北京城區PM2.5不同時間尺度周期性研究

李梓銘,孫兆彬*,邵 勰,廖曉農,張小玲,熊亞軍,馬小會

(1.中國氣象局北京城市氣象研究所,北京 100089；2.京津冀環境氣象預報預警中心,北京 100089；3.國家氣候中心,北京 100081)

北京城區PM2.5不同時間尺度周期性研究

李梓銘1,2,孫兆彬1,2*,邵 勰3,廖曉農2,張小玲2,熊亞軍2,馬小會2

(1.中國氣象局北京城市氣象研究所,北京 100089；2.京津冀環境氣象預報預警中心,北京 100089；3.國家氣候中心,北京 100081)

為研究北京城區PM2.5濃度不同時間尺度的周期及其演變特征,利用2010～2015年PM2.5濃度和常規氣象資料,對其進行Morlet小波和交叉小波分析.結果表明,北京城區PM2.5濃度存在顯著的周期性變化,主要周期包括24h左右,8d左右和14d左右.14d左右的周期主要受大氣準雙周振蕩的影響,8d左右周期不僅與天氣尺度系統周期有關,此外可能還與人類活動引起“星期效應”有關,其中天氣尺度系統的影響可能居于主要地位.通過交叉小波分析,PM2.5與平均風速在8d和14d左右存在顯著的共振現象,并且二者表征為負位相關系.氣象要素日變化、城市居民行為習慣導致的污染物排放差異可能是造成24h左右振蕩周期的重要因素.北京城區PM2.5濃度的各周期在秋冬季較為顯著,與北京地區秋冬季低層大氣更多受強天氣系統的影響有關;春夏季PM2.5濃度較低和影響因素較多以及局地中尺度熱力環流對于低層大氣的影響更為顯著是該時期周期性較弱的主要原因;季節內振蕩(40～60d)在2014年后減弱可能與北京市開展的減排措施有關.盡管本研究利用小波分析方法得到一些關于北京城區PM2.5濃度振蕩周期及其演變特征的有效信息,但所用資料時長較短且站點相對單一,所得結論還需要大量的實測數據或其他分析方法的驗證.

北京；PM2.5；準雙周振蕩；季節內振蕩；人類活動

隨著城市化進程的加快,北京市汽車保有量與城市建筑不斷增加,綠地逐漸減少,使得大氣的污染程度越來越嚴重,PM2.5成為最主要的大氣污染物.有研究表明PM2.5與人體健康狀況顯著相關[1-2].此外PM2.5對大氣能見度[3-4]和氣候變化[5]均有重要影響.

以往對北京地區PM2.5濃度變化的研究將影響該地區PM2.5濃度的因子歸納為3類:1.地形強迫[6];2.氣象條件強迫[7-9];3.人類活動排放強迫[6,10].上述3種強迫決定了北京地區PM2.5的濃度及其變化.其中地形強迫始終存在,而氣象條件強迫和人類活動排放強迫則具有一定的周期性變化.國內外研究人員對大氣中氣象要素存在的周期性變化有較為深入的研究,通過對我國中緯度地區大氣振蕩的研究得出[11-12],低頻振蕩周期主要包括準雙周振蕩(10～20d)和季節內振蕩(30～60d).此外Rossby波列的7d左右振蕩也是影響北半球中高緯地區的重要天氣系統[13].同時人類活動所造成的污染物排放在不同時間尺度上也存在差異,如晝夜差異、“星期效應”、政府臨時性減排前后差異以及秸稈焚燒等,這些差異在一定程度上決定了人類活動強迫具有周期性變化.那么在受上述強迫影響的北京地區PM2.5濃度是否具有周期性變化呢?如果有,這些周期性變化在不同季節的顯著性如何?

目前對北京城區PM2.5濃度時間序列的研究較多,但大多集中于對濃度變化趨勢的相關研究[14-16],并且多限于常規統計性分析[17],尚未發現涉及北京城區PM2.5濃度變化周期的系統性研究成果.基于以上北京城區PM2.5濃度研究中存在的問題和不足,本研究擬采用Morlet小波分析和交叉小波分析方法對2010～2015年北京城區PM2.5濃度進行研究.Morlet小波分析不僅具有傅里葉分析中周期性研究的特點,并且能夠描述周期的時間變化[18],交叉小波分析是小波分析方法的拓展,可以用來分析2個時間序列(PM2.5與其他氣象要素間)的共振周期及其位相關系[19].

