基于排隊論的門診服務隊列研究中評價結果的優化分析

姚月朋，季昕昱，韋云

北京中醫藥大學東方醫院信息中心，北京 100078

基于排隊論的門診服務隊列研究中評價結果的優化分析

姚月朋，季昕昱，韋云

北京中醫藥大學東方醫院信息中心，北京 100078

目的 通過評價了“基于排隊論的門診等待時間動態監測系統”所產生的監測數據，找到目前系統存在的問題，進一步研究改進方案。方法 采用比較分析的方法對門診業務監測數據進行評價，并根據排隊論計算模型的參數特征提出了新的優化方案。 結果 經過對比分析與算法模型的理論研究，提供了新的算法改進方案。 結論 應用排隊論理論對門診各環節服務水平進行評價與優化求解是可行的。

排隊論；排隊過程模型；等待時間；優化求解；門診服務

作為醫院信息管理部門，掌握著大量的門診業務數據，為了更加有效地利用這些數據，為醫院管理部門提供決策支持。 在常規門診業務報表的基礎上，設計了門診各部門服務效率指標即門診服務“等待時間評價指標”（簡稱：“等待時間”）。 并于 2014 年啟動了“基于排隊論的門診等待時間動態監測系統”（簡稱：“動態監測系統”）的設計研發工作。 該系統核心功能為：按時段（單位：小時）抓取該院當日 HIS 系統中門診各部門的服務信息（包括：開放服務窗口數、處于等待狀態的患者數、已完成服務患者數等）， 運用排隊論 M/M/s 的排隊過程模型相關算法即可測算出該時段的 “等待時間評價指數”用于門診效率評價。 目前該系統已在醫院上線運行近兩年時間，記錄了大量門診動態過程數據。 關于系統的設計詳情可參見相關論文。醫療保健體制的改革及醫療服務模式的轉變，對于醫院門診工作既是一個巨大的挑戰也是一個 巨大 的機遇[1]。 兩年 ，該院實現了一 卡 通 系統、自助服務系統及手機 App 系統等多種信息化建設，不斷出臺各類措施調整簡化患者就診治療流程。同時，“動態監測系統” 也在不斷地收集著醫院各部門的動態數據。 然而，隨著醫院發展，門診患者正在逐年遞增，該院服務規模卻難以無限擴充。監測數據及初步評價結果也反映出當前門診各部門的服務隊列中仍然存在著擁堵的時段。因此在服務資源有限的情況下，迫切需要“動態監測系統”能夠進一步提供更具有參考意義的建議性結論。

1 “動態監測系統”簡介

排隊論是研究排隊系統（又稱隨機服務系統）的一門數學理論和方法，主要是在對各種排隊系統概率規律性進行研究的基礎上，解決排隊系統的最優設計和最優控制問題。其中排隊論模型是利用數學方法定量地對一個客觀復雜的排隊系統結構與行為進行動態的模擬，從而對排隊系統 的概 率規律進行科學準 確 的 描 述[2]。 該 研究中“動態監測系統”已經實現了對“等待時間”的測算與展現，該文將繼續討論排隊論在最優設計方面的能力。

1.1 計算模型介紹

“動態監測系統” 以先到先服務的 M/M/s 隊列模型為基礎，該模型使用的基本要求：①患者性質近似且到達規律近似服從泊松分布；②服務時間服從負指數分布。該模型可用于研究串型服務隊列分析（即：門診全流程分析），也可用于單一門診服務環節的簡單效率評價。因該院部分門診服務環節（如：掛號入隊人數因缺少掛號報到機制而無法采集）數據難以采集，因此該研究只針對獨立的門診環節進行測算與簡單評價。

1.2 監測對象的選擇

該院門診提供普通號、專家號及特需號等不同號別的診療服務，由于掛專家號或特需號患者對自身疾病擁有迫切治療需要，對接診醫師資歷也有著充分的信任，因此此類患者擁有比較多的耐心，因此不作為監測的主要目標。該院掛普通號患者采用先到先就診的管理制度。 其中，內科診區的掛普通號患者又多以慢性疾病且持續就診的患者為主；同時，接診醫師均為內科高年資主治醫師，醫療服務能力較為均衡，基本滿足上述系統理論模型的應用要求。因此該研究將內科診區普通患者作為主要的監測對象。

1.3 監測數據的獲取方式

系統利用計劃任務，每小時從 HIS 數據庫獲取關鍵數據參數，見表1。 特別說明：因空間及地理位置等因素限制，該院內科診區并沒有專用收費窗口及藥房窗口。因此，假定患者可以到所有窗口接受相關服務，期間用于選擇及到達的時間不包含在等待時間內。將全院該時段開放的全部服務窗口作為隊列服務臺數。

1.4 監測數據的計算過程

以門診藥房 2015 年 9 月 30 日 15 點時 段（15：00：00，15：59：59）取藥平均等待時間的 計算過程為例（后附當日完整監測數據）。

1.4.1 輸入數據 HIS 系統抓取到的數據為：①時段總計待取藥患者 597 例，隊列平均到達率為：λ=597/60=9.95例/min；②該時段總計 14 位藥師提供發藥服務，即服務臺數：s=14；③該時段總計完成發藥患者 639 例，平均服務率：μ=639/60/14=0.76 例/min。

1.4.2 計 算 過 程 過 程[3]為 ：① 當 前 服 務 器 強 度 ：若ρ＞=1 則認為當前服務強度過大，致隊列處于“擁堵”狀態；②整個門診藥房處于空閑的概率：

