa，不同支護力的輸入統計值如表5所示。

3.3 讓壓力結果與分析

對不同支護力進行10 000次模擬迭代，Hoek模型和Panthi模型的累計概率分布如圖9所示。由圖可知： 支護力越大，相同的可靠度下，隧洞收斂比越小，即圍巖變形更小，隧洞穩定性更好。

表5 不同支護力的輸入統計值

(a) Hoek模型

(b) Panthi模型

不同可靠度下，收斂比與支護力的關系如圖10所示。由圖可知： 隨著支護力的增加，不同可靠度下隧洞收斂比差異減小。相同可靠度下，隧洞收斂比降幅隨支護力增大而逐漸減小，具有明顯的轉折點。Hoek模型的結果比Panthi模型趨勢更明顯，可能與地應力分布形式假設不同有關。

(a) Hoek模型

(b) Panthi模型

隧洞收斂比降幅隨支護力增大而逐漸減小，具有明顯的轉折點，說明讓壓力存在下限值。基于Hoek經驗預測公式，在不同巖體抗壓強度與地應力比值下，支護力與地應力比值和收斂比的關系如圖11所示。由圖可知： 當支護力超過地應力的40%時，隧洞收斂比低于5%，可以有效控制圍巖變形。巖體抗壓強度與地應力比值增大時，收斂比曲線轉折點左移，支護力的下限隨之降低，即巖體抗壓強度越高，支護力下限越低。

讓壓力的下限可以從收斂約束法的基本原理解釋。如圖12所示，無支護時，圍巖發生一定變形后破壞； 當支護力較小時，讓壓錨桿支護曲線不與圍巖收斂約束曲線相交，表明讓壓錨桿并沒有形成有效的支

護，僅延緩了圍巖的破壞。讓壓錨桿讓壓力大于圍巖收斂約束曲線最低點所需的支護力時，即讓壓力的下限時，才能有效穩定圍巖，控制變形。在工程應用時，應保證讓壓錨桿的讓壓支護力大于讓壓下限值。

圖11 支護力/地應力與收斂比的關系

Fig. 11 Relationships between convergence ratio and ratio of support pressure to ground stress

圖12 讓壓錨桿支護力下限

4 讓壓量

4.1 有限元分析模型

國內旅游學術界對于游客感知價值尚未形成統一的標準，其中學者李文兵，張紅梅在顧客感知價值的基礎上提出游客感知價值是“游客在感知利得和利失的基礎上對旅游產品或旅游服務在一定的旅游情境中滿足其旅游需要程度的感知和評價”【4】。本文正是基于以上兩位學者對于游客感知價值的定義，研究和評價民宿游客在感知利得和利失的基礎上對于民宿旅游產品或服務是否滿足其旅游需求的總體感知和評價。

4.1.1 巖體及支護參數

選用ABAQUS軟件中的Drucker-Prager本構模型，采用烏鞘嶺隧道圍巖參數，如表6所示[23]。計算范圍取60 m×60 m，中間開挖半徑為5.38 m的隧道，左邊界水平方向施加位移約束，下邊界豎直方向施加位移約束，圍巖側壓力系數為1.0，上邊界、右邊界作用巖體壓力均約9.71 MPa。利用對稱性，取1/4模型分析。

表6 烏鞘嶺隧道巖體參數

初期襯砌在隧道開挖后立即施作，采用噴射工法，厚度和質量離散性均較大，加之隧道地應力高，圍巖荷載較大，一般分析中采用彈性本構模型與實際情況不符。本文考慮初期襯砌的屈服，采用理想彈塑性模型，參照混凝土規范，屈服強度取10 MPa。二次襯砌為模筑混凝土，厚度和配筋率較大，質量可靠，采用彈性模型。襯砌計算參數如表7所示。

