北山花崗巖區(qū)微震事件的Fisher判別模型

摘 要：應(yīng)用微震監(jiān)測系統(tǒng)，對北山坑探設(shè)施開挖過程進行實時監(jiān)測。為研究北山花崗巖區(qū)微震事件的判別方法，采用Fisher判別分析法，選取地震力矩、微震能量、微震體變勢、靜應(yīng)力降和視應(yīng)力等5個震源參數(shù)作為判別因子，綜合考慮各震源參數(shù)的差異性，建立爆破和微震事件Fisher判別模型，并對該模型進行檢驗。結(jié)果表明：總體判別正確率為86.3%，其中爆破組監(jiān)測數(shù)據(jù)正確判別率達100%，微震組監(jiān)測數(shù)據(jù)的正確判別率為76.4%，判別結(jié)果與事件實際基本相符。該模型簡便易行，正確率較高，能夠?qū)Ρ鄙交◢弾r區(qū)爆破和微震事件進行有效地識別。

關(guān)鍵詞：北山花崗巖區(qū)；微震事件；震源參數(shù)；Fisher判別模型

中圖分類號：TU 91 文獻標志碼： A

Fisher discriminant analysis model for microseismic

events of Beishan granite area

HE Shu-sheng1，ZHOU Hong-wei1，WANG Chao-sheng1，

WANG Zi-hui1，CHEN Liang2，LIU Jian-feng3

（1.School of Mechanics Civil Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，China；

2.Division of Environment Engineering，Beijing Research Institute of Uranium Geology，Beijing 100029，China；

3.School of Water Resources and Hydropower，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract：Based on the Beishan Exploration Tunnel （BET），the excavation progress was real-time monitored by using microseismic monitoring system.In order to research the discriminant method of microseismic events in Beishan granite area，the Fisher discriminant analysis （FDA） method was conducted.By selecting 5 hypocenter parameters as discriminant factors，such as seismic moment，energy，potency，statistical stress drop and apparent stress，and considering their differences comprehensively，the FDA model was established and tested.It shown that，the accuracy of total samples is 86.3%，in which the accuracy of blasting samples is 100%，and the accuracy of microseismic samples is 76.4%.So，owing to the simple and high correct rate of this model，the blasting and microseismic events in Beishan granite area can be indentified effectively.

