基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的喇叭天線增益測量

周嚴(yán)東++劉震++劉汝兵++林麒

摘 要：利用微波暗室、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、角錐喇叭天線以及電腦等設(shè)備建立了一套喇叭天線測量系統(tǒng)；采用兩相同天線法，分別測量了4～6 GHz、6～8 GHz角錐喇叭天線的增益值，對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析和近距修正；并將增益的實(shí)測值與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，近距修正后，所測量的4～6 GHz與6～8 GHz頻段天線的增益實(shí)測值與理論值的最大偏差值分別為-0.20 dB和-0.19 dB，均在±0.25 dB范圍內(nèi)，符合標(biāo)準(zhǔn)增益天線增益的精度要求，也與天線出廠的指標(biāo)相符，表明所建立的測量系統(tǒng)對(duì)于喇叭天線增益的測量有效可行。

關(guān)鍵詞：矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀 角錐喇叭天線 增益測量 近距修正

中圖分類號(hào)：TN823.15 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）01（c）-0092-05

增益是天線極為重要的一個(gè)參數(shù)，可以衡量天線輻射能量的集中程度和朝一個(gè)特定方向收發(fā)信號(hào)的能力。角錐喇叭天線經(jīng)常作為測量標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭天線增益的參考天線，角錐喇叭天線近場增益定標(biāo)的準(zhǔn)確性決定了與近場增益相關(guān)的一系列參量的準(zhǔn)確度。

目前，國內(nèi)各計(jì)量機(jī)構(gòu)均難以保證角錐喇叭天線近場增益的準(zhǔn)確定標(biāo)，如果從國外進(jìn)口帶有計(jì)量機(jī)構(gòu)定標(biāo)數(shù)據(jù)的角錐喇叭天線，其一個(gè)頻率點(diǎn)的定標(biāo)數(shù)據(jù)的價(jià)格甚至高于天線本身價(jià)格，所以目前國內(nèi)角錐喇叭天線所用的天線增益值往往都是理論值[1]。但理論值和實(shí)際值存在差異，因此，如何準(zhǔn)確地測量出實(shí)際值，對(duì)喇叭天線近場增益準(zhǔn)確定標(biāo)進(jìn)行研究是很有必要的。

該文基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀建立了一套喇叭天線測量系統(tǒng)，利用兩相同天線法對(duì)4～6 GHz和6～8 GHz（X波段）的角錐喇叭天線的增益值進(jìn)行測量，并對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行近距修正。將修正后的測量結(jié)果與喇叭天線增益的理論計(jì)算值相比較，驗(yàn)證了該文所建立測量系統(tǒng)的測量精度和測量方法的正確性，同時(shí)也驗(yàn)證了所測天線的增益特性，此外，測量結(jié)果還驗(yàn)證了天線出廠的技術(shù)指標(biāo)是否準(zhǔn)確可靠。

1 測量系統(tǒng)

圖1所示為實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)，由微波暗室、角錐喇叭天線、射頻線、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。

微波暗室的性能是影響測試精度的重要因素之一，該測量系統(tǒng)所使用的微波暗室經(jīng)過反射率遠(yuǎn)場測試系統(tǒng)測試[2]，各項(xiàng)性能指標(biāo)均滿足測試要求。喇叭天線為某公司出品的2對(duì)標(biāo)準(zhǔn)增益角錐喇叭天線，工作頻率分別為4～6 GHz和6～8 GHz。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀型號(hào)為Agilent N5244A PNA-X系列微波網(wǎng)絡(luò)分析儀，工作頻率為10 MHz～43.5 GHz。

2 喇叭天線增益實(shí)測與理論計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)天線的精度直接影響待測天線增益的測量精度，因此確定標(biāo)準(zhǔn)天線的增益是測量待測天線增益的前提和關(guān)鍵。標(biāo)準(zhǔn)增益天線應(yīng)具備幾個(gè)特性：（1）天線的增益應(yīng)是準(zhǔn)確已知的；（2）天線的尺寸具有高度穩(wěn)定性；（3）天線必須具有高極化純度[3]。

2.1 喇叭天線增益實(shí)測

一般把測量天線增益的方法分成相對(duì)增益測量和絕對(duì)增益測量2類，兩相同天線法屬于絕對(duì)增益測量，因此，不僅可以確定待測天線的增益值，也可以確定標(biāo)準(zhǔn)增益天線的增益值。絕對(duì)增益測量以弗里斯傳輸公式為基礎(chǔ)。測量原理如下，根據(jù)弗里斯功率傳輸公式[4，5]。

