電渦流阻尼器構型比較與阻尼特性研究

王 昊，游 進，張志成

（中國空間技術研究院，北京100094）

電渦流阻尼器構型比較與阻尼特性研究

王 昊，游 進，張志成

（中國空間技術研究院，北京100094）

針對航天領域使用的阻尼器需求，采用靜磁場的分析方法，對比了四種電渦流阻尼器在永磁體表面和電渦流板處的最大磁場強度；同時采用瞬態磁場的分析方法，對比了阻尼系數和重量代價，發現采用雙排永磁體排列的構型方案能夠使得阻尼系數重量比最優。在最優方案的基礎上，重點分析了阻尼器中永磁體高度、永磁體寬度、氣隙寬度等關鍵參數與阻尼系數之間的變化規律，優化之后的阻尼系數重量比提高了23%。

電渦流阻尼器；構型比較；阻尼特性

1 引言

微振動抑制是提高對地遙感、觀測類相機成像分辨率的重要技術手段。為了減小航天器上的擾動源對精密有效載荷的振動干擾，需要采用隔振、抑制的方法減小振動［1］，因此，多種多樣的阻尼器應用于航天領域。其中，電渦流阻尼器具有非接觸、無機械摩擦、無損耗、靈敏度高、壽命長的優點，非常適合長壽命的光學設施［2］。

關于電渦流阻尼器性能研究的成果比較豐富。肖登紅提出了一種單永磁體，雙渦流板的新型阻尼器類型，分析了不同頻率和位置幅值情況下的阻尼特點［2］。Babak Ebrahimi研究了圓筒型的阻尼器，并分析比較不同永磁體排列對性能的影響［3］。王紹純研究了對非接觸式渦流磁阻尼的性能，對比了不同材料的阻尼緩沖效果［4］。Henry A. Sodano研究了雙永磁體、單渦流板的新型阻尼器，對比了永磁體個數對磁感應強度、阻尼力的影響［5］。Zhang He研究了雙方向排列的平板式電渦流阻尼器，仿真分析了磁感應強度的分布，試驗測試了阻尼力在不同方向的效果［6］。汪志昊等針對永磁體陣列排列的電渦流調諧質量阻尼器，研究了間隙、磁感應強度、阻尼比之間的關系［7］。上述的文獻提出了在多個領域中應用的多種多樣的電渦流阻尼器的類型，但是無法滿足航天領域使用的阻尼器要求重量輕、阻尼力密度大等要求。因此，本文在對多種阻尼器的類型進行比較的基礎上，提出一種大阻尼的電渦流隔振器方案，以實現航天器應用中阻尼重量比最大的要求。

2 數學模型

根據法拉第電磁感應定律，當永磁體與導體之間發生運動時，導體的磁通發生變化，在導體內產生電渦流。導體電渦流又產生了與永磁體磁場相反的磁場，兩個磁場相互作用產生了與運動方法相反的阻尼力。假設外部的磁場為B，電渦流密度J的表達式如式（1）：

式中σ為導體的導電率，v為導體與磁場之間的相對速度。電渦流產生的磁場力計算公式如式（2）［8］：

式中Γ為導體的體積，J為電渦流密度，B為磁感應強度。從式（1）和（2）中可以看出，當導體的材料一定時，阻尼力與磁場、導體切割磁力線的體積有直接的關系。

3 構型比較優選

通過文獻的調研，電渦流阻尼器的基本構型有四種［2?5］，如圖1所示。構型1為兩個永磁體相斥排列，單個渦流板上下移動。構型2為單個永磁體，兩個渦流板同時上下移動。構型3為單排永磁體陣列，渦流板橫向移動。構型4為雙排永磁體陣列排列，渦流板橫向移動。