Key words：Beishan granite area；microseismic events；seismic parameters；FDA model

0 引 言

花崗巖因穩(wěn)定性好、強度高和滲透性低等特點，是理想的高放廢物地質(zhì)處置工程圍巖，也是目前中國高放廢物處置工程的主要候選圍巖[1-2]。甘肅北山預(yù)選區(qū)已初步確定為中國高放廢物地質(zhì)處置地下實驗室的建設(shè)廠址。現(xiàn)有資料表明，甘肅北山預(yù)選區(qū)500 m深度以內(nèi)的最大主應(yīng)力約為20 MPa，花崗巖單軸抗壓強度約為160 MPa，雖然從應(yīng)力-強度角度判別發(fā)生動力災(zāi)害的可能性較小，但是在現(xiàn)場勘探鉆孔中發(fā)現(xiàn)500 m深度以下存在顯著巖芯餅化現(xiàn)象。該現(xiàn)象在深埋高應(yīng)力巖體中較為常見，其作為高應(yīng)力場顯現(xiàn)的標志，表明在預(yù)選區(qū)深部巖體中存在局部高應(yīng)力場，說明仍有發(fā)生動力災(zāi)害的傾向性。北山預(yù)選區(qū)目前僅獲得深度小于600 m的地應(yīng)力資料，隨著地下實驗室建設(shè)深度的增加，地應(yīng)力隨之增加，這將會增加動力災(zāi)害發(fā)生的可能性和危險程度。因此為了評估動力災(zāi)害對地下實驗室施工安全的影響，在地下實驗室建設(shè)安全技術(shù)研究北山坑探設(shè)施，利用微震監(jiān)測系統(tǒng)，對開挖過程進行了共計約180 d的微震事件實時監(jiān)測。微震監(jiān)測技術(shù)自上世紀引入中國以來，已經(jīng)在采礦工程及巖土工程等領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用[3-6]。從工程需要出發(fā)，爆破和微震事件判別分析在微震監(jiān)測技術(shù)方面受到了越來越多的重視。國內(nèi)許多學者做了大量的研究并取得了豐富的成果。姜福興[7]等針對礦山單事件多通道波形，提出并建立了聯(lián)合識別體系；和雪松[8]等提出小波包分析方法提取天然地震與礦震特性指標；朱權(quán)潔[9]等通過尋求微震波形的小波包能量特征和分形特征，提出了礦山微震波形的模式識別方法。相對而言，盡管在微震事件判別方面進行了深入廣泛的研究，但由于現(xiàn)場工作環(huán)境復(fù)雜等多種原因，在拾取到的微地震波信號中還存在著大量相互交雜的爆破事件與微震事件信號，使用傳統(tǒng)的方法無法快速有效地判別[10]。Fisher判別分析法是一種線性判別方法，操作簡便，分辨率較高，適用性強，且對原始數(shù)據(jù)分布無特殊要求，該法已經(jīng)較多地應(yīng)用在了采礦工程及巖土工程中。張文泉[11]等建立的煤層底板突水危險性的Fisher判別分析模型，能夠客觀反映出煤層底板突水的危險程度，具有較高的可信度；董毅[12]等在許疃礦應(yīng)用Fisher判別分析法對出水水源類型進行了有效地判別；高衛(wèi)東[13]等利用國內(nèi)典型突出礦井的實測數(shù)據(jù)建立了煤與瓦斯突出危險程度預(yù)測的Fisher判別分析模型；趙小敏[14]等建立的砂土液化預(yù)測的Fisher判別分析模型對砂土液化判別快速、有效，模型適用性強。文中應(yīng)用Fisher判別分析理論，依據(jù)北山坑探設(shè)施，分析對比爆破事件與微震事件的震源參數(shù)特征，最終選取事件的地震力矩M，微震能量E，微震體變勢P，靜應(yīng)力降SSD和視應(yīng)力AS為特征參數(shù)，建立了基于Fisher判別分析法的統(tǒng)計識別模型，并驗證該模型的可行性和可靠性，為北山高放廢物地質(zhì)處置地下實驗室建設(shè)提供研究方法。

1 震源參數(shù)分析

1.1 微震監(jiān)測系統(tǒng)充分考慮北山坑探設(shè)施地質(zhì)條件和微震監(jiān)測系統(tǒng)靈敏度和定位精度，在北山坑探設(shè)施選取2個實驗段鉆孔并安裝微震傳感器，確立了由多個單分量傳感器和三分量傳感器構(gòu)成的微震監(jiān)測系統(tǒng)，如圖1和圖2所示。其中實驗段1為錯車道附近十字交叉巷道，易形成應(yīng)力集中；實驗段2穿越10月井斷裂，處于破碎帶和構(gòu)造帶。利用微震監(jiān)測系統(tǒng)，從5月25日開始監(jiān)測，11月23日結(jié)束監(jiān)測，連續(xù)監(jiān)測約180 d，得到微震事件整體分布圖，如圖2（b）所示。

1.2 特征參數(shù)提取當前的微震監(jiān)測系統(tǒng)可以計算得到的震源特征參數(shù)有很多，其中典型的震源特征參數(shù)見表1.