表7 襯砌計算參數

4.1.2 讓壓錨桿模擬

錨桿的有限元模擬方法主要有2種： 全長錨固型錨桿通常采用桿單元； 兩端錨固式錨桿則采用1對相向集中力模擬。讓壓錨桿與普通錨桿不同，支護過程包括彈性變形、滑動讓壓和桿體受拉3階段，要對讓壓錨桿精確建模，尺寸上的巨大差異加大了單元間耦合的難度，也提高了計算收斂的難度。如上文所述，實際工程設計中一般不利用桿體受拉階段。考慮到開挖初期圍巖壓力極大，讓壓錨桿彈性變形階段很短； 同時，讓壓錨桿讓壓過程中，桿體與孔壁之間尚未注漿，類似于兩端錨固式錨桿。所以，為簡化計算，本文采用1對相向集中力模擬讓壓錨桿，集中力大小取讓壓錨桿恒阻讓壓力。通過在二次襯砌與初期襯砌之間預留不同的間隙模擬不同大小的讓壓量。考慮墊板的作用，洞壁側將集中力換算為等效均布荷載施加在圍巖上[24]。讓壓錨桿有效工作的前提是錨固穩定，其錨固深度應較普通錨桿有相應提高，本文取5 m。讓壓錨桿布設方式采用工程中常見的1.8 m×1.8 m梅花形，等效平面布設如圖13所示。恒阻讓壓力取150 kN，考慮對稱作用，計算時拱頂和右幫恒阻讓壓力取1/2。采用提高巖體參數的方法模擬注漿與系統錨桿加固效果，將洞周3 m范圍內施錨區巖體彈性模量和黏聚力分別提高30%[25]，即E=9.3 GPa，c=291.2 kPa，而內摩擦角和泊松比不變。

4.1.3 計算分析步

實際工程中，初期襯砌一般在隧道開挖后立即施作，考慮到開挖、施工等因素，初期襯砌發揮作用時圍巖應力已有所釋放。本研究采用在初期襯砌單元激活前降低開挖區域巖體彈性模量的方法，來模擬應力釋放效應。關于應力釋放率的取值，許多學者進行了相關研究，本研究取30%[25]。初期襯砌與圍巖密貼，采用綁定約束模擬兩者之間的接觸。

圖13 讓壓錨桿布設示意圖

4.2 讓壓量結果與分析

二次襯砌壓力與讓壓量的關系如圖14所示。讓壓量增加，二次襯砌受到的壓力逐漸減小。擬合關系表明二次襯砌壓力與讓壓量呈對數下降關系，讓壓量增加到一定水平后，再增加相同的讓壓量，二次襯砌受到的壓力降幅減小。

圖14 二次襯砌壓力與讓壓量的關系

Fig. 14 Relationships between pressures acting on secondary lining and yielding deformation

針對軟巖大變形問題，工程實踐中通常較早施作二次襯砌，限制圍巖位移。而分析結果表明，隧道開挖初期，圍巖荷載大，預留一定的讓壓量，再施作二次襯砌，利用讓壓錨桿“邊支邊讓”的特點，能夠有效控制圍巖變形，減小開挖影響，改善圍巖受力狀態，保持圍巖整體性，減小二次襯砌受到的壓力。但讓壓量應適當，過大的讓壓量對降低二次襯砌壓力效果不明顯，同時易導致巖體裂隙發展，降低巖體整體性，不利于隧洞的長期穩定。

5 讓壓支護理念

讓壓錨桿的支護思想是“邊支邊讓”。圍巖變形初期，讓壓錨桿支護壓力相對于圍巖荷載較小，支護效果不明顯，讓壓錨桿支護“以讓為主”； 圍巖變形發展到一定程度后，圍巖荷載降低，而讓壓錨桿支護力穩定，逐漸控制圍巖變形，進入“以支為主”的工作階段，穩定圍巖。讓壓錨桿的支護原理是在圍巖變形的過程中擠壓圍巖，形成承壓拱，利用圍巖的自承作用； 同時，在讓壓過程中將等于錨桿支護力的圍巖荷載傳遞到巖體深部，發揮讓壓錨桿的懸吊作用，調動深部巖體的支承力，如圖15所示。

