教材方法之解析

《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)之一，是整個(gè)小學(xué)階段除法教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，具有承上啟下的作用。在此之前學(xué)生接觸的除法計(jì)算都可以歸納為簡(jiǎn)單的整數(shù)除法計(jì)算，不涉及到調(diào)商階段。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)如何調(diào)商可以說是小學(xué)數(shù)學(xué)除法計(jì)算中一次重要的里程碑。對(duì)于初學(xué)者而言，試商的時(shí)候大都需要調(diào)商，一次計(jì)算難以成功，需要經(jīng)歷多次計(jì)算才能達(dá)到要求，這不僅考驗(yàn)學(xué)生的持續(xù)計(jì)算能力，而且還非常考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)耐性。因此。試商技能掌握的程度好壞將直接影響除法計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。

由口算過渡到筆算的小學(xué)數(shù)學(xué)除法的學(xué)習(xí)，按照教學(xué)大綱的要求，在小學(xué)三年級(jí)上學(xué)期就已經(jīng)實(shí)施完成。學(xué)生接觸的是除數(shù)是一位數(shù)的除法，學(xué)生基本上掌握了如何確定商的最高位以及如何試商的方法。但是到了四年級(jí)上期學(xué)生面對(duì)《除數(shù)是兩位數(shù)除法》的這個(gè)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生集中反映的是“調(diào)商”掌握不好，存在著不同程度的疑惑，計(jì)算時(shí)要么商偏大了，要么商偏小了，一時(shí)間，學(xué)生的練習(xí)本上往往是寫了又擦、擦了再寫。學(xué)生試商時(shí)困難較大，所費(fèi)時(shí)間較長，準(zhǔn)確率不高，而且卷面不整潔。針對(duì)這種情況，結(jié)合我實(shí)際教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，分析發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)這種情況主要一是學(xué)生對(duì)于一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算或心算還不夠熟練；二是由于學(xué)生對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的除法剛剛接觸，還沒有掌握較好的方法，還處在生搬硬套的階段。所以我在《除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法》單元教學(xué)過程中，除了要求學(xué)生掌握教材中最基本的“四舍五入”的調(diào)商計(jì)算方法，即把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，另一方面還通過查閱相關(guān)的課外資料，給學(xué)生補(bǔ)充其他規(guī)律性的試商“小竅門”，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，實(shí)現(xiàn)一題多解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)調(diào)商計(jì)算的興趣。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》這一單元，是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法最后一個(gè)環(huán)節(jié)，是基于學(xué)生在小學(xué)三年級(jí)學(xué)完了除數(shù)是一位數(shù)的除法、多位數(shù)乘一位數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種拓展教學(xué)，是除法計(jì)算能力的一種延伸。學(xué)習(xí)該單元，不僅要讓學(xué)生掌握教學(xué)大綱中明確的知識(shí)點(diǎn)，更重要是要讓學(xué)生明確試商方法是學(xué)好“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一單元的關(guān)鍵。

總的來說，兩位數(shù)除法與一位數(shù)的除法的計(jì)算原理無本質(zhì)區(qū)別，計(jì)算原理基本相同，只是試商的難度加大。學(xué)生在用一位數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，利用簡(jiǎn)單的乘法口訣就可以很容易的求得一位恰當(dāng)?shù)纳獭?duì)比兩位數(shù)除法的計(jì)算過程，除了要確定第一位商是幾和除數(shù)十位上的數(shù)有關(guān)系，而且還要明確除數(shù)個(gè)位上的數(shù)大小也有關(guān)系，顯得計(jì)算過程比較繁雜，所以需要初學(xué)者兩到三次甚至多次的試商才能求出正確的結(jié)果。所以引導(dǎo)學(xué)生如何掌握正確的試商方法是學(xué)習(xí)《除數(shù)是兩位數(shù)除法》本單元的關(guān)鍵，也是本單元教學(xué)的重中之重。

