基于Toda-Yamomoto因果檢驗能源消費與經濟增長關系研究

沈倩嶺，張 寬

(四川農業大學 經濟學院， 四川 成都 611130)

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基于Toda-Yamomoto因果檢驗能源消費與經濟增長關系研究

沈倩嶺，張 寬

(四川農業大學 經濟學院， 四川 成都 611130)

能源作為在經濟產出中的一種重要投入要素，現有研究對能源消費與經濟增長關系還存在較大爭議。利用1980-2014年能源投入和經濟增長等相關數據對北京市能源消費與經濟增長之間的因果關系進行檢驗。傳統雙變量研究框架存在遺漏變量的缺陷，導致研究結果不可信，Toda-Yamamoto因果檢驗表明，在傳統雙變量框架下能源消費與經濟增長之間不存在Granger原因，但在擴展的C-D生產函數框架下存在能源消費到經濟增長的單向Granger原因；協整分析發現，資本、勞動、能源投入與經濟增長之間存在長期均衡關系，三要素對能源產出的長期彈性分別為0.85、0.26和0.08。

能源消費；經濟增長；C-D生產函數；Toda-Yamamoto因果檢驗

一、問題的提出

能源作為經濟發展的基礎性生產資料，是人類生產生活必不可少的物質。能源消耗和經濟增長的關系一直是學界關注的熱點問題，眾多學者對其關系進行了深入研究。從研究方法上來看，較早的文獻只是對其關系進行相關性分析，還只停留在定性分析的基礎之上。近年來，隨著計量經濟學的發展，對兩者關系進行現代計量方法探討的文獻逐漸增多，主要研究方法為格蘭杰因果檢驗，以及協整理論和誤差修正模型等。國外代表文獻如Kraft(1978)利用Granger檢驗方法考察了美國能源消耗與經濟增長的樣本數據，得出了經濟增長到能源消耗的單向Granger原因的結論[1]。類似的研究結論還有Ghosh(2002)、Mehrara(2007)等[2-3]。然而一些學者在其他樣本國家數據分析中得出了一些不同甚至相反的結論，例如Cole(2000)等在美國、波蘭和英國數據檢驗中沒有發現能源消費和經濟增長之間的明顯Granger原因，而韓國數據支持雙向Granger原因假設[4]。Gurgul(2007)等同樣在波蘭季度數據樣本中發現存在能源到經濟增長的單向Granger原因[5]。Payne(2009)和Ozturk(2010)基于能源消耗和經濟增長因果關系檢驗的不同結果將其歸納為增長假說、節約假說、反饋假說和中性假說[6-7]。增長假說的經驗證據主要來自能源消耗是經濟增長的單向原因假設檢驗，認為能源消耗對經濟發展具有重要促進作用，節能減排對當期經濟發展具有不利影響；節約假說認為經濟增長并不依賴于能源，節能減排政策對經濟影響不明顯；反饋假說認為能源消耗和經濟增長之間互為因果關系，相互影響，而中性假說認為能源消耗和經濟增長之間不存在因果關系，兩者互不影響或者影響不顯著。

