月球基地閉環核能磁流體發電技術初步研究

劉飛標，朱安文

（北京空間飛行器總體設計部，北京100094）

月球基地閉環核能磁流體發電技術初步研究

劉飛標，朱安文

（北京空間飛行器總體設計部，北京100094）

針對未來月球基地能源需求，提出了百千瓦級的月球基地核電源系統方案，并給出了整個核電源系統的設計參數。在此基礎上，針對該系統中的盤式磁流體發電機進行了設計和初步性能分析。結果表明：該系統方案可滿足百千瓦級月球基地能源需求。盤式磁流體發電機具有結構緊湊、發電效率高、對應磁體系統簡單、不涉及旋轉部件等優點，采用磁流體發電機的高溫氣體閉環核能發電系統可為月球表面核反應堆電源設計提供參考。

月球基地；核反應堆電源；盤式磁流體發電機

1 引言

針對未來月球基地能源需求，考慮核能發電功率大、環境適應性好的特點，NASA于2006年啟動了FSP計劃，為月球基地設計了40 kW級核反應堆電源系統FSP（Fission Surface Power），并開展地面樣機研制工作［1］。FSP采用低溫出口（＜900 K）反應堆結合斯特林循環進行發電，發出的單相交流電需轉化為直流電使用。2011年美國能源部負責人表示，NASA和能源部將合作在月球、火星和其他行星上建立核電站，為有人或無人的月球基地供電。用于為月球表面供電的核裂變技術將與地球表面的截然不同，無需建造冷卻塔等大型設施［2］。

與傳統的郎肯循環、布雷頓循環、斯特林循環不同，磁流體發電是一種直接的熱電轉換過程，沒有旋轉部件，轉換效率高、能量密度大。而且由于磁流體發電運行溫度高，可大大提高散熱溫度，減小散熱器的質量，應用于空間的前景非常廣闊，日本［3］、美國［4］、俄羅斯［5］、印度［6］、意大利［7］等都開展了基于磁流體發電的核電源技術研究。磁流體發電采用導電流體代替固體導體，并使導電流體以一定速度通過與流動方向相互垂直的磁場，切割磁力線而感生電動勢，從而產生電能［8］。目前，磁流體發電機主要分為兩種：盤式和直線型，其中盤式結構更緊湊、使用的磁體也更簡單［9］，更適用于空間應用。經過多年的發展，盤式發電機的30%焓提取率及100 MW／m3功率密度已經得到地面驗證［10］。

在磁流體發電機設計方面，鮮有詳細介紹盤式磁流體發電機的文獻。文獻［11］只給出了初始方程組和通道外形和性能參數，不涉及中間計算過程。本文首先選擇合適的方程組，通過對初始方程組進行合理變形，編寫計算程序并取得與文獻［12］基本一致的計算結果，對計算方法的正確性進行了驗證。

2 閉環核能磁流體發電系統

閉環核能磁流體發電系統（圖1）主要包括核反應堆、磁流體發電機、熱交換器、壓縮機、散熱器等。采用氦／氙混合氣體作為工質，容易實現對發電功率的控制，氙氣作為種子材料使種子注入系統變得簡單（采用堿金屬作為種子材料時需配備種子注入系統及回收系統），提高了發電系統整體的可靠性。氦／氙混合氣體在反應堆中充當冷卻劑，反應堆出口滯溫較高，在工質流出反應堆時已實現部分電離。由于氦氣的電離電位比較高，在反應堆出口處工質無法獲得足夠的電導率，需在發電機入口前設置預電離裝置。工質經過發電通道后仍攜帶大量的熱能，這些熱能一部分經過散熱器排散到空間，另一部分隨工質經多級壓縮機送回熱交換器。熱交換器收集工質熱能并將工質送回核反應堆，實現了工質的循環使用。發電機輸出的電能除了部分用于壓縮機和預電離外，其余都可以提供給航天器使用。

100 kW級的電功率可以滿足月球基地多數的能源需求。Okuno的分析表明［11］：閉環磁流體發電系統中，當磁流體發電機的焓提取率達到30%、等熵效率達到80%時，閉環系統的效率可大于60%，高于多數其他類型的發電系統。

參照上述系統，并結合月球基地100 kW級的能源需求，本文設計了如圖2所示的發電系統，其中，輸入盤式發電機的熱量約1 MW，采用氦氣作為工質。氦氣在高溫氣冷堆中充當冷卻劑，可以完美匹配磁流體發電機工作。

3 準一維通道數學模型建立

1）流體控制方程

圖3為盤式發電機簡圖，仿真多采用極坐標。

與通常的流體運動不同，磁流體在磁場中的運動還涉及到電磁之間的相互作用。磁流體發電的流體控制方程可以采用通常的N?S方程進行描述，不同之處在于需要將洛倫茲力項加入動量方程，將焦耳熱項添加到能量方程，得流體控制方程如式（1） ～（5）［13］：

其中：fr為徑向壁面摩擦損失、fθ為周向壁面摩擦損失、q為熱損失、H為總焓。

2）麥克斯韋方程組

在磁流體發電機中，通常作如下假設：（1）忽略位移電流；（2）剩余電荷很小，由它引起的電流可以忽略不計；（3）靜電體積力很小，在電磁體積力中不考慮其影響；（4）低磁雷諾數；（5）等離子體電中性；（6）忽略離子潛行的影響。則麥克斯韋方程組簡化為式（6）～（7）所示形式［8］：

