高速公路護欄立柱導波相位特性分析與試驗研究

柳偉續， 唐志峰， 呂福在， 喬印虎, 張春雨

(1.安徽科技學院 機械工程學院 安徽 滁州 233100；2. 浙江大學 數字技術與儀器研究所 杭州 310027；3. 浙江大學 現代制造工程研究所 杭州 310027)

高速公路護欄立柱導波相位特性分析與試驗研究

柳偉續1， 唐志峰2， 呂福在3， 喬印虎1, 張春雨1

(1.安徽科技學院 機械工程學院 安徽 滁州 233100；2. 浙江大學 數字技術與儀器研究所 杭州 310027；3. 浙江大學 現代制造工程研究所 杭州 310027)

為了實現對高速公路立柱端面導波信號的自動識別，進而實現立柱的埋深檢測，對立柱端面處導波信號的相位特性進行了分析研究。通過推導計算反射系數得出端面回波信號與激勵脈沖信號反相的相位特性。采用基于Gabor字典的匹配追蹤算法分別對ABAQUS有限元仿真信號和實測導波信號進行了稀疏分解,通過所得匹配原子的相位參數驗證了回波信號的相位特性，其中實測信號為分別用64 kHz和128 kHz的T(0,1)模態導波對埋地立柱和自由立柱進行檢測所得。仿真與實測信號的試驗結果與理論分析相吻合，回波信號的相位特性為導波檢測中的信號處理技術提供了新的途徑和方法。

超聲導波技術；相位特性；匹配追蹤；護欄立柱；信號提取

發生交通事故時，高速公路護欄在減緩車速、防止車輛沖出路面或駛向對向車道從而避免造成二次交通事故方面具有重要意義。由于施工單位的不規范操作(偷工減料等)、立柱的腐蝕等導致的立柱埋深不夠成為了道路交通安全的重大隱患。因此，很有必要對護欄立柱的埋置深度進行檢測。目前高速公路立柱埋深無損檢測技術已取得一定研究基礎，何存富等[1]對高速公路立柱埋深檢測的導波模態進行了研究，賈志絢等[2]實現了基于彈性波法的高速公路立柱埋深檢測系統，龔廉溟等[3]對高速公路立柱埋深檢測專用傳感器進行了研究。實際檢測時，由于信號的多次反射、疊加和引入的噪聲等導致檢測信號中端面信號難以判斷，為此文章對高速公路立柱端面處導波信號的相位特性進行了研究，為利用相位特性實現立柱端面信號的自動識別和提取做好準備。

超聲導波檢測技術作為一種長距離、大范圍的有效檢測方法，以其無損、快速和可靠的特點正被廣泛應用于石油、化工等領域[4-6]。導波檢測信號中含有檢測構件豐富的特征信息，如構件的端面、焊縫、法蘭等幾何特征信息，考慮到導波信號傳播過程中的衰減、頻散、多模態及引入的噪聲等因素，導致檢測信號復雜，如何實現對特征信息的自動識別和提取一直都是導波信號處理的難點。在導波的實際檢測中，根據檢測信號的波形特點發現了不同聲阻抗結構回波信號的相位差異[7]，但目前對這種導波相位差異的理論分析、試驗研究以及實際應用的文章和例子都還很少[8-9]，本文擬對高速公路立柱的相位特性進行分析和試驗研究。

文章通過推導計算反射系數分析了立柱端面處導波信號的相位特點，得到端面回波信號與激勵信號的相位關系，為了從檢測信號中得到端面回波信號的相位信息，介紹了匹配追蹤算法(Matching Pursuit，MP)[10]，實現對檢測信號的稀疏分解和特征信息的提取。最后對有限元仿真信號和實測信號進行了端面回波信號的相位提取和驗證研究，并對實驗結果進行了分析總結和應用展望。

1 公路立柱端面處導波信號相位特性分析

首先，分析入射信號與反射信號的關系。如圖1所示，設由激勵信號在立柱中產生的脈沖導波信號(入射信號)為si(t)，傳播過程中遇到聲阻抗發生變化時，比如立柱端面，導波信號就會反射，其回波(反射)信號的時域波形可表示為：

(1)

式中，Si(ω)為si(t)的傅里葉變化，R(ω)為反射系數，其表達式可以表示為：

(2)

圖1 立柱中導波傳播示意圖Fig.1 Propagation illustration of guided wave in guardrail post

其次，得到立柱的反射系數。設入射信號和反射信號的幅值分別為Ai和Ar，則根據反射系數定義有：R=Ai/Ar。在立柱中，將導波看作在聲阻抗為Z1=ρ1v1A1的波導中傳播的平面波，其中ρ1為立柱密度，v1為波速，A1為管壁橫斷面積，則導波在聲阻抗發生改變處，其反射系數可進一步表示為[11]：

(3)

式中,Z2為發生改變的聲阻抗。

最后，推導計算反射系數得出相位關系。假設此立柱上有一凹槽，其所在管壁橫斷面積為A2，則凹槽處聲阻抗為Z2=ρ1v1A2，將其代入式(3)化簡可得：

(4)