（1）

式中：Pr為接收天線的最大接收功率；P0為發(fā)射天線的輸入功率；Gt為發(fā)射天線的增益；Gr為接收天線的增益；R為收發(fā)天線間的距離；λ為工作波長。

根據(jù)dB的定義，對(duì)式（1）的兩端取以10為底的對(duì)數(shù)，則（1）式可表示為：

（2）

此時(shí)式（1）里左邊各項(xiàng)的單位為dB。為簡單起見，在不引起誤解的情況下，（2）式左端各項(xiàng)仍采用與（1）式相同的表示方法，下同。

因?yàn)榻邮仗炀€和發(fā)射天線完全相同，即Gt=Gr=G，則有：

（3）

在測試過程中存在射頻線及同軸連接器的功率損耗L，在測試過程中需要計(jì)入這部分功率損耗值。于是（3）式應(yīng)為：

（4）

在正式測量前，先不將天線接入電路，直接將射頻線連接在一起，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀掃頻測試技術(shù)測試出4～8 GHz不同頻率點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的S21值，從而獲得不同頻率點(diǎn)處射頻線及同軸連接器的功率損耗L。測量時(shí)使用水平校準(zhǔn)儀校準(zhǔn)，使2只天線間的位置保持正對(duì)，先分別測量出2對(duì)天線間的距離，其中，4～6 GHz頻段和6～8 GHz頻段2只天線間的距離R分別為2 m和2.14 m，再通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀掃頻技術(shù)測試出不同頻段時(shí)的S21值，將數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理即可得到天線的增益值。

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性誤差，該文重復(fù)做了4組實(shí)驗(yàn)作為對(duì)比，實(shí)測增益值如表1、表2所示。

由表1和表2可知，在4～6 GHz頻段，不同頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的增益不同，增益與頻率呈正相關(guān)關(guān)系，增益值在15.8～18 dB范圍內(nèi)變化；在6～8 GHz頻段，增益與頻率也呈正相關(guān)關(guān)系，增益的變化范圍為16.4～18.1 dB；在6 GHz頻率點(diǎn)處2對(duì)天線的增益值分別為17.961～17.965 dB和16.477～16.479 dB，2對(duì)不同的天線在相同頻率點(diǎn)處增益值不同；但在相同頻點(diǎn)處各自增益值的4組測量數(shù)據(jù)幾乎相同，這表明實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性非常好。

2.2 喇叭天線增益理論值計(jì)算

角錐喇叭天線的理論增益值可以根據(jù)工作頻率、喇叭尺寸和連接波導(dǎo)的尺寸計(jì)算。

圖2所示為角錐喇叭天線外形尺寸圖。喇叭的口面尺寸A和B、連接波導(dǎo)尺寸a和b、斜高lE、lH如圖2所示。該文測試的2個(gè)頻段的喇叭天線的具體尺寸如表3所示。

任意角錐喇叭天線的增益可以表示成[3，8]：

根據(jù)公式計(jì)算出2個(gè)不同頻段的喇叭天線在不同頻率點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的理論增益值，如表4所示。

3 誤差分析與修正

理論上要求，測量時(shí)2只天線應(yīng)相距無限遠(yuǎn)。但是在實(shí)際測量中，不可能使2只天線相距無限遠(yuǎn)，只能在有限測試距離上完成。為了與無窮遠(yuǎn)情況的增益相區(qū)別，常常把在有限距離上測得的增益稱為視在增益。在滿足遠(yuǎn)場條件的不同有限距離，測量得到的天線增益數(shù)據(jù)有所區(qū)別，距離越遠(yuǎn)測量所得的數(shù)據(jù)與天線增益理論計(jì)算值越接近。可見為了更加精確地測量得到天線增益值，就必須考慮測量距離帶來的影響，對(duì)視在增益值進(jìn)行修正計(jì)算[6，9]。

如圖3所示，發(fā)射和接收喇叭天線的孔徑間的距離為R，A、B為喇叭的口面尺寸、a、b為連接波導(dǎo)尺寸，lE、lH分別為喇叭天線的斜高，（x，y），（ζ，η）分別為發(fā)射天線和接收天線口面場坐標(biāo)值。

于是，發(fā)射喇叭天線孔徑電場的分布為：

（11）

接收喇叭天線孔徑任意點(diǎn)的場強(qiáng)為：

（12）

經(jīng)過一系列的積分運(yùn)算后，可以得到在距離R處的增益值與距離為∞的遠(yuǎn)區(qū)真實(shí)增益值之比是2個(gè)函數(shù)因子之積，即：

