試論數形結合方法在高中數學教學中的應用

重慶市璧山來鳳中學校(402763)

李潔平●

試論數形結合方法在高中數學教學中的應用

重慶市璧山來鳳中學校(402763)

李潔平●

與初中階段相比，高中數學知識的學習難度發生了顯著提升.如果教師采用的教學方法不合理，則學生的學習效率、學習質量很容易受到影響.本文從數形結合方法的概念入手，對數形結合方法在高中數學教學中的應用進行分析和研究.

數形結合方法；高中數學教學；應用

一、數形結合方法

(一)數形結合方法的概念

數形結合方法是指通過數字與圖形這兩種形式的相互轉換，促進問題解決的一種有效方法.

(二)數形結合方法的應用優勢

與單一類型的問題相比，高中數學考試中融合多類數學知識的問題數量相對較多.如果學生的數學知識銜接存在問題，則其問題解答效率相對較慢.相對于傳統教學方法而言，數形結合法的應用能夠有效促進學生對不同數學知識的銜接.例如，某數學問題是一道以函數為基礎的不等式問題.數形結合方法的應用可以迅速將這兩部分知識銜接起來，并幫助學生及時獲知問題的正確解題思路.

2.激發興趣優勢

與傳統的解題過程相比，基于數形結合法的問題解答過程能夠將解題形式變成數字與圖形結合的形式.這個過程在激發學生學習興趣的同時，還可以從一定程度上降低問題的解決難度.

二、數形結合方法在高中數學教學中的應用

(一)數形結合方法的應用策略

1.數學問題的數形表征掌握策略

從本質角度來講，學生對數學問題數形表征的掌握質量直接影響其數形結合方法的應用效果.因此，當高中數學的教學內容適宜應用數形結合法時，教師需要將數形的相互表征作為教學重點.例如，在講解立體幾何知識時，需要結合數字表征的講解為學生數形結合法的應用奠定基礎.

2.錯誤糾正策略

在數形結合法的應用初期階段，學生產生分析錯誤現象的概率相對較高.在高中數學知識較高學習難度的影響下，數形結合方法應用阻礙問題的出現無疑會對學生的學習積極性產生不良影響.為了改善這種情況，當高中數學教師發現學生的數形結合方法應用存在問題時，應該及時進行糾正，通過引導的方式使得學生找到正確的解題思路.在糾正過程中，為了防止學生自尊心受挫，教師應該注重語言的溫和性.

(二)數形結合方法的案例分析

那一次，寧軍和胡人惡戰在即，晚上，秀容月明騎著馬和他出去巡視，走著走著，秀容月明指著前面一座山頭，說，今晚月色真好，我們到山上去瞧瞧，那里月亮更大更亮！

如果單純通過角度推導的方式進行計算，則不僅難以理解，且所需的計算量相對較大.對此，可以利用數形結合方法完成這道高中數學題目的解決.根據題目中的已知條件，可以將已知條件轉化成如圖1所示的角度圖形.此時，這道題目的解題步驟如下：

(三)數形結合方法的應用建議

為了促進數形結合方法降低數學知識理解難度、提升數學教學質量作用的發揮，高中數學教師需要對以下幾種問題加以重視：

1.應用對象種類問題

調查表明，目前高中數學教師所選擇的數形結合方法應用對象數量相對較少.雖然數形結合方法的應用取得了一定的成效，但其應用的片面性特點使得學生的數學學習產生明顯的差異特征.對此，教師應該充分挖掘可應用對象，例如將數形結合方法應用在集合、三角函數、函數大小比較等知識中，進而促進學生數學學習能力的全面發展.

2.學生三維圖形想象能力培養問題

在數形結合方法中，由數字向圖形的轉化難度顯著高于由圖形向數字的轉化難度.對此，為了防止學生的數字向圖形轉化過程受阻，需要在實際的高中教學中加強學生三維圖形想象能力的培養.以高中數學中的立體幾何知識為例，教師可以通過具有規則特點的長方體模型及具有不規則特點的多面體模型開展教學活動.在這種教學過程中，學生通過對上述模型的拆分和組合獲得三維圖形想象能力.

3.學生數形結合意識培養問題

數形結合方法在降低數學問題難度，優化解題思路等方面存在顯著優勢.從本質角度來講，其優勢的發揮需要通過數形結合意識以及數形結合思維來實現.因此，在實際的高中數學教學過程中，教師應該加強數學信息與圖形信息之間的相互轉化，使得學生在面對相應題目時，能夠迅速判斷出數形結合方法的適用性，并快速完成數學題目的解答.

[1]孔令偉. 數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[D].遼寧師范大學,2012.

[2]韓雪麗. 數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[D].遼寧師范大學,2013.

[3]李源. 數形結合思想方法在高中函數教學中的有效滲透與應用[D].揚州大學,2014.

[4]李花花. 高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[D].天津師范大學,2008.

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1008-0333(2017)07-0041-01