含風電場的電力系統環保經濟調度

張坤亞 馬 平 趙世文 張洪瑀

（1. 青島大學，山東 青島 266071；2淄博供電公司，山東 淄博 255000）

含風電場的電力系統環保經濟調度

張坤亞1馬 平1趙世文2張洪瑀1

（1. 青島大學，山東 青島 266071；2淄博供電公司，山東 淄博 255000）

隨著人們的環保意識逐漸提高，電力行業中的環保問題日益受到人們的重視。基于此，將電力生產過程中環境污染問題量化為環境成本計入經濟調度的總成本中，同時針對風能的間歇性、不確定性給電力系統帶來的影響，引入了低估和高估風電出力的成本，建立了含風電場的電力系統環保經濟調度模型。以某地區24h負荷數據為參考，通過多種群遺傳算法分析了計入環境成本的調度模型對電力系統購電成本、火電排污量的影響，仿真結果驗證了模型的可行性以及有效性。

風電；環境成本；經濟調度；多種群遺傳算法

隨著人類能源消費量的大幅增長，能源開發利用帶來的環境問題日益突出，主要表現在化石能源燃燒帶來的包括溫室氣體、有毒氣體等排放[1]。而電力行業作為能源消費的主力之一，正在大規模調整其能源消費結構以及大力發展可再生能源發電。風電作為一種重要的可再生能源，得到了迅速的發展[2]。然而在現有的電力市場機制下，電力系統經濟調度模型少有考慮環境成本，而風電的優勢之一就是它的清潔性，這間接導致風電的競爭力降低。文獻[3]提出了為促進風電的發展，應考慮火電生產的環境污染和能源消耗等外部成本，讓風電的優勢在電力系統購電成本中客觀的反映出來。

目前，國內外對于風電并網的電力系統動態經濟調度的研究還處于起步階段，研究成果相對較少。文獻[4]為保障含風電場的系統的安全性和穩定性，在調度模型中引入了正負旋轉備用約束以及風機的爬坡容量約束，并根據旋轉備用約束的容量大小確定風電機組的計劃出力，實現風電場的出力最大化，同時確保了系統的安全性，這種建模是通過預留100%的備用容量確保系統的穩定性，過于保守，缺乏經濟性。文獻[5]為使調度結果能夠表達決策者的意愿，建立了基于模糊理論的電力系統動態經濟調度模型，從而更好地適應風機輸出功率的隨機性，這種建模對決策者的主觀意識依賴性太強，缺乏對事物的客觀性評價。文獻[6-7]根據風速概率模型，通過公式轉換得出風電出力的概率模型，并以此分析由預測不準確而產生的正、負備用成本以及棄風的懲罰成本，通過在目標函數中引入懲罰成本，使優化結果充分的考慮風能的隨機性和波動性。本文在以上研究的基礎上，考慮了風電運行維護成本，以及高估和低估風電的成本，同時在傳統火電購電成本的基礎上加入了環境成本，并將環境成本的定價以風電平均成本為參考，建立了計及環境成本的含風電場電力系統動態經濟調度模型。

對電力系統動態經濟調度問題的求解方法主要包括拉格朗日法松弛法、直接搜索法等傳統算法和遺傳算法、進化規劃算法、粒子群算法等啟發式人工智能算法[8-10]，本文基于多種群遺傳算法（multiple population genetic algorithm, MPGA），通過Matlab工具箱，以一個含有5個火電機組和一個風電場的系統作為算例，對所提出的模型進行仿真分析，驗證了模型的合理性及有效性。

1 風電出力的概率模型

根據大量的風電場風速數據可知，風速的概率模型通常服從正態分布。而Weibull分布的風速模型能更好的擬合風速變化，它是對風速進行統計學描述，可以對一個地方的風能資源進行評估，其分布函數為

式中，v為風速；c為尺度參數；k為形狀參數。

由于風能的不確定性，風力發電的功率隨風速的變化而變化，因此在不考慮空氣密度等非線性因素前提下，風電機組的出力可近似用一次分段函數表示：

式中，pw.i為第i個風機的輸出功率；pwr.i為風機i的額定裝機容量；v為實際風速；vin為切入風速；vout為切出風速；vr為額定風速。

所以，pw.i在(-∞,+∞)上的概率分布函數可以表示為

2.1 火電成本建模

1）傳統經濟調度的發電成本主要包括燃料成本、維護成本、運行成本、一次性投資成本等，可以表示為

2 經濟調度的數學模型

2）從環境保護的角度來看，傳統的火力發電不但消耗大量的化石能源，而且還會向大氣中排放包括CO、CO2、氮氧化物、硫化物等氣體，造成嚴重環境污染。系統的污染物排放量目標函數表示為[12]

