基于LS?SVM的一次風機振動在線監測及故障預警

歐陽剛

摘 要： 針對火電廠一次風機運行工況復雜和多狀態變量強耦合特性而難以構建設備精確模型的問題，將智能數據挖掘方法應用于風機設備故障預警和診斷中。通過對風機典型運行特性進行分析，提出一種基于最小二乘支持向量機（LS?SVM）的一次風機振動狀態估計和故障預警方法。結合山西河曲發電廠1號機組的1#一次風機歷史運行數據，應用Matlab對提出的方法進行驗證和分析。研究結果表明，該預測方法有較高的估計精度，能夠及時辨別一次風機在運行中的振動異常，適用于火電廠輔機設備的故障診斷，具有一定的工程應用價值。

關鍵詞： 一次風機； 在線監測； 最小二乘支持向量機（LS?SVM）； 故障預警

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）07?0120?04

LS?SVM based online monitoring and fault warning method

for primary air fan vibration

OUYANG Gang

（Department of Equipment Management， Jiajie Gas Thermoelectricity Branch Company， Jinneng Electricity Group Co.， Ltd.， Taiyuan 030032， China）

Abstract： Since it is difficult to construct the accurate equipment model due to the complex operation condition of the heat?engine plant′s primary air fan and the strong coupling property of its multi?state variable， the intelligent data mining method is applied to the warning and diagnosis of the air fan equipment. The typical operation characteristic of the air fan is analyzed to propose the primary air fan vibration state estimation and fault warning method based on least?square support vector machine （LS?SVM）. In combination with the historical operation data of the first unit′s 1# primary air fan in Shanxi Hequ Power Plant， the Matlab is used to verify and analyze the method. The study results indicate that the method has high estimation accuracy， can timely identify the abnormal vibration of the operating primary air fan， is suitable for the fault diagnosis of the heat?engine plant′s auxiliary equipment， and has a certain engineering application value.

Keywords： primary air fan； online monitoring； least?square support vector machine； fault warning

0 引 言

一次風機是火力發電廠的重要輔助設備之一，通過提供一定的空氣壓力和流量的一次風來保證制粉系統的正常輸出。在一般情況下，大型風機的振動較為激烈，較易發出噪音，風機更易出現故障。一旦發生故障，主機生產線將會關閉，導致嚴重的經濟損失。故障的發生是一個由產生到發展、從輕微到嚴重的過程。

多年來，各種在線監測和故障診斷的部署已被廣泛應用在火電廠故障監測方面，以確保發電廠安全穩定運行。火電廠故障檢測可以通過多種定量或定性的方法實現，包括多變量，如基于模型、基于人工智能方法[1]，以及傳統單變量，如基于過程變量的閾值報警技術[2]。

一次風機的運行過程復雜，變量間相互耦合，傳統建模方法難以取得理想效果。近年來，已有一些理論上的故障監測方法被提出。多變量狀態估計方法被用于設備早期故障征兆的監測[3]，雖然這種方法表現出良好的運行速度，但建模所需要的多工況歷史記憶數據是大量的，數據來源是與設備相關的所有測點，如果結構的歷史記憶矩陣不完整，估計精度將降低。神經網絡也可用于狀態預測[4]，但是神經網絡基于經驗風險最小化準則，會導致過度擬合，泛化能力弱，可能導致故障預警性能變弱。

支持向量機（SVM）在非線性回歸估計和時間序列預測中已經成為一種有效的工具[5?6]。SVM采用統計學習理論中的標準化風險最小化的原則，最小二乘支持向量機（LS?SVM）在保留SVM標準風險最小化、小樣本和其他特征的基礎上，將風險函數轉換為最小二乘函數，不等式約束轉化為等式約束，把二次優化轉化為一個線性方程組問題，大大減少算法的計算復雜度[7]。

本文中，LS?SVM利用設備的正常運行數據，通過分析一次風機運行過程中狀態變量之間的相關性，建立非線性估計模型，通過正常運行狀態下數據的訓練，與振動相關的一次風機的狀態變量可以用來估計振動大小。基于相關分析的最小二乘支持向量機估計模型消除了數據冗余，使模型更簡潔，同時具有較高的估計精度。

