基于無信標光APT系統捕獲性能分析

劉杏雙

摘 要： 針對自由空間激光通信系統中無信標光捕獲模式下，信號光的發散角小、存在捕獲困難的問題，提出一種在APT系統中采用精跟蹤快速反射鏡作為捕獲執行機構進行捕獲的方法。基于捕獲過程中捕獲時間的理論模型，對多場步進掃描和多場快速全場掃描進行理論分析、Monte Carlo仿真，通過仿真分析可知，在無信標捕獲模式下選擇多場快速全場掃描捕獲性能最佳，并且驗證了仿真結果與理論模型的一致性。

關鍵詞： 自由空間激光通信； 多場快速全場掃描； 無信標光APT系統； 捕獲性能

中圖分類號： TN929.13?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）07?0020?04

Acquisition performance analysis based on beaconless APT system

LIU Xingshuang

（State Key Laboratory of Space?Ground Integrated Information Technology， Beijing 100086， China）

Abstract： Since the signal light has the problems of small divergence angle and difficult acquisition under the beaconless capture mode of the free space optical （FSO） communication， a capture method of using the precision?tracking fast reflector as the capture executing agency in APT system is proposed. On the basis of the theoretical model of the capture time in the capture process， the theoretical analysis and Monte Carlo simulation for the multi?field stepping scanning and multi?field fast full scanning were performed. The results of simulation analysis prove that the multi?field fast full scanning selected in the beaconless acquisition mode has the best capture performance， and the consistency of the simulation result and theoretical analysis result was verified.

Keywords： FSO communication； multi?field fast full scanning； beaconless APT system； acquisition performance

0 引 言

在窄光束、遠距離情況下，如何建立激光通信鏈路并且保證高可靠的通信，是自由空間激光通信中最關鍵的問題[1?2]。在激光通信中，為了解決以上問題，提出了捕獲、對準及跟蹤（APT）技術，其中捕獲技術涉及鏈路的建立和恢復，在APT技術中特別重要。對于信標光捕獲技術，其信標光發散角較大，從而掃描步長大，因此捕獲機構通常采用粗掃描機構[3?4]。無信標光捕獲系統中減少了激光器以及一些分光器件等光學器件，在體積、重量、功耗等方面信標光捕獲有很大的優勢[5]，然而在無信標光捕獲系統中，直接采用發散角較小的信號光進行捕獲，掃描步長小，采用粗掃描機構（通常帶寬較低）進行捕獲會延長掃描時間。因此考慮采用帶寬更高的精跟蹤快速反射鏡作為執行機構[6?7]來實現捕獲掃描以減小捕獲時間。在捕獲中，捕獲方式的選擇尤為重要，本文通過捕獲過程中捕獲時間的理論模型對多場步進掃描、多場快速全場掃描展開分析，以仿真結果為依據，旨在為今后的無信標捕獲技術提供一定的理論基礎。

1 多場掃描捕獲理論模型

在初始對準階段，衛星通信雙方是通過星歷表和衛星姿態信息進行雙方初始對準的，然而由于定軌誤差、位置計算誤差、姿控誤差及系統裝校等誤差的存在，因此通信終端雙方存在初始對準誤差。一般情況下，方位軸和俯仰軸的角度偏差服從標準正態分布且獨立，可表示為：

[fθv，θh=fθvfθh=12πδvδhexp-12θ2vδ2v+θ2hδ2h] （1）

式中：[θv]和[θh]分別為俯仰和方位軸的角度偏差；[δv]和[δh]為其標準差。

1.1 螺旋掃描

捕獲過程中，信號光對不確定區域進行掃描，其方式通常包括光柵掃描、螺旋掃描、螺旋光柵掃描，其中螺旋掃描和螺旋光柵掃描使用較為廣泛，本文以螺旋掃描為基礎進行捕獲性能的研究。螺旋掃描的極坐標方程為：

[ρ=d2πθ] （2）

式中[d]為掃描步長，與光束的發散角[θb]相關，通常取：

[d=2θb] （3）

螺旋線長度[l]近似為：

[l≈πρ2d] （4）

將式（2）和式（3）代入式（4），可得：

[l=d4πθ2] （5）

由式（4）可推導出：

[θ=4πld=4πdVt] （6）

式中[V]為掃描線速度，可表示為：

[V=dΔt] （7）

式中[Δt]為掃描時間間隔（即掃描一個步長的時間），從原點掃描到[（ρ，θ）]點所需的時間為：

[t=lV=πρ2d2Δt] （8）

由此可得，完成對不確定區域[θu]的掃描所需時間（即單場掃描時間）為：

[tu=πθ2ud2Δt] （9）

俯仰和方位方向的掃描軌跡曲線為[8] ：

[α=ρcosθ=d2πθcosθ=d2π4πdVtcos4πdVtβ=ρsinθ=d2πθsinθ=d2π4πdVtsin4πdVt] （10）

在螺旋掃描中，當掃描不確定區域[θu]確定時，由式（8）可知捕獲的時間會隨掃描步長的減小而急劇增加。在實際應用中，如果單場掃描時間相對過長，由于目標終端在掃描不確定域內的相對位置是隨時間緩慢變化的，那么捕獲可能會因為目標終端相對位置的漂移而失敗。為了提高捕獲效率，需要尋找一個適當的單場掃描范圍并進行多場掃描。多場掃描[9]捕獲是指發射端在不確定區域內對目標終端進行掃描，在此過程中，如果捕獲成功則停止掃描，否則重復進行單場掃描直到捕獲成功。