3）考慮環境成本的環保經濟調度的目標函數為

式中，Fh( t)為t時刻火電機組的環保發電的總成本；N表示火電機組個數；k為火電廠排污的環境成本系數，使得火電的污染物排放和燃料消耗一樣，具有實際成本，將電力系統調度過程中火電運行成本和排污量這一對矛盾目標轉化為單目標優化。

2.2 風電成本建模

隨著風電裝機容量不斷增大，風電預測的不確定性對電力系統造成的經濟損失不容忽視。針對這種經濟損失，本文考慮高估風電出力的成本和低估風電出力的成本，并作了如下定義。

1）當風電場的計劃出力pwp大于實際可發出力pw時。為滿足負荷需求，在pwp完全上網的同時，還需要開啟備用機組補足預測誤差導致的電能缺口。由備用機組產生的額外費用稱為高估風電出力的成本。

2）風電場的計劃出力也可能小于實際可發出力，即pwp＜pw。當風電場容量較大時，如果按pw完全上網，就有可能給電網帶來安全問題。這種情況，系統的應對措施一般有兩種：①入網的風電規模較小時，可壓縮火電機組出力來達到系統的能量平衡；②當風電大規模入網時，通常對風電出力超出部分進行棄風處理。所以風電場在按照計劃出力pwp發電上網的同時，需要對風電場因棄風而造成的經濟損失，或火電機組為風電上網做出的讓步作一定的經濟補償。由此產生的補償成本稱為低估風電出力的成本。

根據以上分析，本文的風電成本模型在風電場的建設成本、運行維護成本的基礎上，加入了低估和高估風電出力的成本[11]。

式中，Fw(t)為t時刻風電機組總發電成本；μ為風電機組的建設、運行維護成本系數，也表示為風電場發電成本；pwp(t)為風電場的計劃發電量；kov為高估風電出力的懲罰成本系數；kun為低估風電出力的懲罰成本系數；pov(t)為風電出力被高估的數學期望，pun(t)為風電出力被低估的數學期望。

對于式（7）中風電出力被高估、低估的數學期望pov(t)、pun(t)，在求取過程中需用到式（3）的導函數，即pw在其定義域上概率密度函數，所以令f(pw)表示為F(pw)在pw∈(0，pwr)上的導函數，并在單位時間內對這兩種情況進行分析[7]。

（1）若風電的實際出力pw=0時，則風電出力被高估的數學期望為

若風電的實際出力pw∈(0，pwp)時，則風電出力被高估的數學期望為

所以風電出力被高估的數學期望pov可表示為

（2）若風電的實際出力pw=pwr，此時的風電出力被低估的數學期望為

若風電的實際出力pw∈(pwp，pwr)，此時的風電出力被低估的數學期望為

所以風電出力被低估的數學期望pun可表示為

2.3 約束條件

系統的有功平衡約束

式中，PL( t)為t時刻系統總負荷。

發電機最大和最小出力約束

式中，ph.i,min、 ph.i,max分別為火電機組的最小與最大輸出功率；pwr.i風電機組的額定輸出功率。

火電機組爬坡速率約束為

式中，dT、uT分別為火電機組最大下、上爬坡速率。

3 算法模型

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和進化機制發展起來的高度并行、隨機、自適應的搜索最優解算法。隨著遺傳算法的應用越來越廣泛，其許多不足與缺陷也逐漸顯露出來，比如未成熟收斂問題。為解決遺傳算法容易在大規模計算中出現未成熟收斂問題，MPGA在標準遺傳算法（simple genetic algorithm，SGA）基礎上引入了移民策略和精英策略，突破僅靠單個種群進行進化的框架，使多個種群在不同的約束條件下同時進行優化搜索,實現不同的搜索目的。本文直接以火電經濟調度成本最優為目標函數，搜索各機組的每個時段最優發電量。

3.1 初始化種群

本文以種群中個體變量代表常規機組的出力值，每個體變量的維數設為5，第i維變量代表第i臺火電機組的出力值，個體在設定的機組出力極限約束條件下隨機生成。每個種群中個體變量數量為100，種群數量為5，各種群的交叉、變異概率分別在[0.6, 0.9]、[0.001, 0.05]中隨機產生，選擇概率為0.9，最大遺傳代數設為500。

3.2 適應度評估

適應度是用來區分種群個體的優良的標準，本文是要求得目標函數的最小值，所以本文將目標函數值與約束條件越線懲罰函數之和倒數作為個體的適應度值，在這樣設定的約束條件下，目標函數值越小，適應度值越大，個體越優[6]。

式中，Ff(t)為適應度值；Pcon(t)為約束條件越線懲罰函數；δ為罰因子。

3.3 進化步驟

MPGA的各種群是相對獨立的，而進行SGA進化計算時，又通過移民算子相互聯系，移民算子定期的將各種群SGA進化的最優解引入其他種群中，將目標種群的最劣解替換成源種群的最優解，實現各種群之間的信息聯系。同時在每一代的進化時，通過人工選擇算子在各種群中選出最優個體，并保存至精華種群。精華種群不同于其他種群，為使保存的最優個體完整無損，精華種群并不進行遺傳進化操作。當精華種群中的最優個體保存的代數達到設定的最小保存代數（本文設為10）時，或最大迭代數達到500，終止迭代并將當前精華群體中的最佳個體作為所求問題的最優解輸出。多種群遺傳算法進化流程如圖1所示。

