電磁感應圖象問題的歸類分析

福建省福鼎市第一中學(355200)

鄭行軍●

電磁感應圖象問題的歸類分析

福建省福鼎市第一中學(355200)

鄭行軍●

電磁感應現象中的圖象問題是歷年高考的熱點，其中涉及磁感應強度、磁通量、感應電動勢和感應電流等物理量隨時間變化的圖象.對于這類問題學生往往感覺非常棘手，其主要原因不在電磁感應本身，而在于圖象，識圖是考生必須具備的一個能力，為此筆者做了歸類探究，旨在提升學生的解題能力.

動生類;感生類;物理意義;函數關系

電磁感應現象中的圖象問題是歷年高考的熱點，其中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E、感應電流I、功率P、熱量Q、安培力F安或外力F外隨時間t變化的圖象，即B-t圖、Φ-t圖、E-t圖、I-t圖、F-t圖等等；對于切割磁感線的情況，還會涉及物理量隨位移x變化的圖象，即E-x、I-x、P-x、F-x圖等.處理這類問題的思路是首先要認清是什么圖象，弄清圖象的物理意義，其次要分清階段，然后對每個階段的導體切割情況或回路磁通量變化情況進行詳細分析，并進一步確定感應電動勢、感應電流等的大小和方向的變化特點，從而分析其它物理量隨位移x或時間t的變化規律.本文就中學階段可能構建的題型進行整理和歸類，并提供相應的解題策略.

題型一：動生類問題

題型分析 此類題目主要研究單桿、雙桿或導體框等切割磁感線產生的圖象問題.

2. 在圖象中E、I、F等物理量的方向是通過正負值來反映，畫圖象時要注意橫、縱坐標的單位長度定義或表達.

3. 若分析桿類模型切割磁感線產生的感應電流方向時，可利用右手定則進行處理；若分析導體框切割磁感線產生的感應電流方向時，可利用右手定則也可利用楞次定律進行處理.

4.若圖象橫坐標為時間t，可在原解題思路的基礎上，利用運動學公式找出位移x、速度v和時間t的函數關系，將物理量與位移x、速度v的關系轉化成物理量與時間t的關系，進而表示出相應的圖象.

圖1

圖2

圖3

例2 如圖3甲所示，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計.兩質量、長度均相同的導體棒ab、cd，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處.磁場高度為2h，磁場方向與導軌平面垂直.先由靜止釋放ab并開始計時，在t0時刻ab進入磁場并剛好做勻速直線運動，此時再靜止釋放cd，兩導體棒與導軌始終垂直并保持良好接觸，用v表示ab的速度，Ek表示cd的動能，x表示cd相對釋放點的位移.圖4中正確的是( ).

圖4

解析ab棒在未進入磁場前做自由落體運動，加速度為重力加速度；ab棒進入磁場后，cd棒開始做自由落體運動，在cd棒進入磁場前的這段時間內，ab棒做勻速運動，加速度為零運動了2h；故cd棒進入磁場同時ab棒恰好離開磁場，而且ab棒出磁場后不再受安培力，也只受重力，故選項B正確，選項A錯；cd棒自開始下落到h的過程中，只受重力，動能與位移的關系是線性的，在ab棒出磁場后，cd棒切割磁感線且受到與重力等大的安培力，故在磁場中做勻速直線運動了2h，cd棒出磁場后，只受重力，Ek-x圖像中的關系又是線性的，且斜率與最初相同，均等于重力，故選項C正確，選項D錯誤.答案：BC

題型二：感生類問題

題型分析 此類題目主要研究磁場變化產生的圖象問題

2. 在圖象中E、I、F等物理量的方向是通過正負值來反映.

3. 在分析磁場變化產生的感應電流方向時，可利用楞次定律進行判斷分析

圖5

例3 如圖5所示，線圈ABCD固定在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外.當磁場變化時，發現線圈AB邊受安培力方向水平向右且恒定不變，則磁場的變化情況可能是下圖6中的( ).

圖6

例4 如圖7甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環固定在同一絕緣平面內.左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖8所示規律變化.規定內圓環a端電勢高于b端時的電壓為uab正，下列uab-t圖像可能正確的是圖9中的( ).

圖9

解析 在第一個0.25T0時間內，通過大圓環的電流為順時針增加的，由楞次定律可判斷內球內a端電勢高于b端，因電流的變化率逐漸減小故內環的電動勢逐漸減小，同理可知，在0.25T0～0.5T0時間內，通過大圓環的電流為瞬時針逐漸減小；則由楞次定律可知，a環內電勢低于b端，因電流的變化率逐漸變大，故內環的電動勢變大；故只有C正確.答案：C

注：本論文系福建省寧德市基礎教育改革立項課題“中學物理習題模型化教學實踐探究”階段性研究成果，課題編號：150157

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1008-0333(2017)07-0063-03