為了比較不同構型的電渦流阻尼器，采用相同的材料參數進行分析，詳細如表1所示。

表1 材料參數Table 1 Material parameters ofeddy current damper

四個構型電渦流阻尼器尺寸參數如表2所示。

表2 尺寸參數Table 2 Dimensions of eddy current damper

采用靜磁場分析，得出四種構型的磁力線分布和對應的磁場感應強度，如圖2所示。根據電磁感應定律，運動的導體在磁場中運動，切割磁力線才能產生電渦流。在構型1中，氣隙磁場在永磁體端部達到最大值0.8 T。此處的電渦流板位置的磁感應強度也達到最大值0.5 T。在構型2中，氣隙磁場也在永磁體端部達到最大值0.68 T。此處的電渦流板位置的磁感應強度也達到最大值0.31 T。在構型1和構型2中，電渦流板運動切割的磁力線均分布在永磁體磁場端部。而永磁體中部的磁場接近于0，不產生磁場的切割作用。在構型3中，氣隙磁場在每排永磁體的相鄰間隙位置達到最大值0.91 T，此處的電渦流板位置的磁感應強度也達到最大值0.61 T，電渦流板主要切割的是相鄰永磁體之間產生的磁場。在構型4中，氣隙磁場在上下兩排永磁體向對面達到最大值0.92 T，此處的電渦流板位置的磁感應強度也達到最大值0.77 T，在此構型中，電渦流板主要切割的是上下兩個永磁體形成的磁場。

表3 靜磁場分析結果Table 3 Results of static magnetic analysis ／T

為了計算不同運動速度情況下，電渦流的產生情況，采用瞬態分析進行電渦流密度和阻尼系數的計算。當電渦流板的運動速度為100 mm／s時，各個構型產生的渦流密度及分布如圖3所示。從渦流密度的分布可以看出，靜磁場密度越大，電渦流的密度也越大。對比得出，構型4所產生的電渦流密度最大，達到4.82×106A／m2。

為了對比不同構型的阻尼效果，采用阻尼系數重量比，獲得最小重量代價下阻尼力最大的方案，詳細數據如表4所示。構型4的阻尼系數重量比最大，達到273.2 Ns／（m·kg）。

表4 瞬態磁場分析結果Table 4 Results of transient magnetic analysis

4 阻尼特性分析

針對構型4所描述的阻尼器開展主要尺寸與阻尼力之間的特性分析，其主要尺寸如圖4所示。下面使用Maxwell軟件計算電渦流板在恒定運動狀態下受到的阻尼力。具體方法如下：首先依照圖4的構型，使用表1所示的材料參數，建立二維的仿真分析模型，模型Z方向尺寸為0.1 m。然后設定渦流板為恒定的運動速度為100 mm／s，并且將電渦流板設定為渦流計算對象，仿真分析電渦流板在運動過程中受到的電磁力，即運動的阻尼力。最后按照阻尼系數的定義，阻尼力除以運動速度，得到阻尼系數。

為了得出永磁體的高度lm、寬度τm，氣隙寬度gap以及運動頻率與阻尼系數之間的變化規律，在仿真中分別改變對應的永磁體和氣隙幾何參數，得出這些變量與阻尼系數之間的關系。

永磁體截面高度lm與阻尼系數之間的關系如圖5所示。在該構型當中，由于沒有非線性的導磁環節，因此磁場強度與永磁體截面高度基本呈現線性的變化，只有當永磁體截面高度大于12 mm之后，阻尼系數的增長減緩。

永磁體的寬度τm與阻尼系數之間的關系如圖6所示。在構型4中，增加永磁體寬度就直接增加了電渦流板切割的磁場寬度，因此永磁體寬度與阻尼系數之間基本呈現線性變化。

氣隙寬度gap在構型4當中是非常關鍵的參數，與阻尼系數之間的關系如圖7所示。氣隙寬度減小可以有效增加阻尼系數。這是因為減小氣隙寬度，就是減小了兩個永磁體之間的磁阻，有效增加了電渦流板位置的磁場強度，從而使得阻尼系數增大。然而考慮實際產品的安裝工藝，氣隙寬度可選擇在0.5～1 mm的范圍內。

運動頻率的增加也會使得阻尼效果降低。設定正弦變化運動速度，速度最大幅值為100 mm／s，得出最大的阻尼力如圖8所示。對于隔振系統來說，阻尼部件的阻尼力隨著頻率的增加而降低，使得隔振系統的阻尼比不斷降低、傳遞率也同時降低，提高了高頻振動的抑制效果。

根據圖5～7的分析，選擇優化的阻尼器參數并進行性能分析，如表5所示。

表5 優化后的參數Table 5 Parameters after optimization

優化之后，最大磁感應強度Br達到1.1 T以上，電渦流板的渦流密度達到5.24×106A／m2，如圖9和圖10所示。說明優化之后，磁場變強，增加了電渦流的產生效率。

根據瞬態情況分析結果，如圖11，阻尼力為17.3 N，對應的阻尼系數為173 Ns／m。此時，該方案的阻尼系數重量比為336 Ns／（m·kg），比優化之前提高了23%。