3）導電氣體電學方程［13］

沙哈方程：

在上述方程中，σ表示氣體電導率，β為霍爾參數，n表示粒子數目，m為粒子質量，εiHe、εiXe表示氦氣和氙氣的電離潛能，ν表示粒子的碰撞頻率，Te為電子溫度，QR表示輻射損失，δ為碰撞損失因子、g表示粒子的基態統計權重、e表示電子電量、k為波爾茲曼常數、h為普朗克常數、下標H、Xe、iHe、iXe分別表示氦原子、氙原子、氦離子和氙離子。

由于磁流體發電機從啟動到穩態運行的過渡時間很短，往往在毫秒量級，流動控制方程可略去時間項。在此基礎上，對其進行變形后采用龍格庫塔法進行求解。電學方程的計算需要耦合在流體控制方程組的每一步迭代中。

磁流體發電機通過膨脹做功，洛倫茲力阻礙氣體運動并將速度降低。在給定徑向速度變化的情況下，對方程（1）～（5）推導變形，使方程左邊只有一個未知的微分表達式，方程右邊為全部已知的微分表達式。變形后的方程組由四階龍格庫塔法求解，通過與文獻［12］的參數進行對比，可取得與原文基本一致的計算結果，見表1。在給定發電通道入口溫度、壓力和輸入熱量的情況下，可確定工質流量、發電通道入口截面積等參數，切向速度、壓力、溫度、馬赫數、通道截面積等在各處的變化亦可得到。

表1 本文與參考文獻的發電機性能參數對比Table 1 Generator performance comparison between references and this article

4 盤式磁流體發電機設計

衡量盤式磁流體發電機性能的關鍵參數主要包括焓提取率（式（13））和等熵效率（式（14））。

式中下標0代表滯溫滯壓，in、out分別表示發電通道的入、出口。結合上述閉環磁流體發電系統，磁流體發電機輸入熱量約995 kW，滯溫1800 K，滯壓0.4 MPa。其中，發電機的焓提取率達25%，等熵效率達80%，發電機入口參數如表2所示，設計流程如圖4所示。

表2 磁流體發電機設計參數Table 2 Design parameters of MHD generator

針對盤式磁流體發電機一維數學模型，本文編寫了相應的計算程序。首先根據反應堆的運行情況給定磁流體發電機入口處工質的壓力、溫度、流量、渦旋比等初始參數。根據發電機運行要求，確定發電機入口熱管以及加速噴管參數。在給定發電通道內工質徑向速度變化規律的情況下進行發電通道的設計，得到通道的結構尺寸，同時計算出通道內電參數以及氣動參數的變化規律。在此基礎上，評估發電機的性能指標。設計結果如表3所示，計算得到的盤式發電機通道外形如圖5所示。

表3 磁流體發電機設計小結Table 3 MHD generator design summary

發電通道中氣動參數和電參數的分布如圖6～10所示。受洛倫茲力的影響，徑向速度和周向速度不斷減小；工質膨脹做功將熱能轉換為電能，通道內的工質壓強也呈減小的趨勢；磁流體發電機本質為一種熱機，發電過程涉及能量的轉換，工質的溫度不斷下降。馬赫數由于速度的減小也不斷減小，從入口的2M不斷降低，但仍可保證出口的超音速狀態。電參數分布中，通道內的電導率可以達到38～39 S／m，霍爾參數在6.5～8.5之間。發電通道的剖面形狀如圖10所示。

5 結論

本文針對月球基地應用，首先設計了百千瓦級的閉環核能磁流體發電系統，接著進行了該系統中磁流體發電機的設計分析。先從系統需滿足的指標角度確定各個分系統的運行參數，再結合發電機入口參數進行發電機通道設計和主要參數分析。仿真結果表明，基于盤式磁流體發電機的核反應堆電源系統可以滿足月球基地100 kW級的功率需求，在保證足夠高的散熱溫度的情況下具有較高的系統效率，是未來空間核電源的理想選擇。

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（責任編輯：龍晉偉）

Research on Closed Cyclenuclear Magnetohydrodynamic（MHD）Power Generation Technology for Lunar Base

LIU Feibiao，ZHU Anwen

（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

In order to meet the requirements of lunar base，a multi?hundred kilowatts nuclear reactor power system was proposed and the overall design parameters of the system were given.In addition，the disk magnetohydrodynamic（MHD）generator in the system was designed and primary analyzed. The results showed that the system could meet the multi?hundred kilowatts Lunar base power require?ment.It is known that disk MHD generators have many advantages such as compact structure，high?er efficiency，simper magnet，and working with no moving parts.The high temperature gas CCMHD（closed cycle MHD）system could provide a reference for the design of the lunar base nuclear reac?tor power system

lunar base；nuclear reactor power；disk magnetohydrodynamic（MHD）generator

V442

：A

：1674?5825（2017）02?0202?05

2016?02?26；

2017?02?23

載人航天預先研究項目（060203）

劉飛標，男，碩士，助理工程師，研究方向為航天器系統總體。Email：feibiao8811＠sina.com