基于Barton JRC-JCS模型的巖石結(jié)構(gòu)面粗糙度表述新方法

（山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院 山東 青島 266590）

基于Barton JRC-JCS模型的巖石結(jié)構(gòu)面粗糙度表述新方法

趙志鵬 亓 超

（山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院 山東 青島 266590）

以四組天然巖體結(jié)構(gòu)面為模型，使用類(lèi)巖石材料制作試樣模擬結(jié)構(gòu)面的剪切行為以獲取其各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)，然后通過(guò)Barton的JRC-JCS模型反算得出其JRC值。利用激光掃描儀獲取結(jié)構(gòu)面形貌數(shù)據(jù)并計(jì)算其粗糙度輪廓指數(shù)Rp，根據(jù)反算結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC值對(duì)Rp進(jìn)行修正，得到更加精確的Rp修正公式來(lái)表征巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)。

巖石節(jié)理面；粗糙度；粗糙度輪廓指數(shù)

1、研究的必要性

巖體是由巖塊與結(jié)構(gòu)面組合而成的天然地質(zhì)體，其各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)與巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面與巖塊的相互位置息息相關(guān)。結(jié)構(gòu)面的走向、連續(xù)性、張開(kāi)度、密度、表面形態(tài)對(duì)巖體的力學(xué)性質(zhì)具有重要的影響。但是巖體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)面走向、連續(xù)性、密度這三項(xiàng)指標(biāo)在實(shí)際工程應(yīng)用中較難獲取，因此暴露在外的巖體結(jié)構(gòu)面張開(kāi)度與表面形態(tài)就成了研究結(jié)構(gòu)面的重點(diǎn)所在。結(jié)構(gòu)面的形態(tài)通常用結(jié)構(gòu)面?zhèn)让娴钠鸱螒B(tài)與粗糙度兩個(gè)指標(biāo)來(lái)判定。結(jié)構(gòu)面粗糙度一般采用粗糙度系數(shù)JRC（Joint Roughness Coefficient）來(lái)表征，隨著粗糙度系數(shù)JRC的增大，結(jié)構(gòu)面摩擦?xí)r的剪切力也隨之增大。吉峰【4】對(duì)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的量化分析與工程應(yīng)用進(jìn)行了研究，表明結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC對(duì)巖土工程的影響巨大。

Barton【1】通過(guò)大量試驗(yàn)對(duì)比，總結(jié)出十條標(biāo)準(zhǔn)JRC曲線(xiàn)，將粗糙度系數(shù)JRC進(jìn)行量化，用人工對(duì)比的方式來(lái)量化節(jié)理面的粗糙程度，為定量評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)面粗糙度奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)其提出的JRC-JCS模型，建立了結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)與巖體剪切強(qiáng)度之間的關(guān)系。

但其總結(jié)的十條標(biāo)準(zhǔn)JRC曲線(xiàn)，在判別時(shí)太依賴(lài)于判別者的主觀(guān)判斷，因此容易造成誤差。因此后人發(fā)展出一系列的客觀(guān)參數(shù)判別方法。其中，Yu 與Vayssade【2】、Tatone 與Grassell【3】提出的兩個(gè)參數(shù)具有較好的運(yùn)用效果，Yanrong Li與Yongbo Zhang歸納總結(jié)后將其定義為粗糙度輪廓指數(shù)，符號(hào)為Rp。但并沒(méi)有給出一個(gè)具有足夠說(shuō)服力的粗糙度輪廓指數(shù)與JRC之間的對(duì)應(yīng)公式，因此也給其實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了一定難度，本文將通過(guò)室內(nèi)剪切試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)計(jì)算相結(jié)合的方式來(lái)修正出新的粗糙粗輪廓指數(shù)Rp與粗糙度系數(shù)JRC的對(duì)應(yīng)公式。

2、研究過(guò)程

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)學(xué)分析相結(jié)合的方式對(duì)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC與結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。首先確定所選取結(jié)構(gòu)面的準(zhǔn)確粗糙度系數(shù)JRC值，然獲取結(jié)構(gòu)面的表面形態(tài)并計(jì)算結(jié)構(gòu)面的粗糙度輪廓指數(shù)Rp，最后對(duì)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行擬合，得出新的擬合公式。

