高速列車近尾流區渦旋結構的湍流特性分析

潘永琛，姚建偉，梁　策，李昌烽

(1.中國鐵道科學研究院 研究生部，北京　100081； 2.中國鐵道科學研究院 鐵道科學技術研究發展中心，北京　100081； 3.江蘇大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮江　212013)

高速列車的尾流是非常復雜的湍流流動，尤其在其近尾流區域內產生并密集分布著湍流渦旋結構，這使得高速列車尾車部位成為氣動阻力和氣動噪聲問題的主要來源之一[1-3]。

針對高速列車的尾流，很多學者進行了大量研究。Baker等[4-6]針對高速列車的湍流邊界層參數(邊界層厚度和形狀因子等)和流場特性(包括尾流區)進行了詳細的試驗研究以及相關的討論分析。Muld等[7]應用本征正交分解重構高速列車縮尺模型的尾流流場，借此討論其流動結構。Yao等[8]結合瞬態的壓力、速度和渦量分布云圖，對高速列車的湍流尾流進行分析，并討論了尾車的氣動特性參數(如升力系數等)。Hemida等[9]研究討論了尾流區的瞬態流動，認為相比于車體表面邊界層，近尾流區復雜的三維湍流具有更大的湍流結構，對近尾流區的空氣流動情況發揮著重要的影響作用。以上試驗和數值研究大多是分析高速列車尾流區的瞬態流場信息，比如壓力、速度以及渦量的分布情況，并討論相關的氣動特性，鮮有從湍流動力學的角度對近尾流區渦旋結構的湍流特性進行分析。

本文針對高速列車近尾流區的渦旋結構，通過分析湍流動力學中較重要的物理統計量(包括湍動能和雷諾應力)，討論其湍流流動特性，以期豐富以往試驗和數值研究中對高速列車湍流尾流的認識，為減阻降噪等研究提供潛在可行的解決思路。

1　數值模擬方法

1.1　高速列車簡化模型及計算域

以CRH380A型高速動車組為原型，建立比例尺為1∶30的高速列車空氣動力學模型，其由頭車和尾車以及2節車廂構成。建立高速列車空氣動力學模型時經過簡化，除了按一般方法處理，即不考慮受電弓部件、車廂間的連接間隔以及車窗和車門等細節外，還忽略了轉向架，并對模型底面進行平滑處理。該模型整體上保留了對近尾流區渦旋結構生成和發展起重要作用的高速列車幾何特征，即較大的長細比和頭部的氣動外形。

參考已有數值模擬研究[7, 9, 11]，確定計算域的幾何尺寸，如圖1所示。圖中：h為高速列車空氣動力學模型的高度。考慮到雷諾數的影響作用[10]，基于模型高度h和平均來流速度v∞的平均流動雷諾數Re達到3×105(Re=v∞h/νK；νK為空氣運動黏度，取1.5×10-5m2·s-1)，馬赫數Ma約為0.12(Ma=v∞/c；c為音速)，因馬赫數小于0.3，則空氣可視為不可壓縮流體。

圖1　計算域幾何尺寸及邊界條件

計算域的邊界條件如圖1所示。將進口條件設為速度進口，平均來流速度矢量為(v∞, 0, 0) m·s-1；將出口條件設為壓力出口；設湍流強度為0.05，湍流長度尺度取0.1h[7]。計算域底面為無滑移的移動壁面并以平均來流速度v∞運動，除進、出口外的兩側邊壁和頂面均設為滑移壁面。此外，空氣動力學模型表面設為無滑移的固定壁面。

1.2　網格劃分

計算網格主要由近壁區的棱柱層以及遠離壁面區域的六面體結構網格構成。車體表面附近網格的拓撲結構如圖2所示。由圖2可見：在車體表面設置的邊界層網格(即棱柱層)為12層。車體表面上第1層邊界層網格單元的無量綱厚度δ+約為1(δ+=vτδ/νK，vτ為摩阻速率，δ為車體表面法向方向上邊界層網格單元厚度)，拉伸因子為1.3。

圖2　車體表面附近網格的拓撲結構

為了準確模擬車身及近尾流區域空氣的流動情況并捕捉到必要的渦旋結構，對車身周圍以及尾流區進行網格加密，共細化了5個區域的網格，如圖3所示。通過參考相關文獻[7-8]，在不影響計算效率并能夠獲取影響尾車氣動特性的大尺度渦旋結構的情況下，在近尾流區中加密網格單元的最小尺寸約為0.02h(不考慮棱柱層法向間距)，而加密區內六面體網格單元的最大尺寸小于0.08h。整個計算域的網格單元總數約為1 300萬個。