圖15 讓壓錨桿的支護原理

如上文所述，大尺度讓壓錨桿在桿體受拉階段可以提供更高的支護力穩定圍巖，張彪等[16]在毛羽山隧道進行的現場試驗也初步證明了這點。圍巖變形一定程度后，讓壓錨桿“以支為主”，更高的支護壓力有利于約束圍巖變形，穩定圍巖。傳統的讓壓錨桿，后期無法提供更高的支護力，只能在圍巖荷載降低到讓壓力之下才能穩定圍巖，僅實現了“邊支邊讓”的支護理念。利用大尺度讓壓錨桿，可以在一定的讓壓量后鎖定桿體，利用桿體受拉階段，真正實現“先柔后剛”的支護思想，如圖16所示。傳統讓壓錨桿讓壓力保持恒定，為了保證最終能夠有效穩定圍巖，讓壓力一般較大； 而大尺度讓壓錨桿后期支護力可大幅增加，所以讓壓力只需大于下限值即可，圍巖變形初期，合適的讓壓力有利于充分釋放圍巖變形，圍巖變形后期，高支護力有效約束圍巖，真正實現讓壓錨桿“邊支邊讓，先柔后剛”的支護理念，減小圍巖變形量，有利于隧洞的長期穩定。

圖16 大尺度讓壓錨桿支護曲線

Fig. 16 Support curve of yielding anchor bolt with large allowable deformation

6 結論與討論

1)大尺度讓壓錨桿工作分彈性變形、滑動讓壓和桿體受拉3個階段。滑動讓壓階段讓壓力穩定，桿體受拉階段桿體屈服強化，可以提供更高的支護力，2階段桿體工作性態不同，塑性發展水平有顯著差異。

2)讓壓錨桿讓壓力存在下限值。當支護力超過地應力的40%時，隧洞收斂比基本低于5%，可以有效控制圍巖變形。巖體抗壓強度越高，支護力的下限值越低。工程應用時應確保讓壓支護力大于下限值。

3)讓壓量增加到一定水平后，再增加相同的讓壓量，二次襯砌受到的壓力降幅減小。讓壓量應適當，利用讓壓錨桿桿體支護階段更高的支護力，真正實現“邊支邊讓，先柔后剛”的支護理念，有利于隧洞長期穩定。

4)多數軟巖擠壓性大變形流變現象顯著，讓壓量的合理確定應考慮軟巖的蠕變效應，需結合具體工程進一步研究； 讓壓錨桿讓壓時，與其他支護措施的協同工作問題也有待后續研究。

7 致謝

圖強工程材料公司王勇高級工程師為本文大尺度讓壓錨桿研究提供了相關資料，在此表示衷心感謝！

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Study of Performance and Application of Yielding Anchor Bolt with Large Allowable Deformation

YANG Yusheng1, 2

(1.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China;2.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineering(TongjiUniversity),MinistryofEducation,Shanghai200092,China)

The large squeezing deformation of soft rock can not be ignored under the rapid development of tunnel construction. As a result, yielding anchor bolt becomes more and more important in large deformation control. The structure and support mechanism of a new type of yielding anchor bolt with large allowable deformation are introduced. And then the performances of the anchor bolt during elastic deformation phase, sliding yielding phase and tensile phase are verified by ANSYS software. Finally the yielding pressure and yielding deformation of the anchor bolt are analyzed by probit analysis based on Hoek formula and ABAQUS software respectively. The results show that: 1) The lower limit exists in yielding pressure of the anchor bolt; and the higher the compressive strength of rock mass is, the smaller the lower limit of anchor bolt is. 2) The decreasing amplitude of secondary lining decreases when the yielding deformation of anchor bolt reaches a certain value. The concept of “supporting while yielding and flexible support goes first and then rigid support” can be realized; large deformation of surrounding rocks can be controlled effectively; and the long-term stability of the tunnel can be improved during the tensile phase of yielding anchor bolt with large allowable deformation.

yielding anchor bolt with large allowable deformation; large deformation of soft rock; Hoek formula; yielding pressure; yielding deformation

2016-09-19;

2016-11-22

楊喻聲(1993—)，男，重慶忠縣人，同濟大學土木工程專業在讀博士，研究方向為隧道及地下結構。E-mail： ysyang@tongji.edu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.03.010

U 455.7+2

A

1672-741X(2017)03-0321-09