1 最小二乘支持向量機原理

最小二乘支持向量機的基本原理可以描述如下。給定一組訓練樣本：

[xi，yii=1，2，…，N] （1）

式中：[xi∈Rn]為輸入向量；[yi∈R]是輸出，輸入向量通過非線性映射[φ（?）]從原來的空間映射到一個高維（[k]維，[k>n]）特征空間。在這個空間中的樣本輸入構造如下最優線性回歸函數：

[fx=ωφ（x）+b] （2）

式中：[ω]為權系數向量；[b∈Rn]為常數。

支持向量機原理圖如圖1所示。

圖1 支持向量機原理圖

基于結構風險最小化準則，最小二乘支持向量機的回歸模型可以轉化為：

[min12ω2+γi=1Nξ2i] （3）

[s.t. yi=ωTφxi+b+ei] （4）

式中：[γ]（[γ>0]）是懲罰因子；[ei]是回歸值與實際值之間的誤差。

通過構造拉格朗日函數，根據KKT（Karush?Kuhn?Tucker）條件，可以得出：

[ω=i=1Nαiφ（xi）i=1Nαi=0αi=γeiωφxi+b+ei-yi=0] （5）

通過消除[ei]和[γ]，基于方程組（5），可以得到以下方程：

[0IT1Ω+γ-1Ibα=0y] （6）

式中：[y=y1，y2，…，yN；I=1，1，…，1；α=[α1，α2，…，αN]；][I]是單位陣。

[Ωij=Kxi，xj=φxiφxj] （7）

式中：[i，j=1，2，…，N；][Kxi，xj]是核函數。

解[α]和[b，]最終最小二乘支持向量機的結果可表示為：

[fx=i=1NαiKxi，x+b] （8）

核函數參數的多少反映了模型的復雜程度，從這個方面，徑向基核函數（RBF）優于多項式函數和Sigmoid函數，又由于徑向基核函數（RBF）的普適性，本文采用支持向量機應用最廣泛的徑向基核函數中的高斯核函數[8]：

[Kxi，xj=exp-xi-xj22σ2] （9）

2 LS?SVM模型估計一次風機振動

2.1 一次風機振動實時建模測點選取

本文根據提出的基于振動檢測信號LS?SVM估計火電一次風機早期故障診斷與預警方法的數據來源于山西河曲發電有限公司的在線監測系統中的PI數據庫，利用采集的實時/歷史數據，用LS?SVM建模方法分別對1號機組的1#一次風機進行設備建模，并進行實驗驗證。

根據PI系統監控畫面，共收集了一次風機擋板開度、出口壓力、電動機的潤滑油壓力、一次風機軸承溫度等相關測點。在本文中，對1#一次風機軸承自由端的振動速度進行預測。首先對同一個測量點的多個溫度變量進行降維，剔除冗余變量。然后選擇與振動速率密切相關的變量作為LS?SVM模型的輸入來估計一次風機軸承自由端的振動大小。

本文采用相關度分析選擇相關變量。統計學中常用相關系數[r]來衡量兩個變量之間線性相關的強弱，當[xi]不全為零，[yi]也不全為零時，則兩個變量的相關系數的計算公式如下：

[r=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2i=1nyi-y2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2i=1nyi2-ny2] （10）

通過計算，與一次風機振動有關的狀態變量與其相關性排名如表1所示。

2.2 實例分析

2.2.1 樣本數據選取與預處理

從PI數據庫中讀取一次風機從2015年3月23日—2015年4月12日共20天的運行數據作為LS?SVM模型的訓練數據集，其中輸入包括潤滑油壓力、擋板開度、軸承溫度、出口壓力，輸出為振動速度。首先對數據進行處理。由于不同測點每天的數據量是不同的，所以以一定的時間為步長，進行數據插值，從而得到相同時間、相同數據量的數據。其次，由于電廠中設備模型相關測點的量綱不同，且不同測點數據絕對值相差很大，為保證使用非線性算子正確衡量不同輸入向量之間的距離，需要對各個測點的測量值根據各自的極值進行歸一化處理，使實際測量值映射到[0 1] 區間。

