基于MonteCarlo模擬的房地產投資風險分析

【摘要】自上世紀八十年代住房制度改革以來，我國房地產業從無到有、從小到大逐漸形成，因其與建筑業、制造業、金融業等有著密切的關聯成為拉動國民經濟增長的重要引擎之一。然而，在全球經濟環境的不穩定狀態、房地產市場出現低迷的環境下，房地產開發投資風險與日俱增。本文將利用Monte Carlo方法來進行房地產投資風險分析，通過案例分析建立投資者風險決策模型，為開發商或銀行進行房地產開發投資提供投資風險決策的理論依據，從而達到有效降低風險的目的。

【關鍵詞】Monte Carlo；房地產開發投資；風險決策與分析

1、引言

1998年7月，國務院發布實施的《關于進一步深化城鎮住房制度改革加快住房建設的通知》中提出全面停止住房實物分配，實行貨幣化住房分配，自此我國房地產開發投資逐步從無到有、從小到大發展起來。房地產作為一項與建筑業、制造業、金融業等70多個行業有密切關聯的資金密集產業，在國民經濟中的地位越來越高，成為拉動國民經濟增長的重要引擎之一。據統計，1986年我國最早的房地產開發投資數據僅為101億元[1]。歷經30年的蓬勃發展，2017年1-5月，房地產開發投資已達37595億元，是1986年的372倍，相對于2016年來說，同比增長8.8%[2]。房地產市場的良好預期決定了目前依然是賣方市場，但是這并不代表房地產市場不會出現開發項目虧損、夭折、爛尾等情況的發生。根據中國房地產報記者統計，諸如融創中國、中國恒大、世茂房地產、遠洋地產等全國銷售量前30名的房企出現了銷售額增長但凈利潤同比下降的勢態[3]。因此，在土地成本不斷攀升、資產負債率繼續上漲的條件下，全國房地產開發企業的盈利空間正在被壓縮。針對房地產開發投資這一巨大的高風險行業，投資者應充分了解房地產投資的風險情況，并應用科學的分析方法和手段，以便能在開發項目的可行性判斷中做出正確的決策。

2、Monte Carlo 基本原理

在發達經濟體中，如香港、日本等，從事房地產估價、咨詢管理和市場分析的機構運用先進的工程管理科學的方法來系統研究房地產投資風險，以幫助投資者進行有效地決策。最早提出風險概念的是在1901年A.M.Willet的論文《風險與保險的經濟理論》中，他指出“風險是關于不愿意發生的事件發生的不確定性之客觀體現”，即“風險是不能收到期望的或要求的投資收益率的偶然性和可能性”。風險本身具有隨機性和偶然性的特點在風險的概念有所體現，同時這也說明在研究房地產開發投資風險時不可以排除導致風險的因素的不確定性。

傳統意義上的房地產開發投資風險是基于風險的識別、估計和評價三個階段進行定性和定量的分析方法。其中，對投資風險進行估計方法一種是概率分析法，包括正態分布法、泰勒級數法、貝葉斯方法等，又稱解析法。另一種則是Monte Carlo隨機模擬法[4]。Monte Carlo模擬方法是將房地產開發投資過程中的風險因素的不確定性在數學統計方法有效地體現。Monte Carlo方法不僅能夠對財務指標進行多因素分析，還可以測度多個風險變量的相關性，將風險量化。

Monte Carlo方法又稱蒙特卡洛隨機模擬方法，是在20世紀40年代基于科學技術的發展和計算機的應用而被提出來的以概率論為指導的數值計算方法。Monte Carlo隨機過程是一種模擬技術，將許多復雜的概率運算問題以及不允許進行真實試驗的問題，通過建立數學或邏輯模型使得某隨機變量的數學期望等于問題的帶求解[5]。具體來講，Monte Carlo的操作步驟直接或間接地將所要解決的問題建立成一個隨機系統，設法去模擬這個系統的初始狀態或者狀態變化，希望觀察某種現象或得出某種結果[6]。首先，建立與問題解有關的數學模型，所求解就是所建模型的數學期望或者方差等參數。確定與所要觀察現象相關度高的影響因素（確定為輸入變量）及其概率分布。其次，通過計算機模擬對模型的輸入變量進行隨機抽樣得到相應的隨機數值來計算所求的統計特征。這個過程要保證隨機抽樣得到的隨機數符合相應的概率分布。一般的做法是運用計算機產生均勻分布的隨機數之后經過適當的轉換來得到與輸入變量的概率分布相符合的隨機數。最后，通過N次獨立重復的模擬，得到n組隨機數值，將其帶入所建的模型函數中，進而所求解的估計值。每次試驗必須是獨立的、隨機的，試驗重復的次數應當足夠多，以保證更加精準地反映輸出值的分布特征。Monte Carlo的流程如圖1。

