T型結構壓力管道流固耦合模擬與試驗驗證*

王　武，陳　濤，楊　帥，吳大轉，于思琦

(1.浙江大學 能源工程學院，浙江 杭州 310027；2. 杭州市特種設備檢測研究院，浙江 杭州 310051)

0　引言

壓力管道是公認的運輸易燃易爆、有毒化工物質相對較為安全、經濟的運輸方式[1-2]，廣泛應用于石油、天然氣、船舶、航空航天、生活供水等領域，尤其是在油氣輸送領域具有獨特的優勢，世界上近100%的天然氣、85%的原油都是采用壓力管道輸送的。壓力管道長期遭受流體沖刷、電化學腐蝕、疲勞破壞、外部介質等因素的作用，極易發生機械裂紋和腐蝕穿孔，導致管道輸送效率降低，嚴重時甚至引發火災、爆炸等安全事故，不僅會造成巨大的經濟損失，還會威脅人們的生命安全、破壞生態環境[3-7]。

近年來壓力管道安全事故頻繁發生，造成很大的損失，其中管道振動造成的管道失效占很大比例。然而，現有文獻關于內部流體激勵引起的管道振動的研究，主要集中在直管[8-10]、彎管[11-13]以及U型管[14-15]。文獻[8]運用ADINA對不同約束條件下閥門開關的過渡過程進行了研究；文獻[9-10]推導了不同支撐條件下輸液直管流固耦合振動方程的解析解；文獻[11]基于流固耦合理論對1/4圓弧管道進行了研究；文獻[12-13]基于ANASYS對彎曲輸液管道系統的流固耦合振動特性進行了研究；文獻[14-15]研究了不同內流作用下U型管的響應特性，發現管道的位移和應力隨流體速度或充液加速度的增大而增大。同時，很多流體輸送系統中普遍存在T型管結構，這類結構也是可能誘發管路振動的因素；文獻[16]研究了斜T型管在灌裝過程中的應力、應變以及內部流體的流動特性。然而，T型管內部流動相對復雜，在輸送氣體的條件下存在明顯的流固耦合作用，對其振動特性有著顯著影響。

本文利用ADINA軟件對一種典型的壓力管道結構—T型管的內部流體介質的非定常引起的振動特性進行了流固耦合模擬，同時利用管道系統試驗系統對T型管的振動特性進行實驗研究，并驗證流固耦合數值方法的準確性。

1　流固耦合數學模型

管道系統流固耦合計算時，流體和結構的耦合界面必須滿足2個基本條件，即位移協調方程：

df=ds

(1)

力平衡方程：

n·τf=n·τs

(2)

在流固耦合界面上，流體作用于管道內壁的力為分布力，分布力無法施加到結構節點上，需將其積分為集中力施加到結構節點上，積分公式為：

(3)

式中：df為流體位移，m；ds為結構位移，m；t為時間，s；dS為耦合界面；τf為流體應力，Pa；τs為結構應力，Pa；sd為結構節點位移，m。

在流固耦合計算中，流體模型和結構模型分開建立，它們的單元和網格可以完全不相同，只要滿足時間積分是相同的即可。流體模型和結構模型的位移、速度、加速度在耦合界面上是相同的，處理時不加以區分。

流體方程和結構方程分別表示為：

Gf(f,f′)=0

(4)

Gs(d,d′,d″)=0

(5)

流體的速度和加速度用未知變量表示為：

(6)

(7)

把上述各方程應用到耦合系統，得到時間積分的最終表達式為：

(8)

(9)

2　流固耦合分析

2.1　計算模型與邊界條件

本文研究的對象為管道系統中常見的T型管，其幾何模型與網格如圖1所示，管道外徑D=0.035 m，壁厚d=0.001 5 m，管長L=1.1 m。管道材料為304不銹鋼，彈性模量E=1.67×1011Pa，密度ρs=7 800 kg·m-3，泊松比υ=0.3。管內流體密度ρf=1.293 kg·m-3，黏度μ=1.81×10-5Pa·s，溫度K=293.15 K。

圖1　T型管路模型Fig.1　Finite element model

管道模型與流體模型網格劃分均采用六面體結構畫網格，并對流動參數變化較大部位進行了網格加密。耦合模型控制參數，結構模型采用動態隱式分析、大位移小應力模型，流體模型采用瞬態分析。對接觸面分別設置流固耦合邊界條件，管道兩端均采用三維零位移約束，流體入口和出口均為壓力邊界條件，同時在入口給定初始速度，求解器為稀疏矩陣求解器。