國內文獻絕大多數都是從產出角度構建能源消費和經濟增長的雙變量或者多變量模型。其中雙變量的代表文獻如馬超群(2004)、徐立霞(2013)、李鵬(2013)等，林伯強(2003)首先將電力消費納入生產函數框架下，之后一批基于多變量的研究文獻逐漸涌現，陶磊、孫巍、龍少波等。就相關研究結論來看，由于樣本數據和方法選擇上的差異性，能源消費與經濟增長之間關系結論爭議較大。李鵬以1995-2008全國各省份的面板數據研究認為經濟增長只是能源消費的單向Granger原因[8]。孫巍(2014)同樣以全國1990-2011的時間序列數據研究表明，中國能源消費與經濟增長之間存在雙向Granger原因[9]。而龍少波(2015)基于更長的全國樣本數據1953-2013，基于非線性框架研究認為中國存在能源消費到經濟增長的Granger原因[10]。在區域性樣本研究中，就北京而言，胡軍峰(2011)等基于面板誤差修正模型的Granger檢驗得出的結果認為北京市短期存在能源消費到經濟增長的Granger原因[11]。進一步郭軻(2015)等在京津冀能源消費與經濟增長關系討論中認為兩者互為因果關系[12]。但上述文獻存在一些顯著缺陷，首先兩篇文獻在實質上還是在傳統雙變量框架下討論能源消費與經濟增長關系，這存在遺漏對經濟增長有重要影響變量的缺陷。其次，他們沒有考慮到樣本異質性的問題對能源消費和經濟增長關系檢驗帶來的影響。胡俊峰為了擴大樣本容量基于統計數據性質選擇了其余省份的數據建立了面板數據模型，郭軻的研究重點在于對能源消費彈性的動態上，在Granger檢驗中使用的是區域能源消費與經濟總量數據。最后是，孫巍(2014)的研究結果指出傳統的基于誤差修正模型的Granger原因不適合檢驗基于熱當量法計算的能源消費與經濟增長關系，而應該使用Toda-Yamamoto因果檢驗方法[9]，而郭軻與胡軍峰都是采用前者方法進行檢驗，這可能也是導致兩者研究結果明顯不同的原因。

綜上所述，相關文獻在能源消費與經濟增長之間的關系研究中還不能得出一致的結論，然而該結論對于政策制定的正確性又具有重要影響，因此有必要對兩者關系進行拓展和深入研究。北京作為我國政治經濟文化中心，建設資源節約型環境友好型城市具有高度的政治經濟和文化意義，厘清能源消費與經濟增長關系對建設綠色北京和經濟新常態下實現產業轉型升級都具有重要現實意義。本文在已有的研究基礎上，利用北京市1980-2014年經濟統計數據，在雙變量和C-D生產函數多變量框架下對能源消費與經濟增長之間的因果關系進行了對比分析,并進一步地在C-D生產函數對資本、勞動、能源和產出之間的長期均衡關系進行了估計。

二、理論模型

(一)擴展C-D生產函數構建

傳統的新古典C-D生產函數一般形式為：

(1)

在式(1)中，A為技術水平或者全要素生產率，這里遵循以往的研究慣例，假設技術進步A為常數。Kt為各個時期資本存量，Lt為勞動力就業水平，α、β分別表示資本和勞動的產出彈性，μt為隨機誤差項。

為了考察能源消費與經濟增長關系，借鑒Stern(1993)、Sari(2007)、蒲志仲(2015)等人的分析方法[16-18]，將能源要素納入到傳統兩要素的生產函數中，構建一個包括資本、勞動和能源的三要素生產函數;

(2)

其中Et為各年度能源消費總量，γ為能源產出彈性，為了便于分析對(2)式兩邊進行對數變換得：

(3)

圖1 相關變量的長期變化趨勢注：E為能源消費量，G為1980年為基期的實際GDP，K為資本存量，L為勞動力人數。

基于C-D生產函數應用的主要難點在于對資本存量K的準確估計，現有的文獻雖然對資本存量進行的深入研究和估計，但是不同研究方法下數據相差較大，其中引用率較高的文獻如張軍(2004)、單豪杰(2008)等[16]。對資本存量的準確估計，直接關系到經驗研究結果的準確性，因此意義重大，遺憾的是較多的經驗文獻對其都簡略帶過。這里沿用運用較為廣泛的永續盤存法(PIM)對北京1980-2014年資本存量進行重新估計，其公式為：

(4)

式(4)主要涉及對基期資本存量、折舊率(δ)、投資流量(I)和投資價格指數(P)的確定。關于折舊率設定參考靖學青(2013)的設定，1980-1992統一設定為5%，1993-2014不使用統一折舊率，而使用相應年份折舊額，這樣更加符合經濟現實[17]。投資流量采用各年度的固定資產投資額，投資價格指數由于1991年前北京并沒有公布相關數據，因此采用GDP評價指數代替，葉宗裕(2010)認為張軍、單豪杰對北京資本存量估算結果過大就是因為采用了零售商品價格指數，然而用GDP平減指數更加合適[18]。對于基期資本存量采用公式：