與傳統風險分析方法相比，Monte Carlo的統計實驗方法的優勢在于能夠逼真的描述非確定性事物的特點[7]，而且整個模擬實驗的過程受到問題幾何條件的限制較小，并可以同時計算多個方案或者未知量，操作程序結構簡單可行性極強。

3、案例分析

X小區位于某區三環路，毗鄰繞城高速，占地47566.83平方米，合計71.3502畝。該地交通條件優越，周圍的環境宜居，配套設施齊全，規劃建設為住宅和商鋪，其總建筑面積168055.42平方米，其中商鋪面積為16172.66平方米，住宅面積為105122.76平方米。前期費用為3673.86萬元，土地費用為16172.72萬元，工程建設費用為39591.67萬元，管理費用為1188.77萬元，銷售額111697.12萬元。工程建設費用年增長率為15%，銷售額年增長率16%。鑒于案例中并未提及項目的時間和資本的具體利率，為使本文的模擬更為合理，貸款利率取一般水平15%，在項目指標上僅選擇財務凈現值來進行蒙特卡洛模擬。

3.1房地產開發投資風險因素的識別及變量概率分布

Monte Carlo模擬常用概率分布包括正態分布、均勻分布和三角分布三種。其中，0‐1 分布是指概率分布只有兩個值，只有發生和不發生兩個變量取值；正態分布的概率密度函數是一個兩邊低中間高的曲線，類似于鐘形，所以也被稱作鐘形曲線；三角分布主要是指在極值兩端服從直線分布，前半段是上升趨勢，后半段是下降趨勢，分別服從線性分布。房地產投資風險因素的確定可以采用查詢房地產交易的歷史數據進行統計或者專家調查法，并給出每個指標對應的概率分布模型。由于本文寫作條件導致約束采用德爾菲法及數據統計分析方法來識別房地產投資項目中會產生的風險因素。本文將根據實際情況及模擬需要，選擇土地費用、工程建設費用和銷售收入三個為變量，結合該項目開發期三年內財務情況，將對各個變量進行簡單抽象出的概率模型。其中，因本文選擇的是R語言來實現蒙特卡洛隨機模擬，關于每個變量的概率分布需要參考相關文獻及R實現的可能性，具體的變量分布土地費用和工程建設費用均符合均勻分布，銷售收入則符合正態分布（如表1）。

3.2定義模型

項目評價的經濟指標為財務凈現值（NPV）。影響評價指標的主要風險變量為土地費用、工程建設費用和銷售收入。財務凈現值（NPV）的計算公式為：

其中，k1、k2分別表示為土地費用、工程建設費用， 為行業基準收益率或者設定的折現率。P、S分別為住宅和商鋪的銷售價格和銷售數量，t為開發期（1≤t≤3）

3.3結果與結論

通過上面的案例運用R軟件的進行Monte Carlo隨機模擬，計算和結果顯示：當開發商獲取資金成本在15%水平時，該項目的財務凈現值能夠保持為正，即開發商投資該項目是合理的。通過案例分析Monte Carlo隨機模擬方法不僅能綜合影響地產開發的風險因素，并且能夠估計風險發生的概率，能夠為風險決策者提供有效合理的決策依據。

參考文獻：

[1]許憲春，賈海，李皎，李俊波.房地產經濟對國民經濟增長的作用研究[J].中國社會科學，2015，（1）：84-101.

[2]中國國家統計局

[3]http：//finance.ifeng.com/a/20160916/14883270_0.shtml

[4]王寅.蒙特卡洛模擬法在房地產投資風險評估中的應用[J].經濟論壇，2010，（7）：148-149.

[5]王慶慶.房地產風險分析中的蒙特卡洛模擬[J].統計與決策，2005，（22）：143-144.

[6]肖柳清，周石鵬.隨機模擬方法與應用[M].北京：北京大學出版社，2014：1-3.

[7]David Gimpelevich.Simulation-based excess return model for real estate development：A practical Monte Carlo simulation-based method for quantitative risk management and project valuation for real estate development projects illustrated with a high-rise office development case study[J].Journal of Property InvestmentFinance，2011，29（2）：115-144.