1.5 評價結果的比較分析

隨機選擇了 2015 年及 2016 年的 9 月 30 日。 這兩日均為正常工作日且節氣、溫度等因素相近，適于進行比較分析。 ①驗證型比較分析：表2反映兩年間相同日期的繳費等待監測數據對比， 在 2016 年初該院收費處調整了收費員排班，增加了同時開放的收費窗口數量，同期上線自助繳費功能又增加了新的繳費途徑。因此，根據上表數據可以看出，2016 年繳費等待軟 2015 年有所降低。監測數據既能反映門診繳費業務的狀態變化，同時驗證門診流程改造過程的成效。 這是“動態監測系統”的優勢。 ②重復型比較分析：表3 反映兩年間相同日期的取藥等待監測數據對比，近年藥房窗口沒有在流程上進行重大變化與改造。因此從上表數據中我們依然能發現在全天大多數時期內， 取藥業務處于擁堵狀態，兩年間的比較沒本質的變化。 因此也反映出了“動態監測系統”目前最大的問題：即不能為門診流程中的問題提出合理化的建議與改進方案。

2 評價結果優化理論基礎

利用排隊論理論來研究門診各環節的排隊系統時，應考慮隊列的兩個重要的組成部分，即患者與醫院。 患者通常希望醫療服務人員越多， 服務效率就會越高、等待時間越短。但醫院因空間、人員等因素限制，不可能無限制投入各類資源。 因此，研究 M/M/S 排隊模型模型的優化方案就顯得非常有必要，可從患者排隊造成的損失和醫院服務成本之和為最小，來達到優化的目的。 也能為“動態監測系統”提供政策建議和意見。

表1 監測參數說明

表2 2015 年與 2016 年繳費等待監測數據比較（n）

表3 取藥等待監測數據比較

在此 引入一個公式：FS=CSS+CWLS

參數說明：Fs為門診某時段平均總費用， 是服務人員數量 S 的函數；Cs為單位時間內平均每個服務人員的成本；Cw為平均每個顧客在系統鐘逗留單位時間的損失；Ls為平均隊長。 以上公式就是建立在患者與醫院總成本最低的前提條件下的。只要將以上參數進行預定義，就可以在計算等待時間是估算出理想的最佳服務人員數量。為門診管理部門提供更為直觀的決策依據。

3 可行性分析

“動態監測系統” 已實現了 M/M/s 排隊模型的自動測算。在計算過程中可以計算中間變量：平均隊列長度：Q，可根據當前隊列長度、預定義的患者損失成本 Cw 與醫院的成本數據 Fs、Cs等對最佳服務人員數量進行優化求解。 該功能的軟件開發難度不高，但預定義參數需要根據不同門診環節的特殊情況進行靈活調整，這樣才能準確分析各門診環節最佳隊列狀態。

4 結語

該文首先說明了“動態監測系統”測算模型的運行原理及監測數據的分析示例，在根據評價情況提出了新的功能需求，并根據排隊論 M/M/s 模型的特點 ，規劃了優化測算方案。 利用優化計算，可以提供最佳隊列狀態的服務人員數量供管理者決策使用，這樣整個系統的數據價值得到了極大的提升。

作為醫院信息管理部門，在利用業務數據的過程中，對很多問題的研究都存在著由表及里、由淺入深的認識變化過程。 發現問題并找到方法后，應該及時優化現有信息系統的流程與功能，才能更好地服務于醫院管理與信息化建設。 在現有的監測系統中，借助排隊論模型優化求解，提升系統分析結論的實用價值。

[1]楊 本 琦,吳 映 紅 .公 立 醫 院 門 診 管 理 工 作 改 進 與 創 新[J].護理 實 踐 與 研 究,2013,10(22)：77-78.

[2]陸 傳 賚 ．排 隊 論[M]．北 京 ： 北 京 郵 電 大 學 出 版 社,2009：1-42. [3]Sheldon M.Ross 應 用 隨 機 過 程 概 率 模 型 導 論[J].北 京 ：人 民郵電出版社,2010.

[4]吳 希.醫 院 門 診 系 統 的 排 隊 過 程 模 型[J].中 國 醫 藥 導 報,2007 (25)：131-132.

[5]陸 斌 杰 .排 隊 論 模 型 在 醫 院 管 理 中 的 應 用 [J].中 國 數 字 醫學,2006（1）：42-45.

[6]王 松 建.基 于 排 隊 論 的 內 科 門 診 排 隊 系 統 模 型 分 析[J].數 理醫 藥學雜志,2015,28(2)：159-160.

Optimization Analysis of Evaluation Results of Outpatient Service Matched Cohort Analysis Based on the Queuing Theory

YAO Yue-peng,JI Xin-yu,WEI Yun
Beijing University of Chinese Medicine Dongfang Hospital Information Center,Beijing,100078 China

Objective To find out the issues in the current system by evaluating the monitoring data of the outpatient waiting time dynamic monitoring system based on the queuing theory thus further researching the improvement plan.Methods The outpatient business monitoring data were evaluated by the comparative analysis method,and the new optimization plan was put forwards according to the parameter attribute of computer model of the queuing theory.Results The new algorithm improvement plan was put forwards after the comparative analysis and theoretical research of algorithm model.Conclusion It is feasible to evaluate the service levels of each link by using the queuing theory.

Queuing theory;Queuing process model;Waiting time;Optimization solution;Outpatient serrice

R19

A

1672-5654（2017）02（a）-0170-03

10.16659/j.cnki.1672-5654.2017.04.170

2016-11-04）

姚月 朋 （1984.5-），男，北 京 人 ，本 科，主 治 醫 師 ，研究方向：門診流程改造。

韋云（1960.12-），女，內蒙古包頭人，本科，主任醫師，研 究方向 ：中醫，E-mail：weiyun1227@aliyun.com。