1 數據來源與處理方法

1.1 數據來源

圖1顯示了美國駐華大使館和北京觀象臺(54511站)的地理位置.大使館位于城區人口密集的中心區域,毗鄰東北三環(39.953°N 116.459°E),周邊無局地污染源,對北京城區PM2.5濃度具有較高的代表性.使用β射線監測儀對PM2.5濃度進行逐小時觀測并在互聯網實時更新.研究表明[20]美國駐華大使館PM2.5觀測數據與北京環境保護監測中心公布的北京車公莊站PM2.5濃度數據相關性高達92%,變化趨勢基本一致,濃度差異范圍較小.總體而言該數據略偏高,但仍具有較高的可用性并且已在相關研究[21-22]中得到應用.北京觀象臺是北京地區唯一參加全球常規氣象資料交換的臺站,在大氣中尺度天氣系統或氣候研究中具有很好的代表性.

圖1 美國駐華大使館和北京觀象臺的地理位置Fig.1 Location of the U.S. embassy and Beijing observatory in China

1.2 數據及方法

本研究時段為2010年1月1日～2015年12月31日23:00,其中PM2.5濃度共計采集55477個有效小時數據,缺失2195個小時數據.首先將小時數據處理為日均數據,處理規范為:每日PM2.5有不少于12個有效小時數據的算術平均作為有效日均值,統計時段為00:00～23:00[23].處理后共得到2118個有效日均值,缺失73個日均數據,對于缺失數據,利用線性插值方式進行填充,并在去除線性趨勢和年循環后進行Morlet小波分析.常規氣象資料取自國家氣象信息中心整理的中國地面基本氣象要素日值數據集,選取其中溫度、相對濕度、氣壓和平均風速.為分析PM2.5濃度存在周期性變化的可能原因分別對PM2.5時間序列與常規氣象資料做交叉小波分析.并進行Morlet小波分析來探索48h內北京城區PM2.5濃度的周期變化.最后對原PM2.5時間序列進行逐7d滑動平均,得到濾除自然周期的新時間序列(Time Series,以下簡稱為TS1);其次對原PM2.5時間序列計算每年每個月份周一～周日的日均值并減去歷年當月的平均值,得到每年每月周一～周日PM2.5的距平.隨后將原PM2.5序列加上與星期對應的距平,最終得到濾除人類排放活動的新時間序列(TS2).分別對TS1和TS2做Morlet小波分析并比較6～8d平均周期小波功率譜和平均小波功率曲線分析“周期效應”中的主要影響因素.

1.2.1 Morlet小波分析小波分析是在傅里葉(Fourier)變換的基礎上引入窗口函數,具有多分辨率分析的特點,并且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力[18].小波變換通過將時間序列分解到時間頻率域內,從而得出時間序列的顯著波動模式,以及周期變化動態和周期變化動態的時間格局[24].它是分析非穩態、不連續時間序列進行量化的有效工具[25].小波函數可定義為:設?(t)為一平面可積函數,即?(t)∈L2(R),若其傅里葉變換ψ(ω)滿足容許條件:

則稱?(t)為一個基本小波或小波母函數,將小波函數?(t)進行伸縮和平移,得到連續小波?α,τ(t):

對于任意函數連續小波變換為:

式中:α為尺度因子,τ成為平移因子,Wf(α,τ)稱為小波系數.對時間序列進行小波轉換時,母小波函數的選擇顯得尤為重要;Morlet小波不但具有非正交性而且還是有Gaussian調節的指數復值小波,可以對相位進行很好的表達[23],其小波函數形式如下:

式中:t為時間,ω為無量綱頻率,當ω=6時,小波尺度α與傅里葉周期基本相等.為了表明時間序列真實功率譜的無偏、一致估計,采用如下公式計算小波方差檢驗:

因為處理的是有限長度的時間序列,誤差出現在小波功率譜的開頭和尾端,這種邊緣效應稱為影響錐(COI).為消除減弱頭部影響帶來的誤差,使用足夠的0填充序列頭部和尾部.同時基于Torrence and Compo[23]的研究進行小波功率譜的顯著性檢驗.

1.2.2 交叉小波分析交叉小波分析是小波分析方法的拓展,可以用來分析2個時間序列的共振周期及其位相關系[25].2個時間序列的交叉小波譜(XWT)定義為WXY= WXWY*,其中*為復共軛,對應交叉小波譜為|WXY|.時間序列xn和yn的背景功率譜pkX和pkY定義為

式中:Zv(p)為概率P的置信水平,顯著性檢驗的標準譜選擇兩個χ2分布積的平方根分布,復Morlet小波(自由度v=2)的90%置信度下的置信水平Z2(90%)=3.214.