2.2　流固耦合振動特性結果分析

對流固耦合模擬結果進行后處理，得到管內流體速度分布矢量圖，并對局部進行放大如圖2所示。據圖可知，流體速度在T型接合處存在一個復雜的速度分布場，即在迎流面軸線附近形成一個低速區，向兩側快速增大形成2個高速區，在背流面的2個轉角處形成2個低速區，同時存在回流渦，這是由于接合處管道結構突變，流體直接沖擊管道，管內流體運動方向被強制改變。在90°彎管段內側流體速度大于外側流體速度，這是由于彎管段管道結構的連續變化，流體流經彎管時流動方向被迫改變，且內側流體行程小于外側流體。T型接合管后兩直管內流體速度等于T型接合管前直管內流體速度的二分之一，這是因為T型接合管前后管徑相同，分流后一旁支管路的流量為分流前的二分之一，管徑不變速度變為原來的二分之一，這與理論相符。

圖2　速度分布矢量圖Fig.2　Velocity distribution vector

圖3給出了管道的應力分布云圖，從圖中可以看出，在T型接合處存在一個局部高應力區，這是因為在T型接合處流體垂直沖擊管道，流體流動方向和流動狀態被流道限制而改變，流體對管壁的作用力增大，沖擊應力增大。在2個90°彎頭的內外兩側都存在局部高應力區，這是因為流體在彎管段流動狀態發生了改變，流體對管壁不同位置的作用力不相等，同時彎管處流體流動狀態引起的壓力變化對彎管具有拉直效應。長期高應力會導致管道焊縫開裂失效、疲勞破裂造成介質泄露，因此，為保證T型管道系統安全運行需對T型接合部和彎頭進行加強，同時對這些部位進行重點監測。

圖3　應力分布云圖Fig.3　Stress distribution cloud

圖4給出了管道振動的位移分布云圖以及位移在X，Y，Z3個方向的分量云圖，從圖中可以明顯的看出,在T型結合處位移達到最大，在90°彎管處位移逐漸增大。對比X，Y，Z3個方向的位移分量圖可知，流體激勵引起的管道耦合振動在X，Y，Z3個方向具有不同的強度，同時，振動強度的分布規律也存在很大的差異。X，Z方向的振動主要體現在T型結合部，Y方向的振動主要體現在90°彎管及其后的直管段。說明流體流經T型管引起的管道振動具有方向性，在不同的方向引起的振動不僅振動強度存在很大差別，而且分布規律也存在很大的不同。

圖4　位移分布云圖Fig.4　Displacement distribution cloud

瞬態流固耦合計算可得管道振動加速度隨時間的演變過程，在T型管上取4個不同截面，截面分布如圖5所示。提取截面上的加速度信號，在MATLAB中編制程序進行傅里葉變換得到對應截面加速度信號的頻譜圖，如圖5所示，圖中縱坐標為振動幅度，單位為m·s-2；橫坐標為頻率，單位為Hz。頻譜圖(a)，(b)，(c)，(d)分別對應截面A1，A2，A3，A4的加速度信號。

圖5　截面分布Fig.5 Cross section profile

從圖6數值模擬加速度頻譜圖可知，在頻譜圖的0點位置附近出現了峰值頻率，這是因為流體流動參數變化引起了管道振動，管道在振動過程中偏離了初始位置，所以此峰值頻率不是結構的響應頻率，這與文獻[17]的結論相符。響應頻率為258.5 Hz時振動幅值遠遠大于其他峰值頻率，說明響應頻率為258.5 Hz時的振動能量遠大于其他頻率振動能量。

圖6　數值模擬加速度頻譜Fig.6　Numerical simulation of acceleration spectra

從圖6數值模擬得到的加速度信號頻譜圖可得結構振動的響應頻率，前五階響應頻率如表1所示。

表1　結構響應頻率(流固耦合模擬)

管道系統內部有流體作用和無流體作用時存在很大的差別，為說明流固耦合對管道影響，對相同支撐條件下的管道進行了結構模態分析，管道的前五階固有頻率如表2所示。

表2　結構固有頻率(固體模態分析)

對比表1流固耦合結構響應頻率和表2管道固有頻率可知，考慮流固耦合作用與不考慮流固耦合作用管道響應頻率相差很大，說明流體介質對T型管的振動特性有著顯著影響，T型輸液壓力管道內存在明顯的流固耦合效應，這是因為流體流經結合部時，流體壓力失穩誘發流體與結構之間強烈的結合部耦合以及流體壓力與管壁應力之間的泊松耦合，在彎管處流動狀態被強制改變，誘發了對彎管具有“拉直”效應的Bourdon耦合。

3　試驗測試

3.1　試驗器材

針對T型管內部流動參數變化引起的管道振動開展試驗，試驗裝置結構示意如圖7所示。試驗中使用的數據采集設備為杭州億恒科技有限公司的AVANTMI-7016數據采集與分析儀，壓力傳感器為江東精誠自動化設備有限公司生產的BP8100A散硅壓力變送器，加速度傳感器為PCB352C33加速度傳感器，空氣壓縮機為AV-0.17/8型壓縮機，流量計為LUGB-MIK-Y 20 KDSXCN型渦街流量計，儲氣罐(1 000 L)。

