錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

李儀珂

(山東省濱州市惠民縣2015級(jí) 251700)

錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

李儀珂

(山東省濱州市惠民縣2015級(jí) 251700)

學(xué)生在解題時(shí)不可能全都正確，解答錯(cuò)誤的情況時(shí)有發(fā)生，尤其在高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)題量大，那么出錯(cuò)的題就會(huì)更多，如果每一道錯(cuò)題學(xué)生和教師都不在意，下次學(xué)生們?cè)儆龅竭@樣的題目，就還是會(huì)出錯(cuò).因此現(xiàn)在許多教師都讓學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本.學(xué)生在整理錯(cuò)題，并改正錯(cuò)題的過(guò)程是一個(gè)反思的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程不僅僅會(huì)讓學(xué)生將錯(cuò)題改正過(guò)來(lái)，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力.這對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極促進(jìn)的作用.

錯(cuò)題本；高中數(shù)學(xué)；解題；反思

教師、家長(zhǎng)把學(xué)生的高中階段看得特別重要，事實(shí)也的確如此，許多人說(shuō)高中是人生的轉(zhuǎn)折，這句話有一定的道理，因此在高中階段家長(zhǎng)、教師、學(xué)生對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)更加注重.高中數(shù)學(xué)在高考中也占有較大的比重，因此教師除了上課時(shí)講解知識(shí)、課后布置作業(yè)外還會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí).然而我們可以看到現(xiàn)在的練習(xí)題模式幾乎一樣，因此學(xué)生們會(huì)做許多同類型的題，這樣浪費(fèi)了時(shí)間還沒(méi)有達(dá)到較好的效果.而錯(cuò)題本的出現(xiàn)卻解決了這一問(wèn)題.

一、錯(cuò)題本——引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程

高中生每天需要學(xué)習(xí)許多科目的內(nèi)容，他們幾乎沒(méi)有時(shí)間來(lái)對(duì)每一項(xiàng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，所以學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)后沒(méi)有反思的過(guò)程.但是學(xué)生如果對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行反思，就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，這樣才能知道需要在哪些方面進(jìn)行改進(jìn).錯(cuò)題本中記錄的是學(xué)生出錯(cuò)的問(wèn)題，并且比較有針對(duì)性，因此學(xué)生可以通過(guò)錯(cuò)題本對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行反思.例如一名學(xué)生在看錯(cuò)題本時(shí)發(fā)現(xiàn)關(guān)于冪函數(shù)部分的題目總是出錯(cuò)，因此他開始反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，在進(jìn)行自我反思時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)冪函數(shù)的基本性質(zhì)掌握得不扎實(shí)，尤其是在象限方面，他沒(méi)有明確地記住冪函數(shù)最多同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi).他自己在觀看錯(cuò)題時(shí)就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題，并且重新復(fù)習(xí)了冪函數(shù)性質(zhì)等問(wèn)題，這名學(xué)生在這次反思后，在解答冪函數(shù)的題型時(shí)就很少出錯(cuò)了.