可見反射系數由橫斷面積的比值決定，而立柱的端面可以看作凹槽的橫斷面積A2→0的情況，則端面處反射系數為：

(5)

(6)

式中，θRe,θIn分別為端面處回波信號和入射信號的相位，即端面處回波信號與入射信號相位相反。

綜上分析，表征立柱幾何特征的端面回波信號與激勵信號反相。然而實際測得的導波信號，由于噪聲和多次反射等導致無法直接讀出端面回波的相位信息，故為驗證和應用上述相位特點，需先對導波檢測信號進行特征分解得到端面信號的相位信息，下面先介紹匹配追蹤稀疏分解算法。

2 相位提取算法分析

匹配追蹤算法作為一種貪婪算法，通過迭代實現信號的特征提取和稀疏表示，算法描述如下:

設D={gτ}τ∈Γ為希爾伯特空間H中的過完備字典，gτ是具有單位能量的原子(‖gτ‖=1)。在匹配字典上，經過N次迭代后，原信號可以稀疏表示為：

(7)

式中，xN為當前信號的稀疏表示，RNx為信號余量即殘差。具體步驟：

步驟1 初始化殘差信號R0x=x，最佳原子集為V0空集，設置迭代次數T(T>0)，迭代計數c=0；

步驟2 計算內積{〈Rkx,gτ〉}τ∈Γ，使下式內積最大(即殘差最小)遍歷得到最佳原子gτk+1∈D：

(8)

其中最優比例因子α∈(0,1]；

步驟3 更新迭代次數c=c+1和最佳原子集Vk+1=Vk∪{gτk+1}，計算Rkx在gτk+1上投影得到K+1次信號稀疏表示和新的殘差信號：

xk+1=xk+〈Rkx,gτk+1〉gτk+1

(9)

Rk+1x=Rkx-〈Rkx,gτk+1〉gτk+1

(10)

步驟4 如果迭代次數滿足c≥T，則結束迭代；否則將K+1代入K，重復執行步驟2～4；完成迭代后，將式(10)從k=0到c-1求和得到信號x在V∈D上稀疏表示：

(11)

用于導波檢測的激勵脈沖信號，我們選用具有良好時頻聚焦性的Gabor脈沖信號：

gGr(t)=exp-t2/(2σ2)cos(2πfct+θ)

(12)

式中σ、fc和θ分別為脈沖寬度、中心頻率和相位。根據式(1)、(2)已知，回波信號相對于激勵信號只是幅值和相位發生了改變，故當激勵信號采用Gabor脈沖信號時，得到的回波信號也將是Gabor信號，因此，用于上述匹配追蹤算法的匹配原子采用Gabor字典，為了有效匹配回波信號的相位參數φ，這里采用復數形式的Gabor原子：

(13)

式中，g(t)=e-t2/2是Gauss窗函數，參數Γ=(s,u,fc)表示原子的尺度因子、時間中心和頻率中心。迭代所得匹配原子的相位參數：

φi=arg(〈Rif,gτi(ui,si,fci)〉)

(14)

此相位也是所匹配回波信號的相位。

迭代結束后，將根據激勵信號的相位和式(6)表明的相位關系，從c次迭代所得的原子集中，提取出滿足端面回波相位關系的最佳原子，進行相位的驗證和端面回波的自動識別。

3 立柱端面信號相位特性驗證

3.1 有限元仿真信號驗證

在ABAQUS仿真軟件中，按表1示A級波形梁護欄立柱參數[12]，建立得到立柱的物理模型。

表1 護欄立柱幾何、物理參數Tab.1 Geometrical and physical parameters of Guardrail post

模擬T(0,1)模態導波對立柱進行有限元仿真，激勵信號為式(12)的Gabor脈沖信號。根據T(0,1)模態導波的波結構，該模態下質點振動只存在圓周方向(即柱坐標下的θ方向)的位移，且沿壁厚方向位移分布均勻，因此對立柱端面所有節點施加θ方向的位移載荷，可以模擬T(0,1)模態導波。激勵參數取φ=0 rad、fc=64 kHz和σ=1.50×10-5，在立柱的同一端施加載荷并接收回波信號，得到的仿真波形如圖2所示。

圖2 仿真結果Fig.2 Simulation result

進行信號匹配分解時，為了避免初始信號的影響，取出端面回波信號得到圖3(a)所示的待匹配信號，通過MATLAB編程實現的基于Gabor字典的匹配追蹤算法，對其進行稀疏分解，經過一次迭代之后，得到的匹配原子和重構信號分別如圖3(b)和(c)所示。

經過迭代，得到的最佳原子參數如表2所示。

(a) 待匹配信號

(b) 匹配原子

(c) 重構信號

Gabor原子su/sfc/kHzφ/radg11.503×10-51.400×10-3643.114

通過稀疏分解得到了端面回波的最佳匹配原子g1，匹配原子的相位參數φ=3.114 rad即為回波信號的相位，結合激勵信號φ=0 rad知與式(6)相位關系的理論值基本吻合。