交叉小波位相角反映2組時間序列在不同時域的位相關系(滯后性特征),詳細內容參見文獻[25].

2 結果與討論

2.1 北京城區PM2.5以日為時間尺度的周期

為分析北京城區PM2.5近年來以日為時間尺度的周期(2～60d)特征,對2010～2015年日均PM2.5濃度的時間序列做小波功率譜分析.圖2為小波局地標準化功率譜分析和平均小波功率譜結果.由圖2可以發現,北京城區PM2.5濃度的時間變化具有顯著的周期性,在大多數年份都存在通過90%顯著性檢驗的周期(黑色等值線包圍的紅色部分),既有Rossby波對應的天氣變化的周期(2～10d),也存在低頻振蕩(10～60d).更進一步從平均小波功率譜上發現,3～14d周期均滿足90%的置信度檢驗,并且存在2個最為顯著的周期:8d左右和14d左右;此外還存在其他周期:季節內振蕩周期(40～60d)、季節變化(128d左右)、準半年變化(222d左右)和年際變化(314d左右),但這些周期均未通過90%的置信度檢驗.說明可信度范圍內的最強主次周期分別為8d左右和14d左右,其他周期雖未通過90%顯著性檢驗,但是對于PM2.5可預報性研究也具有重要意義.

圖2 2006～2015年北京城區PM2.5日均濃度時間序列的小波局地標準化功率譜和平均小波功率譜曲線Fig.2 The normalized local Morlet wavelet power spectrumand the mean wavelet power spectrumof daily mean PM2.5in Beijing urban area

紀忠萍等[26]對廣州市空氣污染指數和各要素的周期研究表明,API指數及各種污染物(PM10/NO2/SO2)濃度均具有明顯的年周期振蕩及5～7d的準單周、10～20d準雙周、30～60d左右的季節內振蕩,并指出污染物濃度存在的低頻振蕩與大氣中存在的低頻振蕩密切相關,與北京城區PM2.5所具有的天氣變化和低頻振蕩周期有相似之處.諸多研究都表明溫度、相對濕度、氣壓和平均風速對北京地區PM2.5濃度存在一定的相關關系[27-30],為探索PM2.5濃度存在周期性變化的可能原因,將日均PM2.5時間序列與北京觀象臺2010～2015年溫度、相對濕度、氣壓和平均風速的日值資料做交叉小波分析(圖略,僅顯示PM2.5與平均風速見圖3),結果表明PM2.5與平均風速在不同周期(8d/14d左右)上存在顯著的共振現象(黑色等值線包圍的紅色部分),并且從位相來說,盡管2者的位相角略有差異,但通過顯著性檢驗的共振區域均表現為負位相關系(箭頭向左).同時需要指出的是,以上周期除受大氣振蕩影響以外,還可能受人類活動排放的影響,尤其是8d左右的振蕩周期.諸多氣象要素受人類活動和大氣固有振蕩的影響都存在顯著的“星期效應”[31-33],對北京地區各種污染物的研究也表明存在這種“星期效應”[34-36].總的來說北京城區PM2.5濃度的周期性變化主要受大氣低頻振蕩和人類排放的共同影響.Kim等[31]在研究氣溫日較差的“星期效應”時指出,自然周期的影響強于人類活動,而北京城區PM2.5振蕩周期的主要影響因素仍存在不確定性,詳見討論部分.

圖3 2006～2015年北京日均PM2.5和觀象臺日均風速時間序列的標準化交叉小波功率譜分析Fig.3 The normalized Morlet Cross wavelet power spectrumof daily mean PM2.5and wind speed in Beijing urban area

2.2 北京城區PM2.5以小時為時間尺度的 周期

圖4 2006～2015年北京城區的PM2.5年均小時濃度時間序列小波局地標準化功率譜分析和平均小波功率譜曲線Fig.4 The normalized local Morlet wavelet power spectrumand the mean wavelet power spectrumof hourly average of PM2.5in Beijing urban

圖5 北京地區季節變化PM2.5日變化特征Fig.5 The diurnal variations of PM2.5in different seasons at Beijing

