斷裂力學在結構工程中應用的介紹

（重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074）

斷裂力學在結構工程中應用的介紹

陳 祥

（重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074）

斷裂力學是固體力學的一個分支，對于金屬冶煉，材料科學以及航空、機械、土木工程等各工程技術部門都產生了重大影響，本文將介紹斷裂力學在鋼結構橋梁及混凝土結構中的基本應用。

斷裂力學；鋼結構；混凝土；應用

1 運用斷裂力學方法分析鋼橋的疲勞問題

鋼橋由于疲勞而引起的嚴重事故最早的是西弗吉尼亞的一座大橋，這座橋在沒有預兆的情況下突然發生了坍塌事故，這個事故使人們意識到橋梁發生脆性斷裂的嚴重性[1]。這就引發一個問題，在傳統的強度理論下足夠的強度為什么不能阻止金屬結構的破壞。通過分析傳統的強度理論，我們發現，傳統的強度理論一般假設材料勻質各向同性且無初始缺陷，實際上受各種原因的影響鋼材實際特性與這些理想假定存在著差異，鋼材在冶煉加工等各個方面不可避免的存在缺陷或者微裂紋會，在反復作用的低應力下擴展直至斷裂破壞，根據相關鋼橋破壞調查，80%-90%的鋼結構破壞與疲勞斷裂有關。一般認為鋼材的疲勞破壞必須有拉應力、應力反復和塑性應變三者的共同相互作用，這與純粹局部拉應力高峰所造成的脆斷破壞是有區別的[1]。

運用斷裂力學的方法評定裂紋體或類裂紋缺陷體，理論總的來說簡單而且十分明了，主要的問題在于如何應用在實際中合理煩人分析具體問題，根據基本的斷裂力學方法，我們對于一個鋼構件或鋼結構，首先需要知道初始裂紋大小、裂紋形狀和裂紋區的缺口應力，例如膜應力和彎曲應力以及非線性應力峰，此外，最重要的是還需要通過一系列的方法來計算出該型裂紋的應力強度因子，從而判別該帶裂紋體的疲勞問題。

現階段實行的鋼結構橋梁規范以名義應力法，這些經驗值是通過疲勞試驗統計結果。那么如何應用斷裂力學的基本分析方法在鋼橋疲勞分析中，根據存在的初始存在裂紋來確定結構或者構件直到斷裂是所需要的條件，進而推斷出結構的剩余的有效疲勞壽命，并且根據裂紋尖端應力場分布判定給定初始條件下裂紋是否擴展，如何止裂，這對于鋼構件或者鋼結構，特別是焊接結構的帶裂紋體的應力分析尤其是疲勞分析大有裨益。

在實際結構中，可以采用線彈性力學和彈塑性斷裂力學的基本方法對裂紋體進行分析，分析疲勞裂紋增長時，確定裂紋增長速率十分重要，增長速率主要表明物體能夠承受循環總次數與作用應力有關，裂紋增長速率主要與循環應力強度因子，應力比，加載歷史相關[2]。同時在既有橋梁的重要構件判定識別中，可以運用其截面的危險性指導我們判斷在結構喪失極限承載力之前，是否有足夠的時間充分顯示結構遭受疲勞裂紋帶來的損傷，受拉的構件帶裂紋的是可能出現突然脆性斷裂破壞的，進而識別結構中的危險構件[3]。但是運用斷裂力學的方法需要確定其他力學參數，其中有些在活載變化較大的橋梁結構中還有難度。現代無損探傷檢測技術的發展，可以較為準確的確定檢查的時間間隔，綜合運用斷裂力學的方法，可以進一步加強橋對既有服役橋梁結構的使用安全的控制。

同時我們知道各個構件通過一定的連接方式組成受力結構，單一的評定構件的力學性能還不夠全面，帶裂紋構件的基于斷裂力學的分析為我們分析結構的疲勞提供了有力方法，那么怎樣對連接細部進行合理的分析呢，現行規范主要是將各類連接分成若干構造細節，分別考量各類型構造細節的疲勞性能，進而與構件的疲勞性能分析一起來評定結構的力學行為及抗疲勞能力。