圖3　網格加密區示意圖

1.3　數值方案

分離渦模擬方法(DES)是將大渦模擬方法(LES)與雷諾平均方法(RANS)相結合，可在一定程度上降低對計算硬件資源的要求，提高計算效率，同時可以捕捉到比非穩態雷諾平均方法(URANS)更為精確的瞬態流場信息[8]。模擬中采用了基于Spalart-Allmaras湍流模型的改進型延遲分離渦模擬方法(IDDES)。

通過隱式耦合求解器對非穩態流動進行數值求解。對流項采用二階迎風格式；時間項采用隱式二階格式；時間步長Δt取0.02h/v∞，這樣對于絕大部分網格，對流庫朗數Co小于1(Co=v∞Δt/Δx，Δx為x方向上計算網格的間距)，有助于數值計算的穩定性。

2　高速列車尾流的湍流特性分析

2.1　數值模擬結果的驗證

高速列車尾流區形成的列車風與渦旋結構有緊密的聯系，可以說，湍流尾流的渦旋結構主導著其誘導產生的空氣流動所具有的一般性特征。

鑒于數值模擬中列車模型是靜止的，列車風速度vSSt定義[12]為

(1)

式中：vx和vy分別為列車周圍流場在x方向與y方向上的瞬時流動速度。

圖4和表1給出了通過數值模擬與試驗得到的列車風速度對比情況，其中DES結果是對瞬時列車風速度進行時間平均得到的。

圖4　DES數值模擬與試驗結果的對比

方法比例尺Re列車風速度峰值YsZnDES模擬1∶303×10502113003試驗(軌旁)[12]1∶106×10502320005試驗(站臺)[12]1∶106×10501520035LES[9]1∶203×10503113005

注：展向Ys為相應位置與模型半寬W/2的比值；引用的試驗數據中對應的垂向位置Zn以軌面為基準；列車風速度峰值用特征速度進行無量綱化。

由圖4可知：在-4h0時，一方面，模擬曲線沿流向逐漸抬升并出現峰值，這與試驗結果在發展趨勢上保持一致，另一方面，模擬結果與試驗結果存在差異，這是由于列車頭型的差異對列車風的影響作用是很顯著的[13-14]。

由DES得到的列車風數據整體上符合近尾流區渦旋結構主導的典型流動特征，這在一定程度上說明DES模擬捕捉到了近尾流區渦旋結構的存在和發展。因此，下文中對近尾流區渦旋結構湍流特性的分析討論具有合理性。

2.2　近尾流區渦旋結構的湍流特性

1)湍動能

湍動能為

(2)

垂向位置z分別為0.03h，0.11h和0.24h時不同展向位置處(y分別為0，0.25h，0.50h，0.67h和0.83h)湍動能沿流向的變化曲線如圖5所示。由圖5可見：當z為0.03h時，展向位置y=0和0.25h對應的湍動能曲線在流向范圍0

圖5對應于z=0.03h，0.11h和0.24h的不同展向位置處湍動能沿流向的變化曲線

2)雷諾應力

3　結　論

(1)分析湍動能的變化規律可知，在尾車鼻端附近，近尾流區渦旋結構中的湍流渦旋非常活躍，這是由于湍流渦旋具有可觀的湍動能所致；隨著湍流渦旋向下游的發展，其湍動能逐漸耗散；與此同時，由于渦旋結構攜帶的能量沿展向方向移動，會導致湍動能在該方向上的分布出現差異。

(2)分析雷諾應力的變化規律可知，受到由車體側表面分離形成的剪切流動的影響和作用，在尾車鼻端附近，近尾流區渦旋結構中的湍流渦旋在較高的垂向位置處能夠使流向與展向的脈動速度之間保持很好的相關性，而離尾車稍遠的湍流渦旋，則會在較低的垂向位置處會產生相對較大的雷諾應力；雷諾應力在垂向上的變化規律是受到分別來自車底區域和車體頂部的分離剪切流動的影響和作用而導致的，并且位于尾車鼻端附近，近尾流區渦旋結構中的湍流渦旋在由車體底部分離形成的剪切流動的作用下，能夠使流向與垂向的脈動速度之間保持相對較好的相關性，即相應的雷諾應力顯著。

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