超磁致伸縮執行器的模糊PID控制

安徽理工大學 丁冰倩 王西偉 戴海祥

超磁致伸縮執行器的模糊PID控制

安徽理工大學 丁冰倩 王西偉 戴海祥

超磁致伸縮材料具有磁致伸縮系數大、機電耦合系數大、輸出力大、響應速度快和溫度范圍寬等優點，并且它廣泛用于制作超磁致伸縮微位移執行器。在大部分的精密和超精密加工領域中，由超磁致伸縮材料制作的超磁致伸縮微位移執行器呈現出良好的應用前景。為了提高超磁致伸縮執行器控制系統的精度，提出了模糊PID的控制方法，并與常規的PID控制方法進行仿真比較，對超磁致伸縮執行器的控制研究有著重要的意義。

超磁致伸縮執行器；模糊PID控制；仿真

0 引言

因為超磁致伸縮材料具有磁致伸縮系數大、應變力大、輸出力大、響應速度快和溫度范圍寬等優點，所以被廣泛應用于制作超磁致伸縮執行器，超磁致伸縮執行器在精密加工領域有著良好的應用前景[1，2]。傳統的PID控制器廣泛應用于被控對象參數固定、非線性度低的系統，而超磁致伸縮執行器會因為溫度等因素的影響使其系統模型的參數發生變化，為了提高控制精度，提出了模糊PID的控制方法，建立了模糊PID控制器，并與傳統的PID控制進行比較，實驗證明模糊PID的控制下的執行器系統的控制精度比傳統的PID控制下的執行器的控制精度更高。

1 PID控制器

傳統的PID控制器是一種呈線性關系的控制器，它主要是把被控對象的給定值與實際輸出值相減，構成了控制偏差。PID控制器再將控制偏差的比例、積分、微分通過線性組合構成了三種控制量，對被控對象進行控制。

PID控制器各校正環節的作用為：

比例調節（P）環節：按比例反應系統的偏差產生調節作用。比例作用越大，調節作用越快，系統的調節精度就會越高，但是過大的比例，會導致系統的穩定性下降，嚴重情況下會造成系統的瓦解。

積分調節（I）環節：積分調節作用是用來消除系統的穩態誤差。積分作用的強弱由積分時間常數Ti來決定，Ti越小，積分作用就越強；相反情況下，Ti越大，那么積分作用就越弱。

微分調節（D）環節：主要是用來反映系統偏差的變化率，預判偏差的走向，以便在偏差形成之前，通過微分調節作用可將其消除，做好提前對偏差調節的準備，最終改善系統的動態穩定性。在選擇合適微分時間的條件下，可以做到減少超調和調節時間的作用。

2 模糊PID控制器[3,4]

在本文研究的控制系統中，模糊PID控制器的輸入分別為被控對象設定值與實際值的誤差e和誤差變化率ec，然后利用模糊控制規則自動地在線修改PID的控制參數Kp、Ki、Kd，最終滿足不同時刻誤差e和誤差變化率ec對PID參數自整定的要求,從而實現被控對象的良好動態性能和靜態性能。

模糊PID控制器的基本控制規律如下：

當e的值較大時，Kp應要取較大的值，Ki則取零值以免系統出現較大的超調量，Kd應取值要小；

當e的值適中時，Kp取較小的值，Ki相對增大其值，Kd取適當的值以保證系統響應速度；

當e的值較小時，Kp和Ki取較大的值確保系統的穩定性，免出現較大超調，Kd的取值要使得系統在平衡點不出現振蕩。最終得到Kp、Ki、Kd的模糊控制規則表。

3 仿真實驗及結果分析

在MATLAB平臺下的simulink中搭建超磁致伸縮執行器控制系統的仿真結構圖，并將它與模糊推理系統進行連接構成完整的模糊PID控制仿真模型。給仿真系統施加階躍信號，可以得到系統在階躍信號的作用下，通過不斷改變PID控制器的參數，系統模型最終趨向于穩定。系統對階躍信號的響應如圖1所示。

圖1中，虛線為系統在PID控制器作用下的階躍響應曲線，實線為系統在模糊PID控制器作用下的階躍響應曲線，由此可知模糊PID控制比常規PID控制有著更小的超調量和調節時間。

4 結論

本文主要以超磁致伸縮執行器為控制對象，設計了模糊PID控制器，在MATLAB中搭建系統的仿真模型，與常規的PID控制器相比較，通過施加階躍信號得到系統的響應曲線，最后得到模糊PID有更小的超調量和調節時間，控制效果比常規PID 控制更好。

[1]王博文,曹淑瑛,黃文美,孫英.超磁致伸縮致動器的數學模型和控制技術[J].河北工業大學學報,2013,42(1):131-135.

[2]李瑩,袁惠群,梁明軒.超磁致伸縮致動器車削加工系統模糊自適應精密位移控制[J].控制理論與應用,2014,31(2):256-262.

[3]孟愛華,劉成龍,陳文藝,楊劍鋒,李明范.超磁致伸縮致動器的小腦神經網絡前饋逆補償-模糊PID控制[J].光學精密工程,2015,23(3):753-759.

[4]楊凌霄,陶玉昆,鐘穎.超磁致伸縮執行器的P-模糊PID控制[J].計算機仿真,2011,28(1):214-217.

丁冰倩（1994—），女，江蘇人，研究生，主要研究方向：超磁致伸縮執行器控制技術。