(5)

式(5)中K1980為1980年不變價格的資本存量，I1980為投資額，gk為樣本期內不變價格投資年均增長率，δ1980為1978年折舊率。

(二) Toda-Yamamoto因果檢驗的原理

Toda和Yamamoto(1995)提出了一種不依賴于變量單整確切階數的因果檢驗方法，稱為Toda-Yamamoto因果檢驗[17]。傳統的Granger檢驗對數據平穩性和協整性均有嚴格要求，對于錯誤識別變量平穩性和協整性帶來的檢驗誤差風險較高。Zapata(1997)利用蒙特卡洛模擬方法研究表明，Toda-Yamamoto因果檢驗比基于誤差修正模型(ECM)的因果檢驗更加具有效率[18]。Toda-Yamamoto因果檢驗思想是首先檢驗變量的平穩性，確定變量最大的可能單整階數(dmax)，常用方法為ADF、KPSS、PP檢驗等方法，其次利用SC、AIC或LA滯后信息準則選取合適的滯后階數(P)，構建一個滯后期為(p+dmax)的向量自回歸模型(VAR)，最后利用修正的Wald統計量來檢驗虛無假設。

三、數據與典型事實

基于數據的可得性，本文選擇的樣本期年度為1978-2014年。在C-D生產函數中Y為北京市GDP數據，并且利用GDP平減指數得到1980年為基期的實際GDP，單位為億元。L為相關年度勞動力平均就業人數，單位為萬人，資本存量K根據單豪杰(2008)[16]的永續盤存法計算得到，單位為億元，能源消費E為熱當量加總方法的能源消耗量，單位為萬噸標準煤。相關基礎數據來源于相關年度的《北京市統計年鑒》、《中國能源統計年鑒》、《中國固定資產投資統計年鑒》和中宏經濟數據庫，脫鉤評價中利用三次產業增加值表示經濟產出，并利用各產業平減指數調整為1980年為基期的實際產出。

圖1描繪了北京市1980-2014年能源消費(E)、經濟產出(G)、勞動力(L)和資本存量相關變量的長期變化趨勢。可以明顯看出，各個變量的長期增長趨勢較為明顯，截止2014年，以1980年為基期的實際GDP約為3770.3億元，比1980年增長了27倍多，年均實際增長率達到10%左右。資本存量估計表明，北京市1980-2014年固定資產投資增長十分迅速，資本存量年均增長9.9%左右。勞動力就業人數從1980年的144.1萬人增長到2014年的1107.3萬人，年均增長6.2%；能源消費量的長期變化趨勢表明，1980-2012年北京市能源消費總量隨經濟規模擴張一直處于增長趨勢，但2013年以來隨著節能減排政策實施，能源消費總量有所下降，樣本年度內能源消費年均增長率為3.8%，2014年能源消費總量達到6831.2萬噸標準煤。

表1 相關變量的平穩性檢驗報告

變量檢驗形式ADF統計量1%臨界值5%臨界值檢驗結果lnY(C,T,1)-1.0722-3.6463-2.954非平穩lnE(C,T,2)-2.4316-4.2732-3.5577非平穩lnK(C,T,1)-3.5065-4.2627-3.5529非平穩lnL(C,T,2)-1.1695-4.2732-3.5577非平穩DlnY(C,0,0)-4.9242-3.6463-2.954平穩DlnE(C,0,0)-4.7026-3.6463-2.954平穩DlnK(C,0,2)-3.5596-3.6616-2.9604平穩DlnL(C,0,1)-4.4577-3.6537-2.9571平穩

