利用“錯例資源”打造高效數學課堂

盛潔

恩格斯說：“無論從哪方面學習都不如從自己所犯錯誤的后果中學習來得快?！憋@然，錯誤中也潛藏著有價值的資源，是實現提升的著手點。課堂教學中，學生出錯是再平常不過的事情，教師應引導學生分析錯誤，找出錯因，掌握知識的本質，避免日后再犯類似的錯誤而影響學習效果。當前，很多數學教師面對學生課堂中出現的錯誤，小則批評、斥責，大則挖苦，嚴重挫傷了學生學習數學的熱情和自信心，長此以往，失去了對數學學習的興趣。所以，教師在學生出錯以后，應發揮教學機智，對學生的錯誤巧妙利用，深化學生的思維并實現有效提升。

一、利用“錯例資源”，激發學生探究

學習是學生主動構建知識的過程，在這一過程中，學生難免出現錯誤。教師對生成中出現的錯誤，要引導學生分析“錯點”，激發學生辨析和探討的欲望，增強他們學習的主動性和內驅力，從而更好地落實新課程教學理念，尊重學生的學習體驗，讓他們找出錯因，深化理解。

例如，有的學生認為3的倍數，個位上是3、6、9。顯然，學生的思維產生了定勢，產生了負遷移，得出了錯誤的結論。面對這種情況，教師并沒有直接否定學生的答案，而將正確的結論告知學生。而是靈機一動，在黑板上寫下了這樣的幾個數13、16、19、36、39、43、49、609、153、456，經過短暫的思考，很多學生發現了發現了問題，其中很多數字看不出3的倍數的特征。此時，老師交換了36、39、609、153、456這幾個數個位上的數字，學生發現，得出的新數還是3的倍數。這是怎么回事呢？教師引導學生進行觀察、分析，很快有學生發現一個數個位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數，得出了正確的結論。

這里，在學生的思維陷入僵化，產生錯誤時，教師沒有急于否定，而是因勢利導，引導學生進行探究，讓學生自己去分析問題、解決問題，參與知識的形成過程，加深對新知的理解。

二、利用“錯例資源”，引導學生反思

俗話說：“實踐出真知，手是腦的老師。”數學知識抽象、難懂，很多學生受知識表面現象的影響，產生錯誤的認識。教師應引導學生進行反思，通過手腦并用，糾正了原先錯誤的認知，化誤為悟，讓學生知其然更知其所以然，進而自主掌握知識，拓展他們的思維能力。

例如，在教學圓的周長計算公式后，教師出示了這樣一道題目：一個半圓的直徑是10厘米，它的周長是多少厘米？學生審完題目后，覺得很簡單，紛紛開始列式計算，教師在巡視的過程中，發現絕大多數學生是這樣計算的：10×3.14÷2=15.7（厘米）。教師看了學生們的解答后，沒有做出任何評價，而是追問學生“這樣解答，對嗎？”學生們陷入了沉思之中，重新審視著自己的思維過程，有的學生在和同桌進行交流，有的在本子上畫圖，很快有學生進行了自我否定，站起來說：“老師，剛才的解答方法是錯誤的，半圓的周長應該是圓周長的一半加上一條直徑的長度?！逼渌麑W生也恍然大悟，都點頭表示同意，顯然，正確的解答方法已經清楚明了：10×3.14÷2+10=25.7（厘米），提高了學生的學習效率和數學反思的能力。

費賴登·塔爾曾說：“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平?！憋@然，反思能力是學生學習數學的重要能力之一，在課堂教學過程中，教師應巧妙利用錯例，培養學生的反思意識和能力，提升數學素養。

三、利用“錯例資源”，促進學生創新

數學課堂是動態的、生成的，教師課前不可能預設到所有的情況，學生的回答也不可能都在教師的教學思路上。在課堂教學過程中，教師要精心捕捉課堂中的生成性資源，對待錯例也要睿智引導，讓它成為鮮活的教學資源，以此培養學生的創新意識和創新能力。

在教學這樣一道題目時：4名工人用3個小時搬走了120箱貨物，那么12名工人用8個小時可以搬走多少箱貨物？突然一名學生站起來說：“列式應該是120÷4×8×（12÷4）=720（箱）?！崩蠋煵]有打擊學生，而是微笑著對學生說：“能不能具體說說你的想法？”那個學生說：“現在有的工人是原來的（12÷4）倍，120÷4×8表示4名工人8個小時搬走的零件?！闭f到這里，這個學生立即糾正說：“120÷4不對，正確的算式應該是120÷3×8×（12÷4）?！钡冗@個學生說完，老師帶頭為他鼓起掌來，并號召全班學生學習他身上善于思考、勇于創新的閃光點。

這里，教師對學生在課堂上出現的錯誤，沒有擱置一旁，更沒有進行“冷處理”，而是調整預設，鼓勵學生大膽描述，挖掘錯誤資源中價值，培養了學生的創新意識和發散思維能力。

總之，沒有錯誤出現的課堂是不現實的，課堂中出現的錯例是千差萬別的。作為教師，要睿智處理，合理利用，讓錯誤成為再生的教學資源，促進學生的認知，完善學生的新知結構，實現高效數學課堂的構建，促進學生全面發展。

（作者單位：江蘇張家港市萬紅小學）