二、錯(cuò)題本——引導(dǎo)學(xué)生反思解題思路

學(xué)生的解題思路是否合理直接影響學(xué)生的解答題目的正確性.因此學(xué)生如果經(jīng)常對(duì)解題思路進(jìn)行反思就能有效幫助自己找到解題的方法，同時(shí)還能提升自己的解題速度.要想實(shí)現(xiàn)這一反思，錯(cuò)題本就起到了不容忽視的作用.學(xué)生之所以會(huì)將數(shù)學(xué)題做錯(cuò)，追其原因，解題思路占有更大的比例，因此通過(guò)錯(cuò)題本來(lái)反思是必要的.許多數(shù)學(xué)題型雖然涉及的知識(shí)點(diǎn)不同，但是解題的思路卻有相同之處，有些數(shù)學(xué)題雖然涉及相同的知識(shí)點(diǎn)，但是解題思路卻不一定相同，因此學(xué)生們?cè)谶@些題型中常常出錯(cuò).學(xué)生如果去對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行反思可以將相同思路的題型歸納在一起來(lái)反思其中的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，這樣學(xué)生在反思的過(guò)程中就能更有效地找到這類題型的解題思路了.例如學(xué)生在看這道錯(cuò)題時(shí)，就能通過(guò)對(duì)錯(cuò)題本中所有同類型題目解題思路的反思就能找到解答這道問(wèn)題的思路.“已知兩圓C1為(x-4)2+y2=2，C2為(x+4)2+y2=2，動(dòng)圓B與圓C1和圓C2相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡.學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題分析會(huì)發(fā)現(xiàn)在這道題的解答時(shí)需要考慮到的情況不止一種，在這類題型中要將四種情況都考慮到再來(lái)解題.其分別為均內(nèi)切，均外切，與C1內(nèi)切C2外切，與C1外切C2內(nèi)切，且為后面兩種情況時(shí)，還需對(duì)x的范圍進(jìn)行考慮.學(xué)生開始解答這類問(wèn)題時(shí)沒(méi)有將所有情況都考慮到，因此解答錯(cuò)了，但是在反思后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這類題型的解題思路，在之后解答這類數(shù)學(xué)題時(shí)，就會(huì)將每種情況都考慮到，這樣解題思路正確了，解答問(wèn)題就會(huì)更快，解題效率也變得更高了.除此之外學(xué)生能將所有與這個(gè)題型相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都能重新復(fù)習(xí)，提升了自己的學(xué)習(xí)能力.

三、錯(cuò)題本——引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程

在解答高中數(shù)學(xué)題時(shí)，不是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能將整個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)，往往一道題目中包含了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且有的知識(shí)點(diǎn)還跨越了年級(jí)，并且還需要通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化、結(jié)合才能將題目解答出來(lái).因此學(xué)生的邏輯思維需要被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生解題才能更高效，更準(zhǔn)確.在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)解題過(guò)程的一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，整個(gè)題目就相當(dāng)于白解了，因此學(xué)生還要通過(guò)錯(cuò)題本來(lái)反思解題的過(guò)程.學(xué)生在整理錯(cuò)題本時(shí)教師會(huì)要求學(xué)生將原來(lái)錯(cuò)誤的解題過(guò)程也整理到錯(cuò)題本上，因此學(xué)生在看錯(cuò)題本時(shí)就能發(fā)現(xiàn)自己的解題過(guò)程哪一步出現(xiàn)了問(wèn)題.這樣學(xué)生在對(duì)錯(cuò)題的反思中就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在解題過(guò)程中存在的不足之處.例如學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)自己是在審題過(guò)程出現(xiàn)的錯(cuò)誤，那么在之后解答數(shù)學(xué)題時(shí)，就會(huì)認(rèn)真審題.這樣的反思對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的提升有重要意義.例如：已知命題p：存在實(shí)數(shù)x使4x2+2x·m+1=0成立，若┑p為假命題，求m的取值范圍.在解題過(guò)程中，多數(shù)學(xué)生只對(duì)根的存在進(jìn)行考慮，而忽視了2x>0，因此通常還會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)解為：因?yàn)椹祊為假命題，所以p為真命題 ，即(2x)2+m·2x+1=0有解，所以Δ=m2-4≥0，進(jìn)而推出m≥2或m≤-2.在解題過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題本可對(duì)習(xí)題的解題過(guò)程進(jìn)行反思，歸納總結(jié)出解題的規(guī)律，再對(duì)自己的解題過(guò)程進(jìn)行全面反思.學(xué)生的解題方法會(huì)不斷得到優(yōu)化，使其能夠真正掌握不同題型的解題思路和規(guī)律.

高中數(shù)學(xué)知識(shí)雖然復(fù)雜，但是學(xué)生如果通過(guò)反思錯(cuò)題本，能進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，那么在解答數(shù)學(xué)題時(shí)會(huì)更加準(zhǔn)確，學(xué)生如果長(zhǎng)期進(jìn)行這樣的反思，也能有效提高數(shù)學(xué)成績(jī).由此可見(jiàn)錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義.

[1]朱培智,焦艷平.淺議高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的作用及使用方法[J]. 新課程學(xué)習(xí)(中)，2014(08).

G632

A

1008-0333(2017)31-0047-02

2017-07-01

李儀珂(2000.8-)，女，山東省濱州人，高中在校生.

楊惠民]