注:檢驗形式(C,T,N)分別為常數項、趨勢項和滯后期，滯后期為AIC準則選定。

對于較長跨度的時間序列數據由于其自身所帶的嚴重時間趨勢，往往具有非平穩性的特點。現代計量經濟模型要求建立在平穩時間序列數據基礎之上，因此在進行建模前對相關變量的平穩性進行檢驗顯得尤為必要。利用ADF單位根檢驗結果見表1，變量名稱前字母D表示一階差分序列，原序列的ADF統計量均大于5%水平臨界值，均為非平穩序列。一階差分后所有變量在5%水平顯著拒絕有單位根的原假設，所有變量均為一階單整序列。

四、傳統雙變量分析框架

表2 lnY與lnE雙變量VAR模型滯后期選擇

LagLogLLRFPEAICSCHQ0122.4646NA5.63e-09-7.642880-7.457850-7.5825651304.1744304.80341.30e-13-18.33383-17.40868*-18.032252325.478130.23751*9.75e-14*-18.67600-17.01073-18.13317*3339.000815.703771.33e-13-18.51618-16.11078-17.732084357.580516.781681.55e-13-18.68261*-15.53709-17.65725

為了比較和驗證在不同分析框架下研究結果的變化，首先建立lnY和lnE雙變量的分析框架，經過表2雙變量VAR模型滯后期檢驗發現，AIC與SC準則滯后期不一，LR、FPE、HQ均支持選擇滯后2期，為了進一步驗證檢驗結果的穩健性，首先建立VAR(2+1)系統，再根據AIC準則建立VAR(4+1)系統。雙變量的VAR計量模型如下：

(4)

(5)

一般利用OLS方法就能得到VAR系統的有效估計，Binkley(1982)指出在方程誤差項高度相關時可以利用似不相關(SUR)估計實現Toda-Yamamoto檢驗，這樣估計過程更加有效[19]。因此本文為了確保估計結果正確性，利用SUR估計對上述方程進行估計。檢驗虛無假設H0：γ11=γ12=…γ1p=0，如果無法拒絕虛無假設，則說明E不是Y的Granger原因，同理檢驗φ21=φ22=…=φ2p=0，如果不能在相應顯著水平拒絕，則接受Y不是E的Granger原因。

對雙變量系統下能源消費與經濟增長關系的Toda-Yamamoto因果檢驗結果見表3，結果表明無論是在VAR(2+1)系統還是VAR(4+1)系統，Wald統計檢驗都不能在顯著水平下接受能源消費和經濟增長之間存在Granger原因的備擇假設，因此我們得出結論：對北京能源消費和經濟增長建立雙變量分析框架表明，能源消費和經濟增長之間的Granger原因顯著不成立，符合中性假說概念，能源消費與經濟增長之間表現出一種互不影響或者影響不明顯的關系。Stern(2000)指出了傳統雙變量研究框架的缺陷，認為忽略了其他影響產出因素的能源消費與經濟增長的雙變量研究結論是不可靠的，Chali(2004)、Guttormsen(2004)等人均強調了遺漏變量的危害性[20-22]。因此，為了研究的可靠性，進一步構建拓展的C-D生產函數對能源消費與經濟增長關系進行探討。

表3 雙變量的Toda-Yamamoto因果檢驗結果

模型系統原假設約束條件Wald統計量自由度概率P值VAR(2+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=01.539120.4632Y不是E的Granger原因φ21=φ22=02.335120.3111VAR(4+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=γ13=γ14=06.829340.1452Y不是E的Granger原因φ21=φ22=φ23=φ24=03.405740.4923

五、擴展C-D生產函數分析框架

(一)長期均衡關系分析

以(3)式為基礎，構建一個包含能源、資本和勞動的三要素投入生產函數模型，現代時間序列模型必須建立在協整理論基礎之上，否則就會引起“偽回歸”問題。基于多變量的協整關系探討，傳統的E-G兩步法適用于雙變量協整關系檢驗的方式顯然不合適，Johansen和Juselius 一起提出的一種以VAR模型為基礎的檢驗回歸系數的協整檢驗，稱為Johansen協整檢驗或JJ檢驗，這種方法對特別適合于多變量間的協整關系。首先建立在C-D生產函數框架下的VAR模型，滯后期選擇如表4，AIC與SC準則滯后期不一致，LR、FPE和HQ均支持滯后2期，因此本文構建滯后2期的VAR(2)模型，進一步選擇滯后1期進行變量間的協整檢驗，結果見表5。Johansen協整檢驗結果表明能源、資本、勞動和經濟產出之間顯著存在一個協整關系，能源消費和經濟增長在C-D函數框架下擁有長期均衡關系。