綜合考慮各類震源參數(shù)，選取地震力矩M，微震能量E，微震體變勢P，靜應(yīng)力降SSD和視應(yīng)力AS等幾種概率密度分布圖，并分析其對爆破和微震事件的判別效果。

1）地震力矩M（moment）是個標量，用來度量震源的地震非彈性變形。爆破事件與微震事件的地震力矩對數(shù)概率分布從圖3（a）可以看出，爆破事件lgM的分布區(qū)間為9～11，在概率密度最高點對應(yīng)的lgM為10；而微震事件的lgM分布區(qū)間為4～11，在概率密度最高點對應(yīng)的lgM為6；

2）微震能量E（energy）是巖體由彈性變形向非彈性變形轉(zhuǎn)化時的能量釋放。爆破事件與微震事件的能量對數(shù)概率密度分布如圖3（b）所示，爆破事lgE的分布區(qū)間為1.5～5.5，在概率密度最高點對應(yīng)的震級為3.5，主要集中在3～5；而微震事件的lgE分布區(qū)間為-6.5～6，在概率密度最高點對應(yīng)的震級為-2，主要分布在-6～1；

3）微震體變勢P（potency）表示震源區(qū)內(nèi)由微震伴生的非彈性變形區(qū)的巖體體積的改變量，它與形狀無關(guān)[15]。爆破事件與微震事件的體變勢對數(shù)概率分布如圖3（c）所示，爆破事件lgP的分布區(qū)間為-2～-0.5，在概率密度最高點對應(yīng)的震級為-1，主要集中在-1.5～-0.5；而微震事件的lgP分布區(qū)間為-6.5～-0.5，在概率密度最高點對應(yīng)的震級為-5.5，主要分布在-6.5～-3；

4）靜應(yīng)力降SSD（static stress drop）表示在巖石斷裂滑移面上某一點的破裂之前的剪應(yīng)力值與破壞之后的剪應(yīng)力值的變化值[16]。爆破事件與微震事件的靜應(yīng)力降對數(shù)概率密度分布如圖3（d）所示，爆破事件靜應(yīng)力降的分布區(qū)間為-1～2，在概率密度最高點對應(yīng)的靜應(yīng)力降為0；而微震事件的靜應(yīng)力降分布區(qū)間為-4～1，在概率密度最高點對應(yīng)的靜應(yīng)力降為-2；

5）視應(yīng)力AS（apparent stress）表示震源單位非彈性應(yīng)邊區(qū)巖體的輻射微震能，用于度量震源應(yīng)力的改變[17]。從圖3（e）可以看出，爆破事件的視應(yīng)力的分布區(qū)間為-3～0，在概率密度最高點對應(yīng)的視應(yīng)力為-1，；而微震事件的視應(yīng)力分布區(qū)間為-5～0，在概率密度最高點對應(yīng)的視應(yīng)力為-1.

從圖3（a）至圖3（e）中可以得知，地震力矩M，微震能量E，微震體變勢P，靜應(yīng)力降SSD和視應(yīng)力AS都具有明顯的差異性，且都可以對爆破和微震事件的識別做出貢獻。但如果單一選擇某一特征參量作為評判指標的話，其正確率較低，無法得到理想的判別效果。因此需要結(jié)合各特征參數(shù)，綜合考慮它們的差異性，使其都對爆破和微震事件的識別做出貢獻。

2 Fisher判別分析法

2.1 基本原理Fisher判別分析法是由Fisher于1936年提出的一種線性判別方法，其基本思想是將原來在R維空間的自變量組合投影到維度較低的S維空間去，然后在S維空間中根據(jù)類間距離最大、類內(nèi)距離最小的原則確定判別分析函數(shù)，進而將新的樣本進行分類判別[18-19]。Fisher判別函數(shù)的一般形式為

Y=a1X1+a2X2+…+anXn.（1）

式中 Y為判別指標；X1，X2，…，Xn為反應(yīng)研究對象特征的變量；a1，a2，…，an為各變量的判別系數(shù)。

然后確定一個分界閾值點Y0，當Y0確定之后，按照以下規(guī)則進行分類。當Y>Y0時，X屬于第一個樣本集；當Y≤Y0時，X屬于第二個樣本集。

2.2 Fisher算法步驟Fisher線性判別方法的具體計算步驟如下假設(shè)有2個樣本集D1，D2，從第一個樣本集D1中抽取n1個樣本，從第二個樣本集D2中抽取n2個樣本

1）計算2個樣本集的平均值，各類的均值向量為 Mi=1ni

xk∈Xixk，i=1，2.（2）2）計算2個樣本集的樣本類內(nèi)離散度和總類內(nèi)離散度

類內(nèi)離散度 i=xk=Xi（xk-Mi）（xk-Mi）T.（3）

總類內(nèi)離散度 w=1+2.（4）

3）建立最優(yōu)Fisher線性判別函數(shù)向量

w*=-1w（M1-M2）.