圖7　試驗裝置結構Fig.7　Structure diagram of the test device

3.2　試驗結果分析

3.2.1試驗環境信號分析

在振動測試中共檢測了4個測點(A1，A2，A3，A4)的加速度信號，4個測點分別與圖4中的4個截面相對應。

試驗測得的信號不僅包含管道耦合振動信號，還包含環境振動信號。因此，試驗環境對試驗測試結果的準確性有很大的影響，為排除環境的振動信號對試驗結果的影響，在試驗開始前對環境的振動信號進行了測試。借助MATLAB軟件編程對測得的環境振動信號進行傅里葉變換，得到4個測點的環境信號的頻譜圖，如圖8所示，頻譜圖(a)，(b)，(c)，(d)分別對應測點A1，A2，A3，A4振動信號的頻譜分析結果。

圖8　環境信號頻譜Fig.8　Environmental signal spectrum

對比分析4個測點環境振動信號的頻譜圖，可知該試驗環境存在明顯的環境振動，振動頻率分別為8，27.5，75.5和118 Hz，此外還有50 Hz的倍頻振動，即：

f=50·NN=1,2,3…

(10)

從圖8環境信號頻譜圖可以清楚的看出，環境振動頻率在低頻段具有很大的振幅，在較高頻段振幅很小，說明環境振動在低頻段具有很高的能量，在高頻段振動能量很小，即，環境振動對低頻段試驗信號干擾較大，對高頻段的干擾很小。所以，在處理試驗信號時要重點關注環境振動對低頻信號的干擾。

3.2.1試驗信號分析

試驗測點與環境振動測點具有相同的分布，調節控制閥使試驗工況與數值模擬相一致，測定該狀態下4個測點的振動信號。將試驗測得的振動信號運用MATLAB編程進行傅里葉變換，得到4個測點振動信號的頻譜圖，如圖9所示，頻譜圖(a)，(b)，(c)，(d)分別對應測點A1，A2，A3，A4振動信號的頻譜分析結果。

從圖9試驗信號頻譜圖可知，4個測點振動信號的頻譜線走勢基本相同，在低頻段環境振動頻率很強，高頻段環境振動頻率不明顯，說明流體誘發的管道振動在低頻段的能量低于環境振動能量，在高頻段環境振動的能量遠低于流體誘發的管道振動的能量。對比發現頻譜圖(c)與(a)，(b)，(d)存在較大的差別，這是因為測點A3測定的是T型管在Y方向的加速度，而測點A1，A2，A4測定的是T型管在X方向的加速度。

圖9　試驗信號頻譜Fig.9　Test signal spectrum

對比圖8和圖9得試驗工況下流體誘發管道振動的前五階響應頻率如表3所示。

表3　試驗響應頻率

從圖9不同測點的頻譜圖可知，不同測點同一頻率的振動幅度存在較大的區別，即同一階頻率在不同測點的振動能量不同，說明各階頻率的振動能量的分布與位置有關。

4　模擬與試驗對比分析

將數值模擬得到的流固耦合頻率與相應工況下的試驗頻率列表分析，如表4所示。

表4　頻率對比分析

從表4數值計算得到的流固耦合頻率與試驗頻率對比可知，流固耦合頻率與試驗頻率存在一定的誤差，這是因為在建立管道模型時，根據實際的管道系統對模型進行了適當的簡化：忽略管道系統中法蘭質量；管道材料屬性均勻；管道系統采用槽鋼支撐，支撐剛度很大，模擬時按固支處理。雖然數值計算頻率與試驗頻率存在一定的誤差，但總體上吻合較好。證明了流固耦合模擬用于計算管道系統的可行性與準確性。

5　結論

1)T型輸流管道在輸送流體的瞬變過程中形成了一個非定常流場，流體流動參數變化引起管道的振動，造成管道部分區域出現應力集中和形變，即輸送流體介質的壓力管道內存在明顯的流固耦合效應。

2)通過流固耦合數值計算可以得到壓力管道的振動特性參數。計算結果表明，壓力管道各階特征頻率在不同位置的振幅存在較大差異，即各階振動頻率在不同的位置的振動能量不相同，說明各階頻率的振動能量與位置有關。

3)通過將數值模擬和試驗結果進行對比可知，考慮了流固耦合效應的數值計算得出的壓力管道振動特征頻率較為準確，除了用于深入研究流固耦合振動機理之外，也具有工程應用價值，是預測壓力管道特征頻率和進行管道振動故障診斷的有效方法。

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