“真操作”讓學(xué)生的思維打上烙印
——三角形三邊關(guān)系教學(xué)反思

高建生

三角形三邊關(guān)系是在學(xué)生了解三角形一些基本特征的基礎(chǔ)上要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸。因此，在課堂教學(xué)中，我讓學(xué)生先研究不能?chē)扇切蔚娜“粲性鯓拥奶攸c(diǎn)，再嘗試著去探究怎樣讓它們能?chē)梢粋€(gè)三角形。

師：同學(xué)們，這不能?chē)扇切蔚娜“粑覀兡懿荒芟朕k法圍成一個(gè)三角形？

學(xué)生1：把較長(zhǎng)的一根可以剪掉一截。

學(xué)生2：我覺(jué)得也可以把較短的一根延長(zhǎng)。

師：一直延長(zhǎng)下去嗎？

生3：讓其中較短的一根小棒一點(diǎn)一點(diǎn)地延長(zhǎng)。

生4：我們觀察較短的一根小棒延長(zhǎng)到怎樣時(shí)才可以圍成三角形？最長(zhǎng)又是多長(zhǎng)呢？

生5：我們可以研究出這條邊能?chē)扇切蔚娜≈祬^(qū)間。

學(xué)生再操作，當(dāng)能?chē)扇切螘r(shí)發(fā)現(xiàn)：“較短的兩根小棒長(zhǎng)度的和大于第三根小棒時(shí)能?chē)梢粋€(gè)三角形”。

生4：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明較短的兩根小棒長(zhǎng)度的和等于或小于第三根小棒時(shí)不能?chē)梢粋€(gè)三角形。

一、反思——操作給學(xué)生帶來(lái)了什么？

1.操作更形象，能幫助思考。實(shí)驗(yàn)、操作可以幫助學(xué)生提升思維水平，引導(dǎo)學(xué)生憑借具體的操作得出正確的推論。這樣有助于提升學(xué)生的思維品質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生想問(wèn)題時(shí)想得快、想得全，想得更深刻，從而使學(xué)生思維有一定的條理性，形成良好的思維品質(zhì)。

(1)初步操作，提出問(wèn)題。教師在指導(dǎo)學(xué)生初步操作后，順勢(shì)提出問(wèn)題：“怎樣的三條邊能?chē)扇切危吭鯓拥娜龡l邊不能?chē)扇切危俊?2)實(shí)驗(yàn)操作，解決問(wèn)題。如學(xué)生研究不能?chē)扇切蔚娜“粲性鯓拥奶攸c(diǎn)時(shí)，出示三根小棒，讓學(xué)生觀察以后說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生得出結(jié)論：不能?chē)扇切巍＝處熖釂?wèn)：“為什么呢？”啟發(fā)學(xué)生觀察以后，繼續(xù)思考：發(fā)現(xiàn)原來(lái)是其中一根小棒不夠長(zhǎng),如果能再長(zhǎng)一些就好了。這樣的一根小棒至少延長(zhǎng)多長(zhǎng)呢？可以無(wú)限延長(zhǎng)嗎？

2.操作能引發(fā)深度思考，激發(fā)智慧的火花。在學(xué)生研究上述問(wèn)題時(shí)，學(xué)生一邊擺小棒，一邊畫(huà)圖，一邊思考。當(dāng)把其中一根小棒（可伸縮）一點(diǎn)點(diǎn)延長(zhǎng)后發(fā)現(xiàn)，較短的兩根小棒長(zhǎng)度和大于長(zhǎng)的那根小棒時(shí)剛好可以圍成一個(gè)三角形。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)延長(zhǎng)，當(dāng)它大于另兩根小棒長(zhǎng)度的和就不能?chē)扇切巍W(xué)生操作時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生有序思考，從不能?chē)扇切巍獎(jiǎng)偤媚車(chē)扇巍獎(jiǎng)偤貌荒車(chē)扇切危M(jìn)行有深度的思考，探尋出三角形三邊之間的關(guān)系。

二、再思——學(xué)生研究問(wèn)題需要怎樣的操作？

1.學(xué)生獨(dú)立操作。學(xué)生在探究問(wèn)題時(shí)，要有獨(dú)立思考的過(guò)程。在思考時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)各類(lèi)新問(wèn)題，有的能順利解決，有時(shí)需要借助實(shí)驗(yàn)、教學(xué)用具等反復(fù)操作，嘗試解決或提供解決問(wèn)題思路。

2.小組合作操作。在各自操作思考后，學(xué)生在小組中演示，操作不成功的學(xué)生觀察，形成思維新碰撞，大家都能更好地探究問(wèn)題，形成新的火花，不斷完善思考結(jié)論。在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有合作意識(shí)、展示欲望，在辨析中對(duì)問(wèn)題的思路更清晰，從而更好地解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教師要正確處理獨(dú)立操作與合作操作的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行小組合作之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，當(dāng)有了“想法”以后再進(jìn)行探究與交流。這樣的學(xué)習(xí)方式給大家都提供了鍛煉的機(jī)會(huì)，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣具有至關(guān)重要的作用。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，操作有時(shí)必不可少，這需要學(xué)生要用好操作，更需要教師做好引導(dǎo)。在操作中能解決問(wèn)題，讓學(xué)生深入思考，同時(shí)能探尋出問(wèn)題中或問(wèn)題外的數(shù)學(xué)規(guī)律。