人教版教材針對(duì)試商教學(xué)這個(gè)關(guān)鍵教學(xué)難點(diǎn)，采取逐曾深入編排，按照筆算的難易程度和學(xué)生易掌握的難易程度將教材教學(xué)分成兩部分：第一部分主要明確基本的試商方法、解決計(jì)算過穿中商的正確書寫位置，將商是一位數(shù)計(jì)算放在前面教學(xué)，主要幫助學(xué)生弄清筆算的算理；第二部分側(cè)重調(diào)商、試商等技巧難點(diǎn)的突破，所以將商是兩位數(shù)計(jì)算排在了后面教學(xué)，這一充分體現(xiàn)了國家教材編訂的嚴(yán)肅性和科學(xué)性。

試商計(jì)算，是筆算除法的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是決定學(xué)生如何加快除法計(jì)算運(yùn)算速度、提高計(jì)算正確率的關(guān)鍵要素。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要介紹了兩種基本試商方法：一是 “四舍五入”法，即把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商計(jì)算；二是當(dāng)除數(shù)十位較小，個(gè)位是4、5、6時(shí)，可以直接運(yùn)用“幾十五”口算進(jìn)行試商計(jì)算。

毫無疑問，調(diào)商是本章節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，本人在實(shí)際教學(xué)過程中通常將兩種情況分開進(jìn)行教學(xué)，例如在教人教版教材第76頁例題3-（2）時(shí)重點(diǎn)是將過大的除商調(diào)小，而在教第77頁例題4時(shí)則恰恰相反，重點(diǎn)是把過小的商調(diào)大；對(duì)比以上兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)逐層深入。教學(xué)中老師先列出算式，老師引導(dǎo)學(xué)生先估一估商的位數(shù)？可能是幾？出現(xiàn)初商偏小或偏大如何解決。在教學(xué)過程中要放手讓學(xué)生討論，允許學(xué)生犯錯(cuò)，通過老師糾錯(cuò)總結(jié)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和解決問題的方法，要讓學(xué)生明白為什么要引入本章節(jié)，意義何？通過情景模式教學(xué)讓學(xué)生自己體會(huì)到什么是調(diào)商，為什么要調(diào)商以及怎樣調(diào)商才是最合理；通過比較例題計(jì)算中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，總結(jié)出相同點(diǎn)是試商后都要調(diào)整，不同點(diǎn)是把除數(shù)個(gè)位數(shù)“四舍”后要試商，初商如果大，要調(diào)小，把除數(shù)個(gè)位數(shù)“五入”后再進(jìn)行試商，

學(xué)生初學(xué)，試商的能力往往不是很強(qiáng)，因此需引導(dǎo)學(xué)細(xì)致觀察題目數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過合理的試商方法，運(yùn)算出正確的結(jié)果。根據(jù)教材提供的思路，靈活試商。

筆算除法最簡(jiǎn)單的是采用“四舍五入”法進(jìn)行試商，而當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)具備其他試商方法的特點(diǎn)時(shí)，須靈活運(yùn)用，放寬眼界，勿拘泥一種計(jì)算方法。如何簡(jiǎn)單就如何運(yùn)用是我們學(xué)習(xí)該節(jié)的最高境界，要勇于破冰勇于創(chuàng)新。此外，在教學(xué)練習(xí)中多次安排了“計(jì)算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么？”的類似題目，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)靈活試商的“小竅門”。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出一些常用的適合學(xué)生自己的試商方法，比如口訣試商、“四舍”商大下調(diào)1、“五入”商小上調(diào)1、折半估商5、同頭無除商8、9、倍數(shù)不估直接商等方法。以上這些教學(xué)環(huán)節(jié)都有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，強(qiáng)化學(xué)生靈活計(jì)算的意識(shí)。

各種試商方法盡管方法有區(qū)別，即使同一種試商方法，在試商的過程中也會(huì)有各自的解題妙處，但萬變不離其宗，基本特點(diǎn)還是一致的。因此，試商的過程和計(jì)算方法的比較沒有誰好誰壞之分，適合學(xué)生掌握和運(yùn)用的就是最好的。教師不僅要教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察能力和學(xué)習(xí)能力，根據(jù)算式特點(diǎn)靈活處理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣。

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（作者簡(jiǎn)介：吳先江，湖南吉首社塘坡九年制學(xué)校，研究方向：小學(xué)教學(xué)研究。）