2.1 Barton的JRC-JCS模型

在之前的工程實(shí)際中，一般采用工程師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對(duì)巖石結(jié)構(gòu)面進(jìn)行研究，Barton首次提出的JRC-JCS模型定義了巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度與其剪切強(qiáng)度之間的函數(shù)關(guān)系，對(duì)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC與結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度之間的量化表達(dá)提供了可能，其表達(dá)式為：

峰值抗剪強(qiáng)度=有效法向應(yīng)力*tan[基本摩擦角+JRC*lg（JCS/）*有效法向應(yīng)力]

其中：JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)；JCS為結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度，單位為MPa。

Barton的JRC-JCS模型中，各項(xiàng)參數(shù)均可通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定。其中，單軸抗壓強(qiáng)度為41.80MPa；內(nèi)聚力8.78MPa；彈性模量10.35Gpa；內(nèi)摩擦角44.01°；泊松比0.166；結(jié)構(gòu)面基本摩擦角36.05°。

將試驗(yàn)所得的類(lèi)巖石材料物理力學(xué)參數(shù)與巖石力學(xué)手冊(cè)相對(duì)照，發(fā)現(xiàn)所獲取的物理力學(xué)參數(shù)符合相關(guān)材料的取值范圍，證明所使用的類(lèi)巖石材料能夠很好的模擬天然巖體的物理力學(xué)行為，其具有較好的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。但巖石結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的獲取較為困難，為避免Barton所提出的對(duì)比十條標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)的目測(cè)法帶來(lái)的誤差，我們通過(guò)Barton的JRC-JCS模型所提出的，公式反算獲得其準(zhǔn)確的JRC值。

2.2準(zhǔn)確JRC值得獲取

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣，對(duì)山東臨沂蓮花山地區(qū)本地巖石進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)取樣。在不同地點(diǎn)選取四組風(fēng)化程度不同，巖性不同的天然巖石材料進(jìn)行研究。在取樣現(xiàn)場(chǎng)對(duì)天然巖石進(jìn)行切割打磨，制作成為大小合適的試件，準(zhǔn)備進(jìn)行下一步室內(nèi)實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)巴西劈裂法進(jìn)行試驗(yàn)，把準(zhǔn)備好的天然巖石試件進(jìn)行劈裂，然后用劈裂后的天然巖體作為模板，制作類(lèi)巖石材料試件，選取結(jié)構(gòu)面表面形貌較好的四組，每組三個(gè)的類(lèi)巖石材料試件S1、S2、S3、S4，然后進(jìn)行下一步實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)模擬自然界巖石剪切行為的室內(nèi)剪切試驗(yàn)、類(lèi)巖石材料的單軸壓縮試驗(yàn)等試驗(yàn)方法獲取研究所用類(lèi)巖石材料的各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)，為避免取樣誤差，同樣采取每組三個(gè)類(lèi)巖石材料試件試驗(yàn)后選取平均值的方法來(lái)確定類(lèi)巖石材料的物理力學(xué)參數(shù)。

各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)均可通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)的方式獲取，但JRC的獲取較為困難，因此通過(guò)Barton的JRC-JCS模型反算獲得其準(zhǔn)確的JRC值。將試驗(yàn)獲取的類(lèi)巖石材料各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)帶入Barton的JRC-JCS模型，計(jì)算獲得其反算JRC值作為結(jié)構(gòu)面的標(biāo)準(zhǔn)JRC值。

由于材料各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)的差異，反算JRC值與結(jié)構(gòu)面實(shí)際的JRC值之間存在一定差異，但誤差范圍較小，可將反算JRC值作為準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)面的JRC值。

標(biāo)準(zhǔn)JRC曲線(xiàn)真實(shí)JRC值與真實(shí)分形維數(shù)反算結(jié)果如下：S1的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC為2.70；S2的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC為8.72；S3的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC為14.94；S4的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC為21.3。