2.2.2 性能指標

本文采用平均絕對百分比誤差[eMAPE]和均方根誤差[eRMSE]兩種評價指標對模型進行評估，其計算式如下：

[eMAPE=1Ni=1NVi-VpiVi×100%] （11）

[eRMSE=1Ni=1N（Vi-Vpi）2] （12）

式中：[Vi]是實際振動值大小；[Vpi]是預測振動值；[N]是樣本個數。

2.2.3 實驗及結果分析

為了驗證LS?SVM模型一次風機在線振動估計和故障預測的性能，通過在Matlab平臺上的仿真實驗對所提的方法進行評估，使用神經網絡估計方法作為比較基準。

圖2，圖3分別給出了LS?SVM、BP算法對1#一次風機振動速度的估計結果。數據源于4月13日1#一次風機的運行數據，每10 min采樣一次。可以看出，相比于BP算法，均方根誤差減小了9.75%，LS?SVM模型估計殘差更小，表明基于LS?SVM的建模方法能夠準確估計一次風機的振動頻率。不同算法的誤差比較如表2所示。

3 結 論

由于火電廠中一次風機運行具有工況復雜和多變量耦合的特性，導致傳統的建模和分析方法已無法實現對其運行狀態的準確分析和對故障進行準確的在線辨識。

為了滿足大型機組的安全經濟運行，本文提出一種基于LS?SVM的一次風機振動在線估計和監測方法。通過現場設備實時采集的數據，基于線性關聯分析尋找與一次風機振動相關的變量集，采用LS_SVM實現對設備的實時動態建模，發現異常實現故障早期預警。通過河曲發電廠的數據仿真，驗證了本文一次風機狀態監測方法的準確性和有效性。一次風機振動在線監測系統通過分析監測關鍵設備的缺陷，為設備檢修提供數據支撐，使設備管理人員實時、準確地掌握設備狀態。能夠提高企業設備管理水平，做到事前預防、預知檢修，保證生產的安全、可靠和穩定運行。

在未來工作中，本文所提出的方法將繼續結合火電廠一次風機應用過程中所獲取的數據進行深度分析和挖掘，并將該方法應用于火電廠其他重要輔機設備的運行狀態分析和故障辨識。同時，對早期故障的特征狀態進行精確提取，并對故障程度和類型的辨識進行針對性的研究。

參考文獻

[1] SHAH M D. Fault detection and diagnosis in nuclear power plant： a brief introduction [C]// Proceedings of 2011 Nirma University International Conference on Engineering. [S.l.]： IEEE， 2011： 1?5.

[2] GUO P， INFIELD D， YANG X. Wind turbine generator condition monitoring using temperature trend analysis [J]. IEEE transactions on sustainable energy， 2012， 3（1）： 124?133.

[3] 常澍平，郭江龍，呂玉坤，等.非線性狀態估計（NSET）建模方法在故障預警系統中的應用[J].軟件，2011，32（7）：57?60.

[4] YANG T S， CHEN B， ZHANG H L， et al. State trend prediction of spacecraft based on bp neural network [C]// Proceedings of 2013 International Conference on Measurement， Information and Control. [S.l.]： IEEE， 2013： 809?812.

[5] MAO H Y， AN S L， ZHU Y C， et al. Prediction for ATE state parameters based on improved LS?SVM [C]// Proceedings of 2013 the 11th IEEE International Conference on Electronic Measurement & Instrument. Harbin， China： IEEE， 2013： 692?695.

[6] ADANKON M M， CHERIET M， BIEM A. Semi?supervised learning using Bayesian interpretation： application to LS?SVM [J]. IEEE transactions on neural networks， 2011， 22（4）： 513?524.

[7] ZHAO W Q， ZHANG J J， LI K. An efficient LS?SVM?based method for fuzzy system construction [J]. IEEE transactions on fuzzy systems， 2015， 23（3）： 627?643.

[8] SCHOLKOPF B， SMOLA A. Learning with kernels [M]. Cambridge： MIT Press， 2002.