1.2 多場快速全場掃描

快速全場掃描是指發射端從初始瞄準點開始，用信號光快速地按一定的路徑掃描不確定域中每個地方，完成后在初始點處檢測是否有反饋信號，只有在信號光全場掃描之后，終端才能對反饋信號進行響應，因此全場掃描時間決定了這種掃描方式的捕獲時間。則在此捕獲方式下信號光從一個點掃描到下一個點的之間的間隔時間取決于發射端捕獲系統的精跟蹤快速反射鏡頻帶寬度[FT，]可以表示為[10] ：

[Δt1=1FT] （11）

多場快速全場掃描的平均捕獲時間為：

[ETm1=2πδ2cd21-β+1exp-β+exp-β1-exp-ββ1FT+Lc+tres] （12）

式中：[β=θ2u2δ2c；][L]為鏈路的距離；[c]為光速；[tres]為接收端捕獲系統的響應時間。

如果設通信距離[L=]36 000 km，掃描執行機構的帶寬[FT=]100 Hz，信號光束散角[θb=]30[μrad]，捕獲探測器響應時間[tres=]0.002 s，根據式（12）做出[ETm1，][θu，][δc]的關系圖，如圖1所示。

由圖1可知，平均捕獲時間[ETm1]與初始對準誤差標準差[δc]正相關，并且當[δc]取定值時，隨不確定區域[θu]的增大[ETm1]先減小后增大，因此一定存在一個最佳的不確定區域[θu]使得[ETm1]最小。可將[ETm1]對不確定區域[θu]求偏導，可得：

[θuopt=1.298δc] （13）

1.3 多場步進掃描

對步進掃描來說，發射端同樣用信號光來掃描不確定域，與快速全場掃描不同的是，在掃描過程中每掃描一個步長都要等待足夠長的時間來確認目標終端是否反饋信號。對于此捕獲方式來說，信標光掃描過程從一個點到下一個點的間隔時間還包括信號光在發射端和目標終端間的往返時間以及接收端捕獲系統的響應時間。因此，可以表示為[10]：

[Δt2=2Lc+1FT+2tres] （14）

多場步進掃描的平均捕獲時間為：[ETm2=2πδ2cd21-β+1exp-β+exp-β1-exp-ββ?2Lc+1FT+2tres]（15）

參數設置如1.2節中所示，根據式（15）做出[ETm，][θu]和[δc]的關系圖，如圖2所示。

同理可得，最優不確定區域為：

[θuopt=1.298δc] （16）

在選擇最優不確定區域的情況下，畫出多場步進掃描和多場快速全場掃描的平均捕獲時間[ETm]和[δc]的關系圖，如圖3所示。

由圖3可知，多場快速全場掃描較多場步進掃描在平均捕獲時間上有顯著的優勢，在無信標光捕獲模式下，優先選用多場快速全場掃描進行捕獲。

2 多場掃描捕獲的Monte Carlo仿真流程

對快速全場掃描的多場掃描進行Monte Carlo仿真[11]實驗，并將仿真結果與理論分析結果進行比較，從而驗證理論分析與仿真結果的一致性。

根據仿真框圖在Simulink中搭建好仿真模型，如圖4所示。兩終端方位軸和俯仰軸的初始對準誤差的模擬方式為：以不同的種子分別產生在俯仰角和方位角方向符合正態分布的隨機分量，以表示目標終端的位置[M，]即az和el模塊。采用精跟蹤快速反射鏡作為掃描執行機構，如果單次全場螺旋掃描沒有成功捕獲，則調整初始指向再次進行螺旋掃描，如此不斷重復，使光束指向掃描點[N，]即scan模塊（方位軸和俯仰軸的設置依據式（10））。當掃描點[N]的俯仰和方位偏差角與目標終端位置[M]的偏差角小于信號光的束散角[θb]時，即compare模塊目標終端發射回光信號，發射端亦能接收到信號光，則表示捕獲成功，停止掃描并記錄捕獲時間，即acquisition time模塊。

參數設置如1.2節中所示，不確定區域取最優不確定區域[θuopt=1.298δc，][δc]分別從0.4～2 mrad以步長0.2 mrad取值，每組仿真取50組數據，通過數據計算每組的平均捕獲時間。

在參數設置相同的情況下，將通過式（12）得到的關系圖與Simulink的仿真數據繪制在同一張圖中進行對比，如圖5所示，通過觀察可知，理論推導和仿真數值基本一致。在多場快速全場掃描捕獲模式下，最大平均捕獲時間不超過150 s，滿足實際應用的需求。

根據Simulink仿真結果對多場掃描捕獲的[n]進行分析，將450次捕獲仿真的掃描場次進行統計，結果如圖6所示。可以看出，掃描場次越多，捕獲成功的次數越少，掃描場次[n≤4]所對應的捕獲成功次數[m]的概率高達97.56%，是大概率事件，滿足實際應用對捕獲概率的要求。

3 結 語

自由空間激光通信有著良好的發展前景，本文主要就APT系統的捕獲性能進行分析。通過對無信標光捕獲系統中多場步進掃描和多場快速全場掃描進行理論分析，對不確定區域進行優化，使捕獲時間顯著下降，且捕獲過程的仿真實驗驗證了理論分析和仿真結果的一致性。在無信標捕獲模式下，對于精跟蹤快速反射鏡采用快速全場掃描比步進掃描所需的捕獲時間更短。本文為無信標光捕獲系統提供了一定的理論指導，但是自由空間激光通信中的捕獲問題是一項工程問題，在實際應用中應考慮各方面的因素折中選擇。

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