凡爾閘過水斷面面積計算公式的推求

李自順 陳玉斌 姬鳳裔

（云南省水文水資源局，昆明650106）

凡爾閘過水斷面面積計算公式的推求

李自順 陳玉斌 姬鳳裔

（云南省水文水資源局，昆明650106）

文章針對凡爾閘閘門的三種型式，采用嚴格的數學推導，得出相應型式凡爾閘過水面積計算公式，解決實際生產中推求凡爾閘過水斷面面積的問題，結果表明，利用公式計算的結果精度滿足生產要求。

凡爾閘；過水斷面面積；計算公式；推論

1 問題提出

閘門存在于眾多的水利工程中，這是實現水利調度管理的基礎。過閘流量是實施渠道流量控制的前提條件，精確計算過閘流量可以確保渠道按質保量分配水資源，確保渠道安全合理運行。目前已經存在很多閘門型式計算過閘流量的方法，但對凡爾閘過閘流量的計算較少，為提高凡爾閘的過水流量計算精度，本文對不同型式的凡爾閘過閘流量的過水斷面面積進行準確計算，在精確推求過水斷面的基礎上，考慮水流平均流速，即可測算過閘流量。現行的凡爾閘主要包括圓管—平板閘、圓管—圓形閘及圓管—錐形閘三種型式，文章對上述三種凡爾閘過水斷面公式進行推求，以滿足實際工作的需要。

2 凡爾閘過水面積計算公式推論

2.1 圓管—平板閘型式

條件：已知OA=OB=R，CD=e。其中R為圓管半徑，e為閘門開高。具體見圖1。

圖1 圓管—平板閘型結構示意圖

推求過水斷面面積：S弓形ADB推導過程：根據扇形和三角形面積公式得：

即：S弓形=2（S扇形AOD-SΔAOC）

2.2 圓管—圓形閘型式

條件：已知圓管O半徑為r，圓形閘O′半徑為R，開高○O′=e。具體見圖2。

圖2 圓管—圓形閘型結構示意圖

推求過水斷面面積：S月牙AnBm推導過程：

同理，在△OAC中，可得：

又AC是圓O及圓O′相交的公共弦

即

公式邊界約束條件：0.02＜e＜（2 r+0.02）。

2.3 圓管—錐形閘型式

已知：圓管的半徑為R，錐形閘的底圓半徑亦為R，高為H，閘門開啟高度為e。具體見圖3。

求：圓管錐形閘過水斷面面積S

圖3 圓管—錐形閘型結構示意圖

（3）過水斷面面積S=S（錐AFN）側-S（錐KPN）側

公式邊界約束條件：

3 實際應用

通過上述推求公式，對邵家水庫和北坡水庫各型閘門過水斷面面積進行計算，結果見下。

3.1 圓管—平板閘過水面積計算結果

其中圓管半徑為0.30m，e為開高。計算結果見表1。

表1 邵家水庫圓管—平板閘過水面積計算結果

3.2 圓管—圓形閘過水面積計算結果

其中閘門半徑為0.32m，圓管半徑為0.30m，e為開高。計算結果見表2。

表2 邵家水庫圓管—圓形閘過水面積計算結果

3.3 圓管—錐形閘過水面積計算結果

其中閘門高0.52m，圓管半徑為0.30m，e為開高。計算結果見表3。

表3 北坡水庫圓管—錐形閘過水面積計算結果

使用上述推導的公式計算水庫的閘門過水斷面面積，通過人工計算校核，精度符合實際生產需要。

4 結語

通過對凡爾閘三種型式過水斷面面積公式的推求，得出凡爾閘三種型式相對應的過水斷面面積計算公式。在面積計算公式的推論過程中，明確凡爾閘啟閉過程中包含的開高對閘門過水斷面面積存在直接影響的規律。解決實際生產中推求凡爾閘過水斷面面積的問題。并在實際工作中進行不同開高數值的校核應用，驗證了推求公式的正確性。

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1008-1305（2017）01-0124-03

DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.038

2016-11-09

李自順（1964年—），男，高級工程師。