表4 C-D生產函數框架下VAR模型滯后期選擇

LagLogLLRFPEAICSCHQ0122.4646NA5.63e-09-7.642880-7.457850-7.5825651304.1744304.80341.30e-13-18.33383-17.40868*-18.032252325.478130.23751*9.75e-14*-18.67600-17.01073-18.13317*3339.000815.703771.33e-13-18.51618-16.11078-17.732084357.580516.781681.55e-13-18.68261*-15.53709-17.65725

表5 Johansen協整檢驗結果

原假設:協整個數特征值跡統計量0.05水平值最大特征根統計量0.05水平值None*0.809183.395554.07954.655828.588Atmost10.365428.739735.192715.008322.2996Atmost20.292513.731320.261811.420515.8921Atmost30.06762.310799.16452.31079.1645

表6 C-D生產函數的OLS估計結果

變量系數標準誤t統計量概率P值LNE0.2581820.0969162.6639780.0129LNK0.8486240.03924521.623830.0000LNL0.0847480.0367232.3077850.0289C-2.5260430.521526-4.8435590.0000AR(1)0.9592500.1051659.1213580.0000AR(2)-0.4430040.088158-5.0250840.0000

利用OLS估計對其具體關系進行進一步分析，估計結果見表6，由于在數據處理中發現存在序列相關，因此利用廣義差分法對模型進行了修正。修正后的估計系數均在5%水平顯著，模型的總體擬合度達到0.99，D.W.值為2.25，經檢驗自相關已經消除，模型估計可靠。結果表明1978-2014年在三要素的生產函數中，資本產出彈性為0.848，在所有要素中產出彈性最大，遠高于勞動產出彈性0.084。說明從長期看北京市資本對產出的貢獻遠高于勞動，這與改革開放以來形成的以投資為主的經濟發展方式有關，這與經濟現實相吻合。再看能源的產出彈性達到0.258，同樣遠高于勞動產出彈性，進一步說明了能源要素在工業化時期經濟發展過程的重要性，從而也說明了將能源要素納入生產函數模型框架分析的必要性。1980年北京市能源消費1907.7萬噸標準煤，到2014年這一數據已經上升到6831.2萬噸標準煤，年均增長3.8%，相應的經濟產出由1980年的139.1億元上升到2014年的3770.3億元，年均增長率為10.2%。1980到2014年間，北京能源消費增長慢于實際經濟增長速度，這可能是因為北京作為全國政治經濟文化中心，能源利用效率較高、結構較為合理，在長期均衡關系分析時也發現其對產出的貢獻彈性僅次于資本而大大高于勞動要素。

(二)Toda-Yamamoto因果檢驗

在C-D生產函數框架下，能源要素與產出之間的長期均衡關系已經得到證實，那么在多變量研究思路下它們之間的因果關系又會是怎樣，是否與雙變量框架下結論一致呢？基于表4的滯后期檢驗，分別根據LR和AIC準則，構建VAR(2+1)和VAR(4+1)系統，模型表達式如下：

(6)

(7)

同樣構建系統方程，采取SUR對(6)和(7)式進行估計，Toda-Yamamoto因果檢驗結果見表7。Wald統計量表明，在VAR(2+1)和VAR(4+1)系統都得到一致結果，在1%水平顯著拒絕γ11=γ12=0和γ11=γ12=γ13=γ14=0的虛無假設，支持存在從能源消費到經濟增長之間的單向Granger原因的結果，這與已有經驗文獻中所支持的增長假說相符。C-D生產函數下得到的能源消費和經濟增長的Granger關系更加符合經濟現實，能源消費與經濟增長關系符合增長假說，意味著雖然能源投入的增加對產出具有顯著的正向影響，但是隨著資源環境的硬約束，節能減排政策的實施對產出具有一定的負向影響。基于此，在C-D生產函數框架下研究表明：北京市存在能源消費到經濟增長的Granger原因，不存在經濟增長到能源消費的Granger原因，能源要素投入增加能夠顯著地促進北京經濟增長，經濟規模的擴張并未對能源消費形成明顯的拉動效應。

