整體法與隔離法在求解物理問題時的妙用

湖北省棗陽市白水高中(441200)

段世強●

整體法與隔離法在求解物理問題時的妙用

湖北省棗陽市白水高中(441200)

段世強●

整體法與隔離法是高中物理解題中常用的思維方法之一，在解題中靈活運用此方法，可以使解題思路更加清晰明了，從而達到快速解題的效果.本文通過具體例題介紹整體法與隔離法在靜力學問題，動力學問題和連接體問題中的應用.

高中物理;整體法;隔離法

選擇研究對象是解決物理問題時的首要環節，在選擇研究對象時，就有整體法和隔離法這兩種重要方法.整體法就是將幾個物體視為整體，分析時也只考慮外部對這個整體的作用力，整體內部之間的相互作用力不用考慮，隔離法就是將要分析的物體從系統中隔離出來，只分析其他物體對該物體的作用力，而不用考慮其他物體間的相互作用力.

一、在靜力學問題中的應用

運用整體法與隔離法分析物體受力時，應遵循“先整體后隔離”的原則.在分析外力對系統的作用情況時，用整體法；在分析物體與物體之間受力情況時，用隔離法.

圖1

例1 如圖1所示，一質量為m1，傾角為θ的斜面放置在地面上，B物體放置在斜面上，天花板上固定一定滑輪，AB之間通過繩子相連掛在滑輪上，已知A，B質量分別為m2，m3，不考慮滑輪與繩的摩擦：(1)C對地面的壓力為多大？(2)求C對地面的摩擦力；(3)B是否會受到C的摩擦力，方向如何？

點評 解題時將幾個物體看作整體，研究整體力的變化情況，避免對每一個物體進行力的分析，可以快速、準確地求出外力對整體的作用情況.當題目中要求單個物體的受力情況時，便將該物體從整體中隔離出來，再對其進行力的分析.在分析兩個及兩個以上物體的受力情況時，往往綜合運用整體法與隔離法.

二、在動力學問題中的應用

整體法與隔離法廣泛地應用在牛頓定律，動能定理，機械能守恒等動力學問題上，對于這類問題單純地采用整體法往往不能夠解決問題，通常采用整體與隔離相結合的方法，先根據整體運動情況求出整體受力情況，再對內部物體逐個分析.

圖2

例2 一個人站在吊臺里，用如圖2所示的定滑輪裝置把自己提升上去，繩子一端接在吊頂部，一端在人的手中.圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦，吊臺的質量為m，人的質量為M，啟動時吊臺向上的加速度為a，求此時人對吊臺的壓力.

圖3

點評 本題是綜合運用隔離法與整體法的動力學典型例題，同樣采用先整體，后隔離的原則.用整體法與隔離法分析動力學問題時，應注意各個物體運動狀態相同才可以用整體法.另外，當直接分析所求物體的力不方便時，可以轉移研究對象，再根據牛頓第三定律分析該物體.

三、在連接體問題中的應用

連接體問題是高中物理力學問題中的難點，由于涉及多個物體的運動與受力情況，學生通常很難快速找到合適的研究對象，而研究對象選擇得不合理往往導致解題過程紛繁復雜.因此，正確地應用整體法與隔離法，可以幫助學生找到合適的研究對象，將復雜的連接體問題簡化，從而快速解決此類題目.

圖4

例3 如圖4所示，五個相同的木塊并排放在水平地面上，它們的質量相同且都為m，不計木塊與地面的摩擦.當用大小為F的力推第一塊使它們具有共同的加速度運動時，第2塊對第3塊的推力大小為多少？

點評 本題中使用的隔離法不再是將單個物體隔離出來，而是將三個木塊視為一個整體再從系統中隔離出來，因此使用隔離法時需要根據條件靈活處理.對于連接體問題，通常采用隔離法，但如果根據題中條件可以采用整體法，還是應該先用整體法，再用隔離法.這樣求解涉及的研究對象少，思路清晰，未知量少，方程少，求解更簡便.

研究對象的選取不同就會影響物理問題求解的繁簡程度，靈活使用整體法與隔離法，可以幫助學生選擇合理的研究對象，將復雜的物理問題化繁為簡.若題目中需要綜合運用整體法與隔離法，往往遵循“先整體，后隔離”的原則.正確地用好隔離法和整體法，可以培養學生正確分析物體受力情況和運動情況的能力，為順利解決此類問題打下良好的基礎.

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1008-0333(2017)07-0070-01