多負載磁耦合諧振式無線電能傳輸特性分析與仿真

陳海燕　李延強　石浩磊　李亮　李彩蓮

摘要：針對磁耦合諧振式無線電能傳輸中多負載的情況，在傳統的四線圈單負載磁諧振耦合式無線電能傳輸系統結構上，研究了多負載情況下的負載傳輸特性。運用電路模型分析出傳輸系統線圈耦合系數和負載對輸出電壓、傳輸效率的影響。最后通過有限元軟件建立3D模型對系統進行聯合仿真，仿真結果驗證了理論的正確性，結果證明了在多負載情況下，負載合理的選擇對系統的輸出電壓、傳輸效率有很大的影響，且總有一個最佳負載使系統的傳輸效率最大。

關鍵詞：無線電能傳輸；磁耦合諧振；多負載；傳輸特性

DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2017.2.018

引言

傳統的電能傳輸都是通過導線傳輸配送的，存在著諸如摩擦、電火花等一些問題，而無線電能傳輸具有潔凈、安全性高、可靠性強、便于安裝與維護等優點。無線電能傳輸技術根據其電能傳輸原理大致上可以分為三類：感應耦合無線電能傳輸、微波無線電能傳輸和磁諧振耦合無線電能傳輸。磁諧振耦合無線電能傳輸理論基于“耦合模理論”，由高頻電源輸出的交流電通過諧振線圈產生高頻的交變磁場，當交變磁場遇到相同諧振頻率的諧振線圈時，它們之間發生諧振，使得電能從發射諧振線圈傳到接收諧振線圈，從而為負載供電，具有傳輸距離遠的特點。

目前對磁耦合諧振無線電能傳輸系統研究多在單個負載的情況下，然而現實情況下，單個負載已經不能滿足現實需求，對多負載的研就越發重要。文獻研究了兩線圈系統的多負載接收情況，并沒有涉及到增加中繼諧振線圈系統的多負載情況。文獻分析了對負載電路系統的傳輸效率和補償電容的選取方法，可以改善系統傳輸效率低的問題。文獻對多負載的情況進行了研究，但對負載線圈互感之間的影響并沒有進行討論。文獻對兩個負載接收的情況進行了研究，但并沒有討論在負載變動的情況下對系統傳輸性能的影響。本文主要在傳統的單發單收四線圈模型基礎上，運用傳統電路模型研究了單發雙收系統的傳輸特性，分析出了負載的效率、輸出電壓比、耦合系數和負載的關系。最后設計出一組諧振線圈，運用3Dmaxwell仿真軟件對其互感、內阻、自感進行了計算，然后應用Simplorer軟件進行阻抗匹配并進行了聯合仿真。

1 電路模型

本文選取雙負載系統研究，多負載情況可以類比。采用電路模型對四線圈結構傳輸方式的多負載進行分析，所有線圈都采用串聯諧振阻抗補償方式。電路拓撲結構如圖1所示，R_s為電源內阻，R₁、R₂、R₃、R₄、R₅為線圈內阻；C₁、C₂、C₃、C₄、C₅為線圈匹配補償電容；L₁、L₂、L₃、L₄、L₅為線圈自感；M₁₂為源線圈和發射諧振線圈互感、M₂₃為發射、接收諧振線圈之間的互感，M₃₄和M₃₅為接收諧振線圈和負載線圈之間的互感，M₄₅為負載線圈之間的互感。一般電源線圈和負載線圈多采用單匝線圈，負載回路和電源線圈相距較遠，在計算分析的過程中可以忽略電源線圈、諧振發射線圈與負載之間的互感，以及發射線圈和負載之間的互感。圖1為無線傳輸電路拓撲結構。

系統各回路阻抗為：

（1）

根據基爾霍夫定律可得互感方程如式（2）：

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

2 傳輸特性分析

當系統每個線圈達到諧振狀態時，各回路應滿足串聯諧振，即L_iC_i=1/ω²（f=1，2，3，4，5），此時，各回路呈阻性負載。為了方便分析系統輸出電壓的關系，系統兩個負載大小相同M₃₄=M₃₅，R_L1=R_L2=R_L。由上式推出負載電壓比為：

（10）

利用文獻數據進行仿真得出電壓比和系統效率隨負載電阻及耦合系數關系圖如圖2和圖3所示。

圖2中可以看出負載電阻增大可以增加輸出電壓，當負載固定時，只有一個最佳耦合系數對應最大電壓比，最大電壓比并不對應最大耦合系數。從圖3可以看出系統效率隨著負載電阻變化而變化，對于每一個固定耦合系數，總有一個最佳電阻值對應系統最大傳輸效率。

3 仿真實驗分析

3.1 仿真模型建立

使用3D Maxwell建立線圈模型，考慮到計算量的問題，本實驗模型采用截面為正方形銅導線，發射諧振線圈和接收諧振線圈采用截面為1mm²的銅導線，線圈直徑為10cm；電源線圈采用截面為2mm²的銅導線，直徑為80cm；負載線圈采用截面2mm²的銅導線，直徑為4cm。負載采用平行放置，3D模型如圖4所示。

經過仿真軟件計算出線圈的自感、自阻，下表是仿真得到的線圈參數情況。

根據仿真得出的線圈參數，在電源頻率為1 MHz，電源電壓為1 OV的情況下，匹配線圈阻抗，使各個線圈完全補償，并在Simplorer里搭建聯合仿真模型，耦合模型電路如圖5所不。

圖6為所選取的一組數據，發射、接收諧振線圈間距為5cm，負載輸出電壓達到1.58V。

為了更加直觀地看到能量在線圈之間的傳遞，選取了兩個時刻的磁場密度分布情況，如圖7所示。圖7是在t=7.82e-006sB寸刻的磁場云圖分布，此時在圖上可以看出能量已經由電源線圈經諧振發射、接收線圈傳遞到兩個負載線圈。圖8是t=3.78e-006s時刻的磁場云圖分布，此時能量已經傳遞到負載線圈。

3.2 仿真結果分析

為了驗證上面理論的正確性，固定其他線圈間距不變，研究發射、接收諧振線圈之間距離對系統輸出電壓、效率的影響。圖9、圖10是在兩負載相同的情況下，當兩負載各取50Ω、100Ω、150Ω的仿真結果。

由圖9和圖10可以看出當負載電阻值相同的情況下，較大的負載獲得的負載電壓大，傳輸效率高，諧振發射、接收線圈在4～5cm之間，系統傳輸效率達到最大值，即磁耦合諧振式無線電能傳輸系統有一個最佳傳輸距離，距離比較近的情況下系統傳輸效率、輸出電壓并不是最大值，因為在諧振線圈在距離近的情況下會出現頻率分裂現象，影響系統的傳輸效率。

當兩負載不同時的仿真結果如圖11，兩負載分別為50、150。

圖11可以看出在負載不同的情況下，負載大的可以獲得較高的輸出電壓；由圖10、圖11比較可以看出負載總值相同時，兩負載同為100Q時要比兩負載分別為50Ω、150Ω的總效率要高。

4 結論

由于多負載無線電能傳輸系統應用越來越廣，尤其是應用在電動汽車電池組充電的情況，本文就在磁耦合諧振式無線電能傳輸的情況下，結合電路模型分析了兩負載情況下的系統傳輸效率、電壓比和負載電阻、耦合系數的關系，并建立了3D線圈仿真模型，最后對傳輸系統進行聯合仿真實驗，仿真實驗結果驗證了理論的正確性，所設計的仿真系統在兩負載同為150Ω時最高效率達到了27.70%，這對兩個及兩個以上的多負載研究有一定的借鑒意義。