表7 C-D函數框架下的Toda-Yamamoto因果檢驗結果

模型系統原假設約束條件Wald統計量自由度概率P值VAR(2+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=012.942720.0015Y不是E的Granger原因φ21=φ22=00.687320.7092VAR(4+1)E不是Y的Granger原因γ11=γ12=γ13=γ14=014.765630.0020Y不是E的Granger原因φ21=φ22=φ23=φ24=01.760630.6235

六、結論

本文利用1980-2014年北京市能源消費和經濟增長的相關數據，分別在雙變量和C-D生產函數框架下對能源消費和經濟增長之間的因果關系進行了對比分析。最后基于脫鉤理論，從產業經濟增長角度對北京能源消費和產出之間的脫鉤狀態進行了評價。傳統雙邊量研究由于存在遺漏變量的危害從而導致得出與擴展生產函數框架下不同的結論。

(1)建立能源消費和經濟增長的雙變量模型，運用Toda-Yamamoto因果檢驗發現，北京市能源消費與經濟增長之間不存在顯著的Granger原因，能源消費與經濟增長的Granger關系支持中性假說，即北京市能源消費的增加或者減少并不對經濟產出產生明顯影響，同樣經濟規模的擴張或萎縮不會明顯影響能源投入，因此雙變量研究結果認為北京市實施節能減排政策并不會對經濟增長產生顯著的不利影響。

(2)通過構建包含資本、勞動和能源的三要素C-D生產函數，能源消費和經濟增長之間的Granger關系明顯不同于雙變量框架下的研究結果。在擴展的C-D生產函數研究框架下，Toda-Yamamoto因果檢驗結果表明存在能源消費到經濟增長的Granger原因，并且在不同滯后期VAR系統下這種結果具有穩健性，符合增長假說。資本、能源和勞動長期產出彈性分別為0.85、0.26和0.08，能源作為經濟增長的重要投入要素，其投入的增長或者減少都能對經濟產生明顯影響，因此要注意非技術性進步節能減排政策對產出帶來的不利影響。

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(責任編輯：李瀟雨)

The Relationship Between Energy Consumption and Economic Growth Based on Toda - Yamomoto Causality Test

SHEN Qian-ling, ZHANG Kuan

(College of Economics, Sichuan Agricultural University, ChengDu 611130,China)

Energy is an important input in economic output. The existing research on relationship between energy consumption and economic growth also exits a big controversy. This paper uses the data of energy input and economic growth from 1980 to 2014 to test the causal relationship between energy consumption and economic growth in Beijing.Traditional double variable research framework have the omission exists defects, Which lead to the results that the study is not to be trusted. Toda - Yamamoto causality test shows that the traditional double variable framework does not exist Granger reason between energy consumption and economic growth, but in the framework of extended c-d production function, there exists one-way Granger causes from energy consumption to economic growth.Co-integration analysis found that there is a long-term equilibrium relationship between capital, labor, energy input, and economic growth, and the three major factors of long-term flexibility were 0.85, 0.26 and 0.08.

energy consumption; economic growth; C-D production function; Toda - Yamamoto causality test

2016-08-29

四川省教育廳人文社會科學重點項目(項目編號：13sa0126)；四川省哲學社會科學重點研究基地四川省農村發展研究中心重點項目(項目編號：CR1603)。

沈倩嶺，女，四川農業大學經濟學院國貿系主任，副教授，經濟學博士；張寬，男，四川農業大學經濟學院碩士研究生。

F424

A

1008-2603(2017)01-0025-07