圖1 多種群遺傳算法進化結構圖

4 算例分析

本文采用IEEE-30節點標準測試系統在Matlab進行仿真驗證。系統含5個常規火電機組和一個風電場，調度周期為1d，分為24個時段。風電場含80臺同型號的異步風電機組，風電場切入風速為3m/s，額定風速為14m/s，切出風速為20m/s，每臺風機的額定功率為1.5WM，風電的發電成本為300元/（WM·h），高估、低估風電出力時，懲罰成本系數分別設為150元/（WM·h）和300元/（WM·h）。常規機組參數見表1，在調度周期內系統負荷及風電計劃出力值見表2。

表1 常規機組參數

表2 各時段的系統負荷和風電計劃出力

（續）

根據《可再生能源法》規定，在滿足電力系統安全約束條件下，應優先安排風電出力。而在火電調度過程中，經濟成本和排污量是兩個相互沖突的目標，不可能同時達到最優。本次研究通過不同的環境成本系數取值反應經濟成本和排污量的變化，為含風電場的環保經濟調度提供一定參考，如圖2所示。

圖2 不同環境成本系數下的火電成本和污染物排放量

由圖2可以看出k=0時，發電的總成本最小，但污染物排放量最多，不符合環保政策；k=140元/t時，污染物減少比例遠不及發電總成本增加的比例，所付經濟代價太高。合理的環保成本系數需要決策者根據不同時期市場和政策的要求確定合理的取值。

根據式（7）以及周期內風電的總發電量可知，周期內風電的平均價格為372.2元/（WM·h），由圖2以及火電周期內的總負荷可看出，k=80元/t時火電平均價格與風電平均價格最接近。為體現風電的價值以及風電優先上網的合理性，所以本次調度優化以環境成本k=80元/t為例，分別通過Matlab仿真了環保調度和傳統調度兩種模型下的各火電機組調度的最優出力，如圖3、圖4所示。

圖3 傳統電力系統經濟調度

圖4 環保電力系統經濟調度

由圖3、圖4可以看出，在滿足系統負荷需求和安全穩定的前提下，考慮環境成本對調度運行方案產生了較大的影響。環保調度中火電機組1、5出力明顯比傳統調度的出力大幅增加，而機組2、4出力明顯減少，這是因為火電機組1、5為環境友好型機組，對污染物排放相對機組2、4控制的較好，導致以火電環境成本相對較低造成的。

從表3的結果可以看出，在本文中考慮環境成本的模型比不考慮環境成本的模型污染物排放量減少5.3%，排污量明顯減少，而能源成本僅增加0.6%，雖系統的綜合總成本大幅增，但卻是增加在環保成本上，它讓發電過程中污染物排放量減少，也使火電企業在以后的生產過程中更加注重環保，促進火電企業的環保改造，同時也使目前的高風電價在電力市場中競爭力更強，風電優先上網更趨于合理，刺激以風電為首的新能源的發展。

表3 兩種模型的排污量和經濟成本

5 結論

本文在建立含風電場的電力系統動態經濟調度模型時，將環境效益合理的計入電力系統的經濟調度成本中，使在當前電力市場環境下的風電更具競爭力，同時又根據風電的平均價格，給發電的環境成本定價提供一定參考，使風電優先上網更合理。引入了高估和低估風電出力的成本，使調度模型充分考慮了風電的隨機性、波動性，從而使調度模型更加符合實際運行要求。

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Environmental Economic Dispatch of Electric Power System with Wind Farms

Zhang Kunya1Ma Ping1Zhao Shiwen2Zhang Hongyu1
(1. Qingdao University, Qingdao, Shandong 266071;
2. Zibo Electric Power Company, Zibo, Shandong 255000)

With the increasing people’s awareness of environmental protection, environmental protection problems in the electric power industry has been paid more and more attention. Based on this, to quantify the environmental pollution problems in the process of electric power production total cost for the environmental costs included in the economic dispatch, at the same time for the intermittency of wind power, the effect of uncertainty brought to the power system, and introduces the undervalued overestimate the wind power cost, establish environmental economic dispatch model of power system including wind farms. The data load of 24h for reference, through the multi population genetic algorithm is analyzed in the environmental cost scheduling model of power purchase cost of power system, the thermal effect of the amount of pollution, the simulation results verify the feasibility of the model and effective.

wind power; environmental cost; economic dispatch; multi population genetic algorithm

張坤亞（1989-），男，碩士研究生，研究方向為電力系統分析與控制。