3.2 公路立柱實測信號相位特性驗證

相對于其他模態導波，本文選用具有良好頻散和傳播特性的T(0,1)扭轉模態導波對實驗立柱進行導波檢測[13]。圖4為高速公路立柱導波無損檢測示意圖。所用A級波形梁實驗立柱：全長S=2.150 m，外徑140mm，壁厚4.5mm，導波換能器距離立柱頂端距離d=41 cm。利用課題組研發的高速公路立柱超聲導波檢測儀MLGW300，對其進行無損檢測。激勵信號為Gabor脈沖信號，相位取φ=0 rad。

圖4 公路立柱檢測示意圖Fig.4 Inspection illustration of guardrail post

在立柱埋地之前和埋地之后(立柱埋深1.20m)，分別用fc=64 kHz和fc=128 kHz的T(0,1)模態導波對其進行檢測，所得檢測信號如圖5(a)、(b)、(c)和(d)所示。

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

觀察圖5中各檢測信號波形：對于圖(b)、(d)自由立柱(埋地之前)檢測信號中主要是初始信號、端面處第一次回波信號及其到達立柱上端面后的多次反射信號；而埋地立柱圖(a)、(c)檢測信號中，除了具有自由立柱檢測時的信號波形之外，還有來自埋地界面處的回波信號和立柱上端面的多次反射信號。進行相位算法提取時，為了避免干擾，取出檢測信號中的端面信號部分，得到圖6所示各待匹配信號，通過MATLAB實現的基于Gabor字典的匹配追蹤算法，分別對其進行匹配分解。

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

各自經過一次迭代后，得到的最佳匹配原子波形分別如圖7(a)、(b)、(c)和(d)所示。

表3所示為經過迭代所得圖7中各最佳匹配原子的參數。

表3 匹配追蹤所得最佳原子參數Tab.3 Parameters of optimum atom by matching pursuit

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

圖8 相位的理論值與實驗值Fig.8 The theoretical and experimental value of phase

圖9所示為相位提取算法中，根據上述最佳匹配原子按照式(9)所得各自重構信號，即為檢測信號中端面回波信號的最佳匹配信號。

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

4 結 論

文章通過分析反射系數，對立柱中端面處導波信號的相位特性進行了試驗研究，并通過有限元仿真信號和實測信號進行了理論分析所得相位結論的驗證，所得試驗結果與理論分析相吻合，滿足工程要求。為接下來，根據導波相位特性自動識別和提取端面信息，實現高速公路立柱埋深檢測做好準備。

通過對導波相位特性的有益嘗試，實現了對檢測信號的識別和特征提取，拓展了導波信號自動識別和提取的方法。端面處回波信號的相位特性可以進一步推廣用于各類管材、棒材等導波研究領域特征信號的識別和提取。同時為了進一步提高檢測方法的精度，接下來還需從提高檢測信號的信噪比和更優的稀疏分解算法兩個方面進行深入研究。

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Phase characteristic analysis and experimental study on the guidedwave reflected from expressway guardrail posts

LIU Weixu1, TANG Zhifeng2, Lü Fuzai3, QIAO Yinhu1, ZHANG Chunyun1

(1. College of Mechanical Engineering，Anhui Science and Technology University, Chuzhou 233100,China;2. Institute of Advanced Digital Technologies and Instrumentation, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China;3. Institute of Modern Manufacture Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China)

In order to identify automatically the guided wave signal reflected from the end of an expressway guardrail post and further inspect the buried depth of the guardrail post, the phase characteristic of the guided wave at the end of the guardrail post was analyzed and investigated. It is concluded that the echo signal from the end face has the characteristic of reverse-phase with the excitation pulse signal through deducing and calculating the reflection coefficient. The simulation signals obtained by the finite element simulation software of ABAQUS and the measured signals of the guided wave were decomposed sparsely by using a matching pursuit algorithm based on Gabor dictionary respectively, then the phase characteristic of the echo signals were verified by the phase parameters of matching atoms. The measured signals were collected by detecting identify buried and free guardrail posts usingT(0, 1) mode guided wave with the frequency of 64 kHz and 128 kHz, respectively. The experimental results of the simulated and measured signals are in good agreement with those of the theoretical analysis. The phase characteristic analysis of the echo signal provides a new way to the signal processing in guided wave detections.

ultrasonic guided-wave technology; phase characteristic; matching pursuit; guardrail post; signal extraction

國家自然科學基金(61271084)；安徽科技學院科研啟動項目(ZRC2014457)；安徽科技學院重點建設學科支持項目(AKZDXK2015C03); 安徽省科技攻關項目(1604a0902134); 安徽省教育廳自然科學重點項目(KJZ016A183)

2015-09-29 修改稿收到日期：2016-01-18

柳偉續 男，碩士，講師，1987年生 E-mail:liuweixu6024687@126.com

U417.12

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.035