一道高考題的擴展

廣東理工學院(526100)

李開瑋● 楊 斌●

一道高考題的擴展

廣東理工學院(526100)

李開瑋● 楊 斌●

本文分析了一道高考物理題的解題思路，并對其進行了擴展討論.

高考物理題；擴展討論

原題 (2014年廣東高考卷)如圖1所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面.Ⅰ區的磁感應強度為B0，方向垂直紙面向外，A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L.質量為m、+q的粒子經寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進入Ⅰ區，并直接偏轉到MN上的P點，再進入Ⅱ區.P點與A1板的距離是L的k倍.不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮.

(1)若k=1，求勻強電場的電場強度E；

(2)若2

解析 (1)k=1則粒子在Ⅰ區磁場中運動圓心為M，半徑為L，則有

式中v為粒子的速度，R為粒子在Ⅰ區運動半徑.粒子被靜電場加速有公式

由(1) (2)可求得E為

(2)粒子沿水平方向沿S2射出，則粒子在磁場區域運動圖像如圖2所示

由三角形MAP為直角三角形有：

(kL)2+(R-L)2=R2(4)

粒子在Ⅰ、Ⅱ區運動的半徑可以表示為

由(5) (7)可得

由于22B0.

引申：若S2與S1位置并不正對，處于N上方，且距離N距離L/2，粒子恰好從S2射出，求Ⅱ區磁感應強度B，粒子從S2出射方向.

聯立(4) (5) (9)解得

到此問題得到解決.

本道題考察了粒子在靜電場，勻強磁場中的運動圖像，及靈活運用幾何知識的技巧.從該道題解析過程來看，在解粒子在電磁場中運動問題時，要找到粒子運動的軌跡，關鍵在于確定粒子在磁場中運動的圓心，粒子的運動方向，因此教師在講述知識時應著重運動過程圖像的分析與講解.

G632

B

1008-0333(2017)07-0067-01