為了分析小時尺度(2～48h)北京城區PM2.5濃度的周期特征,本研究利用多年平均小時PM2.5濃度的時間序列(不考慮2月29日)做小波功率譜分析(圖4).結果表明在48h內,存在2個較強周期,分別為24d左右和48h左右.從平均小波功率譜曲線上(圖4右)看,24h左右振蕩周期滿足了90%置信度檢驗,48h左右周期并未通過檢驗.24h左右周期是可信度范圍內第一主周期(48h內).日變化周期在諸多氣象要素中均存在,趙秀娟[14]、劉潔[15]都對北京地區PM2.5濃度的日變化做了詳細分析.由大使館不同季節PM2.5的日變化(圖5)可見,夏、秋和冬季節表現為顯著的單峰型特點,峰值于23:00時至次日01:00出現(145μg/m3左右),而春季節則體現出雙峰型的特點,除夜間的峰值外,當日08:00至10:00仍存在明顯的峰值(95μg/m3左右).峰值濃度出現具體時間隨著季節具有一定差異,總的來說24h左右周期的主要形態表現為單峰型.本研究與劉潔[15]對秋冬季節PM2.5的日變化除峰值濃度略高外,變化形態基本一致,但春夏季節則略有差別.考慮北京地區所處的大地形影響[6],晝夜溫差及城市熱島效應引起的山谷風作為北京地區重要的局地環流系統,對污染物的日變化有明顯的影響,圖6為不同月份山谷風的日變化[37],可以發現山谷風在晝夜間有明顯的轉換,從而導致PM2.5濃度具有相似的變化.此外城市居民行為習慣導致的排放差異也可能是造成24h左右振蕩主周期的重要因素.

圖6 北京地區區域平均風的日變化和季節變化Fig.6 The diurnal and seasonal variation of regional averaged wind over Beijing area

2.3 北京城區PM2.5振蕩周期的時域變化及其原因

分析北京城區PM2.5濃度振蕩周期的時域變化(圖7)可以發現,無論是高頻振蕩(24h),或者是天氣尺度和低頻振蕩(8d左右和14d左右)都在冬季表現的更為明顯,均通過了90%的置信度檢驗(圖7陰影區域),而在春夏季節則周期性較弱.這與廣州市空氣污染指數和各要素周期的活躍時域基本一致[26].對于秋冬季節而言,降水量偏少,排放量相對穩定,不存在顯著性影響周期性的因素;此外蔡旭暉等[37]對北京地區低層大氣模態的研究表明,北京地區秋冬季節更多受強天氣系統的影響,而春夏季PM2.5濃度受影響的因素較多(如春季沙塵、6月華北秸稈燃燒、北京汛期降水清除等)并且局地中尺度熱力環流對于低層大氣的影響更為顯著[37],同時該時期PM2.5濃度較低可能是各振蕩周期未通過90%置信度檢驗的主要原因.

此外從圖7可以發現季節振蕩周期在個別年份的冬季也存在通過90%顯著性檢驗或表現較強的時期,不過2014年后季節內振蕩周期表現較弱,較之前有很大差異,其可能是政府臨時性減排措施的影響,2014年11月亞太經合組織APEC峰會在北京懷柔舉行,為此政府實施了為期較長的區域性減排措施,同時該時期的氣象條件較有利于污染物擴散,因此該時期季節內振蕩表現較弱.

圖7 4～16d、40～60d、22～26h左右平均周期小波功率譜Fig.7 The scale-averaged wavelet power over 4～16d, 40～60d, 22～26h for PM2.5(solid)

3 討論

由年平均的星期效應(圖8)可以看出一周內北京地區PM2.5濃度在星期二(96μg/m3左右和星期六(101μg/m3左右)出現了兩個峰值,第一個峰值濃度在冬季較為明顯,第二個峰值濃度在春季、夏季和冬季較為明顯,不同季節不存在固定的“星期效應”形態.通過濾波后小波分析對二者中起主要作用的因素進行分析(圖9).無論是6～8d(s)平均周期小波功率曲線或平均小波功率譜都發現,濾除人類活動后的TS2時間序列仍存在顯著的7d左右的振蕩周期并且主要表現在秋冬季節,而濾除自然周期后TS1的周期表現并不顯著.因此8d左右振蕩周期的主要影響因素為自然周期.氣象要素的日變化、城市居民行為習慣導致的污染物排放差異可能是造成24h左右振蕩周期的重要因素.

盡管本研究利用小波分析方法得到一些關于北京城區PM2.5濃度振蕩周期及其演變特征的有效信息,但所用資料時長較短且站點相對單一,所得結論還需要大量的實測數據或其他分析方法的驗證.

