GPS空時自適應抗干擾算法研究

王輝

（中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009）

GPS空時自適應抗干擾算法研究

王輝

（中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009）

針對衛星信號功率低、易受干擾的問題，闡述空時二維濾波算法在自適應波束形成中的應用，對幾種常用的自適應算法進行仿真，特別指出多級維納濾波器在未來抗干擾接收機中的應用。

GPS；自適應；抗干擾；方向圖

衛星導航系統的出現，解決了大范圍、全球性及高精度快速定位問題，在軍事和民用領域獲得了日益廣泛的應用。然而，由于衛星信號頻率公開、到達接收機的信號功率小，因而很容易受外部射頻干擾的影響，因此，必須采取適當的抗干擾措施對衛星導航接收機系統進行抗干擾處理。

空時自適應信號處理技術（Space Time Adaptive Pro?cessing，STAP）在GPS接收機抗干擾中的應用，是Fante在2000年第一次給出了較為全面的論述。本文利用相關相減法多級維納濾波器實現對GPS信號的抗干擾算法研究。

1 空時自適應抗干擾技術

目前，在導航系統抗干擾技術領域中，主要考慮2個關鍵問題：一是寬帶干擾信號覆蓋了整個導航信號頻譜，最有效的寬帶干擾抑制方法是空域自適應濾波技術；二是同時抑制多個干擾，空域自適應濾波技術抑制干擾的自由度為陣元數減一，而陣元數量受限于用戶機的功率、成本及尺寸要求。

空時自適應陣列信號處理具有空域和時域的二維辨識能力，是彌補空域濾波不足的一個有效方法［1］。空時二維陣列處理抗干擾的思路是將一維空域濾波推廣到時間-空間二維域中，形成空時二維處理的結構。

用W表示處理器權向量（MP×1維），R表示接收數據的協方差矩陣（MP×MP維）。該濾波器可描述為一個有約束的最優化問題：

式（1）中，S是空時二維導向矢量，S=SS?ST（?為Kronecker積）。

利用拉各朗日乘子法可以推導出最優空時處理器的解為：

2 基于多級維納濾波器的自適應算法

多級維納濾波器是由Goldstein在1997年提出的。經典的維納濾波器求解維納解需要估計協方差矩陣并求逆，而多級維納濾波器只需要由各級的數據Xi和參考信號di估計互相關向量rXidi，并且只有標量求逆（倒數）運算，因此多級維納濾波器的計算量比直接形式的維納濾波器小，特別是大型陣、協方差矩陣求逆計算量很大時，MWF可有效降低計算量。

降秩自適應濾波從根本上來說是在降秩子空間內尋優，使得自適應處理的維數降低，收斂速度加快。但在快拍數據較多時，降秩處理顯然會帶來性能的降低（如輸出信干噪比的下降）。另外，降秩處理需要估計降秩處理的維數及選擇合適的降秩子空間，這兩者的估計誤差對降秩自適應濾波的性能影響很大。

由于需估計協方差矩陣且存在求逆運算，計算量大。在多級維納濾波器的級數增加時，只需在前一級基礎上進行一次迭代即可求得Wd（r+1），ICSA算法描述如下。

初始化濾波器：

迭代相關相減算法利用CSA結構前向遞推計算量小的特點，同時可克服多級維納濾波器選秩時多次后向遞推更新帶來的實時性差的問題。在多級維納濾波器的級數增加時，只需一次后向迭代即可求解自適應權矢量，并能直接計算采樣均方誤差。因此，用迭代相關相減算法實現的多級維納濾波器總的計算量較小，且具有多級維納濾波器良好的降秩性能。

3 仿真結果

仿真場景中，衛星信號主波達方向設定為（0°，0°），采用四陣元圓陣。一個陣元位于圓心，而其他各陣元均勻分布于圓周上的圓陣，圓半徑r=λ/2，其陣列形式如圖1所示。

圖1 圓陣示意圖

設干擾平面波j（t）以方位角ψj和仰角θj入射到天線陣上，則各陣元所接收到的信號為：

式（3）中，n=0，1，2，3，（rn，ψn）為各陣元的極坐標。

代入各陣元的坐標值，可得天線陣接收到的總的信號為：

式（4）中，Aj為天線陣各陣元對入射信號的延遲。

當有N（N≤3）個平面波入射到天線陣時，天線陣接收到的合成信號為：

式（5）中，Ajm為各天線陣元對第m個平面波的相位延遲，j（mt）為第m個平面波。

從仿真結果中容易看出，空時濾波不僅可以抑制單純的寬帶干擾和窄帶干擾，還能有效抑制多于天線個數的混合式干擾，當干擾數小于等于天線數目減一時，自適應方向圖會對準干擾方向，當干擾數大于天線數目減一時，空時二維自適應濾波器會在頻域形成零陷以抵抗窄帶干擾，在空域形成零陷以抵抗寬帶干擾。

4 結語

在衛星定位接收機中，無論從算法實現還是硬件電路，寬帶干擾信號的抑制是一個難點問題。空時二維濾波是解決這一問題行之有效的方法。本文從不同自適應算法與天線陣型，以及空域和空時聯合濾波的角度，分析了自適應陣列處理技術對GPS抗干擾性能的影響。結果顯示，空時聯合濾波算法以其良好的降秩特性和更快的收斂速度，大大提高了導航接收機抗干擾性能。

［1］孫曉昶，皇甫堪，袁俊泉，等.多級嵌套維納濾波降秩的空時自適應處理器［J］.電子與信息學報，2004（1）：77-81.

Research on GPS Space-time Adaptive Anti-jamming Algorithm

Wang Hui

（China Airborne Missile Academy，Luoyang Henan 471009）

According to the issue that the satellite signal power is very low and the satellite signal is susceptible to in?terference,this paper concluded the application of two dimension space time filter algorithms in adaptive beam form?ing system,and simulated several common adaptive algorithms,especially indicated that MSNWF would play an im?portant role in STAP.

GPS；adaptive filter；anti-jamming；beam pattern

P228.4

A

1003-5168（2017）02-0022-02

2017-01-12

王輝（1980-），男，本科，高級工程師，研究方向：衛星導航及其抗干擾。