5 結論

1）采用靜態磁場的分析方法，比較了四種電渦流阻尼器的磁場分布、最大磁感應強度值，得出了雙排永磁體排列的構型方案的磁感應強度最大，在電渦流板處形成的磁場最強。

2）采用瞬態磁場仿真的方法，分析了相同運動速度情況下（100 mm／s），四種電渦流阻尼器的阻尼系數，得出雙排永磁體排列的構型方案（構型4）的阻尼系數為144.8 Ns／m，阻尼系數重量比為273.2 Ns／mkg，是阻尼系數重量比最優的。

3）在雙排永磁體排列的方案當中，阻尼系數隨著永磁體高度lm和寬度τm的增加而增加，阻尼系數隨著氣隙寬度gap的增加而減小。

4）優化之后的電渦流隔振器阻尼系數重量比達到336 Ns／（m·kg），提高了23%。

（References）

［1］ 張博文，王小勇，胡永力.微振動對高分辨率空間相機成像的集成分析［J］.航天返回與遙感，2012，33（2）：60?66. Zhang Bowen，Wang Xiaoyong，Hu Yongli.Integrated analysis on effect of micro?vibration on high resolution space camera imaging［J］.Spacecraft Recovery＆Remote Sensing，2012，33（2）：60?66.（in Chinese）

［2］ 肖登紅，潘強，何田.一種新型電渦流阻尼器及阻尼性能研究［J］.噪聲與振動控制，2014，34（6）：197?201. Xiao Denghong，Pan Qiang，He Tian.Design and analysis of a novel eddy current damper［J］.Noise and Vibration Con?trol，2014，2014，34（6）：197?201.（in Chinese）

［3］ Ebrahimi B，Khamesee M B，Golnaraghi F.Permanent mag?net configuration in design of an eddy current damper［J］. Microsystem Technologies，2009，16（1?2）：19?24.

［4］ 王少純，鄧宗全.新型渦流磁阻尼月球著陸器［J］.上海交通大學學報，2006，40（12）：2151?2154. Wang Shaochun，Deng Zongquan.A novel lunar lander with magnetic damping of eddy current［J］.Journal of Shanghai Jiaotong Univercity，2006，40（12）：2151?2154.（in Chi?nese）

［5］ Sodano H A，Bae J S，Inman D J，et al.Improved concept and model of eddy current damper［J］.Journal of Vibration＆Acoustics，2006，128（3）：294.

［6］ Zhang H，Kou B，Jin Y，et al.Modeling and analysis of a novel planar eddy current damper［J］.Journal of Applied Physics，2014，115（115）：19.

［7］ 汪志昊.自供電磁流變阻尼器減振系統與永磁式電渦流TMD的研制及應用［D］.長沙：湖南大學，2011. Wang Zhihao.Developments and Applications of the Self?powered Magnetorheological Damper and TMDs Using Eddy Current Damping［D］.Changsha：Hunan University，2011.（in Chinese）

［8］ 雷銀照，熊華俊，王書彬.線性瞬態渦流場定解問題中的法線邊界條件與解唯一性［J］.中國電機工程學報，2003，23（4）：81?85. Lei Yinzhao，Xiong Huajun，Wangshubing.The normal inter?face condition and the uniqueness of solution to the linear transient eddy current definite?solution problem［J］.Proceed?ings of CSEE，2003，23（4）：81?85.（in Chinese）

（責任編輯：龍晉偉）

Damper Characteristic Analysis and Different Configurations Comparisons of Eddy Current Damper

WANG Hao，YOU Jin，ZHANG Zhicheng

（China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）

According to the damper requirements of the Manned Spacecraft，the magnetic field in?tensity of magnetic flux distributing on the permanent magnets and on the copper of four different damper configurations were compared with the static magnetic analysis method.Then the damping coefficient and the weight of four different damper configurations were compared with the transient magnetic analysis method.The results showed that the damper configuration of double array perma?nent magnets had the largest damping coefficient and the smallest weight.On the basis of the optimal configuration，the relationship of the damping coefficient with the dimensions of the permanent mag?nets and the airgap was analyzed.After optimization，the ratio of damping coefficient and weight was improved by 23%.

eddy current damper；configuration comparisons；damper characteristic

V423.4

：A

：1674?5825（2017）02?0197?05

2016?08?08；

2017?02?25

載人航天預先研究項目（040104）

王昊，男，博士，高級工程師，研究方向為載人航天器總體設計。E?mail：maugham0902＠163.com