（5）4）確定分界閾值點Y0

首先，將樣本均值向量Mi中各項代入式（1）得到Y(jié)1，Y2；然后，由下式計算得出閾值Y0

Y0=n1Y1+n2Y2n1+n2.（6）

3 Fisher判別模型

3.1 判別模型建立應(yīng)用微震監(jiān)測系統(tǒng)對北山坑探設(shè)施開挖過程進行了現(xiàn)場實時監(jiān)測，經(jīng)人工拾取得到了40組爆破數(shù)據(jù)和55組微震數(shù)據(jù)，共95組有效數(shù)據(jù)樣本（表2）。采用75組數(shù)據(jù)樣本（前30組爆破數(shù)據(jù)和前45組微震數(shù)據(jù)），利用SPSS（Statistical Product and Service Solutions）統(tǒng)計分析軟件構(gòu)建Fisher判別方程。利用SPSS統(tǒng)計分析軟件，可得到標準化的典型判別式函數(shù)系數(shù)（表3）。

3.2 判別結(jié)果分析利用Fisher判別方程（8）對建模數(shù)據(jù)進行檢驗，并對剩余的20組監(jiān)測數(shù)據(jù)逐一進行判別，結(jié)果見表2.其中第45，47，48，49，50，51，53，62，67，69，70，71，72共13組微震數(shù)據(jù)存在錯誤分析的情況，其余數(shù)據(jù)樣本的判別結(jié)果與實際事件類別相吻合。根據(jù)表2判別分析結(jié)果，得到Fisher判別分析模型的識別結(jié)果，如圖4所示。

由圖4可知，根據(jù)Fisher判別函數(shù)計算得出的判別值Y明顯地落在閾值Y0=-10.12兩側(cè)，只有少數(shù)微震事件判別錯誤。總體判別正確率為86.3%，其中爆破組監(jiān)測數(shù)據(jù)正確判別率達100%，微震組監(jiān)測數(shù)據(jù)的正確判別率為76.4%.根據(jù)表2中給出的事件實際與判別結(jié)果的比較可知，應(yīng)用該Fisher統(tǒng)計識別模型對現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的判別結(jié)果與事件實際基本相符，該法具有較好的工程應(yīng)用前景。

4 結(jié) 論

1）通過微震監(jiān)測系統(tǒng)選取了5個震源特征參數(shù)，包括地震力矩M，能量E，微震體變勢P，靜應(yīng)力降SSD和視應(yīng)力AS.如果單一選擇某一特征參量作為評判指標的話，其正確率較低，無法得到相應(yīng)的判別效果。因此需要結(jié)合各特征參數(shù)，綜合考慮它們的差異性，使其都對爆破和微震事件的識別做出貢獻；2）從Fisher判別函數(shù)式可以看出，文中所選擇的特征參數(shù)按對爆破和微震事件識別效果程度依次為：微震體變勢P，微震力矩M，能量E，視應(yīng)力AS和靜應(yīng)力降SSD；

3）運用Fisher判別分析理論，建立了爆破和微震事件統(tǒng)計識別模型，經(jīng)檢驗及實例計算，結(jié)果表明：總體判別正確率為86.3%，其中爆破組監(jiān)測數(shù)據(jù)正確判別率達100%，微震組監(jiān)測數(shù)據(jù)的正確判別率為76.4%，判別結(jié)果與事件實際基本相符。該法不僅可為在北山地區(qū)地下實驗室建設(shè)過程提供研究方法，也可為其他花崗巖類場址的高放廢物處置工程建設(shè)提供研究經(jīng)驗和科學指導(dǎo)。

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