2.3結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)得計(jì)算

采用三維激光掃描的方法獲取結(jié)構(gòu)面的表面，掃描時(shí)去除表面粉塵，然后對(duì)其進(jìn)行掃描分析。通過(guò)三維處理之后獲取結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)坐標(biāo)集，以矩陣的行式導(dǎo)入到Matlab中，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，x、y分別為結(jié)構(gòu)面的輪廓線(xiàn)的坐標(biāo)值，帶入相關(guān)計(jì)算公式得到四組類(lèi)巖石材料結(jié)構(gòu)面的粗糙度輪廓指數(shù)Rp值。計(jì)算公式為：Rp=Lt/L,其中Lt為輪廓線(xiàn)內(nèi)相鄰坐標(biāo)點(diǎn)直線(xiàn)距離的累加值，L為類(lèi)巖石材料結(jié)構(gòu)面剖面輪廓線(xiàn)的長(zhǎng)度值。

為了減小誤差，對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行精細(xì)的單元格劃分，將結(jié)構(gòu)面劃分成381*761的單元矩陣，然后采用所有381條輪廓線(xiàn)結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)的平均值來(lái)表示整個(gè)結(jié)構(gòu)面的粗糙度輪廓指數(shù)。經(jīng)過(guò)分析論證，該方法可以有效的消除誤差，來(lái)表征計(jì)算結(jié)果的有效性。其計(jì)算結(jié)果如下：S1結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp計(jì)算值為1.0131；S2結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp計(jì)算值為1.0175；S3結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp計(jì)算值為1.0268；S4結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp計(jì)算值為1.0543。

運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行擬合計(jì)算，得到新的擬合曲線(xiàn)，并得出粗糙度輪廓指數(shù)Rp與結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC之間新的擬合公式：JRC=-51.97（Rp^-76.3）+22.14。形式簡(jiǎn)單明了，易于工程使用與計(jì)算。

通過(guò)觀(guān)察擬合曲線(xiàn)可知，擬合曲線(xiàn)光滑平整，與離散點(diǎn)具有很好地?cái)M合度，并且計(jì)算所得到的新的擬合曲線(xiàn)擬合度高達(dá)R2=0.9985，具有極好的擬合度。因此，此擬合公式可以作為結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp與結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC之間有效地關(guān)系公式。因此在得知結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp的前提下，可以通過(guò)帶入公式計(jì)算結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)JRC。在得知結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的前提下，也可以反過(guò)來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)面你的粗糙度輪廓指數(shù)Rp。在工程實(shí)踐現(xiàn)場(chǎng)，也可以通過(guò)直接對(duì)比曲線(xiàn)的方式獲取。

3、研究結(jié)論

通過(guò)對(duì)天然巖體進(jìn)行取樣，運(yùn)用天然巖體作為模具制作類(lèi)巖石材料，進(jìn)而通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)的方式獲取巖石結(jié)構(gòu)面的各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而反算得到結(jié)構(gòu)面的準(zhǔn)確JRC值。然后對(duì)結(jié)構(gòu)面的粗糙度輪廓指數(shù)與結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)進(jìn)行擬合，得到新的JRC-Rp相關(guān)關(guān)系計(jì)算公式。研究共得出以下結(jié)論：

結(jié)構(gòu)面粗糙度輪廓指數(shù)Rp隨結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC的升高而對(duì)應(yīng)升高，兩者具有很好的對(duì)應(yīng)性。

室內(nèi)試驗(yàn)在模擬天然巖體的結(jié)構(gòu)面剪切行為時(shí)存在不可避免的誤差，但在可接受的范圍之內(nèi)，表明此方法可以有效地進(jìn)行結(jié)構(gòu)面相關(guān)參數(shù)的研究。

對(duì)結(jié)構(gòu)面輪廓指數(shù)Rp與結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC之間進(jìn)行了擬合，并得到了新的擬合公式：JRC=-51.97（Rp^-76.3）+22.14。

新的擬合公式具有很好的擬合度，擬合度達(dá)到0.9985.

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1007-6344（2017）04-0299-01