于是，可將f（M，P）和f（N，Q）分別以dB為單位繪制增益修正曲線[7]。

因此，根據(jù)已知的喇叭的口面尺寸A和B、連接波導(dǎo)尺寸a和b以及上文可以求出斜高lE、lH，再分別求出對(duì)應(yīng)波長處的M、N、P、Q值，將與之對(duì)應(yīng)修正曲線上的修正因子求和即是距離增益修正因子。

根據(jù)以上公式及增益修正曲線求出的E面修正因子ΔGE、H面修正因子ΔGH以及修正因子ΔG如表5和表6所示。

由表4和表5可知，2對(duì)天線的修正因子整體上都隨著頻率增大而增大，僅是變化幅度不同。4～6 GHz頻段的天線在0.22～0.59 dB范圍內(nèi)變化；而6～8 GHz頻段的天線，變化范圍為0.19～0.42 dB。

修正后實(shí)測增益與理論計(jì)算增益的差值曲線如圖4和圖5所示。兩圖中都給出4次實(shí)測值與理論值的差別。

由圖4和圖5可知，2對(duì)天線修正后實(shí)測增益與理論計(jì)算增益的偏差值整體上都隨頻率呈先增大后減小的趨勢(shì)；4～6 GHz頻段天線最小偏差值為-0.04 dB，最大偏差值為-0.20 dB；6～8 GHz頻段天線最小偏差值為-0.05 dB，最大偏差值為-0.19 dB。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭天線的精度要求[3]，在2.6 GHz以上頻段，增益精度需要達(dá)到±0.25 dB以內(nèi)，由圖4和圖5可知，4～6 GHz與6～8 GHz頻段天線增益的實(shí)測值與理論值的最大偏差值分別為-0.20 dB和-0.19 dB，均在±0.25 dB范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

利用微波暗室、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、計(jì)算機(jī)等設(shè)備建立了一套兩相同天線法測試天線增益的測量系統(tǒng)，對(duì)2對(duì)4～6 GHz與6～8 GHz不同頻段的天線的增益進(jìn)行了測試；利用功率傳輸公式測量出喇叭天線在不同工作頻率的實(shí)際增益值，并對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行誤差分析，對(duì)其做了近距修正；根據(jù)喇叭天線的外形尺寸、工作頻率以及連接波導(dǎo)尺寸，計(jì)算出天線的理論增益值。

實(shí)驗(yàn)研究得到的結(jié)果如下。

（1）相同天線在不同頻點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的增益值不同，增益與頻率呈正相關(guān)關(guān)系，2對(duì)不同的天線在相同頻率點(diǎn)處增益值不同，在4～6 GHz頻段，增益的變化范圍為15.8～18 dB，在6～8 GHz頻段，增益的變化范圍為16.4～18.1 dB。

（2）天線的近距修正因子整體上都隨著頻率增大而增大，但是變化幅度不同，4～6 GHz頻段的天線在0.22～0.59 dB范圍內(nèi)變化，而6～8 GHz頻段的天線，變化范圍為0.19～0.42 dB。

（3）4～6 GHz與6～8 GHz頻段天線增益的實(shí)測值與理論值的最大偏差值分別為-0.20 dB和-0.19 dB，均在《天線測量手冊(cè)》所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭天線的精度要求±0.25 dB范圍內(nèi)。

研究結(jié)果表明，該文建立基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的標(biāo)準(zhǔn)喇叭天線增益測量系統(tǒng)精度和采用的誤差修正方法均滿足實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)喇叭天線的校準(zhǔn)要求，是有效可行的。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃凱冬.標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭天線的準(zhǔn)確定標(biāo)測量[J].國外電子測量技術(shù)，2010，29（9）：26-29.

[2] 李曉樂，劉汝兵，林麒.反射率遠(yuǎn)場測試系統(tǒng)研究[J].機(jī)電技術(shù)，2015（2）：133-136.

[3] 毛乃宏，俱新德.天線測量手冊(cè)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1987：180-250.

[4] 王玖珍，薛正輝.天線測量實(shí)用手冊(cè)[M].北京：人民郵電出版社，2013：13-14.

[5] 張福順，張進(jìn)民.天線測量[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2009：127-128.

[6] 李福劍，李彥文.天線測試中的誤差分析[J].艦船電子對(duì)抗，2007，30（1）：116-117.

[7] 林昌祿.天線測量[M].成都：成都電訊工程學(xué)院出版社，1987：91-127.

[8] 沈國連.天線測量理論中的基本方程組[J].航空電子技術(shù)，2002，33（2）：41-48.

[9] 周松林.天線測試距離對(duì)測量結(jié)果的影響[J].電視技術(shù)，2000（5）：64-66.