4 結論

4.1 北京城區PM2.5濃度具有明顯的周期性變化,通過90%的顯著性檢驗的主振蕩周期有:24h左右、8d左右和14d左右,表現為天氣尺度變化和低頻振蕩.14d左右的振蕩周期主要受大氣準雙周振蕩的影響,8d左右周期不僅與Rossy波形成的天氣尺度系統振蕩周期有關,此外可能還與人類活動引起的“星期效應”有關.

4.2 北京城區PM2.5濃度的各主要周期在秋冬季更為顯著,與北京地區秋冬季低層大氣更多受強天氣系統的影響有關;春季和夏季PM2.5濃度較低和影響因素較多(秸稈焚燒、降水等)以及局地中尺度熱力環流對于低層大氣的影響更為顯著是該時期周期性較弱的主要原因;季節內振蕩(40～60d)未通過顯著性檢驗,僅在個別時期表現較為顯著.2014年后該振蕩周期減弱可能與北京及周邊地區開展的減排措施有關.

圖8 北京地區PM2.5濃度不同季節星期變化Fig.8 The weekly variation of PM2.5in different seasons in Beijing

圖9 TS1和TS2的6～8d(s)平均周期小波功率譜和平均小波功率譜曲線Fig.9 The cale-averaged wavelet power over 6～8d and the mean wavelet power spectrumassuming a lag-1of a = 0.72 for TS1 and TS2

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致謝：本研究得到中國氣象局干部培訓學院朱玉祥老師的悉心指導;京津冀環境氣象預報預警中心張自銀高工提供了美國駐華大使館PM2.5數據;美國科羅拉多大學Torrence和Compo教授提供了Matlab版Morlet小波分析程序,Grinsted提供了交叉小波分析程序,在此一并表示感謝.致謝中國氣象局霧-霾監測預報創新團隊.

Using Morlet wavelet analysis to analyze multipletime scale periodically in PM2.5in Beijing.

LI Zi-ming1,2, SUN Zhao-bin1,2*, SHAO Xie3, LIAO Xiao-nong2, ZHANG Xiao-ling2, XIONG Ya-jun2, MA Xiao-hui2
(1.Institute of Urban Meteorology, China Meteorological Administration, Beijing 100089, China；2.Environmental Meteorology Forecast Center of Beijing-Tianjin-Hebei, Beijing 100089, China；3. National Climate Center, Beijing 100081, China). China Environmental Science, 2017,37(2)：407～415

The variation period of PM2.5concentration and its evolution feature in Beijing urban area were investigated using the Morlet wavelet analysis and Cross wavelet transform(XWT) method. Theobservation data of PM2.5concentration and meteorological elements from2010 to 2015 were applied in this study. The results showed that there were significant periodic variations in PM2.5in Beijing urban, with major period of 24h, 8d and 14d. The 14d period was mainly influenced by quasi-two-week atmosphericoscillation. The 8d period was not only related to the synoptic scale of weather system, but also related to the "weekend effect" caused by human activities, in which the synoptic scale systemwas probably p laying the leading role. There were obvious sympathetic vibrationsin PM2.5and average wind speed in the frequency period of 8d and 14d, and the anti-phase relationbetween themwas also found. Diurnal variations of meteorological condition and anthropogenic emissions might be important factors causing the oscillation period of 24h. These oscillation periods were strongly significant in autumn and winter, because the flowpatterns of lower atmosphere was more frequently influenced by strong synoptic systems. Weak oscillation in spring and summer was mainly attributedto lowconcentration level of PM2.5, multiple influencing factors and intensivemeso-scale thermal circulation induced by topography. The emission reduction measuresmight betheimportant factor in weakening Madden-Julian Oscillation after 2014. Although this study achieved some conclusions about oscillation period of PM2.5in Beijing urbanand its evolution feature more measured data and other analytic methods should be verify in future.

Beijing；PM2.5；quasi-week oscillation；madden-julian oscillation；anthropogenic

X513

A

1000-6923(2017)02-0407-09

李梓銘(1986-),男,河南濮陽人,工程師,碩士研究生,從事數據挖掘、大氣環境可預報性方面研究.發表文章2篇.

2016-05-20

國家科技支撐計劃項目(2014BAC16B04,2014BAC23B01,2014BAC23B03);北京市科委首都藍天行動培育專項(Z141100001014013);科技部公益性行業(氣象)專項(GYHY201206015);中國氣象局預報員專項(CMAYBY2016-003);國家電網公司總部科技項目(8KE000M15011)

* 責任作者, 工程師, szb850804@163.com