2 增強混凝土結構的韌性

混凝土是土木建筑工程中廣泛應用的材料之一，它具有原材料易得，耗材低，適用面廣，耐火性能好等優點，已經發展成當代社會主要的結構材料，但是結構用混凝土材料自身也不少缺點，強度偏低，自重大，抗裂性能差等等，隨著材料科學的發展，出現了高強混凝土，基本解決了混凝土強度偏低的情況，但是其延性較差，那么如何改善這個性能呢，通過實試件的試驗分析，我們知道混凝土的應力-應變關系曲線總的可以分為三個階段，第一個階段為斜直線段，材料基本保持為彈性，第二階段為凸曲線，斜率較第一階段小，材料彈模降低，材料的微裂縫繼續發展階段，第三階段大量的微裂紋貫通，材料破壞，此時曲線為下降趨勢，并且強度越高，曲線下降越快，變形性能較差，亦即材料較差的延性。通過這個受力變形歷程，可以看出微裂紋的擴展導致了材料快速地的開裂壓碎破壞。

根據能量理論，當裂紋發生擴展時，裂紋體內將有兩種能量發生變化。其一是裂紋體的位能將降低而釋放出一部分彈性能；另一是由于裂紋擴展形成了新裂紋表面而增加了表面能，因而要吸收一部分能量，因此，裂紋擴展的條件是裂紋體在裂紋擴展過程中能釋放足夠的彈性能足以提供增加表面能的需要。此外，在裂紋擴展過程中還往往伴隨著動能的變化，一般緩慢擴展的裂紋其動能變化可以忽略不計。根據這個思路，分析混凝土單軸受壓下應力-應變歷程可以發現，當微裂紋在發展過程中如果受到一定程度阻止的話，那么混凝土開裂、壓碎經進一步延緩，進而提高混凝土的強度，基于這個設想，在普通混凝土中外加纖維，交織在混凝土中的纖維起到阻裂增強的作用，那么怎樣解釋這個阻裂增強機理呢，如前所述，裂紋的擴展條件是開裂釋放的彈性能足以支撐新裂紋表面的表面能Γ和裂紋端部新塑性區所需要的形變功UP，當(Γ+ UP)的值越大，裂紋擴展就越不容易，纖維的加入正是較大的增加(Γ+ UP)的值，一般(Γ+ UP)的值合稱裂紋擴展阻力R，促使裂紋拓展的推動力就是裂紋擴展力G，亦即纖維的加入增大了裂紋擴展阻力R，根據阻力曲線及裂紋的失穩擴展條件：G≥R[4]，混凝土中纖維的摻入改變了材料的臨界擴展阻力的大小，促使裂紋擴展的能量與消耗于裂紋擴展中的形變功的平衡，是裂紋處于較長時間段的穩態擴展，延緩裂紋的失穩，增加混凝土的韌性。

在土木工程中鋼混凝土組合結構越來越多的采用，其中在鋼混凝土組合結構中如何降低混凝土的拉應力作用是一個難點問題，考慮將受拉區的普通混凝土摻入纖維，采用纖維混凝土來降低受拉區混凝土的拉應力，可以作為解決一個解決方案。

3 討論

斷裂力學的基本方法運用于解決結構工程的問題，在鋼橋及混凝土結構中具有很大優勢，合理的評價鋼橋的疲勞問題一直實際工程中的難點問題，對鋼結構的疲勞及微裂紋的擴展的合理分析有利于評價結構的安全度及剩余疲勞壽命。混凝土的抗拉性能較差，根據斷裂力學的能量觀點來分析，插入適量的纖維，增加普通混凝土材料的韌性，延緩裂縫的發展，減少裂縫的產生。

4 結語

混凝土結構工程設計依據現行規范中的以概率論為基礎的極限狀態法進行結構設計，那么對于鋼筋混過凝土結構都是帶裂紋工作的，如果能夠運用基于斷裂力學的方法進行承載力分析，那么對于結構的損傷及服役壽命評估將提供一個新的方法。同時在鋼結構中也可以更加精細的對結構全過程進行力學分析。

[1]項海帆。高等橋梁結構理論[M].北京：人民交通出版社，2013.

[2]周則恭。斷裂力學原理及其應用[J].北京:工程力學，1978 02-006。

[3]費希爾J W.鋼橋的疲勞與斷裂（實例研究）[M].項海帆，等譯。北京：中國鐵道出版社，1989.

[4]洪起超。工程斷裂力學基礎[M].上海:上海交通大學出版社， 1986。

[5]沈浦生。混凝土結構[M].北京：中國建筑工業出版社2013.

TQ172

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1007-6344（2017）08-0308-01

陳祥（1992-），男 湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事橋梁工程方面的研究工作。